海南省2019年初中学业水平考试—数学参考答案与评分标准(WORD版)
数学参考答案与评分标准 第 1页（共 4 页)
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海南省 2019 年初中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）
ACABD DDCCD CB 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）
13．a (b -1)； 14．144； 三、解答题（本大题满分 68 分）
17.（满分 12 分,每小题 6 分）
解：（1） 9⨯3-2 + (-1)3 - = 9 × 1
+ (-1) - 2
9
= 1 - 1 - 2
16．0，2.
（2）由
= - 2；
…
6 分
x +1 > 0， ① x +4 > 3x ，②
解不等式①，得 x ﹥- 1，
解不等式②，得 x ﹤2，
所以这个不等式组的解集是 -1﹤x ﹤2， 因此，这个不等式组的整数解是 0，1.
…12 分
18.（满分 10 分）
解：设“红土”百香果每千克 x 元，“黄金”百香果每千克 y 元，依题意得
2x + y = 8 0，
x + 3 y = 115， …7 分
x = 25 ，
解得y = 30.
答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄金”百香果每千克 30 元.
…10 分
19.（满分 8 分）
（1）50； …2 分 （2）8； …4 分 （3）C ； …6 分 （4）320．
…8 分
15． 13 ；
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3 4 D F
1 2 E
20.（满分 10 分） （1）30；45； （2）解：设 BP = x 海 里 . 由题意得 BP ⊥AC ，
∴ ∠BP C = ∠BPA = 90°.
…4 分
∵ ∠C = 45°， ∴ CP = B P = x ， ∴ ∠CBP = ∠C = 45°，
在 Rt △ABP 中，∠BA C = 30°， ∴
= 60°， = t an ∠ABP ·BP = t an60° ·BP ， ∴+ x = 10 ， 解得 x = 5 3 - 5， ∴ BP = 5 3 -5. 答：观测站 B 到 AC 的距离 BP 为(5 3 -5)海里.
…10 分
(注：用其它方法解答，参照以上标准给分.)
21. （满分 13 分） （1）证明：
∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴ ∠D = ∠BCD = 90°， ∴ ∠ECQ = 90°= ∠D . ∵ E 是 CD 的中点， ∴ DE = C E .
又∵ ∠DEP = ∠CEQ ， ∴ △PDE ≌△QCE .
…4 分
（2）①证明：如图 1，由（1）可知△PDE ≌ △QCE ，
∴ PE = Q E = 1
PQ .
2
又∵ EF ∥BC ，
∴ PF = F B = 1
PB .
2 ∵ PB = P Q ，
∴ PF = P E ，
∴ ∠1 = ∠2. ∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴ ∠BAD = 90°.
A P
B C
Q 图 1 2
在 Rt △ABP 中，F 是 PB 的中点， ∴ AF = 1 BP = F P ，
∴ ∠3 = ∠4.
又∵ AD ∥BC ，EF ∥BC ，
∴ AD ∥EF ，
∴ ∠1 = ∠4，
∴ ∠2 = ∠3.
又∵ PF = FP ，
∴ △APF ≌△EFP ，
∴ AP = E F ，
又∵ AP ∥EF ，
∴ 四边形 AFEP 是平行四边形. …9 分
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= ②四边形 AFEP 不是菱形，理由如下： 设 PD = x ，则 AP = 1- x . 由（1）可知△PDE ≌ △QCE ， ∴ CQ = P D = x ， ∴ BQ = B C + C Q = 1+x .
∵ 点 E ，F 分别是 PQ ，PB 的中点， ∴ EF 是△PBQ 的中位线，
∴ EF = 1 BQ = 1 + x
.
2 2
由①可知 AP = EF ，
即 1- x = 1 + x ，解得 x = 1
.
2 3 ∴ PD = 1 ，AP = 2
.
3 3
在 Rt △PDE 中，DE = 1
，
∴ PE =
6
∴ AP ≠ P E ，
∴ 四边形 AFEP 不是菱形. …13 分
(注：用其它方法解答，参照以上标准给分.)
22. （满分 15 分） 解：（1）∵ 抛物线 y = ax 2 + b x + 5 经过点 A (- 5，0)，B (- 4，- 3)，
25a -5 b + 5 = 0， ∴16a -4 b + 5 = -3， 解得
a = 1，
b = 6， ∴ 该抛物线的表达式为 y = x 2 + 6x + 5. …4 分 （2）①如图 2-1，过点 P 作 PE ⊥x 轴于点 E ，交直线 BC 于点 F .
在抛物线 y = x 2 + 6x + 5 中，
令 y = 0，则 x 2
+ 6x + 5 = 0，解得 x 1 = -5，x 2 = -1， ∴ 点 C 的坐标为(-1，0).
由点 B (- 4，- 3)和 C (-1，0)，可得
直线 BC 的表达式为 y = x + 1.
设点 P 的坐标为(t ，t 2
+ 6t + 5)，由题知- 4< t < - 1 ，
则点 F (t ，t + 1)，
∴ FP = (t + 1)- (t 2 + 6t + 5)=- t 2 - 5t - 4，
∴ S △P BC = S △FPB + S 1 △FPC ·FP ·3 2 = 3 ( - t 2 - 5t - 4) 2
= - 3 t 2 - 15t - 6 = - 3 (t + 5) 2 + 27. 图 2-1 2 2 2 2 8 ∵ - 4< - 5
< - 1 ，
2 ∴ 当 t = - 5 2 时， △PBC 的面积的最大值为 27
. …10 分
8
PD 2 + D E 2 y E A F
C O x B P
D
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y
N
A
C O x
G M
P
B
D
（2）②存在.
∵ y = x 2 + 6x + 5 = (x + 3)2 - 4， ∴ 抛物线的顶点 D 的坐标为(- 3，- 4）.
由点 C (-1，0)和 D (- 3，- 4)，可得
直线 CD 的表达式为 y = 2x + 2. 分两种情况讨论：
Ⅰ.当点 P 在直线 BC 上方时，有∠PBC = ∠BCD ， 如图 2-2.
若∠PBC = ∠BCD ， 则 PB ∥CD ，
∴ 设直线 PB 的表达式为 y = 2x + b . 把 B (- 4，- 3)代入 y = 2x + b ，得 b = 5，
∴ 直线 PB 的表达式为 y = 2x + 5. 由 x 2 + 6x + 5 = 2x + 5，解得 x 1 = 0，x 2 = -4（舍去）， ∴ 点 P 的坐标为(0，5).
