精选2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)
武冈二中2018年下学期高二年级第一次月考
数学试卷（理科）
时间：120分钟 满分：150
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．在等差数列{}n a 中已知,13,2321=+=a a a ，则654a a a ++等于 ( )
A ．40
B ．42
C ．43
D ．45 2．等比数列{}n a 中2,8
1
1==
q a ，则与的等比中项是 ( ) A ．
B.4
C ．4
1±
D.
4
1 3．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知3
2cos ,2,5=
==
A c a ，则b 等于( ) A ．
B ．
C ．2
D ．3
4.△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A ．有 一个解 B ．有两个解 C ．无解D ．不能确定 5．设11->>>b a ，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A ．b a 22
>B ．
b a 11>C ．b
a 1
1<D ．2b a > 6．已知等差数列{}n a 的前项和为，,15,555==s a 则数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
⋅+11n n a a 的前
100项的和为 （ ）
A ．
101100B ．10199C ．10099D ．100
101
7．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半
时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )
A ．甲先到教室
B ．乙先到教室
C ．两人同时到教室
D ．谁先到教室不确定
8． 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）
A.
3400米 B. 3
3
400米C. 200 米 D. 200米 9．等差数列{}n a 中，0,01110><a a ,且a 11>|a 10|，s n 为数列{}n a 的前n 项和，则使0>n s 的
的最小值为（ ） A ．21B ．20C ．10D ．11
10．设△ABC 内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若三边的长为连续的三个正整数，且
A>B>C,,cos 203A a b =则A sin :B sin :C sin 为（ ）
A ．4:3:2
B ．5:6:7
C ．5:4:3
D ．6:5:4
11．在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知,
3,4
,2)4
tan(
==
=+a B A π
π
则△ABC 的面积为( ) A ．18B ．9C ．53D ．59
12.如图，点列，分别在某锐角的两边上，且*,2211|,|||N n A A A A A A n n n n n n ∈≠=++++
*,2211|,|||N n B B B B B B n n n n n n ∈≠=++++（p ≠Q 表示点P 与Q 不重合）若n n n n s B A d |,|=
为△1+n n n B B A 的面积，则（ ） A.是等差数列 B.是等差数列
C.{}n d 是等差数列
D.{}
2
n
d 是等差数列 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.不等式
1
3x
<的解集为 。
14.设等差数列{}n a 的公差d ≠0，又139,,a a a 成等比数列，则
139
2410
a a a a a a ++=++。
15. 给出下列命题：①在△ABC 中，若
0>⋅，则△ABC 是钝角三角形。
②
在△ABC 中，若0tan tan cos <⋅⋅C B A ，则△ABC 是钝角三角形。
③在△ABC 中，若B A B A cos cos sin sin <，则△ABC 是钝角三角形。
④在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 是等腰三角形。
其中，正确命题序号是。
16.在正项等比数列{}n a 中，32
1
765=+=
a a a ，。
则满足n n a a a a a a 2121>++的最大正整数n 的值为。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分）已知等差数列}{n a 满足2,103421=-=+a a a a 。
（1）求}{n a 的通项公式；
（2）设等比数列}{n b 满足7332,a b a b ==，问：与数列}{n a 的第几项相等？
18、（本小题12分）已知a 、b 、c 分别为△ABC 内角A 、B 、C 的对边，C A B sin sin 2sin 2
⋅=。
（1）若b a =，求B cos ； （2）设︒=90B ，且2=a ，求△ABC 的面积。
19、（本小题12分）在△ABC 中，AC ＝6，4
,54cos π
==C B 。
（1）求AB 的长； （2）求)6
cos(π
-A 的值。
20、（本小题12分）设数列}{n a 的前n 项和为S n ，已知2S n ＝3n
＋3。
（1）求}{n a 的通项公式；
（2）若数列}{n b 满足n n n a b a 3log =，求}{n b 的前n 项和T n 。
21、（本小题12分）已知二次函数)0,(,1)(2≠∈++=a R a x ax x f （1）若不等式0)(>x f 的解集为⎪⎭⎫
⎝
⎛-
21,31，求实数的值；。
高二数学下学期第一次月考试题理52.doc
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高二理科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。
