安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·孝感模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：
（ 1 ）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）
A . 60°
B . 67.5°
C . 72°
D . 75°
3. （2分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A . ∠B=45°
B . ∠BAC=90°
C . BD=AC
D . AB=AC
4. （2分） (2019八上·宣城期末) 下列结论正确是（）
A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B . 命题“若，则”的逆命题是假命题
C . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
D . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
5. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧做弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
6. （2分） (2016八上·大悟期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（）
A . 72°
B . 100°
C . 108°
D . 120°
7. （2分） (2015八下·金乡期中) 等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（）
A . 6cm
B . 5cm
C . 4cm
D . 3cm
8. （2分） (2017八下·海淀期末) 如图，在△ 中,，，边上的中线，那么的长是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·遵义月考) 如图，图形中，具有稳定性的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为（）
A . 130°
B . 120°
C . 110°
D . 100°
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分）若点A（n，2）与点B（－3，m）关于x轴对称，则n－m=________ .
12. （1分） (2019八上·重庆期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DE=15cm，BE=8cm，则BC=________cm.
13. （1分） (2018八上·殷都期中) 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是________.
14. （1分） (2016八上·阳信期中) 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于________度．
15. （1分） (2015八下·龙岗期中) 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是________度．
16. （1分）(2016·绵阳) 如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=________．
17. （1分） (2016八上·重庆期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为________．
18. （1分） (2019八上·中山期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=________.
19. （1分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是 a ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ ．
三、解答题 (共8题；共52分)
20. （1分） (2017八上·宁城期末) 如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=3，△ABC的面积是________．
21. （5分） (2018八上·开平月考) 如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．
22. （9分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，
结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）①将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
②画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
③将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（2）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称．
23. （5分） (2018八下·江都月考) 如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
24. （10分）(2018·徐州模拟) 如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．
（1）求证：△ACE≌△CBD；
（2）求∠CGE的度数．
25. （3分） (2019七下·二道期中) 如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).
（1）若BC是∠AB N的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D，
①若∠BAO=60°，则∠D=________°；
（2）若∠ABC= ∠ABN，∠BAD= ∠BAO，则∠D=________°；
（3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON= ”，，
，其余条件不变，则∠D=________°(用含的代数式表示).
26. （10分） (2017七下·桥东期中) 已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC ， AD交BE于F.
（1）试说明:∠ABC=∠BFD ；
（2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.
27. （9分） (2018七上·青浦期末) 如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两
张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F 重合（在图3至图6中统一用点F表示）.
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离________；
（2）在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点________按________方向旋转________到图5的位置；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：△AEH和△HB1D的面积大小关系.说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共52分)
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、24-1、
24-2、
25-1、25-2、25-3、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、。
安徽省淮南市 八年级(上)期中数学试卷
D. 两个直角三角形的面积相等
6. 如图，若△ABC 与△DEF 关于直线 l 对称，BE 交 l 于点 O，则下列说法不一定正确
的是（ ）
A. AB//EF
B. AC=DF
C. AD⊥l
D. BO=EO
7. 已知一个正多边形的每个外角等于 60°，则这个正多边形是（ ）
A. 正五边形
B. 正六边形
15. 如图，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 边上，若∠A=60°， ∠1=80°，则∠2=______．
16. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再 将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案 构成一个轴对称图形的方法有______种．
17. 已知线段 AB 的垂直平分线上有两点 E．F，直线 EF 交 AB 于点 C，且∠AEC=70°， ∠AFC=45°，则∠EAF 的度数为______．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 根据轴对称图形的概念求解． 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合． 2.【答案】C
18. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADB 与∠ADC 的平分线 分别交 AB，AC 于点 E，F，M是 AD 上的一点，且 DM=DB．则给出下列结论： ①S△ABD=S△ACD；②∠EDF=90°；③MF=BE；④BE+CF＞ EF． 其中正确的是______（把所有正确的答震的序号都填 在横线上）