Ⅱ.当点 P 在直线 BC 下方时，有∠PBC = ∠BCD ，如图 2-3. 设直线 BP 与 CD 交于点 M ，则 MB = MC . 过点 B 作 BN ⊥x 轴于点 N ，则点 N (-4，0)， ∴ NB = N C = 3，
∴ MN 垂直平分线段 BC . 设直线 MN 与 BC 交于点 G ，
5 3
的坐标为(- ，- )，
图 2-2
由点 N (-4，0)和 G (-
5
，- 2 2 2 3 )，得
2 直线 NG 的表达式为 y =- x - 4.
∵ 直线 CD ：y = 2x + 2 与直线 NG ：y =- x - 4 交于点 M ，
由 2x + 2 =- x - 4，解得 x =- 2， ∴ 点 M 的坐标为(- 2，- 2)， 由 B (- 4，- 3)和 M (- 2，- 2)，得
直线 BM 的表达式为 y = 1
x - 1，
2
由 x 2 + 6x + 5 = 1 x - 1，解得 x 1 = - 3
，x 2 = - 4（舍去），
图 2-3
∴ 点 P
2 的坐标为(-
3 ，- 2 2
7
). 4
综上所述，存在满足条件的点 P 的坐标为(0，5)和(- (注：用其它方法解答，参照以上标准给分.)
3，- 2 7). 4 …15 分
y P
A C O x
B D 则线段 B
C 的中点 G。
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)试题与参考答案
2019下半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）试题与参考答案注意事项：1. 考试时间为 120 分钟，满分为 150 分。
2. 请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案：课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
2019年海南省初中物理学业水平考试及解析(word打印版)
2019年海南省初中物理学业水平考试及解析（word打印版）（考试时间：60分钟满分：100分）一、选择题（本大题有10小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．公共场所“轻声说话”是一种文明行为，“轻声”指声音的（）A．音色B．音调C．响度D．频率【答案】C2．下列现象中属于光的反射现象的是（）【答案】B3．椰子是大自然对海南的美好馈赠。
一个成熟饱满的椰子质量最接近（）A．2g B．20g C．200g D．2000g【答案】D4．电风扇的核心装置是电动机，下列哪个实验揭示了电动机的工作原理（）【答案】B5．用3D打印技术可以打印钛合金眼镜架。
在高能激光的作用下，钛合金粉末吸收热量变成液态，再定型成为镜架。
在此过程中发生的物态变化是（）A．熔化和凝固B．升华和凝华C．汽化和液化D．液化和凝固【答案】A6．如图所示，是某些学生实验时的情形，其中操作正确的是（）A．如图甲拉动物体测滑动摩擦力B．如图乙闭合开关测电路电流C．如图丙使用温度计测液体温度D．如图丁举着量筒读液体体积【答案】C7．我国年仅22岁的优秀青年科学家曹原研究发现：当两层石墨烯以一个“魔角”叠加在一起时，再加入一定数量的电子，石墨烯的电阻突然变为0。
此现象中石墨烯是（）【答案】D8．图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。
把A 点压在百香果上固定、B 处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A 点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。
关于勺子的构造和使用说法正确的是（ ）A ．勺子转动切果时可作省力杠杆用B ．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦C ．“刺刀”很尖利是为了增大压力D ．勺子绕着果转动时运动状态不变【答案】A9．如图所示是某电子秤内部简化电路。
R 0是定值电阻，R x 是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。
闭合开关，当R x 上压力增大时，随之减小的是（ ）A ．通过R x 的电流B ．通过R 0的电流C ．R x 两端的电压D ．R 0两端的电压【答案】C10．用大小相同的力F ，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s （如图所示），F 所做的功分别为W 1和W 2，则（ ） A ．2121W W =B ．21W W =C ．212W W =D ．214W W =【答案】B二、填空题（本题共有7小题，每小题4分，共28分）11．用钢笔吸墨水是利用_______把墨水吸进橡皮管；用手拍打衣服使灰尘与衣服分离，是利用灰尘具有_______。
海南省2019年普通高中学业水平合格性考试真题含答案
海南省2019年普通高中学业水平合格性考试生物注意事项:1.本试卷分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
全卷共6页，满分100分，考试时间60分钟。
答卷前，考生务必在试卷和答题卡指定位置填写本人的姓名和准考证号，在答题卡上粘贴条形码。
2.选择题的答题，必须使用2B铅笔将所选项方框涂黑。
如果修改答案应使用橡皮将错选项方框的涂点擦干净，并将改选项的方框涂黑。
3.非选择题的答题，使用黑色签字笔在答题卡上题号指定的区域书写答案，在题号指定答题区域以外及草稿纸、试卷上书写的答案无效。
4.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题(80分)本卷共30题，其中第1至20题，每题3分;第21至30题，每题2分。
在每道题给出的四个选项中，只有一项符合题意。
1.以碳链为骨架的多糖、蛋白质、核酸等生物大分子，构成了细胞生命大厦的基本框架。
这说明生命的核心元素是A.碳B.氢C.氧D.氮2.真核细胞和原核细胞的主要区别是有无成形的A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D.细胞核3.某同学在鉴定牛奶中的化学成分时，向牛奶样液中加入双缩脲试剂，摇匀后，观察到样液颜色变成紫色，据此推测该样液中含有A.蔗糖B.脂肪C.蛋白质D.淀粉4.细胞中绝大多数需要能量的生命活动都是由A TP直接提供能量的。
下列生命活动不需要ATP提供能量的是A.人脑思考B.肌肉收缩C.萤火虫发光D.水分子进出细胞1 2 5.刚收获的玉米种子在阳光下晒干，重量会有所减轻。
这个过程种子减少的物质主要是刚收获的玉米种子在阳光下晒干，重量会有所减轻。
这个过程种子减少的物质主要是A.水B.无机盐无机盐C.糖类糖类D.蛋白质蛋白质 6.2019年4月19日，经有关部门确诊，我省发生非洲猪瘟疫情。
当地政府迅速启动应急响应机制，采取有效措施，疫情及时得到控制。
非洲猪瘟是由非洲猪瘟病毒感染家猪和野猪引起的一种急性、出血性、烈性传染病。
非洲猪瘟病毒属于出血性、烈性传染病。
2023年海南省中考数学真题试卷及答案
海南省2023年初中学业水平考试数学（全卷满分120分,考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分,每小题3分）在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑．1. 如图,数轴上点A 表示的数的相反数是（ ）A. 1B. 0C. 1-D. 2- 2. 若代数式2x +的值为7,则x 等于（ ）A. 9B. 9-C. 5D. 5- 3. 共享开放机遇,共创美好生活．2023年4月10日至15日,第三届中国品博览会在海南省海口市举行,以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标,进场观众超32万人次,数据320000用科学记数法表示为（ ）A. 43.210⨯B. 53.210⨯C. 63.210⨯D. 43210⨯ 4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 5. 下列计算中,正确的是（ ）A. 235a a a ⋅=B. ()235a a =C. ()55210a a =D. 448a a a += 6. 水是生命之源．为了倡导节约用水,随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨）,数据为：7,5,6,8,9,9,10．这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 9,8B. 9,9C. 8.5,9D. 8,9 7. 分式方程115x =-的解是（ ）A. 6x =B. 6x =-C. 5x =D. 5x =- 8. 若反比例函数k y x=（0k ≠）的图象经过点2,1,则k 的值是（ ） A. 2 B. 2- C. 12 D. 12- 9. 如图,直线m n ∥,ABC 是直角三角形,90B,点C 在直线n 上．若150∠=︒,则2∠的度数是（ ）A. 60°B. 50°C. 45°D. 40°10. 如图,在ABC ∆中,40C ∠=︒,分别以点B 和点C 为圆心,大于12BC 的长为半径画弧,两弧相交于M N ，两点,作直线MN ,交边AC 于点D ,连接BD ,则ADB ∠的度数为（ ）A. 40︒B. 50︒C. 80︒D. 100︒11. 