)1.下列判断错误的是（）A. 命题“若，则”是假命题B. 直线不能作为函数图象的切线C. “若，则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D. “”是“函数在处取得极值”的充分不必要条件2.曲线(e为自然对数的底数)在点处的切线方程为（）A. B. C. D.3.若，则等于（）A.-2B.-4C.2D.04.若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.5.设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A.B.C.D.6.已知函数，图像的最高点从左到右依次记为,函数的图像与轴的交点从左到右依次记为，设，则( )A. B.- C. D.-7.函数()lnf x x=的图像在点()()1,1f处的切线的斜率等于（）A.1eB. 1C. eD. 2e8.已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（）A.0B.lC.2D.39.已知函数()()()ln,23f x xg x m x n==++，若对任意的()0,x∈+∞,总有()()f xg x≤恒成立，记()23m n+的最小值为(),f m n，则(),f m n最大值为（）A. 1B.1eC.21e10.已知函数()32f x ax bx cx d=+++的图象如图所示，则12ba++的取值范围是( )A.21,52⎛⎫-⎪⎝⎭B.13,22⎛⎫-⎪⎝⎭C.35,22⎛⎫-⎪⎝⎭D.31,22⎛⎫-⎪⎝⎭11.已知数列{}{},n n a b 满足11,12n n a a b =+=， 121n n n b b a +=-，则2017b =（ ） A. 20172018 B. 20182017 C. 20152016 D. 2016201512.图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2 代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n 代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）A. 21;n n -B. 21;1n n -+C. 121;n n +-D. 121;1n n +-+第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。
2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文
广西南宁市第三中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。
）1．已知集合{}{}221,30A x x B x x x =-<<=-<，那么A B =（ ）A. {}23x x -<< B. {}01x x <<C. {}20x x -<<D. {}13x x <<2．已知i 是虚数单位，则复数21i=+（ ）A. 2i -B. 2iC. 1i -D. 1i +3．某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制了下面的折线图。
已知该市的各月 最低气温与最高气温具有较好的线性关系， 则根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A. 最低气温与最高气温为正相关B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温C. 月温差（最高气温减最低气温）的 最大值出现在1月D. 最低气温低于0℃的月份有4个4．已知曲线()322f x x ax =-+在点()()1,1f 处切线的倾斜角为34π，则a 等于（ ）A. 2B. 2-C. 3D. 1-5．在ABC ∆中，a b c 、、分别为角A B C 、、的对边长，1cos b cA c++=，则三角形的形状为（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 正三角形D. 直角三角形6．设实数,x y 满足不等式组22 0y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则4y x +的取值范围是（ ）A. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭B. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦7．设R b a ∈,，则“22b a >”是“033>>b a ”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A ．15B ．22C ．24D ．28第8题图 第9题图9．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm 3A. 6+32π B. 623π+C. 4+32π D. 4+23π 10．已知函数()f x 对一切实数,a b 满足()()()fa b f a f b+=⋅,且()12f =,若()()()()2*221n f n f n a n N f n ⎡⎤+⎣⎦=∈-,则数列{}n a 的前n 项和为( )A. nB. 2nC. 4nD. 8n11．已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >），过其左焦点F 作x 轴的垂线，交双曲线于A 、B 两点，若双曲线的右顶点在以AB 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. 31,2⎛⎫⎪⎝⎭B. ()1,2C. 3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D. ()2,+∞12．