(青岛版)五年级数学上册课件_三角形面积
解决问题： 2号蟹池今年能产多少千克蟹？ 号蟹池今年能产多少千克蟹？ 号蟹池今年能产多少千克蟹
80×70÷2×1.5 × × =2800×1.5 × =4200(千克） 千克） 千克
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验证方法：
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高
底
思考： 思考：
1.每个三角形的面积与拼成的平行四边形 每个三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积之间有什么关系？ 的面积之间有什么关系？ 2.三角形的底和高与平行四边形的底和高 三角形的底和高与平行四边形的底和高 有什么关系？ 有什么关系？
青岛版五年级数学上册
三角形面积
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教学目标
• 1. 理解三角形面积计算公式的推导过程 并会正确计算三角形的面积。 并会正确计算三角形的面积。 • 2. 经历探索三角形计算公式的过程，培 经历探索三角形计算公式的过程， 养观察、比较、推理和概括能力， 养观察、比较、推理和概括能力，渗透 转化思想，发展空间观念。 转化思想，发展空间观念。 • 3. 在解决问题的过程中，感受数学和实 在解决问题的过程中， 际生活的密切联系，体会学数学、 际生活的密切联系，体会学数学、用数 学的乐趣。 学的乐趣。
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一、判断 （1）三角形的面积等于与它等底等 ） 高的平行四边形面积的一半。（ 高的平行四边形面积的一半。（ ）
√
（2）平行四边形面积是三角形的面 ） 积2倍。 倍 （ ）
× ×
平方厘米,与 （3）三角形的面积是 平方厘米 与 ）三角形的面积是18平方厘米 它等底等高的平行四边形面积是9平方厘 它等底等高的平行四边形面积是 平方厘 米。 （ ）
研究小建议：
1. 选择你们喜欢的三角形按照转化 的思路来研究。 的思路来研究。 2. 小组中分工合作，明确本组的研 小组中分工合作， 究步骤，互相帮助。 究步骤，互相帮助。 3. 比一比，看哪个小组的方法多， 比一比，看哪个小组的方法多， 动作快！ 动作快！
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Copyright 2004-题？
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猜测： 平行四边形可以转化成学过的 图形来求面积， 图形来求面积，三角形能不能 转化成学过的图形来求面积？ 转化成学过的图形来求面积？
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计算下面三角形的面积
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思考： 思考：
如图，三角形的面积是 平方厘 如图，三角形的面积是25平方厘 底是10厘米 高是多少厘米？ 厘米， 米，底是 厘米，高是多少厘米？ ？ 厘 米
10厘米 厘米
25× 25×2
10=5(厘米 厘米) 厘米
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高
底
每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 三角形的面积是拼成平行四边形面积
三角形的面积 拼成的平行四边形面积÷ 三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2 的面积 拼成的平行四边形面积 =底×高÷2 底
(青岛版)五年级数学上册课件_梯形的面积(1)
说一说平行四边形与梯形各部分的关系。
比较平行四边形与梯形面积的关系。 上底 上底
高 下底 高 下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=（上底+下底）×高
初步运用(求梯形的面积)单位:厘米
3 5 7
S=(a+b)h÷2
( 3 + 7 ) ×5 ÷2 =10×5 ÷2 =50 ÷2 =25（平方厘米）
（8+5）×1.8÷2 =13 ×1.8÷2 =23.4÷2 =11.7(m² ) 答：它的横截面积是11.7(m² )
课外延伸：生活中的应用 管子有多少根呢？
5层
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =20(根)
本节课我们主要学习了哪些内容？
和自己的伙伴说说梯形的面积推导过程， 说说把什么转化成什么，公式怎么表示？
青岛版五年级数学上册第五单元
回顾三角形面积的推导方法
高 底
因为：平行 四边形的面 积=底×高
所以：三角形 的面积=底×高 ÷2
请同学们动手拼一拼
两个形状相同、大小相等 的梯形可以拼成一个平行 四边形。
Байду номын сангаас
上底
梯形面积计算公式： S=(a+b)h÷2
高 下 底 梯形的面积= 平行四边形的面积 （上底+下底）× =（上底+下底）×高 高÷2
三角形的面积课件
100×33÷2 =3300÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
÷
努 力 吧 ！
同学们你认识这些交通标志吗？
8dm
9dm
3平方厘米
12平方厘米
4平方厘米
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边 形.………………………………………………( × )
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( × )
⑵拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系
⑶拼成图形的面积你会计算吗？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个长方形。
谢 谢
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边 形的面积一定是三角形的2倍.……………( √ )
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
A
D
B E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
青岛版五年级上册数学全册课件(新版教材)
三、自主练习
4.