如图,在平面直角坐标系中,点A 在y 轴上,点B 的坐标为()6,0,将ABO ∆绕着点B 顺时针旋转60︒,得到DBC △,则点C 的坐标是（ ）A. ()B. (C. ()6,3D. ()3,6 12. 如图,在ABCD 中,8AB =,60ABC ∠=︒,BE 平分ABC ∠,交边AD 于点E ,连接CE ,若2AE ED =,则CE 的长为（ ）A. 6B. 4C.D.二、填空题（本大题满分12分,每小题3分）13. 因式分解：mx my -=________．14. 设n 为正整数,若1n n <<+,则n 的值为_______． 15. 如图,AB 为O 的直径,AC 是O 的切线,点A 是切点,连接BC 交O 于点D ,连接OD ,若40C ∠=︒,则AOD ∠=________度．16. 如图,在正方形ABCD 中,8AB =,点E 在边AD 上,且4AD AE =,点P 为边AB 上的动点,连接PE ,过点E 作EF PE ⊥,交射线BC 于点F ,则EF PE=______．若点M 是线段EF 的中点,则当点P 从点A 运动到点B 时,点M 运动的路径长为_______．三、解答题（本大题满分72分）17. （1）计算：21332-÷-（2）解不等式组：122113x x ->⎧⎪⎨+≥⎪⎩①② 18. 2023年5月10日,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射成功．为了普及航空航天科普知识,某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已知该校租用甲,乙两种不同型号的客车共15辆,租用1辆甲型客车需600元,1辆乙型客车需500元,租车费共8000元．问甲,乙两种型号客车各租多少辆？19. 某中学为了了解学生最喜欢的课外活动,以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：根据统计得到的数据,绘制成下面的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息,解答下面的问题：（1）本次调查采用的调查方式为 （填写“普查”或“抽样调查”）;（2）在这次调查中,抽取的学生一共有 人;扇形统计图中n 的值为 ;（3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈,且每名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到女生的概率是;（4）若该校共有1000名学生参加课外活动,则估计选择“文学”类课外活动的学生有 人． 20. 如图,一艘轮船在A 处测得灯塔M 位于A 的北偏东30︒方向上,轮船沿着正北方向航行20海里到达B 处,测得灯塔M 位于B 的北偏东60︒方向上,测得港口C 位于B 的北偏东45︒方向上．已知港口C 在灯塔M 的正北方向上．（1）填空：AMB ∠= 度,BCM ∠= 度;（2）求灯塔M 到轮船航线AB 的距离（结果保留根号）;（3）求港口C 与灯塔M 的距离（结果保留根号）．21. 如图1,在菱形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,6AB =,60ABC ∠=︒,点P 为线段BO 上的动点（不与点B ,O 重合）,连接CP 并延长交边AB 于点G ,交DA 的延长线于点H ．（1）当点G 恰好为AB 的中点时,求证：AGH BGC ≌;（2）求线段BD 的长;（3）当APH 为直角三角形时,求HP PC的值; （4）如图2,作线段CG 的垂直平分线,交BD 于点N ,交CG 于点M ,连接NG ,在点P 的运动过程中,CGN ∠的度数是否为定值？如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由．22. 如图1,抛物线2y x bx c =++交x 轴于A ,()3,0B 两点,交y 轴于点()0,3C-．点P 为抛物线上一动点．（1）求该抛物线的函数表达式;（2）当点P 的坐标为()1,4-时,求四边形BACP 的面积;（3）当动点P 在直线BC 上方时,在平面直角坐标系是否存在点Q ,使得以B ,C ,P ,Q 为顶点的四边形是矩形？若存在,请求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由;（4）如图2,点D 是抛物线的顶点,过点D 作直线DH y ∥轴,交x 轴于点H ,当点P 在第二象限时,作直线PA ,PB 分别与直线DH 交于点G 和点I ,求证：点D 是线段IG 的中点．海南省2023年初中学业水平考试数学参考答案一,选择题1. A2. C3. B4. C5. A6. D7. A8. B9. D10. C11. B解：过点C 作CE OB ⊥,如下图：则90CEB ∠=︒由题意可得：60OBC ∠=︒,6OB OC == ∴30BCE ∠=︒ ∴132BE BC ==∴CE ==3OE OB BE =-=∴C 点的坐标为(故选：B12. C 解：四边形ABCD 是平行四边形60D ABC ∴∠=∠=︒,8CD AB ==,AD BC ∥ AEB CBE ∴∠=∠BE 平分ABC ∠ABE CBE ∴∠=∠ABE AEB ∴∠=∠8AE AB ∴==2AE ED =4DE ∴=如图,过点E 作EF CD ⊥于点F则90EFC EFD ∠=∠=︒90906030DEF D ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒ 122DF DE ∴==EF ∴===826CF CD DF =-=-=CE ∴===故选：C ． 二、填空题13. ()m x y -14. 115. 10016. ①. 4 ①. 16解：过F 作FK AD ⊥交AD 延长线于点K则四边形ABFK 为矩形,90A K ∠=∠=︒ ∴8AB FK == 由题意可得：124AE AD == ∵EF PE ⊥∴90AEP KEF PEF ∠+∠=∠=︒又∵90PEA APE ∠∠+=︒∴APE KEF ∠=∠∴AEP KFE ∆∆∽ ∴4EF FK PE AE== 过M 作GH AD ⊥交AD 于点G ,交BC 于点H ,如下图∵AD CB ∥,GH AD ⊥∴GH BC ⊥在EGM ∆和△FHM 中MGE MHF EMG FMH ME MF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AAS EGM FHM ∆∆≌∴MG MH =故点M 的运动轨迹是一条平行于BC 的线段 当点P 与A 重合时,12BF AE ==当点P 与B 重合时,22190BEF F EBF ∠=∠+∠=︒,1190BEF EBF ∠+∠=︒ ∴21F BEF ∠=∠∵12190EF F EF B ∠=∠=︒∴121EF B F F E ∽ ∴11112BF EF EF F F =,即12288F F = 解得1232F F =∵1M ,2M 分别为1EF ,2EF 的中点∴12M M 是12EF F 的中位线 ∴12121162M M F F ==,即点M 运动的路径长为16 故答案为：4,16三、解答题17. （1）2;（2）3x >．18. 甲型号客车租5辆,乙型号客车租10辆 19. （1）抽样调查（2）200,22 （3）25 （4）35020. （1）30,45（2）灯塔M 到轮船航线AB的距离为 （3）港口C 与灯塔M的距离为)101海里 21. （1）见解析 （2）（3）2 （4）CGN ∠的度数是定值,30︒【小问1详解】 证明：四边形ABCD 是菱形AD BC ∴∥HAB ABC ∴∠=∠点G 是AB 的中点AG BG ∴=AGH BGC ∠=∠()AAS AGH BGC ∴∆∆≌;【小问2详解】 解：四边形ABCD 是菱形,6AB =,60ABC ∠=︒AO CO ∴=,BO DO =,AC BD ⊥,1302ABD ABC ∠=∠=︒ 90AOB ∴∠=︒132AO AB ∴==BO ∴===2BD BO ∴==【小问3详解】解：APH ∆为直角三角形AP AD ∴⊥90DAP ∴∠=︒四边形ABCD 是菱形60ABC ADC ∴∠=∠=︒,1302ADB ADC ∠=∠=︒,6AD AB ==,AD BC ∥12AP PD ∴=222AP AD PD +=,即222162PD PD ⎛⎫+= ⎪⎝⎭PD ∴=AP =//AD BC ,60ABC ∠=︒180********BAD ABC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒1209030BAP BAD PAD ABP ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒=∠BP AP ∴==//AD BCBPC DPH ∴∆∆∽DP HP BP PC∴=2HP PC ∴==; 【小问4详解】解：CGN ∠的度数是定值如图,取BC 的中点H ,连接OH ,HM ,NCMN 是CG 的垂直平分线GN CN ∴=,GM CM =NGC GCN ∴∠=∠点H 是BC 的中点,GM CM =A MHB ∴∥四边形ABCD 是菱形AO CO ∴=,AC BD ⊥,1230C CBO AB ∠=∠=︒ 点H 是BC 的中点,AO CO =OH AB ∴∥∴点M ,点H ,点O 三点共线点H 是BC 的中点,AC BD ⊥HO HB CH ∴==30CBO BOH ∴∠=∠=︒90COB NMC ∠=∠=︒180CON NMC ∴∠+∠=︒∴点O ,点C ,点M ,点N 四点共圆30BOH NCM ∴∠=∠=︒30CGN NCM ∴∠=∠=︒．