机械系统动力学第五章考虑构件弹性的机械系统动力学
机械系统动力学
机械系统动力学内容简介课程编号：B0200013C 课程名称：机械系统动力学英文译名：Dynamic Analysis of Mechanical System适用学科：机械设计及理论机械制造及其自动化机械电子工程先修课程：机械振动开课院（系）：机电工程学院机械设计系任课教师：陆念力（教授）、陈照波（教授）、焦映厚（教授）、兰朋（副教授）内容简介：机械动力学是一门研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力的科学。
在机械动力学发展过程中先后产生了并存在着四种不同水平的分析方法，即静力分析、动态静力分析、动力分析和弹性动力分析方法。
前三种分析方法中，构件均被假定为刚性，第四种分析方法计入了构件的弹性，以提高设计分析的精度。
本教程中，机械动力学划分为机械刚体动力学和机构弹性动力学两大部分。
在机械刚体动力学部分将介绍机构的动态静力分析、连杆机构的平衡、机械系统动力学分析。
在机械弹性动力学部分将介绍回转机械的振动问题，连杆机构弹性动力学和机械系统弹性动力学。
本课程还将介绍一些有关的多柔体系统动力学分析理论与方法。
主要教材：1.《机械动力学》张策编著高等教育出版社2000年4月2.《柔性多体系统动力学》陆佑方高等教育出版社1996年7月3.《高等动力学》毕学涛高等教育出版社1994年12月参考文献：1.《弹性连杆机构的分析与设计》张策机械工业出版社1997年8月2.《计算多体系统动力学》洪嘉振高等教育出版社1999年7月机械系统动力学教学大纲课程编号：B0200013C课程名称：机械系统动力学开课院系：机电工程学院机械设计系任课教师：陆念力、陈照波、焦映厚、兰朋先修课程：机械振动适用学科范围：机械设计及理论、机械制造及其自动化、机械电子工程学时：36 学分：2开课学期：春开课形式：讲授＋辅导课程目的和基本要求：随着机械系统的复杂化、高速化、精密化、柔性化，对机械系统动力学分析精度提出了更高的要求，本课程着重培养学生对复杂机械系统动力学建模及分析的能力。
《机械系统动力学》课件
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
机械系统动力学
机械系统动力学机械系统动力学：《机械系统动力学》是清华大学出版社出版，杨义勇编著的机械专业书籍。
全书共9章。
介绍了机械系统中常见的动力学问题、机械动力学问题的类型和解决问题的一般过程，讲述了刚性机械系统的动力学分析与设计，含弹性构件的机械系统的动力学，含间隙副机械的动力学，含变质量机械系统动力学以及机械动力学数值仿真数学基础与相关软件。
本书可作为高等院校机械工程专业本科和研究生教材，也可作为从事机械工程研究和设计的技术人员的参考书籍。
目录：第1章绪论1.1 机械系统中常见的动力学问题1.2 解决机械动力学问题的一般过程1.3 机械系统的动力学模型1.3.1 刚性构件1.3.2 弹性元件1.3.3 阻尼1.3.4 流体润滑动压轴承1.3.5 机械系统的力学模型1.4 建立机械系统的动力学方程的原理与方法1.4.1 牛顿第二定律1.4.2 达朗贝尔原理1.4.3 拉格朗日方程1.4.4 凯恩方程1.4.5 影响系数法1.4.6 传递矩阵法1.5 动力学方程的求解方法1.5.1 欧拉法1.5.2 龙格?