已知函数3ln ,1()1,1xx f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-+<⎩，若关于x 的方程()f x k =有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）A. (],0-∞B. 1(0,)eC. 1(,)e-∞D. 1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知等差数列{}n a 的678a a a ++=9，则前13项的和为_____________.14．若θ为锐角，sin θ=sin 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________． 15．设数列{}n a 的前n 项和为S n ，已知S n =2n －a n （n∈N +），通过计算数列的前四项，猜想n a =___.16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()10f =，()()20(0)xf x f x x x ->>'，则不等式()0xf x >的解集是__________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分）17．（本题10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对边分别是,,a b c ，满足()cos 2cos 0c B a b C ++= （1）求角C ；（2）若c =ABC ∆面积的最大值.18．（本题12分）已知等差数列{}n a 中,n S 是数列{}n a 的前n 项和,且255,35.a S == （1）求数列{}n a 的通项公式; （2）设数列1n S n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和为n T ,求n T .19．（本题12分）某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动．（1）根据以上数据完成2×2列联表，并说明是否有95%的把握认为性别与喜欢运动有关；（2）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.附：K2＝()()()()()2n ad bca b c d a c b d-++++，20．（本题12分）如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，6AB =，BC =AC =D 为线段AB 上的点，且2AD DB =，PD AC ⊥.（1）求证：PD ⊥平面ABC ； （2）若4PAB π∠=，求点B 到平面PAC 的距离.21．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中,动点P 到两点()),的距离之和等于4,设动点P 的轨迹为曲线C ,直线L 过点(1,0)E -且与曲线C 交于A ,B 两点. （1）求曲线C 的方程;（2）ΔAOB 的面积是否存在最大值?若存在,求此时ΔAOB 的面积,若不存在说明理由.22．（本题12分）已知函数()x xf x e=. （1）求函数()f x 的单调区间； （2）证明：12ln x x e ex>-.南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（一）文科数学试题答案1．A 【解析】∵{}{}{}21,03,23A x x B x x AB x x =-<<=<<∴=-<<，故选：A 。
江西省新余市2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案
江西省新余市2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
）1.命题：“对任意R x ∈,022≥+-x x ”的否定是( ) A.存在 x ∈R,022≥+-x x B.对任意x ∈R,022≥+-x xC.存在x ∈R, 022<+-x xD.对任意x ∈R,022<+-x x2.若抛物线y x 42=上的点),(n m P 到其焦点的距离为5，则n=( ) A.419 B.29C.3D.4 3.在下列命题中，真命题是( )A.“x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 4.在平行六面体1111ABCD A BC D -中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B =a ，11AD =b ，1A A =c ，则下列向量中与1B M 相等的向量是( )AC D 5.直线052=--y x 过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的标准方程为( )A.152022=-y x B.120522=-y x C.1422=-y x D.1422=-y x 6.已知椭圆C ：13622=+y x ，直线l 与椭圆交于A,B ，且M （1，1）为线段AB 的中点，则直线l 的斜率为( )A.2B.-2C.21 D.21- 7.已知过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =，则直线l 的斜率为( )AB C ．12D ．28.22221x y a b-=恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1,2)B ．(2,)+∞C D ．)+∞9.若点P 是椭圆14922=+y x 上的一动点，21,F F 是椭圆的两个焦点，则21cos PF F ∠最小值为( ) A.95-B.91-C.91D.2110.已知抛物线C:y x 42=，直线1:-=y l ，PA,PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为A,B ，则“点P 在直线l 上”是“PA ⊥PB ”的( )条件 A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要11.在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是矩形11DCC D 所在平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线12.过椭圆14922=+y x 上一点M 作圆222=+y x 的两条切线，切点为A 、B ，过A 、B 的直线与x 轴和y 轴分别交于Q P 、，则POQ ∆面积的最小值为( )A ．34B ．1C ．32D ．21第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理