22. （1）2=23y x x --（2）9 （3）在平面直角坐标系内存在点Q ,使得以B ,C ,P ,Q 为顶点的四边形是矩形,此时点Q 的坐标为()5,2-或5122⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭ （4）证明过程见解析【小问1详解】解：由题意可得,3093c b c=-⎧⎨=++⎩ 解得23b c =-⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为2=23y x x --;【小问2详解】解：连接OP ,过点P 作PE AB ⊥于点E ,如图∵点P 的坐标为()1,4-∴4PE =,1OE =令0y =,则2230x x --=解得3x =或1x =∴()1,0A -∴1OA =∵()0,3C -,()3,0B∴3OC =,3OB = ∴OAC OCP OBPBACP S S S S =++四边形 111=222OA OC OC OE OB PE ⋅+⋅+⋅ 111133134222=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 9=;【小问3详解】解：在平面直角坐标系内存在点Q ,使得以B ,C ,P ,Q 为顶点的四边形是矩形,理由如下：如图,当BC 为边时,四边形BCQP 为符合条件的矩形,PB 交y 轴于点E ,CQ 交x 轴于点F ,连接EF ,过点P 作PM y ⊥轴于点M ,过点Q 作QN x ⊥轴于点N∵3OC OB ==∴45OBC OCB ∠=∠=︒∵四边形BCQP 为矩形∴==90PBC QCB ∠∠︒∴45OBE OCF ∠=∠=︒∴OBE △和OCF ∆为等腰直角三角形∴====3OB OC OE OF∵四边形BCFE 为正方形∴CF BE =,90EFC BEF ∠=∠=︒∴四边形EFQP 为矩形∴QF PE =∵==45MEP BEO ∠∠︒,==45QFN OFC ∠∠︒∴PME △和QNF △为全等的等腰直角三角形∴===NF QN PM ME∵3OE =∴()0,3E设直线BE 的解析式为()0y kx n k =+≠∴303k n n +=⎧⎨=⎩∴13k n =-⎧⎨=⎩ ∴直线BE 的解析式为3y x =-+联立方程组得2323y x y x x =-+⎧⎨=--⎩解得30x y =⎧⎨=⎩或25x y =-⎧⎨=⎩ ∴()2,5P -∴2PM =∴==2QN NF∴==32=5ON OF NF ++∴()5,2Q -;如图,当BC 为对角线时,四边形BPCQ 为矩形,过点Q 作QD x ⊥轴于点D ,PE x ⊥轴于点E则90PEB BDQ ∠=∠=︒,90PBQ ∠=︒∵90PBE EPB PBE DBQ ∠+∠=∠+∠=︒∴EPB DBQ ∠=∠①BEP QDB ∆∆∽ ①PE BE DB DQ= 设点P 的坐标为：()()2,2303t t t t t --或,()Q Q Q x y ，①()0,3C -,()3,0B①3Q x t =-,22Q y t t =-+①()23,2Q t t t --+∴22DQ t t =-,BD t =-,223EP t t =-++,3BE t =- ∴222332t t t t t t-++-=-- 整理得：324230t t t -++=分解因式得：()()2310t t t ---=解得：13t =（舍去）,23t =<（舍去）,30t =<①此时点Q 的坐标为：51,22⎛+- ⎝⎭． 综上所述,在平面直角坐标系内存在点Q ,使得以B ,C ,P ,Q 为顶点的四边形是矩形,此时点Q 的坐标为()5,2-或5122⎛+- ⎝⎭; 【小问4详解】证明：∵()222314y x x x =--=--∴抛物线2=23y x x --的顶点D 的坐标为()1,4-,对称轴为直线1x = 设()2,23P m m m --,直线PB 的解析式为()=0y cx d c +≠ ∴22330cm d m m c d ⎧+=--⎨+=⎩∴133c m d m =+⎧⎨=--⎩∴直线PB 的解析式为()=133y m x m +--当1x =时,22y m =--∴()1,22I m --∴()=224=22ID m m -----+设直线PA 的解析式为()=0y ex f e +≠∴2230em f m m e d ⎧+=--⎨-+=⎩∴33e mf m =-⎧⎨=-⎩ ∴直线PA 的解析式为()33y m x m =-+-当1x =时,26y m =-∴()1,26G m -∴()=426=22DG m m ----+∴=ID DG∴点D 是线段IG 的中点．。
2024年海南省海口市初中学业水平考试数学试题
2024年海南省海口市初中学业水平考试数学试题一、单选题1．相反数等于4的数是（ ）A ．2和2-B ．4和-4C ．4D ．4-2．下列各式中，计算结果正确的是（ ）A ． 339a a a ⋅=B ． 632a a a ÷=C ． 32a a a -=D ．()236a a -= 3．2024年海南春节假期接待游客约9510000人，数据9510000用科学记数法表示为（ ） A ．695.110⨯B ．69.5110⨯C ．79.5110⨯D ．80.95110⨯ 4．若代数式21n +和1n 的值相等，则n 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．2- D ．1-5x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x >-D ．2x ≥-6．某商店在一天内卖出某品牌衬衫的尺寸数据为：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43，那么这组数据的中位数和众数分别为（ ）A ．50，40B ．41，40C ．41，41D ．40，41 7．如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图，则该几何体不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图，直线12l l ∥，ABC ∆是等边三角形，150∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．60︒B ．80︒C ．70︒D ．100︒9．如图，在ABC V 中，D 、E 两点分别是边AB AC 、的中点，点F 在DE 的延长线上，使得四边形BCFD 是平行四边形的条件可以是（ ）A ．B F ∠=∠ B ．A F ∠∠=C ．BD CF = D ．AB AC =10．已知点()1,2a -在反比例函数6y x=-的图象上，则a 的值是（ ） A ．3- B ．2- C ．3 D ．411．如图，O e 是ABC V 的外接圆，AB 是直径，CD 平分ACB ∠，2AD =，则O e 的半径为（ ）A ．2B ．1 CD 12．如图1，在矩形ABCD 中，1AE =，动点P 由点E 出发，沿点E B C D →→→的方向运动，设点P 的运动路程为x ，DEP V 的面积为y ，y 与x 的函数关系如图2所示，当5x =时，y 的值为（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6二、填空题13．化简：2282a a -=-． 14．若关于x 的方程260x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是．15．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，分别以A 、B 为圆心，大于12AB 为半径在AB 两侧作弧，两弧的交点分别为M 、N ，直线MN 交AC 于点D ，在直线MN 上取一点E ，连接AE 、BE ，若BE AC ∥，且6BE =，则BC 的长为 ．16．如图，四边形ABCD 是边长为2的菱形，120B ∠=︒，将菱形ABCD 绕点A 逆时针旋转，使点B 的对应点B '落在对角线AC 上，则DAB '∠=︒，B C ''交CD 于点E ，则四边形DAB E '的面积等于 ．三、解答题17．（1）计算：21|18|3-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭（2）解不等式组：()()21313213121x x x x +-⎧≤⎪⎨⎪+-<+⎩．18．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”请解答上述问题．19．3月15日是国际消费者权益日某校组织学生开展食品安全知识竞赛（满分100分），该校王老师采用随机抽样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A 、B 、C 、D 四个等级进行统计（竞赛结果的得分都是整数），并绘制了如图1和图2不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，扇形统计图中n ＝；(2)扇形统计图中，D 等级所对应的圆心角为°；(3)若成绩A 等级为优秀，学校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有人；(4)学校将从获得满分的6名学生（其中有两名男生，四名女生）中随机抽取一名学生参加周一国旗下的演讲，恰好抽到一名女生的概率为．20．