【解析】
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分） (2019八上·利辛月考) 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A′B'C′，已知△ABC中有一点D，经过变换后它的对应点D′的坐标为(-2.6，2)，则点D的坐标为（）A . (1.4，-1)B . (1.4，-2)C . (1.6，-1)D . (1.6，-2)2. （1分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、73. （1分） (2018八上·大丰期中) 下列各条件中，能判定两个三角形全等的是（）A . 两角一边对应相等B . 两边一角对应相等C . 两个直角三角形的锐角都对应相等D . 两边对应相等4. （1分） (2018八上·大丰期中) 64的算术平方根是（）A . －8B . 8C . －8或8D . 45. （1分） (2018八上·大丰期中) 如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，则此三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判断6. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测量得知有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A . 250 mB . 250 mC . mD . 250 m二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，∠AOB=50°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点。
作CD⊥OA 于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________.8. （1分） (2018八上·大丰期中) 1的立方根是________．9. （1分） (2018八上·大丰期中) 角是轴对称图形，它的对称轴是________．10. （1分） (2018八上·大丰期中) 小刚的体重为43.05 kg，将43.05 kg精确到0.1 kg是________kg．11. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，则表示数的点应落在相邻两点________之间．12. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则________度.13. （1分） (2018八上·大丰期中) 已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为________．14. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数=________．15. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB+AC=8，则△ACE的周长是________．16. （1分） (2018八上·大丰期中) 已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P 到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是________．三、解答题 (共11题；共21分)17. （2分）(2019·瑶海模拟) 先化简，再求值：，其中x+y＝﹣3．18. （1分） (2018八上·大丰期中) 利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．19. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=900 ．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？20. （2分） (2018八上·大丰期中) 已知正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．21. （2分） (2018八上·大丰期中) 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF.22. （2分） (2018八上·大丰期中) 如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．23. （2分） (2018八上·大丰期中) 在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求证：△ABC是等边三角形．24. （2分） (2018八上·大丰期中) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=∠90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度数．25. （2分）(2018·义乌) 数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形中，，求的度数.（答案：）例2 等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形中，，求的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.26. （2分） (2018八上·大丰期中) △ABC和△ECD都是等边三角形（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．27. （3分） (2018八上·大丰期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1） PC=________cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v 的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共21分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）．A . 四边形的边长B . 四边形的周长C . 四边形的某些角的大小D . 四边形的内角和2. （2分）等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A . 17cmB . 22cmC . 17cm或22cmD . 21cm3. （2分）△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形5. （2分）已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分线BP，CP交于P点，则∠BPC是（）A . 钝角B . 锐角C . 直角D . 无法确定6. （2分）在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,下列条件中,能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的个数为（）①AC=A'B',∠A=∠A';②AC=A'C',AB=A'B';③AC=A'C',BC=B'C'; ④AB=A'B',∠A=∠A'.A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3÷a3=a3﹣3=a0=1B . x2m+3÷x2m﹣3=x0=1C . （﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2D . （﹣a）5÷（﹣a）3×（﹣a）2=18. （2分）(2019·南通) 下列计算，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） =0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或310. （2分） (2018八下·深圳期中) 下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是（）.A . a2b2－1B . 4－0.25a2C . －a2－b2D . －x2+111. （2分） (2019七下·来宾期末) 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 45°C . 35°D . 30°12. （2分） (2018八上·许昌期末) 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2.则S1﹣S2的值为（）A . -1B . b﹣aC . -aD . ﹣b二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020七下·南京期中) 小林从P点向西直走12米后向左转,转动的角度为α,再直走12米,又向左转α,如此重复,小林共走了108米后回到点P,则α=________.14. （1分）(2017·兴化模拟) 已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为________cm．15. （1分）(2020·渭滨模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，动点P满足 = ，则PA+PB的最小值为________.16. （1分） (2015八上·北京期中) 已知x+y=1，那么的值为________．