自己设计一个美丽的图案，折一折、画一画，再剪一剪， 看谁剪出的轴对称图形最漂亮！
植物与动物
文字与图形
四、回顾反思
小数除以整数
情境导入 合作探索 自主练习
回顾反思
一、情境导入
2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。 蓄水3天水位上升了9.84米。
3天水位上升了9.84米。 水位平均每天上升多少米？
根据从这图些中信，息你，知你道能了提哪出些什数么学问信题息？
二、合作探索
水位平均每天上升多少米？
9.84 ÷3 =
你会计算吗？试一试。
换算
移动
竖式
继续
二、合作探索
水位平均每天上升多少米？
9.84 ÷3 =
3.28 (米）
9.84米=984厘米 984÷3=328（厘米）
328厘米=3.28米
返回
600+x-600=860-600 x=260
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
判断题
（1）含有未知数的等式是方程( )
√
（2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）3χ＝0是方程( )
（5）4χ＋20含有未知数，所以√它是方程(
X X
)
X
看图列出方程。
XX
50
12
8 8
0
5 .1 4 9 4 6 .2 6
45 12 9 36 36 0
三、自主练习
1.小数点找家。
32 3 9 6.
9 6 6 0
2 04
14 28.56 28 56 56
五年级上册数学课件回顾整理青岛版(共13张PPT)
[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
5
4
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘米）
3
4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2
=800－175
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=625（平方厘米）
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五年级上册数学习题课件 青岛版 (23)
技 巧 1 平行四边形面积的应用
1．一块平行四边形的花圃，底是80米，高是60米，如果 每平方米的花可卖8.8元，这块花圃的花能卖多少钱？ 花圃面积：80×60＝4800(平方米)
花圃的花能卖多少钱：4800×8.8＝42240(元)
2．滨江公园内有一块平行四边形草地，草地中间有 一条宽3 m的小路(如下图)，这块草地种草部分的 面积是多少平方米？ 右梯形直接平移，可以合 并为一个小平行四边形
(28－3)×12.5＝312.5(m2)
技 巧 2 三角形面积的应用
3．如图，一块三角形土地的底长5米，如果底延长1米，
那么面积就增加1.5平方米，原来三角形土地的面积
是多少平方米？
S原三角形＝原底×高÷2 S现三角形＝(原底＋1)×高÷2 S现三角形－ S原三角形＝1×高÷2
1.5×2÷1＝3(米) 5×3÷2＝7.5(平方米)
4．从一块直角三角形红布的直角边上裁下一个正方 形(如图)，剩下的部分正好做成两块斜边分别长 30 cm和52 cm的小直角三角形小旗，你能算出这 两块小直角三角形小旗的面积和是多少吗？ 可拼成一个直角三角形
30×52÷2＝780(cm2)
技 巧 3 梯形面积的应用
5．王爷爷在墙的一侧用篱笆围成了一个鸡舍(如图)。 篱笆长65 m。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 篱笆长＝13 m＋上底＋下底
第16招 多边形面积的实际应用
经典例题ห้องสมุดไป่ตู้
计算下面平行四边形的周长。(单位：cm) 求周长缺一个边长 已知一边长和两高，利 用面积可求出另一边长
规范解答：
9×15÷10＝13.5(cm) (15＋13.5)×2＝57(cm) 答：这个平行四边形的周长是57 cm。
青岛版五年级上册数学教学课件-三角形的面积
解：设高是x米。 4.5χ÷2 ＝ 27 4.5χ÷2×2 ＝ 27×2
4.5χ＝ 54 4.5χ÷4.5＝ 54÷4.5
χ ＝ 12
答：高是12米。
课堂小结
想一想，怎么求三 角形的面积？
三角形的面积＝底×高÷2
＝ 底×高 ÷2 三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
探索新知
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2) 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
典题精讲
计算下列三角形的面积。
三角形的面积＝底×高÷2 8×25÷2=100（m2）
易错提醒
学以致用
3. 求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5 3
5
3
3×5÷2=7.5（cm2) 5×3÷2=7.5（cm2) 3×3÷2=4.5（cm2)
学以致用
4. 在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。
12dm
12×7÷2=42（dm2)
7dm
学以致用
5. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角 形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是
探索新知
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
探索新知
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
探索新知
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
探索新知
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