辉县市一中2017——2018学年下期第一次阶段性考试高二数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z ＝2－i2＋i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．函数f (x )＝x 3＋4x ＋5的图象在x ＝1处的切线在x 轴上的截距为( )A ．10B ．5C ．－1D ．－373．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ） A ．大前提错误 B ． 小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 4．函数y ＝x 3－3x 2－9x (－2<x <2)有( )A ．极大值5，极小值－27B ．极大值5，极小值－11C ．极大值5，无极小值D ．极小值－27，无极大值5．类比平面内正三角形“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是( )①棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等； ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等； ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等． A ．① B ．② C ．③D ．①②③6．在复平面内, 复数1+i 与31+i 分别对应向量和, 其中为坐标原点,=（ ）A.B.２ C. 10D.7．函数y ＝ax 3－x 在(－∞，＋∞)上的减区间是[－1,1]，则( )A ．a ＝13B ．a ＝1C ．a ＝2D ．a ≤08．若112a x dx x ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+⎰＝3＋ln 2且a >1，则实数a 的值是()A ．2B ．3C ．5D ．69．用数学归纳法证明1n ＋1＋1n ＋2＋…＋13n ＋1>1(n ∈N ＋)时，在验证n ＝1时，左边的代数式为( ) A ．12＋13＋14 B ．12＋13 C ．12D ．1 10．若z 1，z 2∈C ，则z 1z 2＋z 1z 2是( )A ．纯虚数B ．实数C ．虚数D ．不能确定 11．若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋34上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( ) A ．[0，π2)B ．[0，π2)∪[2π3，π)C ．[2π3，π)D ．[0，π2)∪(π2，2π3]12．函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，()2f x >'，则f (x )>2x ＋4的解集为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，＋∞) C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)第II 卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中横线上）13．垂直于直线2x －6y ＋1＝0并且与曲线y ＝x 3＋3x 2－5相切的直线方程是________．14．10x dx ⎫⎪⎭⎰＝________.15．通过类比长方形，由命题“周长为定值l 的长方形中，正方形的面积最大，最大值为l 216”，可猜想关于长方体的相应命题为_____________．16．若函数f (x )＝x 3＋x 2＋mx ＋1是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题6小题，共70分。
河北省2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案
河北省2017-2018学年⾼⼆下学期第⼀次⽉考数学（理）试题Word版含答案河北省2017-2018学年⾼⼆下学期第⼀次⽉考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1⾄ 2页，第Ⅱ卷3⾄6页。
共150+20分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题共 60分）⼀、选择题 (12⼩题，每⼩题5分，共60分)1、已知a 是实数，a －i 1＋i是纯虚数，则a 等于( ) A ．1 B ．－1 C ． 2 D ．－ 22、在应⽤数学归纳法证明凸边形的对⾓线为n(n －3)2条时，第⼀步检验n 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D.43、“1a =”是“()61ax +的展开式的各项系数之和为64”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、正弦函数是奇函数，2(=sin(1)f x x +）是正弦函数，因此2(=sin(1)f x x +）是奇函数，以上推理( ) A ．结论正确 B ．⼤前提不正确C ．⼩前提不正确D ．全不正确 5、在同⼀平⾯直⾓坐标系中，已知伸缩变换φ：32x x y y '=??'=?