17. （1分） (2015八下·福清期中) 折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图，AB=6，AD=10，那么CE的长为________．18. （2分） (2019八上·兰州期末) 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,4),则点B2018的坐标为________.三、解答题 (共8题；共81分)19. （15分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+120. （10分）(2019·义乌模拟)（1）计算：（）﹣2+ ﹣8cos60°﹣（π+ ）0；（2）已知a﹣b= ，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．21. （5分）已知m，n满足，化简．22. （10分） (2020七上·禅城期末) 如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（此题作图不要求写出画法和结论）（1）连接线段AB、线段AD；作直线BD、射线AC，两线相交于点O；（2）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是________，理由是________.23. （10分） (2017八上·重庆期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．24. （5分） (2017八上·涪陵期中) 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．25. （11分） (2019七上·厦门月考) 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出1+ 的值吗？26. （15分） (2019八上·阳东期中) 看图回答问题：（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC ＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
安徽省淮南市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，不具有稳定性的图形是（）A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，3cm，8cmC. 5cm，12cm，6cmD. 4cm，6cm，9cm4.等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）A. 3B. 4C. 5D. 65.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 86.△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）A. AB=DEB. BE=CFC. BC=EFD. AC=DE7.如图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC=60°，则∠BOC=（）A. 120∘B. 125∘C. 130∘D. 140∘8.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D到BC的距离是（）A. 10B. 8C. 6D. 410.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个．A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在△ABC中，∠C=55°，∠B-∠A=10°，则∠B=______．12.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．13.点A（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．14.已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为______．15.如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是______．16.已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=______（度）17.如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E．作DF⊥AC于点F，则DE+DF=______．18.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AB；④S四边形AEPF=12S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有______（把你认为正确的结论的序号都填上）．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．20.（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1，画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A 与A1是对应点．（2）如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，-3），B（-2，-1），C （-1，-2）；①画出△ABC关于y轴对称的图形；②点B关于x轴对称的点的坐标为______．21.在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．求证：DB=CF．22.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．23.已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，而第1个图形不能重合，故选C．2.【答案】A【解析】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：A．根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断；本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．3.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，故不能构成三角形，选项错误；B、3+2＜8，故不能构成三角形，选项错误；C、5+6＜12，故不能构成三角形，选项错误；D、4+6＞9，能构成三角形，正确．故选：D．根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．4.【答案】A【解析】解：若腰长为3，则底边长为：15-3-3=9，∵3+3＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为3，则腰长为：=6；∴该等腰三角形的底边长为：3；故选：A．分别从腰长为3与底边长为3，去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．注意分别从腰长为3与底边长为3去分析求解是关键．5.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，列式求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BE=CF，故A，B，C正确，故选：D．根据全等三角形的性质即可判断；本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．7.【答案】A【解析】解：∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，∵点O到三边的距离相等，∴OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=60°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°，故选：A．根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB=120°，根据角平分线的判定定理得到OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，根据角平分线的定义，三角形内角和定理计算．本题考查的是角平分线的判定，三角形内角和定理，角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：过点D作DE⊥BC于点E，∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，∴∠A=∠DEB=90°，根据角平分线的性质可得：DE=AD．∵AC=10，CD=6，∴DA=4．∴DE=4，即D点到BC的距离是4，故选：D．根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=AD，根据已知可得AD=4，所以DE=4，即D点到BC的距离是4．本题主要考查角平分线的性质，作出辅助线是解决本题的关键，难度适中．10.【答案】C【解析】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，故选：C．解答此题首先找到△ABC的对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可．本题主要考查轴对称的性质；找着对称轴后画图是正确解答本题的关键．11.