库塔法1.5.3 微分方程组与高阶微分方程的解法1.5.4 矩阵形式的动力学方程1.6 机械动力学实验与仿真研究第2章刚性机械系统动力学2.1 概述2.2 单自由度机械系统的动力学模型2.2.1 系统的动能2.2.2 广义力矩的计算2.2.3 动力学方程2.3 不同情况下单自由度系统的动力学方程及其求解方法2.3.1 等效转动惯量和广义力矩均为常数2.3.2 等效转动惯量为常数,广义力矩是机构位置的函数2.3.3 等效转动惯量为常数,广义力矩为速度的函数2.3.4 等效转动惯量是位移的函数,等效力矩是位移和速度的函数2.3.5 等效转动惯量是位移的函数2.4 基于拉格朗日方程的多自由度机械系统建模方法2.4.1 系统的描述方法2.4.2 两自由度五杆机构动力学方程2.4.3 差动轮系的动力学方程2.4.4 开链机构的动力学方程2.5 具有力约束的两自由度系统的动力学方程2.6 凯恩方法及其应用第3章刚性平面机构惯性力的平衡3.1 机械系统中构件的质量替代3.1.1 两点静替代3.1.2 两点动替代3.1.3 广义质量静替代3.2 机构平衡的基本条件与平衡方法3.2.1 机构总质心的位置3.2.2 机构的惯性力和惯性力矩在坐标轴上的分量3.2.3 平面机构惯性力和惯性力矩的平衡条件3.2.4 平面机构的惯性力的平衡方法3.3 机构惯性力平衡的质量替代法3.3.1 含转动副的机构惯性力平衡3.3.2 含移动副的广义质量替代法3.4 机构惯性力平衡的线性独立向量法3.4.1 平衡条件的建立与平衡量的确定3.4.2 用加重方法完全平衡惯性力需满足的条件3.4.3 使惯性力完全平衡应加的最少平衡量数3.5 机构惯性力的部分平衡法3.5.1 用回转质量部分平衡机构的惯性力与最佳平衡量3.5.2 用平衡机构部分平衡惯性力3.6 在机构运动平面内的惯性力矩的平衡3.6.1 机构惯性力矩的表达式3.6.2 任意四杆机构的惯性力矩3.6.3 惯性力平衡的四杆机构的惯性力矩3.6.4 惯性力矩平衡条件3.6.5 用平衡机构平衡惯性力矩第4章含弹性构件的机械系统动力学分析与设计4.1 概述4.2 考虑轴扭转变形时传动系统动力学分析4.2.1 串联传动系统的等效力学模型4.2.2 串联齿轮传动系统的动力学方程4.2.3 用振型分析法研究无外力作用时系统的自由振动4.2.4 有外力作用时的振动分析4.2.5 传递矩阵法在传动系统扭转弹性动力学分析中的应用4.3 含弹性构件的平面连杆机构的有限元分析法4.3.1 单元坐标和系统坐标4.3.2 系统力和单元力4.3.3 单元位移函数4.3.4 单元动力学方程4.4 含弹性从动件的凸轮机构4.5 含多种弹性构件机构的机械系统4.6 考虑构件弹性的机构设计4.6.1 特定运动规律下的凸轮机构设计4.6.2 高速凸轮运动规律设计4.6.3 高速平面连杆机构设计第5章挠性转子的系统振动与平衡5.1 转子在不平衡力作用下的振动5.1.1 刚性转子在弹性支承上的振动5.1.2 挠性转子在刚性支承上的振动5.1.3 挠性转子在弹性支承上的振动5.2 单圆盘挠性转子的振动5.2.1 转子的自由振动5.2.2 转子有不平衡时的不平衡响应5.2.3 圆盘运动的动坐标表示法5.3 多圆盘挠性转子的振动5.3.1 多圆盘转子的动力学方程5.3.2 多圆盘转子的临界速度和振型5.3.3 多圆盘转子的不平衡响应5.4 具有连续质量的挠性转子振动5.4.1 自由振动的自然频率和振型函数5.4.2 不平衡响应分析5.5 复杂转子系统动力学分析5.5.1 复杂转子系统的力学模型5.5.2 传递矩阵5.5.3 状态向量间的传递关系5.5.4 自然频率和振型的求解5.5.5 系统的强迫振动5.5.6 不平衡响应计算5.5.7 系统阻尼影响5.6 挠性转子平衡原理5.7 挠性转子平衡方法5.7.1 振型平衡法5.7.2 影响系数法5.7.3 平衡量的优化第6章含间隙运动副的机械系统动力学6.1 采用连续接触间隙副模型的机械运动精度分析——小位移法6.1.1 转动副和移动副中的间隙6.1.2 用小位移法确定机构位置的误差6.2 采用连续接触间隙副模型的机械动力学分析6.2.1 机构运动分析6.2.2 动力学方程6.2.3 方程的求解6.2.4 铰销力及输出角误差6.3 采用两状态间隙移动副模型的机械动力学分析6.3.1 