电场力做功与电势能
第1节 电场力做功与电势能
工具
第2章 电势能与电势差
栏目导引
【解析】
为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只
需根据电荷在这些位置间移动时电场力做的功来判断，放上＋q
时，电荷从位置 A→B→C ，都是电场力做功，电势能应减小，
可见 EA ＞ EB ＞ EC. 放上－ q 时，电荷从位置 A→B→C ，外力需克 服电场力做功，电荷的电势能应增大， 即EA＜EB＜EC.故正确答案为AD.
栏目导引
1．一个点电荷从电场中的a点移到b点，其电势能变小，则
(
)
A．a、b两点的场强一定相等 B．该点电荷一定做正功 C．该点电荷一定沿电场线方向运动 D．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直
【解析】
电荷的电势能大小与场强无关，电势能的变化
与电场力做功密切相关，A错；电场力做正功，电势能减小，B 正确．正电荷沿电场线方向运动做正功，负电荷与之相反， C
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第2章 电势能与电势差
栏目导引
【解析】
无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移
到无穷远处时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时
电势能减少为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过
程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力 做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误；电荷 从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由 零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷
正功，所以电场力一共做功
工具
第2章 电势能与电势差
栏目导引
1 1 W＝2EQ·l· (1－cos 60° )＝ EQl 2 2 电场力对负电荷做功 1 1 W′＝EQ·l· (1－cos 60° )＝ EQl. 2 4 电场力对负电荷做正功，所以负电荷电势能减少，减少 1 EQl. 4
7-2-1 判断电场力做功、电势和电势能
@《创新设计》
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备选训练
1 .如图所示的直线是真空中某电场的一条 解析 如果电场为匀强电场并 电场线，A、B是这条直线上的两点．一 且场强方向向右，也可出现题 带负电的粒子以速度vA经过A点向B点运动， 干所述情况，A错误；带负电的 一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且 粒子先向右减速后向左加速， vB与vA方向相反，不计粒子重力，下列说 其受力向左，电场线方向向右， 注意:过a、b两点的电场 故A点的电势高于 B点的电势，B 法正确的是( )． 线附近的其它电场线的 正确；带负电的粒子受到向左 A．A点的场强小于B点的场强 分布情况是怎样的？ 的力，由 A到B电场力做负功， B．A点的电势高于B点的电势 电荷在电场中由 a运动到 A C．粒子在A点的速度小于在B点的速度 动能减小，速度减小，粒子在 b的过程中受力情况如何？ D．粒子在A点的电势能大于在B点的电 点的速度大于在B点的速度，粒 子在A点的电势能小于在B点的 势能 电势能，C、D错误． 答案 B
转到解析
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规律总结
1.电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向→沿电场线方向电势逐渐降低。 WAB (2)依据 UAB＝ →UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。 q
2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 (2)公式法→由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代入公式，若 Ep 的正值越 大，电势能越大，若 Ep 为负值，其绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转 化，动能增大，电势能减小，反之，电势能增大。
电场力做功和电势能的关系
3、对于同一点，不同电性的电荷放入，电势 能是不同的。
例、有一电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的 A点移到B点，克服电场力做功6×10-4J，从B点移 到C点时静电力做功为9×10-4J。问： （1）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能是多少？ （2）如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电
2、EP及q含符号 3、相对性：一般选取无穷远或大地电势为零。
4、沿电场线 (场强)方向电势越来越低
A
B
E φA ＞φB
5、正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负
6、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与 放不放电荷及放什么电荷无关
7、电势是标量，在规定了零电势后，电场中各点的电势 可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高， 负值表示该点电势比零低。
b
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
2、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场
线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨
迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定小于 在b 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 大于 在b点的电势能。
（填“大于”、“小于”式“等于”）。
1、
2、
3、
E
E B
A
A
B
4、
A E
B
E
5、 E
A
A
B
B
只受电场力
带电粒子从A运动到B。
例、如图，一正电荷无初速在匀强电场中静止释放后， 它做什么运动？ E 动能增加还是减少？
电势能--------动能
高二物理电场力做功与电势能
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电场力做功与电势能知识精讲鲁教版一. 本周教学内容：电场力做功与电势能（一）基础知识1. 电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关。