【答案】67.5°【解析】解：∵∠C=55°，∴∠B+∠A=180°-55°=125°，又∵∠B-∠A=10°，∴∠B=67.5°、∠A=57.5°，故答案为：67.5°．由三角形内角和定理得出∠B+∠A=180°-55°=125°，再结合∠B-∠A=10°解方程组即可得．本题主要考查三角形内角和定理，注意运用三角形的内角和是180°，再根据已知条件联立解方程组．12.【答案】HL【解析】解：∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案为：HL．需证△BCD和△CBE是直角三角形，可证△BCD≌△CBE的依据是HL．本题考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理．13.【答案】（-1，2）【解析】解：点A（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，2）．故答案为：（-1，2）．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．14.【答案】50°或80°【解析】解：分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-80°）÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50°或80°．故答案为：50°或80°由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论．本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键．15.【答案】16【解析】解：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD，OD=OF，即OE=OF=OD=2，∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD=×2×（AB+AC+BC）=×2×16=16，故答案为：16．过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线性质求出OE=OD=OF=2，根据△ABC的面积等于△ACO的面积、△BCO的面积、△ABO 的面积的和，即可求出答案．本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力．16.【答案】60【解析】解：连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60．首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．此题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．17.【答案】5【解析】解：连接AD，则：S△ABD+S△ACD=S△ABC，即：•8•DF+•8•DE=20可得：DE+DF=5，故答案为5．连接AD，根据三角形的面积公式即可得到AB•DE+AC•DF=20，根据等腰三角形的性质进而求得DE+DF的值．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、底边上的中线相互重合是解题的关键．注意等积法的应用．18.【答案】①②④【解析】解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，S=S△ABC，①②④正确；四边形AEPF∵旋转过程中，EF的长度的变化的，故EF≠AB，③错误，始终正确的是①②④，故答案为①②④．利用旋转的思想观察全等三角形，寻找条件证明三角形全等．根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断．本题主要考查了等腰直角三角形的判定及性质的运用，三角形的中位线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．19.【答案】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n-2）•180°=2×360°+180°，解得n=7，答：这个多边形的边数7．【解析】设这个多边形的边数为n，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和多边形的外角和定理列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形内角与外角，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．20.【答案】（2，1）【解析】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）①如图②所示，△DEF即为所求；②点B关于x轴的对称点坐标为（-2，1）．（1）分别将点A、B、C向右平移5个单位，然后向上平移4个单位，然后顺次连接；（2）作出点A、B、C关于y轴对称点，再顺次连接可得；由关于x轴对称点的横坐标相等、纵坐标互为相反数可得答案．本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．21.【答案】证明：∵E为CD的中点，∴CE=DE，∵∠AED和∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF．∵CF∥AB，∴∠EDA=∠ECF．在△EDA和△ECF中，∠EDA=∠ECFED=EC∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=FC，∵D为AB的中点，∴AD=BD．∴DB=CF．【解析】根据ASA判定△AED≌△FEC，推出AD=CF，根据AD=BD即可求出答案．本题考查了矩形、全等三角形的性质和判定，平行线的性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．22.【答案】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠EBC=30°；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=BD=5，EB=AE，△EBC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线的性质求出∠EBA的度数，计算即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求出AC+BC+AB=16+5+5=26，计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．23.【答案】证明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60°，∴△ABC、△DEF为等边三角形，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD=BE，∴AE+AD=AE+BE=AB=AF；（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，∵∠BAC=∠EDF，∴∠AED=∠MFD，在△AED和△MFD中AE=MF∠AED=∠MFDED=DF，∴△AED≌△MFD（SAS），∴DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，即∠ADM=∠EDF=∠BAC，在△ABC和△DAM中，AB=DA∠BAC=∠ADMAC=DM，∴△ABC≌△DAM（SAS），∴AM=BC，∴AE+BC=FM+AM=AF．即AF=AE+BC．【解析】（1）由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△DEF为等边三角形，于是得到∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，推出△BCE≌△ACD（SAS），根据全等三角形的性质得到AD=BE，即可得到结论；（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，推出△AED≌△MFD（SAS），根据全等三角形的性质得到DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，证得∠ADM=∠EDF=∠BAC，推出△ABC≌△DAM（SAS），根据全等三角形的性质得到AM=BC，即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列实数中，最大的是（）A . -2B . 0C .D .2. （2分）在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是1个单位长度，则点A 的坐标为（）A . （1,1）B . （-1，-1）C . （-1，1）D . （1，-1）3. （2分）(2019·广西模拟) a2的算术平方根一定是（）A . aB . |a|C .D . -a4. （2分）下列几组数中，是勾股数的是（）A . 1，，B . 15，8，17C . 13，14，15D . ，， 15. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 1的平方根是±1B . –1的立方根是－1C . –3是的平方根D . 是2的平方根6. （2分）正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过点（-1，1）B . y随x的减小而减小C . 当x＞1时，y＜0D . 图象经过第二、三、四象限8. （2分）(2012·山东理) △ABC中，a=5，b=12，c=13。