两状态间隙移动副的力学模型6.3.2 动力学方程6.3.3 方程的求解6.4 采用两状态间隙转动副模型的机械动力学分析6.4.1 间隙转动副模型的建立6.4.2 动力学方程6.4.3 方程的求解6.4.4 计算步骤6.5 间隙对机械动力学性能的影响6.5.1 两状态间隙模型6.5.2 动力学方程6.5.3 方程求解结果与实验结果第7章含变质量构件的机械系统7.1 变质量质点运动的基本方程7.2 变质量构件的动力学方程7.2.1 变质量刚体的动力学方程7.2.2 由相对运动产生的变质量构件的动力学方程7.3 能量形式的变质量构件的动力学方程7.3.1 以能量形式表示的动力学方程7.3.2 动能的计算7.4 含变质量构件的单自由度系统的动力学分析7.4.1 含变质量构件机械系统分析7.4.2 等效力与等效转动惯量7.4.3 能量形式的动力学方程第8章机械系统动力学数值仿真算法基础8.1 概述8.2 数值积分方法8.3 常微分方程的数值解法8.4 齐次方程与非齐次方程的解8.5 矩阵迭代法8.6 算法程序第9章机械系统动力学仿真软件与实例9.1 ADAMS动力学建模与仿真9.1.1 软件简介9.1.2 动力学问题的求解方法与坐标系9.1.3 ADAMS的建模与求解过程9.1.4 ADAMS仿真分析模块9.2 Pro/E动态仿真与工程分析9.2.1 集成运动模块9.2.2 机构运动与有限元法分析9.3 机械系统仿真分析实例9.3.1 具有冗余自由度机械臂的构型优化9.3.2 粗糙表面磨削机械臂的动力学仿真图书内容：《机械系统动力学》内容是集20多年的课程教学经验，在唐锡宽和金德闻1984年编写的《机械动力学》一书的基础上进行体系变更、内容更新、扩充和改写后编著而成的。
机械系统动力学知识点总结
机械系统动力学知识点总结机械系统动力学是研究对象在外力作用下的运动规律和相互作用关系，是机械领域的基础知识之一。
了解机械系统动力学不仅可以帮助我们理解机械系统的工作原理，还能指导我们设计和优化机械系统，提高机械系统的性能。
本文将就机械系统动力学的相关知识进行总结，包括运动描述、牛顿定律、动量与冲量、角动量、能量和动力学方程等内容。
一、运动描述机械系统动力学研究的对象是物体在外力作用下的运动规律，因此对于机械系统中的物体运动进行描述是非常重要的。
在机械系统动力学中，常用的运动描述方法包括位移、速度和加速度。
位移描述了物体的位置变化，速度描述了物体的位置变化速率，而加速度描述了物体的速度变化速率。
1. 位移在机械系统动力学中，位移是描述物体位置变化的重要参数。
位移通常用矢量来表示，其方向表示位移的方向，大小表示位移的大小。
位移可以分为线性位移和角位移两种，线性位移是描述物体沿直线方向的位置变化，而角位移是描述物体绕固定轴旋转的位置变化。
2. 速度速度是描述物体位置变化速率的参数，通常用矢量来表示。
线性速度描述物体在直线方向上的位置变化速率，角速度描述物体绕固定轴旋转的位置变化速率。
线性速度的大小表示速度的大小，方向表示速度的方向，而角速度的大小表示角速度的大小，方向表示角速度的方向。
3. 加速度加速度是描述速度变化速率的参数，通常用矢量来表示。
线性加速度描述物体在直线方向上的速度变化速率，角加速度描述物体绕固定轴旋转的速度变化速率。
线性加速度的大小表示加速度的大小，方向表示加速度的方向，而角加速度的大小表示角加速度的大小，方向表示角加速度的方向。
以上就是机械系统动力学中常用的运动描述方法，通过对位移、速度和加速度进行描述，可以帮助我们理解物体在外力作用下的运动规律。
二、牛顿定律牛顿定律是机械系统动力学的基础法则，它描述了物体在外力作用下的运动规律。
牛顿定律一共包括三条，分别是惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。