，1(,2)3A -经过φ变换所得的点A ′的坐标为（）A ．(1，1)B ．(1，－1)C ．(3，－1)D ．(2，－1)6、设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++ ，则01211a a a a ++++ 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．27、已知变量x 和y 满⾜关系y ＝－0.1x ＋1，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是( )A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关8、甲⼝袋内装有⼤⼩相等的8个红球和4个⽩球，⼄⼝袋内装有⼤⼩相等的9个红球和3 个⽩球，从两个⼝袋内各摸1个球，那么512等于( )A. 2个球都是⽩球的概率B.2个球中恰好有1个是⽩球的概率C.2个球都不是⽩球的概率D.2个球不都是⽩球的概率9、有下列说法：①在残差图中，残差点⽐较均匀地落在⽔平的带状区域内，说明选⽤的模型⽐较合适；②⽤相关指数2R 来刻画回归的效果，2R 值越⼤，说明模型的拟合效果越好；③⽐较两个模型的拟合效果，可以⽐较残差平⽅和的⼤⼩，残差平⽅和越⼩的模型，拟合效果越好．其中中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．310、⽤数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中⽐40000⼤的偶数共有（）A.120个B.144个C.96个D.72个11、对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进⾏检测，不放回地依次摸出2件．在第⼀次摸到正品的条件下，第⼆次也摸到正品的概率是( )A.35B.25C.110D.5912、设x 、y 、z ＞0，a ＝x ＋1y ，b ＝y ＋1z ，c ＝z ＋1x，则a 、b 、c 三数( ) A ．⾄少有⼀个不⼤于2 B ．都⼩于2C ．⾄少有⼀个不⼩于2D ．都⼤于2第Ⅱ卷（共90 +20分）⼆、填空题 (4⼩题，每⼩题5分，共20分)13、从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a 、b 、c ，且a ＜b ＜c ，作抛物线2y ax bx c =++，则不同的抛物线共有________ 条（⽤数字作答）14、210(1)x x -+展开式中3x 项的系数为_______15、已知X ～N(µ，2σ)，P(µ－σ＜X≤µ＋σ)＝0.68，P(µ－2σ＜X≤µ＋2σ)＝0.95，某次全市20000⼈参加的考试，数学成绩⼤致服从正态分布N(100,100)，则本次考试120分以上的学⽣约有________⼈.16、给出以下数对序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)……记第i ⾏的第j 个数对为,i j a ，如4,3a ＝(3,2)，则 (1)5,4a ＝________；(2)n,m a ＝________.三、解答题（共6⼩题，共70分。
山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学(理)试题
高二理科数学月考2一、选择题（每小题5分，共60分）1．若曲线ln y kx x =+在点1（，k ）处的切线平行于x 轴，则k= ( )A ．－1B ．1C ．－2D ．22．函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，其导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内的极值点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若()f x 在R 上可导,,则2()2'(2)3f x x f x =++，则3()f x dx =⎰（ ）4．A. 16 B. 18 C. 24 D. 544．若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是（ ） A. (],2-∞- B. (],1-∞- C. [)2,+∞ D. [)1,+∞5．若方程330x x m -+=在[0,2]上有解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[2,2]- B ．[0,2] C ．[2,0]- D ．(,2)-∞-∪(2,)+∞ 6．函数)(x f y =的图象如下图所示，则导函数)('x f y =的图象的大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．7．()f x 是定义在非零实数集上的函数，'()f x 为其导函数，且0.2220.222(2)(0.2)(log 5)0'()()0,,,20.2log 5f f f x xf x f x b c >-<==时，记a=则 （ ）A.a<b<cB.b<a<cC. c<a<bD.c<b<a8.过点（1,-1）且与曲线32y x x =-相切的直线方程为（ ）A. 或B.20x y --=C. 或4510x y ++=D. +20x y -=9．已知函数32()f x x bx cx =++的图象如图所示，则212-x （x ）等于（ ）A ．32 B ．34 C ．38 D ．31610．已知f(x)＝2x 3－6x 2＋m(m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是( )A.－37B.－29C.－5D.以上都不对11．函数()22, 0,4,02,x x f x x x -≤⎧⎪=-<≤，则()22f x dx -⎰的值为 （ ） A. 6π+ B.2π- C.2π D. 8 12．