2019-2020学年八年级下学期数学第三次月考试卷C卷
2019-2020学年八年级下学期数学第三次月考试卷C卷
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）函数中，自变量的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列运算中，错误的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列函数中，一定是一次函数的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分）不小于 - 的最小整数是（）
A . -3
B . -2
C . -4
D . -1
5. （2分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，则菱形的面积为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
6. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（）
A . 75°
B . 72.5°
C . 70°
D . 65°
7. （2分）已知反比例函数y＝(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过（）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）
A . 当AB＝BC时，它是菱形
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当∠AB C＝90°时，它是矩形
D . 当AC＝BD时，它是正方形
9. （2分）已知直线l1：与直线l2：在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，点是平行四边形的边上一点，射线交的延长线于点，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建市了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20 ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.下图表示6班学生的识别图案是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（）
A . 2
B .
C . 3
D . 4
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）一次函数y＝﹣2x+3，当x≤2时，y的取值范围是________.
14. （1分）函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
15. （1分）直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为________.
16. （1分）大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间
操，刚出发时小明就发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢，小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，当两人第三次相距60米时，小明离操场还有________米.
17. （1分）如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE 折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2 ，那么折叠的△ADE的面积为________.
三、解答题 (共7题；共60分)
18. （10分）计算
（1）；
（2） .
19. （5分）如图，在正方形中，点是对角线上的一点，过点作
交于点，作交于点 .求证：
20. （5分）先化简，再求值，其中x＝－1.
21. （10分）甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出水泥100吨，乙库可调出水泥80吨；A地需水泥70吨，B地需水泥110吨，两仓库到A、B两地的路程和运费如下表：
路程（千米）运费（元/吨•千米）
甲库乙库甲库乙库
A地20151212
B地2520108
（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费Y（元）关于x（吨）的函数关系式及x的取值范围；
（2）当甲、乙两个仓库各运往A、B两地水泥多少吨时总运费最少？最少运费是多少？
22. （10分）随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
（1）该市的养老床位数从年底的万个增长到年底的万个，求该市这两年(从年底到年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；
个.
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共
间，这三类养老专用房间分别为单人间( 个养老床位)，双人间( 个养老床位)，三人间( 个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在至之间(包括和 )，且双
人间的房间数是单人间的倍，设规划建造单人间的房间数为．
①若该养老中心建成后可提供养老床位个，求的值；
②直接写出：该养老中心建成后最多提供养老床位多少个；最少提供养老床位多少个.
23. （10分）如图，在▱ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，且CF＝DE.
（1）求证：△BFC≌△CED；
（2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的长.
24. （10分）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除.例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”.
（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由.
（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”.
①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除.
②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。
2019-2020年初二第三次月考数学试题及答案
2019-2020年初二第三次月考数学试题及答案(时间:90分钟满分:100分)一、精心选一选（本题共10小题；每小题2分，共20分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）.A B C D 2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，503.下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )A、2B、3C、4D、54.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是( )A.4 B.3 C.5 D.25.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－12x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比较 6.下列运算正确的是 ( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 27．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ）A ．△EBD 是等腰三角形，EB=EDB ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 8．