在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。
2. 电势能（1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。
（2）电势能是相对的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。
（3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减少；电场力做负功时，电荷的电势能增加。
电场力对电荷做的功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的量度。
（二）方法点拨1. 电势能的大小、正负的判定方法（1）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷将从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。
反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
（2）电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
2. 对电势能的进一步了解（1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。
（2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。
当场源电荷为有限的大小时，在无穷远处，电场实际上已经减小为零，通常规定无穷远处的场强为零，电荷的电势能为零，由于地球是一个大导体，大地又可以看作与无穷远处相连接，因此，通常认为接地的带电体的电势能为零，当然也可规定某个特定的地方为零势能点，这要根据解题的方便而定。
（3）电势能是标量，有正负，但无方向。
电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。
（三）疑难辨析1. 电场力做功与电势能变化的关系（1）电场力做功与电势能的变化相联系。
高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差 知识精讲doc
高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差一. 教学内容：电场力做功与电势能、电势、电势差［教学过程］一、电场力做功的特点和电势能1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。
2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。
特点：① 与参考点（零势能位置）选取有关；②是电荷与所在电场所共有的3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电场力做的功等于电势能的变化量，即：PB PA P AB E E E W -=∆=也就是说，电荷在电场中某点（A ）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动到零势能位置（B ）时电场力所做的功。
若取0=PB E 则θcos AB AB PA qEL W E ==（对匀强电场）=AB qU （对所有电场）应用电场力做功的计算公式qU W =时，有两种方法：（1）依照课本的要求，三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。
（2）代入符号使用，将公式写成AB AB qU W =，特别是在比较A 、B 两点电势高低时更为方便：先计算q W U AB AB /=，若0>AB U ，即0>-B A φφ，则B A φφ>；若0<AB U ，即0<-B A φφ，则B A φφ<。
二、电势等势面1. 电势：电荷在电场中某点（A ）的电势能（PA E ）与它的电荷量（q ）的比值，叫做这一点的电势。
用φ表示。
即qE PAA =φ。
电场中电势的高低：顺电场线的方向逐渐降低。
电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。
例1. 如图所示，点电荷Q 形成电场，现把一个q ＝－2.0×10-8C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J 、4.0×10-7J 、1.0×10-7J ，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B 点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？解析：（1）负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功（2）设无穷远处与A 点的电势差为U ∞A ，则有U ∞A =87102100.6--∞⨯-⨯=q W A =-30V而U ∞A =A ϕϕ-∞=-30V 由题意∞ϕ=0 所以A ϕ=30V同理可得B ϕ=20V C ϕ=5V（3）因为U AB =A ϕ-B ϕ=（30-20）V=10V 若B ϕ=0，则A ϕ=U AB =10V ，同理C ϕ=-15V例2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（ ） A. 电场强度为零的点，电势也一定为零B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 沿着电场线方向电势一定越来越低解析：电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。
高二物理电场力做功与电势能
复习回顾 功是能量转化的量度！
1、功的计算： W F L cos
2、重力做功的特点：
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加
WG EP1 EP2 EP
(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面
做功的过程是一个能量转化的 过程，那么电场力做功的过程是 什么能转化为什么能呢？
二、电势能
1、电荷在电场中而具有 的能量就叫电势能。
（电势能与重力势能类似，所以 必须选择零势能点，）
2、零势能选取：零势能点可以任意选，
通常选地表面或无穷远地方做为零势能 点
E
v
A+B源自EvA+
B
正电荷从A点移到 B点时,静电力做正功, 电荷的电势能减少.
一个试探电荷在匀强电场中某点由静止
释放,将如何运动?动能如何变化？（不计重
力）
E
+
F
在电场力作用下电荷做加速运动, 一段时间后获得一定的速度,试探电荷 的动能增加.
问题:从动能增加,我们会 想到什么呢?
一、电场力做功的特点
把正电荷沿不同
B
路径从A点移到B
电场力做功？
A+
+
ө
q
F
M
WAB = F·|AB|cosθ=qE·|AM|
例1. 如图,在场强 E 103 N C的匀强电场中, 点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场
力做功为多少?电势能如何变化?