图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE 可以绕点A 逆时针方向旋转，当旋转角为60︒时，箱盖ADE 落在AD E ''的位置（如图2所示）．已知96AD =厘米，28DE =厘米，42EC =厘米．(1)D AD '∠=°，D E ''=厘米；(2)求点D ¢到BC 的距离（结果保留根号）；(3)求E E '、两点的距离．21．如图1，四边形ABCD 是边长为4的正方形，90ACE ∠︒＝，M 是AC 上的动点（不与点A 、C 重合），连接BM ，作BN MB ⊥，交射线CE 千点N ，连接MN ．(1)求证：ABM CBN ≌△△；(2)点M 在运动过程中，四边形BMCN 的面积是否改变，若不变，请求出四边形BMCN 面积；若改变，请说明理由；(3)如图2，将“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，AB =4=AD ，其他条件不变． ①请判断线段AM 与线段CN 的数量关系，并说明理由；②若BC 把四边形BMCN 的面积分为12：两部分，求此时线段CN 的长． 22．如图，抛物线与x 轴交于()2,0A -、()4,0B 两点，与y 轴交于点()0,4C ，点P 是抛物线上的动点．(1)求该抛物线的解析式；(2)当点P 在直线BC 的上方运动时，连接AP ，交直线BC 于点D ，交y 轴于点E ． ①若ABD △的面积是PBD △面积的3倍，求点P 的坐标；②当CD CE 时，求CE 的长．(3)过点P 作PF y ∥轴交直线BC 于点F ，在y 轴上是否存在点Q ，使得以P 、F 、C 、Q 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
2020年海南省中考数学试卷及答案解析
2020年海南省中考数学试卷及答案解析海南省2020年初中学业水平考试数学本次考试时间为100分钟，满分120分。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1.实数的3的相反数是（）。
A。
3B。
-3C。
±3D。
1/32.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约为xxxxxxxx0千瓦时。
数据xxxxxxxx0可用科学记数法表示为（）。
A。
772×106B。
77.2×107C。
7.72×108D。
7.72×1093.图1是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）。
A。
B。
C。
D。
4.不等式x-2<1的解集是（）。
A。
x<3B。
x<-1C。
x>3D。
x>25.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6.这组数据的众数、中位数分别为（）。
A。
8,8B。
6,8C。
8,6D。
6,66.如图2，已知AB//CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=70°，∠ACD=40°，则∠AEB等于（）。
A。
50B。
60C。
70D。
807.如图3，在RtABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtAB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（）。
A。
1cmB。
2cmC。
3cmD。
2√3cm8.分式方程(3/(x-2))=1的解是（）。
A。
x=-1B。
x=1C。
x=5D。
x=29.下列各点中，在反比例函数y=的图象上的点是（）。
A。
(-1,8)B。
(-2,4)C。
(1,7)D。
(2,4)10.如图4，已知AB是O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（）。
2024年海南省海口市海南中学初中学业水平模拟考试数学试卷(二)
2024年海南省海口市海南中学初中学业水平模拟考试数学试卷（二）一、单选题1．3的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．132．“致中和，天地位焉，万物育焉．”（出自《礼记》）对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、绘画、标识等设计上．下列数学经典图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，据中国乘用车协会统计，2024年1-4月我国新能源汽车销量为294万辆，数据2940000用科学记数法表示为（ ） A ．62.9410⨯ B ．72.9410⨯ C ．529.410⨯ D ．429410⨯ 4．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．4月15日是全民国家安全教育日，某校举行安全教育演讲比赛，七位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，88，94，95，93，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．95，88 B ．93，93 C ．93，92 D ．95，93 6．下列计算正确的是( )A ．3412a a a ⋅=B ．623a a a ÷=C ．2 a a a -=D ．236()a a = 7．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I (单位：A)与电阻R (单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为( )A ．3AB ．4AC ．6AD ．8A8．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 与BC 交于点D ，DE AB ⊥，垂足为E ，则BE 为（ ）A ．3B ．4C ．4.5D ．5 9．分式方程122x x x=--的解是（ ） A ．=1x -B ．1x =C ．2x =D ．3x = 10．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB //CF ，∠F =∠ACB =90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边长为B 在x 轴的正半轴上，且60AOC ∠=︒，将菱形OABC 绕原点O 逆时针方向旋转60︒，得到四边形OA B C '''(点A '与点C 重合)，则点B '的坐标是( )A ．(B ．(C ．(D ．( 12．七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知40AB cm =，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．225cmB ．21003cmC ．250cmD ．275cm二、填空题13．因式分解：2xy 4x -=．1415．如图，ABC V 内接于O e ，AB 是O e 的直径，点D 是O e 上一点，55CDB ∠=︒，则ABC ∠=︒．16．如图，在矩形ABCD 中，54AB AD ==，，M 是边AB 上一动点（不含端点），将ADM△沿直线DM 对折，得到NDM V．当射线CN 交线段AB 于点P 时，连接DP ，则CDP △的面积为；DP 的最大值为．三、解答题17．（1）计算：()()1202401135π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭； （2）解不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨+-+>⎪⎩． 18．2024年5月3日，长征五号托举着嫦娥六号从文昌航天发射场奔赴“月宫”，几位同学及其家长露营观看发射，购买甲、乙两种帐篷共6顶，一顶甲种帐篷400元，一顶乙种帐篷350元，共花费2300元，甲、乙两种帐篷各购买多少顶？19．中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图（如图）．根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m 的值为______，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的百分比为______%；(2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的人数为______人；(3)若从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，则恰好抽到2名女生的概率为______．20．位于海南省儋州市的东坡书院是全国重点文物保护单位，是苏轼谪居儋州时期的讲学场所．某校开展综合实践活动，小华借助一个斜坡测量书院内载酒亭的高度AB ，如图，坡长2CD =米，坡角为30︒，在C 处测得载酒亭顶端A 的仰角为60︒，在D 处测得载酒亭顶端A 的仰角为45︒．（已知点A ，B ，C ，D 在同一平面内，B ，C 在同一水平线上）(1)ACD ∠=______度；CAD ∠=______度；(2)求点D 到地面BC 的距离；(3)求载酒亭的高度AB （结果取整数）． 1.414 1.732） 21．如图，边长为1的正方形ABCD 中，点K 在AD 上，连接BK ，过点A ，C 作BK 的垂线，垂足分别为M ，N ，点O 是正方形ABCD 的中心，连接OM ON ，．(1)求证：ABM BCN ≌V V ；(2)判定OMN V的形状，并说明理由； (3)设AK x OMN =V ，的面积为y ．①若点K 在线段AD 上运动（不包括端点），求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；②若点K 在射线AD 上运动，OMN V 的面积为110，请直接写出AK 的长． 22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)A -，(2,0)B 和(0,2)C ，点P 为y 轴右侧抛物线上一动点．(1)求该抛物线和直线BC 的解析式；(2)如图2，过点P 作PN x ⊥轴，交直线BC 于点M ，交x 轴于点N ．①当点P 在直线BC 上方时，求线段PM 的最大值；②连接OM ，当OCM V 为等腰三角形时，请直接写出点M 的坐标；(3)点P 在运动过程中，在y 轴上是否存在点Q ，使得以O ，P ，Q 为顶点的三角形与以B ，C ，N 为顶点的三角形相似（其中点O 与点B 相对应），若存在，求出点P 和点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