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm9 计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 210．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点EABD（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2) 二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．） 11.若x 2+kx+9是一个完全平方式，则k= .12.点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是 . 13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .15.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠C= .16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 . 17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每14题 1 5题图 18题图ABC E DO PQAB D CAEB D C户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水18. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论： ① AD=BE ；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ ；④ DE=DP ；⑤ ∠AOB=60°．一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 19．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d =ad －bc ，如12(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=20．已知,3,5==+xy y x 则22y x += 三．用心做一做21.计算（6分，每小题3分） （1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3（2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-22. （8分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A1B1C1（2）请计算△ABC 的面积（3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。
2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷
2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（12×3） (共18题；共51分)1. （3分）已知-1＜x＜0，则x、x2、三者的大小关系是（）A . x＜x2＜B . x2＞＞xC . x2＜＜xD . x2＞x＞2. （3分）下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. （2分）(2018·铜仁模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017八上·腾冲期中) 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A .B .C .D .5. （3分）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）(2016·湖州) 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A . 8B . 6C . 4D . 27. （2分）已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A . y＞0B . y＜0C . －2＜y＜0D . y＜－28. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 到△ABC的三个顶点距离相等到的点是（）A . 三条中线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条高线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点9. （3分）若不等式组恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A . a＞1B . a＜1C . ＜a≤1D . ﹣1＜a≤110. （3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A .B .C .D . 811. （3分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A . P＞R>S＞QB . Q>S＞P＞RC . S＞P＞Q＞RD . S＞P＞R＞Q12. （2分）如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB 交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2018八下·宁波期中) 用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1，∠2是内错角，且∠1≠∠2求证：a不平行b.证明：假设________,则________（________）又∴ ∠1=∠3∴ ∠1=∠2. 这与已知 ________ 矛盾，∴ ________不成立.∴ ________.14. （2分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=________.15. （4分）(2017·河池) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A . BD平分∠ABCB . △BCD的周长等于AB+BCC . AD=BD=BCD . 点D是线段AC的中点16. （4分） (2016七下·桐城期中) 关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解在2与10之间，则m的取值范围是（）A . m＞8B . m＜32C . 8＜m＜32D . m＜8或m＞3217. （4分） (2017八下·射阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC ，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG ，连接EF、GM、ND ，设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3 ，则下列结论正确的是（）A . S1＝S2＝S3B . S1＝S2＜S3C . S1＝S3＜S2D . S2＝S3＜S118. （4分） (2017九上·五莲期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线于点F，若S△DEC=9，则S△BCF=（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、解答题 (共7题；共36分)19. （5分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5。
2019-2020年八年级数学3月月考试题 新人教版(III)