平行四边形的面积等 于两个三角形的面积。
平行四边形的底等于三角形的 底，平行四边形的高等于三角 形的高。
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2
平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示：S = ɑh
五年级上册数学教案-5.2三角形的面积的计算︳青岛版
五年级上册数学教案5.2 三角形的面积的计算︳青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
为了让学生更好地理解和掌握知识，我需要精心设计每一堂课的教学内容和过程。
下面是我为五年级上册数学教案5.2 三角形的面积的计算︳青岛版所准备的教学方案。
一、教学内容今天我们要学习的知识点是三角形的面积计算。
我们将通过实际例题来讲解和演示三角形面积的计算方法，让学生能够理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握三角形面积的计算方法，难点是理解并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地讲解三角形面积的计算，我准备了一些实物模型和图示，以及练习题供学生随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一些实际问题，例如一个三角形农田的面积，让学生思考如何计算它的面积。
2. 讲解与演示：然后我会向学生讲解三角形面积的计算方法，并展示一些图示和实物模型，帮助学生理解和记忆。
3. 例题讲解：接着我会给学生出一道例题，并逐步讲解解题思路和方法，让学生跟随我的讲解一起解答。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生一些练习题，让学生在课堂上独立完成，以巩固所学的知识。
5. 板书设计：在讲解过程中，我会适时地进行板书，将重要的知识点和计算方法写在黑板上，供学生随时查看和复习。
六、作业设计随堂练习题：1. 一个三角形农田的底是6米，高是4米，求这个三角形农田的面积。
答案：12平方米七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大部分学生都能够理解和掌握三角形面积的计算方法，但在实际应用中还有一些学生存在困难。
在课后，我需要加强对这部分学生的辅导，帮助他们更好地运用所学的知识。
同时，我也可以给学生布置一些拓展延伸的题目，让学生在课后进一步巩固和提高。
这就是我为本节课所做的教学准备和设计。
我相信，通过这样的教学方式，学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
青岛版数学五年级上册信息窗4 组合图形面积的计算课件牛老师
想一想。怎样求组合图形的面积？
分割法
添补法
转化成基本图形
你会求下面图形的面积吗？
分割法
S组合图形 = S平行四边形 + S长方形 30×6 + 30×10 ＝480（cm2）
添补法
S组合图形 = S长方形 － S正方形 15×12－5×5 ＝155（dm2）
分割法
S组合图形 = S梯形 + S三角形 (24+36)×8÷2 + 30×36÷2 ＝780（cm2）
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
1. 求下面图形的面积。
S组合图形 = S长方形－S三角形 8×12－8×7÷2＝68（dm2）
S组合图形 = S正方形 + S梯形 8×8 +（8+12）×4÷2 ＝104（cm2）
2. 有一块五边形的沙发巾（如右图）， 制作这样一个沙发巾需要多少平方厘 米的布料？
S组合图形 = S长方形 + S三角形
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
青岛版五年级上册数学《三角形的面积》教学设计
《三角形的面积》教学设计一．教学目标：1.让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，并推导出三角形面积公式。
2.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神和实践能力。
3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的乐趣。
二．教学重难点：探究三角形面积公式的推导过程三．教学准备：课件、每组7个三角形（直角锐角钝角三角形各2个，普通三角形1个）、剪刀。
四．教学过程：1.导入出示课本的主题图，直接导入。
师：这节课我们的任务就是要学会如何求三角形的面积，而且还要知道为什么这样求。
板书课题2.探究三角形面积公式咱们能不能像推导平行四边形的面积公式那样，通过剪拼，把它转化成已学过的图形来研究呢？同学合作，用白色三角形试一试。
2分钟后，谁完成了？有难度吧？那我们能不能换个思路，换种方法，用两个三角形来拼一拼呢？老师为每个小组都准备了材料，有完全一样的锐角直角钝角三角形各两个。
下面，请各组选择你们最喜欢的一种三角形，按屏幕提示进行研究。
出示小组合作要求:（1）做一做：想办法把三角形转化成学过的图形。
（2）找一找：转化成的图形和原来的三角形有什么关系？（3）想一想：三角形的面积怎么求？学生分小组探究全班交流：锐角三角形学生汇报：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。
我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
用底乘高求出平行四边形的面积除以2就是一个锐角三角形的面积师：听懂他的意思了吗？哪个小组研究的也是锐角三角形？你们有不同的发现吗？还有疑问或补充吗？谁来评价一下他们组的汇报？直角三角形（拼成长方形、平行四边形）钝角三角形教师课件总结推导过程公式的字母表达式小结：是不是可以计算任意三角形的面积？数学方法：转化法数学文化：介绍2000多年前，数学家刘徽用一个普通的三角形研究出了它的面积计算方法。