机械系统的动力学模型和方程
机械系统的动力学模型和方程动力学是研究物体运动的规律和原因的科学分支，而机械系统的动力学则是指研究机械系统中各个部件之间相互作用的力学原理和运动规律。
机械系统的动力学模型和方程是描述机械系统运动的数学表示，对于系统的分析和设计有着重要的意义。
一、机械系统的动力学模型机械系统是由各种不同的部件组成的，这些部件之间通过力进行相互作用。
为了研究和描述机械系统的运动规律，我们需要建立相应的动力学模型。
1. 质点模型当机械系统中的部件趋于无限小，可以视为质点时，可以采用质点模型进行描述。
质点模型忽略了物体的形状和结构，只考虑其质量和质心位置。
通过对质点所受外力和力矩进行求解，可以得到系统的运动方程。
2. 刚体模型当机械系统中的部件可以看作刚体时，可以采用刚体模型进行描述。
刚体模型考虑了物体的形状和结构，将其视为不会发生形变的固体。
通过对刚体受力和力矩的分析，可以得到系统的运动方程。
3. 柔性体模型当机械系统中的部件存在形变和弹性时，需要采用柔性体模型进行描述。
柔性体模型考虑了物体的弹性变形和振动，通过弹性力和振动方程的求解，可以得到系统的运动方程。
二、机械系统的动力学方程机械系统的动力学方程是描述系统运动规律的数学方程。
根据牛顿第二定律，可以得到机械系统的动力学方程。
1. 线性动力学方程对于线性系统，动力学方程可以表示为：F = m*a其中，F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
2. 旋转动力学方程对于旋转系统，动力学方程可以表示为：M = I*α其中，M是物体所受的合外力矩，I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。
3. 耦合动力学方程对于复杂的机械系统，可以通过将线性动力学方程和旋转动力学方程耦合起来，得到系统的动力学方程。
通过建立机械系统的动力学模型和方程，可以对系统的运动进行研究和分析。
得到系统的运动规律和动态响应，为系统的设计和控制提供依据。
总结：机械系统的动力学模型和方程是研究机械系统运动规律的重要工具。
动力学定律与弹性势能的关系在机械系统中的应用
动力学定律与弹性势能的关系在机械系统中的应用引言：机械系统中的动力学定律和弹性势能是研究和分析力学行为的重要工具。
动力学定律描述了力与物体运动之间的关系，而弹性势能用于衡量系统的弹性形变能够储存的能量。
本文将探讨动力学定律和弹性势能之间的关系，并介绍它们在机械系统中的应用。
动力学定律与弹性势能的基本概念：动力学定律是描述物体的运动的数学规律。
最基本的动力学定律是牛顿的第二定律，它表明一个物体的加速度与施加在该物体上的力成正比，与物体质量成反比。
动力学定律可以用公式 F = ma 表示，其中 F 是施加在物体上的力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。
弹性势能是弹性形变能够储存的能量。
当一个物体经历弹性形变时，它具有弹性势能。
弹性势能可以通过下面的公式计算：U = 1/2 kx^2其中 U 是弹性势能，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的形变距离。
动力学定律与弹性势能的关系：根据动力学定律和弹性势能的定义，它们之间有着密切的关系。
当一个物体受到外力作用而发生运动时，动力学定律描述了物体的加速度与施加在它上面的力之间的关系。
而在机械系统中，弹性势能则描述了当系统经历形变时可储存的弹性能量。
在机械系统中，弹性势能可以用来描述弹性体（如弹簧或弹性杆）的变形情况。
弹性体的形变可以通过弹性势能来表示。
当施加在弹性体上的力增加时，弹性体发生形变，弹性势能也随之增加。
当施加的外力减小或去除时，形变的弹性体会恢复到原来的形态，并将储存的弹性势能释放出来。