2019-2020年八年级数学3月月考试题 新人教版(III)一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形不是中心对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）A ．2a 2﹣2a+1=2a （a ﹣1）+1B ．（x ﹣y ）（x+y ）=x 2﹣y 2C ．9x 2﹣6x+1=（3x ﹣1）2D ． x 2+ y 2=（x ﹣y ）2+2xy3．要使分式有意义，则x 的取值是（ ） A ．x=﹣1 B ． x≠﹣1 C ． x=2D ．x≠2 4．把分式中的x 和y 都扩大10倍，则分式的值（ ）A ．缩小10倍B ． 扩大10倍C ． 不变D ．不能确定5．不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列分解因式正确的是（ ）A ．B ．()()n m n m n m 242441622+-=- C ．)3(3223a a a a a a -=+- D ．()222244b a b ab a -=+-7．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（5，3）B ． （2，9）C ．（1，2）D ． （﹣9，﹣4）9．如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ）A ．4B ． 4C ．8D ．8 10．若不等式组的解集是，则m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．m ＜2D ．二、填空题（每小题4分，共16分）11．不等式﹣2x+4＞0的解集是12．当x 时，分式的值为0.13．若，，则的值是_________14．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C 可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A 是对应点，点B′与点B 是对应点，连接AB′，且A 、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为三、解答题15．分解因式：(每小题5分，共10分)（1）2x 2﹣12x +18 （2）16．计算：(每小题5分，共10分)（1） （2）17．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤+23123223x x x x ，并写出不等式组的整数解．（8分）18．（8分）如图，已知△ABC．（1）将△ABC 向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，写出A 点对应点A 1的坐标；（2）将△ABC 绕点C ，按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2，写出A 点对应点A 2的坐标．19．（8分）如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰，其中，连接。
人教版2019-2020学年八年级数学3月月考试卷 及答案
2020年3月份月考八年级数 学 试 题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）。
1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0B ．x ≠C ．x 取一切实数D ．x ≥0且x ≠2．下列各式成立的是 ( )2)2(.2=-A 5)5(.2-=-B x x C =2. 6)6(.2±=-D3.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A ．8 B ．19C ．2aD ． 23a + 4下列各式计算正确的是 （ ） A ．63－23=4 B ．53+52=105 C ．42÷22=22 D ．43×22=86 5. 一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（ ） A 、13 B 、119 C 、13或119 D 、76.已知2-11的整数部分是a ，小数部分是b ，则b a -11的值是（ ） A.5 B.-5 C.3 D.-37.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边 1.2m 远的河底，竹竿高出水面0.4m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）A.1.65mB.1.5mC.1.55mD.1.6m 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT ，正方形EFGH ，正方形ABCD 的面积分别记为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=18，则正方形EFGH 的面积为（ ） A.92B ．5C ．6D ．9 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9. 已知032=++-b a ，那么2015)(b a ++1的值为____________。
10、当x=37+时，代数式x ²-6x-2的值是________。
2019-2020年八年级下学期第三次月考数学试卷
2019-2020年八年级下学期第三次月考数学试卷一、选择题(每题3分，共18分)1．下列方程中，一元二次方程是 （ ▲ ） A ．1122=+xx B ．bx ax +2=2 C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．如果把5xx y+中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ▲ ） A ．不变 B ．扩大为原来的5倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1103．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+B ．632=⨯C ．248=D ．224=-4.下列结论错误的是（ ▲ ）A.直径是圆中最大的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.半径相等的两个半圆是等弧D.面积相等的两个圆是等圆5.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线互相垂直的四边形 D ．对角线相等的四边形 6．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，23），过点E 的直线l 交x 轴 于点F ，交y 轴于点G （0，－2），则点F 的坐标是（ ▲ ） A.5(,0)4 B.7(,0)4 C.9(,0)4 D.11(,0)4二、填空题(每题3分，共30分)7．函数y =1-x 的自变量x 的取值范围为 ▲ ．8．等腰三角形的两边长分别为5和9，则第三边长为 ▲ 9．若a 、b 为实数，且满足│a，则a+b 的值为 ▲ ． 10．若关于x 的分式方程233x mx x -=--有增根，则m 的值为 ▲ ． 11．若关于x 的一元二次方程kx 2+4x+k 2-k=0有一个根为0，则k 的值为__▲____12．如图，在⊙O 中，弧AC=弧BD ，∠1=30°，则∠2=__▲___ 13． 若一元二次方程x 2﹣2x-3=0的两个根为x 1、x 2；则x 1+x 2= ▲14．如图，菱形ABCD 的周长为16cm ，BC 的垂直平分线EF 经过点A ，则对角线BD 长为 ▲ cm.OGF EDCBA第12题 第14题15．关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 16．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正三角形OEF 绕点O 旋转．在旋转过程中，当AE=BF 时，∠AOE 的大小是 ▲三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．（本题满分12分）化简或计算：（1）111---a a a （2）21821+-18．（本题满分10分） 解方程：（1）32121---=-xxx . （2） x 2+2x -3=0（配方法）19．（本题满分8分）先化简再求值：其中a 是方程x 2﹣x=6的根20. （本题满分10分）已知，方程4x 2-(k+2)x +k-3=0.（1）求证：不论k 取何值时，方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有一根为-1，求方程的另一根及k 的值.21．