则S△ABC=（）A . 60B . 30C . 78D .9. （2分） (2017九上·东莞月考) 将x= 代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1 ，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2 ，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3 ，如此继续下去，则y2009值为（）A . 2B . -C .D .10. （2分）已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次加1），，﹣0.，中，无理数有________ 个．12. （2分）(2017·镇江) 若实数a满足|a﹣ |= ，则a对应于图中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点________．13. （1分） (2019七下·凉州期中) 已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是________.14. （1分）(2018·柳州模拟) 一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果________．15. （1分）(2016·梅州) 已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是________．16. （1分） (2017七上·台州期中) 定义新运算“*”为：a*b= ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为________．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2017八上·江门月考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为________．18. （10分） (2017八下·重庆期中) 已知x= ﹣2，y= +2，求：（1） x2y+xy2；（2） + 的值．19. （5分）已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．四、解答题(二) (共3题；共22分)20. （10分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52﹣32 ，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=02﹣02 ， 1=12﹣02 ， 3=22﹣12 ， 4=22﹣02 ， 5=32﹣22 ， 7=42﹣32 ， 8=32﹣12 ， 9=52﹣42 ， 11=62﹣52 ，…小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．所以，自然数中所有奇数都是智慧数．问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是________（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．21. （2分） (2017八下·金牛期中) 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？22. （10分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= ，BC=8，CD=6，AD=5．（1）求BD；（2）试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上．如果在同一个圆上，写出圆心和半径，如果不在同一个圆上，说明理由．五、解答题(三) (共3题；共36分)23. （15分） (2020八上·广元期末) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．24. （10分） (2019八下·南岸期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D 作DE⊥AB于点E（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长.25. （11分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x2﹣6x+8=0的两个根，且OC＞BC．（1）求直线BD的解析式；（2）求△OFH的面积；（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一) (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、四、解答题(二) (共3题；共22分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、解答题(三) (共3题；共36分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·江北期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 5，12，13C . 7，24，25D . 8，15，172. （2分）(2018·百色) 顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（）A . 重心B . 外心C . 内心D . 中心3. （2分） (2017八下·定安期末) 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 对角线互相垂直的四边形4. （2分） (2017八上·双柏期末) 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形5. （2分）(2018·广州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）在式子、、、中，分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）要使多项式(x2－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（）A . 相等B . 互为相反数C . 互为倒数D . 乘积为－18. （2分）如图所示，D是△ABC边AC上的一点，E是BD上的一点，∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（）A . ∠A ＜∠1＞∠2B . ∠2＞∠1＞∠AC . ∠1＞∠2＞∠AD . 无法确定9. （2分）下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是A .B . a0C . a2D .10. （2分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9B . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1C . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·郑州期中) 设M=2n+28+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为________.12. （1分）(2017·昆山模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________ .14. （1分）分式的最简公分母是________．15. （1分）如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝________.16. （1分）对于分式，当x________时，它的值为正；当x________时，它的值为负；当x________时，它的值为零．17. （1分） (2016八上·昆明期中) 若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．18. （1分） (2018八上·辽宁期末) 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．三、解答题 (共7题；共45分)19. （10分） (2020八上·郑州期末) 计算或因式分解（1）计算：(a2－4)÷ ；（2）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.20. （10分）把下列各式因式分解:（1） (2a-b)2+8ab;（2） (x2-1)2-6(x2-1)+9;（3） (m2-4m)2+8(m2-4m)+16.21. （5分） (2019八上·芜湖期中) 如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．22. （5分） (2019七下·丹东期中) 利用乘法公式简算（1） 1102－109×111（2）（3） (x+3y+2)(x—3y+2)（4）化简求值：，其中，23. （5分）(2017·沂源模拟) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数．24. （5分） (2017八下·个旧期中) 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．25. （5分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴，∴n=4，m=4．请解答下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共45分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、。