WAB 103 J
A·
q+
E
电场力做功和电势能
论证猜想: WAB＝EpA－EpB成立吗？
A q BE
(电荷仅受静电力) WAB:静电力做的功
动能 电势能
A点 EkA
EpA
B点 EkB
EpB
(1) WAB和ΔEk间的关系： WAB= EkB－EkA (2)ΔEk 和Ep减少量的关系： EkB－EkA = EpA－EpB
结论：WAB=EpA－EpB = ΔEp
B
E
A q+
F
M
静电力做的功： WAB=FAM
2.电荷由A移到B（折线路径） BE
Aq
+
F
M
静电力做的功： WAB=FAM
3.电荷由A移到B（曲线路径）
BE
A2
qA1 B2
A+ B1 F
M
静电力做的功： WAB=FAM
结论：静电力做功与路径无关
适用条件：一切电场。
二、电势能
1.定义：电荷在电场中具有的势能（Ep） 2.电势能是一个标量。
§1.4 电场力做功和电势能
万有引力与电荷间作用力的比较：
特点
万有引力
电荷间作用力
物体间的引力随质量的 电荷间的作用力随电量
1 增大而增大，随距离的 的增大而增大，随距离
增大而减小
的增大而减小
2
F G Mm
r2
推测：F
k
qq 12
r2
类比法:根据两个对象在某些属性上相同或相 似，推出它们在其它属性上相同或相似的方法。
A
θ mg
h
（2）折线路径
A
mg
h
B
M
B
WG=mgABcosθ=mgh
M WG=mgh
第1节 电场力做功与电势能
C．W2＞W3＞W1
D．因不知道＋q 的具体数值，故无法作出判断
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第2章 电势能与电势差
解析：选 B．因为电场力做功只与始末位置有关，而与电荷运 动路径无关，故沿三条路径由 A 点移到 D 点的过程中，电场力 做功相等，选项 B 正确．
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第2章 电势能与电势差
2．(多选)如图所示，在等量异种电荷形成的电 场中，画一正方形 ABCD，对角线 AC 与两点 电荷连线重合，两对角线交点 O 恰为电荷连线 的中点．下列说法中正确的是( ) A．B、D 两点的电场强度相同 B．A 点的电场强度大于 C 点的电场强度且两点电场强度方向相 同 C．一电子沿 B→C→O→D 路径移动到 D 点，电场力一直做正 功 D．一电子沿对角线 B→O→D 路径移动电场力不做功
第2章 电势能与电势差
第 1 节 电场力做功与电势能
第2章 电势能与电势差
1.知道电场力做功的特点． 2.理解电势能的定义． 3.掌握电场力做功与电势能变化的关系，会进行分析和计算．
第2章 电势能与电势差
一、电场力做功的特点 1．在匀强电场中，电场力做的功为 W＝qEd.其中 d 为电荷的始 末位置_沿__场__强__方__向___的距离． 2．在电场中移动电荷时，电场力做功与_路__径___无关，只与 _始__末__位__置___有关．
第2章 电势能与电势差
1.如图所示是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚
线)，电场中有 A、B、C、D 四点．现将一带
电荷量为 q 的正点电荷由 A 点沿不同的路径
移动到 D 点．沿路径①静电力做功为 W1，沿 路径②静电力做功为 W2，沿路径③静电力做功为 W3，则( )
A．W2＜W3＜W1 B．W1＝W2＝W3
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例一：如图所示，在电场强度为E的匀强电场中， 例一：如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，把一个点电荷 +q沿电场方向从 点移动到B 沿电场方向从A 假设距离AB=d AB=d， +q沿电场方向从A点移动到B点，假设距离AB=d，求电场力做的 功。 点电荷受到的电场力为： 点电荷受到的电场力为：F=qE 方向由A指向B 方向由A指向B 所以电场力做功为： 所以电场力做功为：W=Fd=qEd A B
思考： 思考： 电势能和重力势能的对比。 电势能和重力势能的对比。
电势能 重力势能
电场中的电荷具有势能——电 势能
重力场中的物体具有势能—— 重力势能
电场中同一位置上不同电量电 荷的电势能不同
重力场中同一位置上不同质量 物体的重力势能不同
Байду номын сангаас
电场力做正功时，电势能减小 电场力做负功时，电势能增大
重力做正功是，重力势能减小 重力做负功时，重力势能增大