（本题满分8分）为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A 、B 、C 、D 四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：所抽取学生的比赛成绩情况统计表根据图表的信息，回答下列问题： (1)本次抽查的学生共有 名；(2)表中x 和m 所表示的数分别为：=x ，=m ，并在图中补全条形统计图； (3)若该校共有2500名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生成绩达到B 级（含B 级）以上？22．（本题满分10分）如图所示：残缺的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线CD 交圆形轮片于点C ，垂足为D ，解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆形轮片的圆心O 的位置并将圆形轮片所在的圆补全；（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）若弦AB=16，CD=4，求圆形轮片所在圆半径R ．23．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，分别连接BE 、DF 、BD ．（1）求证：△AEB ≌△CFD ；（2）若四边形EBFD 是菱形，求∠ABD 的度数．所抽取学生的比赛成绩条形统计图A B C D类别人数 ACDF E（第23题图）24. （本题满分10分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，（1）若商场平均每天要盈利1200（225．（本题满分12分）如图，反比例函数1ky x=y 2=ax+b 的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。
2019-2020学年八年级下学期数学第三次月考试卷新版
2019-2020学年八年级下学期数学第三次月考试卷新版一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数y= 的自变量x的取值范围为（）A . x≤0B . x≤1C . x≥0D . x≥12. （2分）计算的结果是（）A .B .C .D .3. （2分）下列函数是一次函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各题估算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cos∠ACB的值为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）A . 5 cmB . cmC . cmD . cm7. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=2x+3与y= 的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）一次函数y=ax+1与y=bx﹣2的图象交于x轴上同一个点，那么a：b等于（）A . 1：2B . （﹣1）：2C . 3：2D . 以上都不对10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠BCA的平分线CE与边AB相交于E，若EB＝EA＝EC，那么下列结论正确的个数有（）①∠ACE＝30°；②OE∥DA；③S▱ABCD＝AC•AD；④CE⊥DBA . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图，每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有3个黑点，第②个图形中有14个黑点，第③个图形中有33个黑点，按此规律，则第⑦个图中黑点的个数是（）A . 189B . 190C . 245D . 24612. （2分）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＜C . x＞3D . x＜3二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知点是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则的值为________.14. （1分）在函数y= +(x-2)0中，自变量x的取值范围是________15. （1分）如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x 轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是________．16. （1分）已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从的路径运动，记的面积为，y与运动时间的关系如图2所示．若，则 ________s．17. （1分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2 ，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形 AEFCD的周长为________ 。
八年级数学下册第三次月考试卷及答案.doc
2019-2020 年八年级数学下册第三次月考试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．不等式x>3 的解集是（）A x 3B x 3Cx 3 D x 32．如果把分式2x 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）x yA 扩大 2 倍B 不变C缩小 2 倍D扩大 4 倍3. 若反比例函数图像经过点( 1，6) ，则此函数图像也经过的点是（）A (6,1)B(3,2) C (2,3)D( 3,2)4．在 △ ABC 和 △DEF 中， AB2DE ，AC2DF ， AD ，如果 △ ABC 的周长是 16，面积是 12，那么 △DEF 的周长、面积依次为（）A 8 ， 3B 8 ， 6C 4 ， 3D ４， 65．为抢修一段 120 米的铁路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车，问原计划每天修多少米 ?若设原计划每天修 x 米，则所列方程正确的是（）A 120 120 4 B120 120 4 C120 120 4 D 120 1204x x 5x 5 xx 5 xx x 56．如图是反比例函数yk1和 y k 2 (k 1<k 2) 在第一象限的图象，直xx线 AB//y 轴，并分别交两条曲线于 A 、 B 两点，若 S △AOB ＝ 4，则k － k 1 的值是 ( )2A ． 1B ． 2 C． 4D．87、在菱形 ABCD 中， E 是 BC 边上的点，连接 AE 交BD 于点 F,若EC =2BE , 则 BF的值是（ ）FDA.1111ADB.C.D.2345FBEC8．如图 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°， CD ⊥ AB ，垂足为 D ， AD ＝ 8， DB ＝ 2，则 CD 的长为（ ）A ． 4B． 16C． 2 5D ． 4 59、在△ ABC 与△ A ’B ’C ’中，有下列条件：① ABBC ；⑵AC BC③∠ A ＝∠ A ；④∠ C ＝∠ C 。
2019-2020年八年级(下)月考数学试卷(3月份)