安徽省淮南市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（）A. 3，4，5B. 5，7，7C. 10，6，4.5D. 4，5，93.在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边中垂线的交点D. 三边上高的交点4.课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB=DE，AC=DF，BC=EF（2）AB=DE，∠B=∠E，BC=EF（3）∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F（4）AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6.设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A. a>bB. a<bC. a=bD. b=a+360∘7.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A. 110∘B. 120∘C. 130∘D. 140∘8.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A. 8B. 6C. 4D. 29.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A. 100米B. 110米C. 120米D. 200米10.如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=50°，AK=BN，AM=BK，则∠MKN的度数是（）A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 100∘二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是______．12.点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为______．13.在镜子中看到时钟显示的是，，则实际时间是______．14.如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为______．15.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______使得△ABC≌△DEF．16.如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A=100°，则∠P=______．17.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB．一定成立的结论有______．（填序号）三、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．20.一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．21.某零件如图所示，按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1______B1______C1______（3）求△ABC的面积．23.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．答案和解析1.【答案】C【解析】解：轴对称图形的有喜，十、大，故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，解答即可．本题考查了轴对称的概念，注意轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．【解答】解：A、3+4＞5，故正确；B、5+7＞7，故正确；C、6+4.5＞10，故正确；D、4+5=9，故错误，故选D．3.【答案】C【解析】解：∵三角形的三条垂直平分线的交点到三角形各顶点的距离相等，∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当．故选：C．为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：从画法①可知OA=OB，从画法②可知CM=CN，又OC=OC，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOC=∠NOC，即射线OC就是∠AOB的角平分线．故选：A．先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等．本题通过画法，找三角形全等的条件，再利用全等三角形的性质，证明角相等．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：（1）由AB=DE，AC=DF，BC=EF，依据“SSS”可判定△ABC≌△DEF；（2）由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，依据“SAS”可判定△ABC≌△DEF；（3）由∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，依据“ASA”可判定△ABC≌△DEF；（4）由AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF；故选C．6.【答案】C【解析】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4-2）×180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选：C．根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．7.【答案】B【解析】解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．故选：B．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选：C．过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵每次小明都是沿直线前进10米后向左转36°，∴他走过的图形是正多边形，边数n=360°÷36°=10，∴他第一次回到出发点A时，一共走了10×10=100米．故选：A．根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以36°求出边数，然后再乘以10m即可．本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：在△AMK和△BKN中，∵，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK=∠BKN，∵∠A=∠B=50°，∴∠AMK+∠AKM=130°，∴∠BKN+∠AKM=130°，∴∠MKN=50°，故选：A．利用“SAS”证△AMK≌△BKN得∠AMK=∠BKN，根据∠A=50°知∠AMK+∠AKM=130°，从而得∠BKN+∠AKM=130°，据此可得答案．本题主要考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理的运用，利用条件判定△AMK≌△BKN是解题的关键．11.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．12.【答案】（-1，-2）【解析】解：点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.【答案】16：25：08【解析】解：实际时间是16：25：08．镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称，注意2在镜子的出现的应是5．关于镜面对称，也可以看成是关于某条垂直的直线对称．14.【答案】540°【解析】解：根据多边形内角和为（n-2）×180°，∴截得的六边形的和为（6-2）×180°=720°，∵∠B=∠C=90°，∴∠1，∠2，∠3，∠4的和为720°-180°=540°．故答案为540°．根据多边形内角和为（n-2）×180°，再根据正方形性质即可得出答案．本题主要考查了多边形内角和公式及正方形性质，难度适中．15.【答案】∠A=∠D【解析】解：添加∠A=∠D．理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A=∠D．根据全等三角形的判定定理填空．本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．16.【答案】140°【解析】解：∵∠BAC=100°，∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，∴BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-40°=140°，故答案为：140°．由三角形内角和定理可求出∠ABC+∠ACB，利用角平分线可求得其一半，在△BPC中再利用三角形内角和定理可求出∠BPC的度数．本题主要考查三角形内角和定理和角平分线的定义，利用条件求出∠PBC+∠PCB=40°是解题的关键，注意本题运用了整体的思想．17.【答案】22cm【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18.【答案】①②④【解析】解：∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAE∵∠C=90°，DE⊥AB∴∠C=∠E=90°∵AD=AD∴△DAC≌△DAE∴∠CDA=∠EDA∴①AD平分∠CDE正确；无法证明∠BDE=60°，∴③DE平分∠ADB错误；∵BE+AE=AB，AE=AC∴BE+AC=AB∴④BE+AC=AB正确；∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B∴∠BDE=∠BAC∴②∠BAC=∠BDE正确．