练习2 练习2： V/m的匀强电场中 一质子从A点移动到B 的匀强电场中， 在场强为 4× 105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，已 AB间的距离为20cm，AB连线与电场线方向成30°夹角， 间的距离为20cm 连线与电场线方向成30 知AB间的距离为20cm，AB连线与电场线方向成30°夹角，求电场 力做的功以及质子电势能的变化。 力做的功以及质子电势能的变化。 B 30°
C -q
D -q
3、电势能是标量，其正负号表示大小，不表示方向。 电势能是标量，其正负号表示大小，不表示方向。 4、电势能由电场和电荷共同决定。其大小与参考点的选择有 电势能由电场和电荷共同决定。 关系。 关系。 6、判断电势能变化的方法： 判断电势能变化的方法： ①做功判断法：无论哪种电荷，只要电场力做正功，电荷 做功判断法：无论哪种电荷，只要电场力做正功， 电场力做正功 的电势能一定减小 只要电场力做负功 减小； 电场力做负功， 的电势能一定减小；只要电场力做负功， 电荷的电势能一定增大 增大。 电荷的电势能一定增大。 ②电场线法：正电荷顺着电场线运动电势能减小，逆着电场 电场线法：正电荷顺着电场线运动电势能减小， 线运动电势能增加； 线运动电势能增加； 负电荷顺着电场线运动电势能增大， 负电荷顺着电场线运动电势能增大，逆着电场 线运动电势能减小。 线运动电势能减小。 电势能的变化量与零电势点的选择无关。 7、电势能的变化量与零电势点的选择无关。
练习1 练习1： 如图，电荷量为+q的点电荷在场强为E的电场中运动，AB间距为 如图，电荷量为+q的点电荷在场强为E的电场中运动，AB间距为 +q的点电荷在场强为 分别求出点电荷沿图中三条路径从A运动到B d，分别求出点电荷沿图中三条路径从A运动到B时，电场力对它 所做的功 C A B
D
1、定义： 电荷在电场中某点的电势能等于把这个电荷从这点 定义： 移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。 选定的参考点的过程中电场力所做的功 移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。 2、参考点的选择： 无特殊说明的情况下，参考点通常都选在 参考点的选择： 无特殊说明的情况下， 无穷远。 无穷远。即认为电荷在无限远处电势能为 零。 思考： 思考：请说明图 中A、B、C、D四 个电荷具有的电 势能的正负。 势能的正负。 A +q B +q
6.4 3 ×10
减少了
−16
J
−16
A
6.4 3 ×10
J
练习3 练习3： 在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m 带电量为+q的物体 在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体 +q 以某一初速度沿电场线反方向做匀减速直线运动， 以某一初速度沿电场线反方向做匀减速直线运动，其加速度大 小为0.8qE/m 物体运动s距离时速度为零， 0.8qE/m， 小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度为零，则（ ） 物体克服电场力做功qEs A、物体克服电场力做功qEs 物体的电势能减少了0.8qEs B、物体的电势能减少了0.8qEs 物体的电势能增加了qEs C、物体的电势能增加了qEs 物体的动能减少了0.8qEs D、物体的动能减少了0.8qEs
1、电场力做功的计算方法和影响因素 2、电荷电势能的定义方式和影响因素
在匀强电场中移动电荷电场力做功应该怎样计算？ 1、在匀强电场中移动电荷电场力做功应该怎样计算？ 2、电场力做功的正、负怎样判断？ 电场力做功的正、负怎样判断？ 电场力做功的影响因素有哪些？ 3、电场力做功的影响因素有哪些？ 什么叫做电势能？ 4、什么叫做电势能？ 电场中的电荷的电势能大小由哪些因素影响？ 5、电场中的电荷的电势能大小由哪些因素影响？ 如何判断电荷电势能的增减？ 6、如何判断电荷电势能的增减？
引申： 引申：
若点电荷运动的路径为先沿AC移动到C 再由C点移动到B 若点电荷运动的路径为先沿AC移动到C，再由C点移动到B， AC移动到 整个过程电场力做的功是多少？ 整个过程电场力做的功是多少？ 若点电荷由A 若点电荷由A到B是沿着任意的一条 曲线呢？ 曲线呢？ A 总结： 总结： 1、电场力做功与电荷运动路径无关，只与始末位置有关 电场力做功与电荷运动路径无关， 2、沿电场线方向移动正电荷，电场力做正功； 沿电场线方向移动正电荷，电场力做正功； 正电荷 正功 沿电场线方向移动负电荷 电场力做负功 负电荷， 负功。 沿电场线方向移动负电荷，电场力做负功。 C B