2019-2020年八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式属于最简二次根式的有（）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．2×3=6 B． +=C．5﹣2=3 D．÷=3．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A．2 B．C．D．4．如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．1 B．C．1.5 D．25．如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（）A．5 B．C．D．6．在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）A．a=6，b=8，c=10 B．a=7，b=24，c=25C．a=1.5，b=2，c=3 D．a=3，b=4，c=57．如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为（）A．B． C． D．8．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD9．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BC C．AB∥CD，AD=BC D．AB∥CD，AB=CD10．观察下组数据，寻找规律：0、、、3、2、…那么第10个数据是（）A．2B．3C．7 D．二、填空题（第11题每空1分，其余每题4分，共24分）11．计算： = ， = ， = ，（x＞0，y＞0）= ．12．要使式子有意义，则a的取值范围为．13．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形．14．当1＜x＜3时，化简+= ．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm．16．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答题（共11小题，满分86分）17．计算题（1）5+﹣7；（2）（3﹣）（3+）18．画出数轴，并在数轴上描出表示代表点．19．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？20．先化简，再求值：，其中．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长．22．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．（1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）（2）最低费用为多少？23．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF．求证：四边形AECF是平行四边形．24．如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论．25．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a= ，b= ，c= ；（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．26．如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27．已知在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）满足+|a﹣3|=0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．（1）求a、b的值．（2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值．2015-2016学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式属于最简二次根式的有（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】最简二次根式．【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A 、=2，故不是最简二次根式，故A 选项错误；B 、是最简二次根式，故B 选项正确；C 、=y ，故不是最简二次根式，故本选项错误；D 、=，故不是最简二次根式，故D 选项错误；故选：B ．2．下列各式计算正确的是（ ）A ．2×3=6B ． +=C ．5﹣2=3D ．÷=【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】结合选项分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项．【解答】解：A 、6×3=18，原式错误，故本选项错误；B 、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C 、5和2不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D 、÷=，计算正确，故本选项正确． 故选D ．3．如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD=1，则AB的长为（）A．2 B．C．D．【考点】含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB．【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，则AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，则BD=，故AB=AD+BD=+1．故选D．4．如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．1 B．C．1.5 D．2【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点D，则OD也为圆的半径，并且等于对角线的长度．【解答】解：应用勾股定理得，正方形的对角线的长度为：，OA为圆的半径，则OD=，所以数轴上的点A表示的数为．故选B．5．如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（）A．5 B．C．D．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD 与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：如图所示：∵△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°，又AD⊥BD，∴∠A DB=90°，∴∠DAB+∠ABD=90°，∴∠CBE=∠DAB，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴BD=CE，又CE=3，∴BD=3，在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，根据勾股定理得：AB==．故选D6．在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）A．a=6，b=8，c=10 B．a=7，b=24，c=25C．a=1.5，b=2，c=3 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理，两条短边的平方和等于最长边的平方，即可断定此三角形为直角三角形．【解答】解：A、62+82=102，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误；B、72+242=252，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误；C、1.52+22≠32，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项正确；D、32+42=52，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误．故选C．7．如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为（）A．B． C． D．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵三角形的三边分别是1、、，且12+（）2=（）2，∴三角形是直角三角形，∴三角形面积为：×1×=．故选B．8．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分即可判断．【解答】解：A、菱形的对角线才相互垂直．故不对．B、根据平行四边形的对角线互相平分可知此题选B．C、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对．D、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等且平分．