故答案为①②④．根据题中条件，结合图形及角平分线的性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果．本题考查了角平分线的性质；题目是一道结论开放性题目，考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．19.【答案】证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，∠A=∠BAD=BC∠ADE=∠BCF，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF．【解析】求出AD=BC，根据ASA推出△AED≌△BFC，根据全等三角形的性质得出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△AED≌△BFC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．20.【答案】解：设这个多边形是n边形，由题意得（n-2）×180°=360°×6，解得n=14．答：这个多边形的边数是14．【解析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．21.【答案】解：延长BD交AC于E，由三角形外角的性质可知，∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°，∴∠BDC=∠DEC+∠C=122°+21°=143°，而检验员量得∠BDC=146°，故零件不合格，【解析】延长BD交AC于E，根据三角形的外角的性质求出∠BDC，与测量结果比较，得到答案．本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．22.【答案】（1，-2）（3，-1）（-2，1）【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）．故答案为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）；（3）S△ABC=5×3-×3×3-×2×1-×5×2=15-4.5-1-5=4.5．（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE与△ACD中，∵AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【解析】（1）此题根据△ABC与△AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明△ABE≌△ACD；（2）根据（1）的结论和已知条件可以证明DC⊥BE．此题是一个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件．。
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·龙湾期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·山东期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 15cm或12cmD . 9cm3. （2分）点（3，2）关于x轴的对称点为A . （3，﹣2）B . （﹣3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （2，﹣3）4. （2分） (2019九上·崇阳期末) 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 75°5. （2分）如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A . AC与BDB . AO与ODC . OC与OBD . OC与BD6. （2分） (2019八下·城区期末) 一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A . 360°B . 980°C . 1260°D . 1620°7. （2分） (2019八上·余杭期中) 如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有个（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A . ∠BCA=∠FB . ∠B=∠EC . BC∥EFD . ∠A=∠EDF9. （2分） (2020八上·原州月考) 下列方法中，不能判定三角形全等的是（）A . AAAB . SSSC . ASAD . SAS10. （2分）等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）A . 40°B . 100°C . 70°D . 40°或70°11. （2分）(2020·大庆) 如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（）A . 或B . 或C .D . 或12. （2分） (2020八上·渝北月考) 已知一个正多边形的每个内角是，则这个正多边形是（）A . 正八边形B . 正十边形C . 正十二边形D . 正十四边形二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为________．14. （1分） (2020八上·铁锋期末) 如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为________．15. （1分） (2018九上·深圳开学考) 如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为________．16. （2分） (2020七上·日照期末) ________ ________ ________17. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝________.18. （1分） (2017八上·官渡期末) 如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是________（写出一个即可）三、解答题 (共8题；共44分)19. （5分） (2020八上·商城月考) 小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？20. （5分） (2020七下·镇江月考) 如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=60°，求∠B的度数．21. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．22. （2分） (2019八下·桂平期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点.（1）①作出关于y轴的对称图形；②写出点、、的坐标（2）已知点，点在直线的图象上，求的函数解析式.23. （5分） (2018九上·北京期末) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB＝6，∠B＝30°，求弦CD的长．24. （2分） (2016九上·芦溪期中) 如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．25. （10分） (2018八下·江海期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AF=CE．26. （10分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．（1）求证： AF=CE．（2）求证：AB∥CD．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共44分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：第21 页共21 页。
安徽省淮南市八年级上学期期中数学试卷
安徽省淮南市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·江苏月考) 若三角形的三边的长分别是2cm、5cm、acm,则a的长可能为（）cm.A . 8B . 2C . 5D . 32. （2分） (2020八下·江阴期中) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·惠山模拟) 若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（）．A . 10B . 9C . 8D . 74. （2分） (2018八上·江都月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，那么∠D的度数是（）A . 65°B . 55°C . 355. （2分） (2020八上·惠州月考) 下列图形具有稳定性的是（）A . 梯形B . 长方形C . 直角三角形D . 平行四边形6. （2分）小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（）A . ∠BOA=∠DOCB . AB∥CDC . ∠ABD=90°D . 与∠AOE相等的角共有2个7. （2分）已知等腰△ABC的两边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长为（）A . 7cmB . 8cmC . 6cm或8cmD . 