2019年海南省中考数学试题及参考答案(word解析版)
海南省2019年初中学业水平考试数学（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。
1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A．﹣100元B．+100元C．﹣200元D．+200元2．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．下列运算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a6÷a2＝a3C．2a2﹣a2＝2 D．（3a2）2＝6a44．分式方程＝1的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣25．海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为（）A．371×107B．37.1×108C．3.71×108D．3.71×1096．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）9．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（）A．20°B．35°C．40°D．70°10．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．11．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B ＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为（）A．12 B．15 C．18 D．2112．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13．因式分解：ab﹣a＝．14．如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为度．15．如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连结EF．若AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，则EF＝．16．有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是，这2019个数的和是．三、解答题（本大题满分68分）17．（12分，每小题6分）（1）计算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣；（2）解不等式组，并求出它的整数解．18．（10分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？19．（8分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．表1 知识竞赛成绩分组统计表20．（10分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．（1）填空：∠BAC＝度，∠C＝度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．21．（13分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．（1）求证：△PDE≌△QCE；（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连结AF，当PB＝PQ时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．22．（15分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。
2019年中考数学专题汇编 一元一次方程与实际问题(word版有答案解析)
一元一次方程与实际问题一．选择题（共15小题）1．（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x 个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝2．（2019春•邓州市期中）（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x+l1＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．＝D．＝3．（2019•洛阳二模）《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5B．C．D．x+2x+3x＝5 4．（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝5．（2019•罗湖区二模）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上．A．AD B．DC C．BC D．AB 6．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝727．（2019•乌鲁木齐模拟）学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；③④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2019•石家庄模拟）某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（）A．4（x+21﹣1）＝5（x﹣1）B．4（x+21）＝5（x﹣1）C．4（x+21﹣1）＝5x D．4（x+21）＝5x9．（2019•余杭区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）10．（2019•南充模拟）某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（）A．赚了10%B．赚了10元C．亏了10%D．亏了10元11．（2019春•萧山区月考）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（）A．18（28﹣x）＝12x B．18（28﹣x）＝2×12xC．18（14﹣x）＝12x D．2×18（28﹣x）＝12x 12．（2019•江干区二模）陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元．设陈先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝42315B．x+4.25%x＝42315C．3×4.25%x＝42315D．3（x+4.25%x）＝42315 13．（2019•鼓楼区一模）A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5B．4C．3D．214．（2019春•松江区期中）某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x棵，则可列方程（）A．B．C．D．15．（2019•松桃县一模）小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）16．（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．17．（2019•吉林二模）元代《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行十二日，问良马几何追及之？”设良马x天能追上弩马，可列方程为．18．（2019•张店区二模）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A 点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为．