故也不对．故选B．9．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BC C．AB∥CD，AD=BC D．AB∥CD，AB=CD 【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、AB∥CD，AD∥BC，可以根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、AB=CD，AD=BC，可以根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、AB∥CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、AB∥CD，AB=CD，可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意．故选C．10．观察下组数据，寻找规律：0、、、3、2、…那么第10个数据是（）A．2B．3C．7 D．【考点】算术平方根．【分析】通过观察可知，规律是根号下的被开方数依次是：0，0+3×1，0+3×2，0+3×3，0+3×4，…，3×9，…，3×（n﹣1），所以第10个数据应是=3．【解答】解：0=，=，=，3==，2===，通过数据找规律可知，第n个数为，那么第10个数据为： =3．故选B．二、填空题（第11题每空1分，其余每题4分，共24分）11．计算： = 4， = ﹣， = ，（x＞0，y＞0）= 3xy．【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解： =4，=﹣=﹣，=，（x＞0，y＞0）=3xy．故答案为：4，﹣，，3xy．12．要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．13．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件∠ABC=90°或AC=BD ，可使它成为矩形．【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可．【解答】解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD．故答案为：∠ABC=90°或AC=BD．14．当1＜x＜3时，化简+= 2 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】当1＜x＜3时利用二次根式的性质化简即可．【解答】解：因为1＜x＜3，所以可得： +=3﹣x+x﹣1=2，故答案为：2．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= 5 cm．【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD=AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF=×10=5cm．故答案为：516．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．【考点】勾股定理；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．【分析】题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．三、解答题（共11小题，满分86分）17．计算题（1）5+﹣7；（2）（3﹣）（3+）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=5+2﹣21=﹣14；（2）原式=（3）2﹣（）2=18﹣6=12．18．画出数轴，并在数轴上描出表示代表点．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】作一个直角三角形，两直角边长分别是1和2，这个直角三角形的斜边长就是，然后在数轴上表示出即可．【解答】解：如图所示：首先过O作垂线，再截取AO=2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为．19．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据勾股定理求出BC的长，再由旗杆高度=AB+BC解答即可．【解答】解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，∴BC==13m，∴旗杆的高=AB+BC=13+5=18m．答：这根旗杆被吹断裂前有18米高．20．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．【解答】解：原式=+（x﹣2）=x（x﹣1）+（x﹣2）=x2﹣2；当x=时，则原式的值为﹣2=4．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长．【考点】含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】先求出∠ABC=60°，再求出∠CBD=∠ABD=30°，得出∠ABD=∠A，求出BD，再求出CD，最后根据BC=代入计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD=20，∴CD=BD=10，∴BC===10．22．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．（1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）（2）最低费用为多少？【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】（1）根据题意，要使铺设水管的费用最少，则自来水厂与A、B两个小镇的距离和最小，所以作出点A关于直线l的对称点E，连接BE，则BE与直线l的交点即是水厂的位置M．（2）首先根据勾股定理，求出BE的长度是多少，即可判断出铺设水管的长度最短是多少；然后根据总价=单价×数量，用每千米的费用乘以铺设的水管的长度，求出最低费用为多少即可．【解答】解：（1）根据分析，水厂的位置M为：（2）如图2，，在直角三角形BEF中，EF=CD=30（千米），BF=BD+DF=30+10=40（千米），∴BE=（千米），∴铺设水管长度的最小值为50千米，∴铺设水管所需费用的最小值为：50×3=150（万元）．答：最低费用为150万元．23．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF．求证：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】可连接对角线AC，通过对角线互相平分得出结论．【解答】证明：连接AC，与BD相交于点O，则在平行四边形ABCD中，可得OA=OC，OB=OD，又DE=BF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形．24．如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】已知三个三角形均是等边三角形则每个三角形的各边，各角均相等，根据全等三角形的判定可得出答案．△ABC≌△DBE，△ABC≌△FEC从而得到全等三角形的对应边相等，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形来判定四边形ADEF是平行四边形．【解答】证明：四边形ADEF是平行四边形．连接ED、EF，∵△ABD、△BCE、△ACF分别是等边三角形，∴AB=BD，BC=BE，∠DBA=∠EBC=60°．∴∠DBE=∠ABC．∴△ABC≌△DBE．同理可证△ABC≌△FEC，∴AB=EF，AC=DE．∵AB=AD，AC=AF，∴AD=EF，DE=AF．∴四边形ADEF是平行四边形．25．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a= n2﹣1 ，b= 2n ，c= n2+1 ；（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．【考点】勾股定理的逆定理；列代数式．【分析】（1）结合表中的数据，观察a，b，c与n之间的关系，可直接写出答案；（2）分别求出a2+b2，c2，比较即可．