7cm或8cm8. （2分） (2019九上·道里期末) 如图，以点A为中心，把逆时针旋转，得到（点B，C的对应点分别为点），连接，若，则的度数为（）A . 45°B . 60°C . 70°9. （2分） (2019七上·顺德期末) 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（）A . 72°B . 60°C . 54°D . 36°10. （2分）(2017·高青模拟) 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3 ．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为（）A . 9B . 10C . 13D . 2511. （2分） (2017九上·上城期中) 已知：如图，为⊙ 的直径，，交⊙ 于点，交⊙ 于点，度．给出以下五个结论：① ；② ；③ ；④劣弧是劣弧的倍；⑤ ．其中正确的是（）A . ②③④B . ①②④C . ①②⑤D . ①②③⑤12. （2分） (2019八上·港南期中) 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（）A . 60°B . 55°C . 50°D . 无法计算二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2017八上·双台子期末) 已知多边形每个内角都等于144°，则这个多边形是________边形．14. （3分）等腰三角形两底角的平分线________;两腰上的高________;两腰上的中线________.15. （1分） (2016八上·富宁期中) 点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．16. （1分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是________17. （1分）(2011·南京) 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=________．18. （1分）(2018·扬州) 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （5分） (2016八下·万州期末) 在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC 交AC于F，若AD=3，求FC．20. （5分） (2017八上·李沧期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．21. （10分） (2019八上·黔西期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2 ，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b的值.22. （5分）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD 的度数．23. （5分） (2016八上·射洪期中) 如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．24. （10分） (2020八下·鼎城期中) 已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．①请直接写出线段DG与PC的数量关系(不要求证明）；②求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．25. （10分）(2017·莱西模拟) 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．26. （10分）(2019·聊城) 在如图菱形中，点是边上一点，连接，点是上的两点，连接，，使得，．（1）求证：；（2）求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果，那么、、之间的大小关系是（）。
A .B .C .D .2. （2分）(2019·碑林模拟) 已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D . =4. （2分）下列各组数是勾股数的是（）A . 1.5，2，3B . ﹣1.5，2，2.5C . 6，8，10D . 3，4，65. （2分）下列运算正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣bB . 3ab﹣ab=2abC . a（a2﹣a）=a2D . =26. （2分） (2017八上·兴化期末) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）A .B . 2C .D . 27. （2分）若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜2D . m＞28. （2分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米9. （2分） (2016六下·新泰月考) 定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则× 的结果为（）A . 72m2n﹣45mn2B . 72m2n+45mn2C . 24m2n﹣15mn2D . 24m2n+15mn210. （2分）(2017·浙江模拟) 已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七下·台州期中) 在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是________个．12. （2分）(2017·河北模拟) 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点这间的距离是________．13. （1分）如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．14. （1分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象，且y＞0，则x的取值范围是________．15. （1分） (2017八下·昌江期中) 若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是________．16. （1分）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字________ ．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2016·衢州) 已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）．（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y= x+ 的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y= x+ 的图象上，请说明理由．18. （10分）完成下列问题：（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根，求m+n的值；（2）已知x，y为实数，且y=2 +3 ﹣2．求2x﹣3y的值．19. （5分）如图,在4×8的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,求tan∠BAC 的值.四、解答题(二) (共3题；共22分)20. （10分）(2018八上·汕头期中) 阅读下列材料：.像上面式子的变式，将一个分式中分母的根号去掉，这种方法叫做分母有理化，根据上面方法，化简下列式子：（1）（2）21. （2分）(2017·汉阳模拟) 如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t （分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是________千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？________分钟；（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．22. （10分） (2019八上·浦东期末) 如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积？五、解答题(三) (共3题；共36分)23. （15分） (2018八下·韶关期末) 请填写下表（1）求出yA、yB与x之间的函数解析式；（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；（3）考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．24. （10分）(2017·西城模拟) △ABC是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接BD交AC于点O．（1）如图1．①求证：AC垂直平分BD；①点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND=NM，连接BN，判断△MND的形状，并加以证明；（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且ND=NM，补全图2，求证：NA=MC．25. （11分） (2018八上·梅县期中) A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。