单利复利年金公式的总结
单利与复利及相关公式
单利与复利及相关公式单利和复利是数学中常用的计算利息的方法。
一、单利单利指的是利息仅在初始本金上计算的一种利息计算方法。
计算单利的公式为：SI=P×R×T其中，SI为单利，P为本金，R为利率，T为时间（以年为单位）。
单利的特点是时间和本金线性相关，即利息随时间的增加而线性增加。
利息的计算仅基于初始本金，不包括通过利息获得的新增本金。
二、复利复利指的是利息在每个计息周期结束时，将上一期的本金和利息合并计算的一种利息计算方法。
复利是一种复合增长的过程，利息会随时间的增加而指数增加。
复利的计算公式为：CI=P×(1+R)^T-P其中，CI为复利，P为本金，R为利率，T为时间（以年为单位）。
复利的特点是时间和本金呈指数关系，即利息随时间的增加而指数增加。
利息会根据每个计息周期重新计算，并与上一期的本金合并计算下一期的利息。
三、单利与复利的比较单利和复利不同的地方在于利息的计算方式和增长趋势。
单利的利息只基于初始本金计算，没有复利的指数增长效应；而复利的利息会基于每个计息周期重新计算，具有复合增长的特点。
可见，虽然初始本金和利率相同，但复利的利息高于单利，因为复利具有指数增长的特点。
四、计算单利与复利的总金额在计算单利和复利时，可以将利息与本金相加得到总金额。
单利的总金额公式为：A=P+SI复利的总金额公式为：A=P+CI其中，A为总金额，P为本金，SI为单利，CI为复利。
五、利率和效率在计算单利和复利时，利率是一个重要的参数。
利率决定了利息增长的速度和效率。
利率越高，利息增长越快，获得的总金额也越多。
因此，利率是贷款和投资中的一个重要考量因素。
另外，利率也可以用来计算存款的年收益率和贷款的年利率。
年收益率等于利息与本金的比值，年利率等于利息与贷款金额的比值。
六、举例说明可以看到，使用复利的方式计算利息和总金额相比于单利会更高。
这是因为复利具有复合增长的特点，利息会随时间的增加而指数增加。
单利复利年金公式的总结
关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ，单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ，单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i）n =F*(P/F，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i ，n），复利终值系数（1+i）n ，记作（F/P，i ，n）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i）n 与复利现值系数（1+i）n 互为倒数。
即复利终值系数（F/P，i ，n）与复利现值系数(P/F，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*=A*(F/A，i，n) ,年金终值系数，记作(F/A，i，n)。
可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A，这个A就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*=F*( A/F，i，n),偿债基金系数，记作( A/F，i，n)。
结论（一）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。
（二）偿债基金系数与普通年金系数互为倒数。
即偿债基金系数( A/F，i，n)与普通年金系数(F/A，i，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*=A*(P/A，i，n) , 年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A，这个A就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P* =P*(A/P，i，n) ，资本回收系数，记作(A/P，i，n)。
结论（一）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算（二）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。
即资本回收系数(A/P，i，n) 与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数。
7．即付年金终值 F=A* *(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)或 F=A*8．即付年金现值P=A* *(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*9．递延年金终值（其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数）F= A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！10．递延年金现值方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数。
年金的公式总结
年金的公式总结公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A ，i ，n)。
可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)ni i--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P*1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)ni i --+，记作(A/P ，i ，n)。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。
例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=+784=万元所以你最终的本利和为万元，利息==万元。
★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
保险复利excel计算公式
保险复利excel计算公式摘要：一、引言二、保险复利概念解析三、保险复利excel计算公式1.单利计算公式2.复利计算公式3.年金复利计算公式四、应用实例1.单利计算实例2.复利计算实例3.年金复利计算实例五、总结正文：一、引言保险复利，作为保险行业中一个重要的金融概念，涉及到保费、赔付、投资等多方面的计算。
为了方便理解和计算，本文将详细介绍保险复利的概念以及excel计算公式。
二、保险复利概念解析保险复利，是指在保险合同期限内，保险公司将保险费产生的利息加入本金，下一年的利息计算基数将增加的本金和利息之和。
简单来说，就是将上一期的利息作为下一期的本金来计算利息。
三、保险复利excel计算公式1.单利计算公式单利计算公式为：FV = PV * (1 + r * t)，其中FV为未来价值，PV为现在价值，r为年利率，t为期数。
2.复利计算公式复利计算公式为：FV = PV * (1 + r/n)^(nt)，其中FV为未来价值，PV为现在价值，r为年利率，n为每年计息次数，t为存款期数。
3.年金复利计算公式年金复利计算公式为：FV = PMT * ((1 + r/n)^(nt) - 1) / r，其中FV为未来价值，PMT为每期支付的金额，r为年利率，n为每年计息次数，t为存款期数。
四、应用实例1.单利计算实例假设某人投保了一份保险，年利率为5%，保险期为5年，现在需要计算5年后的未来价值。
根据单利计算公式，可以得出：FV = PV * (1 + 5% * 5) = PV * 1.252.复利计算实例假设某人投保了一份保险，年利率为5%，每年计息一次，保险期为5年，现在需要计算5年后的未来价值。
根据复利计算公式，可以得出：FV = PV * (1 + 5% / 1)^(1 * 5) = PV * 1.276253.年金复利计算实例假设某人投保了一份保险，年利率为5%，每年计息一次，保险期为5年，每期支付的金额为1000元，现在需要计算5年后的未来价值。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。
例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。
★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息 =本金 *利率 *年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和 =本金*（1+ 利率） V 年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n ★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n ★真两个互导，其中P 代表现值， F 代表终值， i 代表利率， n 代表计息期数。
例：本金为 10000 ，月利率为 %4 ，连续存 60 个月，最后是多少？是不是 10000* （1+%4 ） ^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算： F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算： P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n i ×5、资金回收计算： A=P×(1+i)^n i/[(1+i)^n×-1]6、偿债基金计算： A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4 个公式是知道两头求中间；第5、6 个公式是知道中间求两头；其中 3、6 公式互导；其中 4、5 公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700 ×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2 万元，利息 =1411.2-500-700=211.2万元。