【解答】解：（1）由题意有：n2﹣1，2n，n2+1；（2）猜想为：以a，b，c为边的三角形是直角三角形．证明：∵a=n2﹣1，b=2n；c=n2+1∴a2+b2=（n2﹣1）2+（2n）2=n4﹣2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2而c2=（n2+1）2∴根据勾股定理的逆定理可知以a，b，c为边的三角形是直角三角形．26．如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理．【分析】连接FC，根据等边三角形的性质得出AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，求出∠BAE=∠CAF，证出△BAE≌△CAF，推出CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，求出CE2=EF2+CF2，推出∠CFE=90°即可求得．【解答】解：连接FC，∵△ABC和△AEF为等边三角形，∴AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF=60°﹣∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，∴EF=3，CE=5，∴CE2=EF2+CF2，∴∠CFE=90°∵∠AFE=60°，∴∠AFC=90°+60°=150°，∴∠AEB=∠AFC=150°．27．已知在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）满足+|a﹣3|=0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．（1）求a、b的值．（2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；坐标与图形性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值即可；（2）当P点运动时，PE的值不变化，PE=3，理由为：过O作OC垂直于AB，由OA=OB，C为斜边AB的中点，利用勾股定理求出AB的长，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出OC的长，再由三角形AOB为等腰直角三角形，得到AC=BC，且∠AOC=∠BOC=45°，根据PO=PD，利用等边对等角得到一对角相等，利用外角性质及等式性质得到一对角相等，再由一对直角相等，且PO=PD，利用AAS得到三角形POC与三角形DPE全等，利用全等三角形对应边相等得到PE=OC，求出PE 的长即可．【解答】解：（1）∵+|a﹣3|=0，∴，解得：a=b=3；（2）当P点运动时，PE的值不变化，PE=3，理由为：过O作OC⊥AB，∵OA=OB=3，C为斜边AB的中点，∴AB==6，即OC=AB=3，∵△AOB为等腰直角三角形，∴AC=BC，∠AOC=∠BOC=45°，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，∵∠POD=45°+∠POC，∠PDO=45°+∠APD，∴∠POC=∠APD，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=3．∴当P点运动时，PE的值不变化，PE=3．2017年2月23日。
2019-2020年八年级数学下册第三次月考试题及答案
（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一．选择题（每题3分，共计18分）1. 下列说法正确的是 （ ）A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B ．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D ．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.2. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形CODE 的周长（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 103. 在同一直线坐标系中，若正比例函数y =k 1x 的图像与反比例函数y = k 2x 的图像没有公共点，则A. k 1+k 2<0B. k 1+k 2>0C. k 1k 2<0D. k 1k 2>0 4. 下列各式中，是最简二次根式是 （ ） A ．8B ．70C ．99D ．1x5. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=36. 如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二．填空题（每题3分，共计30分）7. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有______________种 8. 若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则x= 。
9. 若m ＜0，化简nmn2= 。
10. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是____________________。
2019-2020年八年级第三次月考数学试题
2019-2020年八年级第三次月考数学试题注意事项：1. 本试卷考查范围：八年级数学下期19.4~第20章（华师版）。
2. 本试卷共6页，3大题，满分120分，时间100分钟。
3. 答题前将密封线内的项目填写完整。
一、选择题（每题3分，共18分）1、下列命题是假命题的有 ( ) ①若a 2=b 2，则a=b ；②一个角的余角大于这个角；③若a ，b 是有理数，则b a b a +=+；④如果∠A=∠B ，那∠A 与∠B 是对顶角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、已知：∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，作图的合理顺序是 ( ) ①作射线OC ；②在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD=OE ；③分别以D 、E为圆心，大于21DE 为半径作弧，在∠AOB 内两弧交于点GA ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③②①3、在下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A 、平行四边形 B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形4、点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB//CD ②AB=CD ③BC//AD ④BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有( )A 、3种B 、4种C 、5种D 、6种5、如图：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是（ ） （A ）2 （B ）21（C （D ）23ED C B A R Q P5题图AB C DlDN M D CB A 6、如图所示，把矩形纸片ABCD 对折后再展开，折痕为MN ，再把D 点叠在折痕MN 上，得到Rt ΔAB'E,延长E B'交AB 于F ，则ΔEAF 是（）A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、等腰直角三角形D 、直角三角形 二、填空（每题3分，共18分）7、平行四边形，一边长为6，一条对角线为8，另一条对角线m 的取值范围是8、如图，已知直线l 把ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是____________________.（只需填上一个你认为合适的条件）8题图9、如图，Rt ΔABC 中∠C=90º，∠B=15º，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于D ，若BD=4.2cm 则AC= 。