应用案例：使用动力学定律和弹性势能的关系，我们可以解决许多实际的机械系统问题。
以下是几个应用案例的介绍：1.弹簧振子：考虑一个简单的弹簧振子系统，其中一个质点系在竖直方向上通过弹簧与固定支架相连。
当质点静止时，弹簧处于松弛状态，其形变距离为零，弹性势能为零。
施加一个外力使质点发生竖直向下的位移，弹簧发生形变，将储存的弹性势能转化为质点的动能。
随后，弹簧将质点向上引导，恢复原状，动能转化为势能。
机械系统动力学课程简介及大纲
课程内容简介课程中文名称：机械系统动力学课程英文名称：Dynamics of mechanical system开课单位：机电工程学院任课教师及职称(3名以上)：开课学期：学分：总学时：适用专业：机械制造及其自动化课程内容简介（400字以内）：本课程介绍机械系统中常见的动力学问题、机械动力学问题的类型和解决问题的一般过程，讲述刚性机械系统的动力学分析与设计；机构惯性力平衡的原理与方法；含弹性构件的机械系统的动力学；含柔性转子机械的平衡原理与方法；含间隙副机械的动力学；含变质量机械系统动力学以及机械动力学数值仿真数学基础以及相关软件的仿真实例讲解。
通过本课程的学习，使学生能从系统的角度和动力学的观点了解机械产品动态设计的基础知识，掌握当前机械动力学分析的基本方法，学会运用机械多刚体动力学进行复杂机构的动力学分析与综合运用机械弹性动力学和多柔体系统动力学方法对各类典型机构进行弹性动力分析及综合，具备分析和解决工程实际问题的能力。
教材及主要参考书目：1.杨义勇.机械系统动力学.北京: 清华大学出版社，2009.2.陈立平,张云清,任卫群等.机械系统动力学分析及ADAMS应用教程.北京：清华大学出版社，2005.3.徐业宜.高等学校试用教材.北京：机械工业出版社,1991.4.蒋伟.机械动力学分析.北京：中国传媒大学出版社,2005.5.邵忍平. 机械系统动力学.北京：机械工业出版社,20056.唐锡宽,金德闻.机械动力学.北京:高等教育出版社,1983.课程教学大纲课程中文名称：机械系统动力学课程英文名称：Dynamics of mechanical system学分和学时分配：教学目的：本课程着重培养学生对复杂机械系统动力学建模及分析的能力。
通过本课程学习，要求学生掌握当前机械动力学分析的基本方法，学会运用机械多刚体动力学进行复杂机构的动力学分析与综合运用机械弹性动力学和多柔体系统动力学方法对各类典型机构进行弹性动力分析及综合，具备分析和解决工程实际问题的能力。
(第五章)机械系统建模_OK
• 转动
T 1 mv2 2
T
1 2
J 2
T x2 Fdx t2 F dx dt t2 Fvdt t2 mvvdt
x1
t1 dt
t1
t1
v2 v1
mvdv
1 2
mv22
1 2
mv12
T
1 2
J
2 2
1 2
J12
20
• 消耗能量：阻尼元件。
能量公式
• 功率：做功的速率。
W x2 Fdx x2 bxdx t2 bx dxdt t2 bx2dt
2
1
1 2
k2( y2
y1 )2
拉格朗日函数
y1
y2
f
c1 M1
c2 M2
k1
k2
L
T
V
1 2
M1
.
y12
1 2
M2
.
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k1
y
2
1
1 2
k2( y2
y1 )2
拉格朗日方程
d dt
L
.
y1
L y1
c1
.
.
y1 c2( y2
.
y1
)；d dt
L
.
y2
L y2
f
.
.
c2 ( y2 30y1 )
h
U 0 mgdx mgh
U
x
Fdx
x kxdx 1 kx2
• 弹簧中储存的势能与弹簧受拉或压0无关。 0
2
U
x2 Fdx
x1
x2 x1
kxdx
1 2
kx22