★ 复利终值的计算复利终值＝现值×（ 1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为 50000 元，利率或者投资回报率为 3％，投资年限为 30 年，那么， 30 年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是： 50000×（1＋3％）×30★ 复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（ 1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30 年之后要筹措到 300 万元的养老金，假定平均的年回报率是 3％，那么，现在必须投入的本金是 3000000÷＜（ 1＋3％）× 30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。
财务管理公式总结
22、 类 别 静 态 评 价 指 标 指 标 静 态 投 资 回 收 期 静态投资回收期，是指以投资项目经营净现金流量 抵偿原始投资额所需要的全部时间。它有“包括建 设期的投资回收期（PP）”和”不包括建设期的投 资回收期（PP ）两种形式。 确定静态投资回收期指标可分别采取公司法和列表 法 （1） 满足特定条件下的简化公式
内 部 收 益 率
内部收益率（IRR） ，是指项目投资实际可望达到的 收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时 的折现率 IRR 满足下列等式： ∑（NCFt×（P/F,IRR,t） ）＝0 其中： （1） 逐步测试法：适合于各期现金流入量不相 等的非年金形式。 计算方式是：先估计一个贴现率，用它来计算方案 的净现值；如果净现值为正数，说明方案本身的内 含报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一 步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的内含 报酬率低于估计的贴现率；应降低贴现率后进一步 测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的 两个贴现率，然后根据内插法即可计算出该方案的 内含报酬率 采取逐步测试法，内含报酬率的计算口诀是贴现率 差之比等于净现值之比。 （2） 年金法：适合于无筹建期，而且运营期各 年现金净流量相等的情况，符合普通年金 形式，可直接利用年金现值系数表查表来 确定与该年现值系数相邻的两个贴现率， 然后根据内插法即可计算该方案的内含报 酬率。此时的年金现值系数正好等于该方 案的投资回收期。 采用年金现值系数公式，内含报酬率的计算口诀是 贴现率差之比等于年金现值系数差之比。
1
完整工 业投资 项目
NCFt=－原始投资额（包括：固定资产、无 形资产、开办费、流动资产）
NCFt=息税前利润×（1－所得税税率）＋折旧＋摊 销 摊销：包括无形资产和开办费的摊销 终结点净现金流量＝终结点经营净现金流量＋回 收额 回收额： 包括收回的流动资金以及固定资产净残值 收入 Δ NCFS＋1－N=Δ 息税前利润×（1 －所得税税率）＋ Δ 折旧＋Δ 净残值 其中：Δ 折旧＝（Δ I－Δ 净残值）/新设备使用年 限 Δ NCF1=Δ 息税前利润×（1－所得税税率）＋Δ 折 旧＋（旧设备账面净值－变现净收入）×所得税税 率 Δ NCF2－n=Δ 息税前利润×（1－所得税税率）＋Δ 折旧＋Δ 净残值
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关于单利/复利/年金公式的总结
1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！
5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i
+-，记作(F/A ，i ，n)。
可查“年金终值系数表”
（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1
n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1
n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i +- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n i i
--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”
(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)n
i i --+，记作(A/P ，i ，n)。
结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算
（二）资本回收系数1(1)n
i i --+与年金现值系数1(1)n i i --+ 互为倒数。
即 资本回收系数(A/P ，i ，n) 与 年金现值系数（P/A ，i ，n ）互为倒数。
7．即付年金终值 F=A* (1)1n i i
+-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i) 或 F=A*[](/,,1)1F A i n +-
8．即付年金现值P=A* 1(1)n i i
--+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+
9．递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）
F= A*(F/A ，i ，n)-----------式中“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关！
10．递延年金现值
方法一：先将递延年金视为n 期普通年金，求出在m 期普通年金现值，然后再折算到第一期期初
P O =A*（P/A ，i ，n ）*（P/F ，i ，m ） 式中，m 为递延期，n 为连续收支期数。
方法二：先计算m+n 期年金现值，再减去m 期年金现值。
P n =A*[](/,,)(/,,)P A i m n P A i m +-
方法三：先求递延年金终值再折算为现值
P O =A*(F/A ，i ，n)*（P/F,i,m+n ）
11．永续年金现值（n 趋向于无穷大），永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！
P （n →∞）=A*1(1)n i -⎡⎤-+⎣⎦/i=A/i
简洁明了的：
复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i
+-，记作(F/A ，i ，n) 偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1
n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n
i i
--+，记作（P/A ，i ，n ） 年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ，资本回收系数1(1)
n i i --+，记作(A/P ，i ，n) 即付年金终值 F=A* (1)1n i i
+-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i)， 即付年金现值P=A* 1(1)n
i i
--+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+ 递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）
F= A*(F/A ，i ，n)-----------式中“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关！
递延年金现值
P O =A*（P/A ，i ，n ）*（P/F ，i ，m ）
或，P n =A*[](/,,)(/,,)P A i m n P A i m +-
或，P O =A*(F/A ，i ，n)*（P/F,i,m+n ）
年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。
1、普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
2、即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。
即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
3、递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。
它是普通年金的特殊形式。
4、永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金。
它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）
2.多笔
3.每笔数额相等。