19．（2019•临淄区一模）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为元．20．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：（注：应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除）小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，则小吴本月应缴税款元；与此次个税调整前相比，他少缴税款元．21．（2019•雨湖区一模）河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x位，则可列方程为．22．（2018秋•武汉期末）第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29cm、宽为20cm，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为．三．解答题（共10小题）23．（2019•呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．24．（2019•黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？25．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？26．（2019•甘肃）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？27．（2019春•萧山区月考）以下是两张不同类型火车的车票示意图（“D”表示动车，“G”表示高铁）：已知动车的平均速度为200km/h，高铁的平均速度为300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A，B两地之间的距离．28．（2019•南开区二模）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的85%收费；在乙商场累计购物金额超过400元后，超出400元的部分按75%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞400．（Ⅰ）根据题意，填写如表（单位：元）：（Ⅱ）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（Ⅲ）“五一”节期间，小红如何选择这两家商场去购物更省钱？29．（2019春•南关区校级月考）某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游．甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元．（1）若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数；（2）若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由．30．（2018秋•宣汉县期末）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？31．（2018秋•江岸区期末）为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？32．（2019•南开区一模）某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优恵凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，卡可在这家商场按标价的8折购物．若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为x元．（1）根据题意，填写下表：（2）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（3）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（4）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？一元一次方程与实际问题参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x 个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【解答】解：设有x个人，则可列方程：+2＝．故选：C．2．（2019春•邓州市期中）（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x+l1＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．＝D．＝【解答】解：设有x个人共同买鸡，可得：9x﹣11＝6x+16，故选：B．3．（2019•洛阳二模）《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5B．C．D．x+2x+3x＝5【解答】解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔2x斗，牛的主人赔4x斗，依题意得：4x+2x+x＝5．故选：A．4．（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝【解答】解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故选：B．5．（2019•罗湖区二模）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上．A．AD B．DC C．BC D．AB【解答】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×＝，乙行的路程为2a×＝a，在CD边的中点相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AD边的中点相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AB边的中点相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在BC边的中点相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在CD边的中点相遇；…四次一个循环，因为2015＝503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故选：D．6．（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72【解答】解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：D．7．（2019•乌鲁木齐模拟）学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；③④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据总人数列方程，应是45m+28＝50（m﹣2）+38，根据客车数列方程，应该为：．①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38，都正确，故选：D．8．（2019•石家庄模拟）某市对城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，根据题意列方程，正确的是（）A．4（x+21﹣1）＝5（x﹣1）B．4（x+21）＝5（x﹣1）C．4（x+21﹣1）＝5x D．4（x+21）＝5x【解答】解：设原有树苗x棵，根据题意得：4（x+21﹣1）＝5（x﹣1），故选：A．9．（2019•余杭区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）【解答】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．故选：C．10．（2019•南充模拟）某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（）A．赚了10%B．赚了10元C．亏了10%D．亏了10元【解答】解：设盈利的计算器的进价为x元，亏本的计算器的进价为y元，依题意，得：70﹣x＝40%x，70﹣y＝﹣30%y，解得：x＝50，y＝100，∴70×2﹣50﹣100＝﹣10（元）．故选：D．11．（2019春•萧山区月考）某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（）A．18（28﹣x）＝12x B．18（28﹣x）＝2×12xC．18（14﹣x）＝12x D．2×18（28﹣x）＝12x【解答】解：由题意可得，18（28﹣x）＝2×12x，故选：B．12．（2019•江干区二模）陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元．设陈先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝42315B．