已知函数()()32,5a fx g x x x x ==--,若对任意的121,,22x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,都有()()122f x g x -≥成立,则实数a 的取值范围是A. [)2,∞+B. ()2,∞+C. (),0∞-D. (],1∞-- 二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数11()(,)212ax f x x +=-∞-+在内单调递增，则实数a 的取值范围是 __ ．14．函数()y f x =的图象在点()()2,2M f 处的切线方程是28y x =-，则()()'22f f =__________．15．曲线y ＝log 2x 在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于________．16．如图是函数()y f x =的导函数()y f x ='的图象，给出下列命题：O 2x1x yx12①()y f x =在0x =处切线的斜率小于零； ②2-是函数()y f x =的极值点；③()y f x =在区间()2,2-上单调递减. ； ④1不是函数()y f x =的极值点．则正确命题的序号是____．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（共70分）17.（本小题10分）若函数f(x)= xe x在x=c 处的导数值与函数值互为相反数,求c 的值.18．（本小题12分）求曲线y ＝x 2和直线x ＝0，x ＝1，y ＝t ，t ∈(0,1)所围成的图形的面积的最小值．19．（本小题12分）某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为元/件时，每日可售出该商品件．若该商品的进价为元/件，当销售价格为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．20.（本小题12分）设函数f (x )＝2x 3＋3ax 2＋3bx ＋8c 在x ＝1及x ＝2时取得极值．(1)求a ，b 的值；(2)若存在0x ∈[0,3]，有f (0x )<c 2成立，求c 的取值范围．21．（本小题12分）已知函数()()1ln f x ax x a R =--∈． （1）讨论函数()f x 在定义域内的极值点的个数；（2）若函数()f x =0在区间1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，e 上有两个解，求a 的取值范围。
2017-2018学年高二下学期第一次月考理数试题含答案
长沙市第一中学2017-2018学年度高二第二学期第一次阶段性检测理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1. 下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数R2为( )A. 0.27 B . 0.85 C . 0.96 D . 0.5Z +12. 已知复数Z满足i，则复数Z的虚数为( )1-iA. -i B . i C . 1 D . -13. 已知U B(n,0.3) , D『：=：2.1，则n 的值为( )A. 10 B . 7 C . 3 D . 6e 14. 积分1 ( 2x)dx的值为( )XA. 1 B . e C. e 1 D . e25. 已知对任意实数x，有f(-x) - -f(x) , g(-x)=g(x)，且x ::: 0时，导函数分别满足f'(x) 0, g'(x) ：：0，则x 0 时，成立的是( )A f (x) :>0,g (x) cO B.f (x) >0,g (x) >0C. f (x) :: 0,g (x) ：： 0D.f (x) ：： 0, g (x) 06.以下命题的说法错误的是( )2A.命题“若x -3x • 2 = 0，则2x =1 ”的逆否命题为“若X = 1，则x - 3x • 2 = 0B. “ x = 1 ”是“ X2 -3x • 2 = 0 ”的充分不必要条件C. 若p q为假命题，则p, q均为假命题D. 对于命题p : -k R 使得x2 x V ： 0，则—p : 一x • R，均有x2• x T 一07. 已知随机变量XLN(3,；「2)，若P(X :a)龙4 ，则P(a <X ：：：6-a)的值为( )A. 0.4 B . 0.2 C. 0.1 D . 0.68. 对于不等式n2■ n ：：： n 1(^ N*)，某同学应用数学归纳法的证明过程如下：(1)当口曰时，/2• 1 ：：：1 • 1，不等式成立；(2)假设当n二k(k・N*)时，不等式成立,即• k k ：：k 1，即当n =k 1 时,(k 1) (k 1) = , k 3k 2 ：：： (k 3k 2) (k 2) = (k 2)2 = (k 1)1 ,当n二k 1时，不等式成立，则上述证法( )A.过程全部正确 B . n = 1验证不正确C.归纳假设不正确 D .从n=k到n = k 1的推理不正确9.将A,B,C,D,E排成一列，要求A,B,C在排列中顺序为“ A, B,C ”或“ C,B, A ”( A,B,C可以不相邻)，这样的排列数有( )A. 12 种B . 20 种C. 40 种D . 60 种2 2X y10•点P是椭圆1上一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，且PF1F2的内切圆半径为25 161, 当P在第一象限时，P点的纵坐标为( )A.8B.3C. 2 D.53211.点P为曲线(x-1)2• (y -2)2 =9(y — 2)上任意一点，则* 、3y的最小值为( )A.2 3 -5B.2,3-2C.5、3 1 D .厶3 112.设集合A二{1,2,3, |||,n} (n・N*,n_3)，记A n中的元素组成的非空子集为A'(「N*,i =1,2,3, Hl,2n-1)，对于{1,2,3,11|,2n-1} , A中的最小元素和为S n ,A. 32 B . 57 C. 75 D . 480二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)P(K2—G)0.500.400.250.150 . 10 0.050.0250.010.0050.001k。