x+4.25%x＝42315C．3×4.25%x＝42315D．3（x+4.25%x）＝42315【解答】解：设陈先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝42315．故选：A．13．（2019•鼓楼区一模）A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：设两车相距200km时，行驶的时间为t小时，依题意得：①当快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，相距200km时，则有：200t+75t+200＝900，解得：t＝；②当快车继续开往B地，慢车继续开往A地，相遇后背离而行，相距200km时，200t+75t﹣200＝900，解得：t＝4；③快车从A地到B地全程需要4.5小时，此时慢车从B地到A地行驶4.5×75＝337.5km，∵337.5＞200∴快车又从B地返回A地是追慢车，追上前相距200km，则有：75t＝200+200（t﹣4.5），解得：t＝；④快车追上慢车后并超过慢车相距200km，则有：200（t﹣4.5）﹣75t＝200解得：t＝8.8⑤快车返回A地终点所需时间是9小时，此刻慢车行驶了9×75＝675km，距终点还需行驶25km，则有：75t＝900﹣200解得：t＝．综合所述两车恰好相距200km的次数为5次．故选：A．14．（2019春•松江区期中）某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x棵，则可列方程（）A．B．C．D．【解答】解：设共植树x棵，依题意，得：＝．故选：C．15．（2019•松桃县一模）小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设他家到学校的路程为x千米，依题意，得：+＝﹣．故选：A．二．填空题（共7小题）16．（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走250步才能追到速度慢的人．【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．故答案是：250．17．（2019•吉林二模）元代《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行十二日，问良马几何追及之？”设良马x天能追上弩马，可列方程为150×12+150x＝240x．【解答】解：根据题意，可得等量关系：弩马十二日路程+弩马x日路程＝良马x天路程，所以列方程150×12+150x＝240x，故答案为150×12+150x＝240x．18．（2019•张店区二模）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A 点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为5．【解答】解：设两人起跑后100s内，两人相遇的次数为x次，依题意得；每次相遇间隔时间t，A、B两地相距为S，V甲、V乙分别表示甲、乙两人的速度，则有：（V甲+V乙）t＝2S∴t＝＝∴x＝120，解得：x＝5.4又∵x是正整数，且只能取整，∴x＝5．故答案为：5．19．（2019•临淄区一模）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为180元．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，x（1+20%）＝270×0.8，解得，x＝180，故答案为：180．20．（2019•北京一模）2019年1月1日起，新个税法全面施行，将个税起征额从每月3500元调整至5000元，首次增加子女教育、大病医疗、赡养老人等6项专项附加扣除．新的税率表（摘要）如下：（注：应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除）小吴2019年1月纳税所得额是7800元，专项附加扣除2000元，则小吴本月应缴税款 24 元；与此次个税调整前相比，他少缴税款 301 元．【解答】解：根据调整后应纳税额＝纳税所得额﹣起征额﹣专项附加扣除，设小吴2019年1月应纳税额为x 元： x ＝7800﹣5000﹣2000 ∴x ＝800，∴小吴本月应缴税款：800×3%＝24元；按调整前来计算应纳税额为：7800﹣3500＝4300元， 应纳税款为：1500×3%+（4300﹣1500）×10%＝325元， 故与此次个税调整前相比，他少缴税款301元． 故答案为24；301．21．（2019•雨湖区一模）河妇荡杯题：今有妇人河上荡杯（洗碗），津吏问曰：“杯何以多？”（碗为何这么多）妇人曰：“家有客．”津吏问：“客几何？”妇人曰：“二人共饭（二人共用一个碗盛饭），三人共羹（三人共用一个碗盛汤），四人共肉，凡用杯（碗）六十五，不知客几何？“请你帮助津吏算一下，共有客人多少位？若设共有客人x 位，则可列方程为x +x +x ＝65 ．【解答】解：设共有客人x 位， 依题意，得：x +x +x ＝65． 故答案为：x +x +x ＝65．22．（2018秋•武汉期末）第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29cm、宽为20cm，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为4x2+98x﹣145＝0．【解答】解：根据题意可得：2（29+2x）•x+20x•2＝20×29×，整理得：4x2+98x﹣145＝0．故答案是：4x2+98x﹣145＝0．三．解答题（共10小题）23．（2019•呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．【解答】解：（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：1.8×6+0.3x＝1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7）∴10.8+0.3x＝16.5+0.3y0.3（x﹣y）＝5.7∴x﹣y＝19∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟．（2）由（1）及题意得：化简得①+②得2y＝36∴y＝18 ③将③代入①得x＝37∴小王的实际行车时间为37分钟，小张的实际行车时间为18分钟．24．（2019•黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【解答】解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600＝100：60∴x＝1000∴1000﹣600﹣100＝300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200+y∴y＝500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．25．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，。
2019年海南省初中学业考语文试卷(word版,有答案)
海南省2019年初中学业水平考试语文（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卡上)一、基础知识与运用（15分）1.中华书法历史悠久，博大精深。
请欣赏上面的书法作品，按要求答题。
（3分）（1)对这幅书法作品理解正确的一项是( ）（1分）A.这是一幅草书作品，笔画连绵省简，龙飞凤舞。
B.这是一幅隶书作品，横画长直画短，呈扁宽形状。
C.这是一幅行书作品，笔画相互牵连，舒展、流畅。
D.这是一幅篆书作品，笔画瘦长圆滑，有古代象形字的特点。
（2)请用简化楷体，将这幅书法作品工整、规范地写在田字格内。
（2分)2.阅读下面语段，按要求答题。
（8分）中华文化（A.烟波浩渺 B.浩如烟海)，历经沧桑．（）仍绵延不绝，密码就在“富贵不能淫，贫贱不能移，成武不能屈”的浩然正气中；在“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的豪迈自觉中；在“天下兴亡，匹夫有责”的济世信念中；在“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的报国情怀中……文化是我们中华民族的软实力，是“时代新人”开拓创新、实现民族复兴大业的“装备．．”。
阅读经典作品，传承民族文化，我们可以走进先贤心灵，mù（）浴思想的光辉；可以跨越历史时空，接受文明的洗礼；可以，。
我们还可以与李白“举杯邀明月”，与苏轼“把酒问青天”，与李清照“双溪泛舟”，在精神世界里与（A.志同道合 B.齐心协力）者对话，抒写精彩人生。
——节选自《语文报》2019年中考作文版，有删改（1)给语段中加点字注音，根据拼音写汉字。
（2分）沧桑． mù（）浴（2)结合语境选择恰当的成语，将字母序号填写在相应的位置上。
(2分)（3)对文中加点的“装备”一词，理解正确的一项是( ）（2分)A.指实现民族复兴所需要的外部条件。
B.指实现民族复兴的文化财富和精神力量。
C.指实现民族复兴所建立的规章制度和行为规范。
D.指实现民族复兴的相关配备，如武器、军装、器材等。
（4)仿照画线句，在横线上补写一个句子，使之与前两句构成一组排比句。