五年级计算题(巧算与速算)
五年级计算题练习一
一、直接写出得数。
101－201= 2＋21= 41＋43－51
= 97 －92=
1－
21
－5
1= 51＋21－51= 31＋35－2= 52＋101=
二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②
52χ＋5
3
χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54
2－125－127 79＋61＋65＋75 1513－（1513－52）
五年级计算题练习二
一．直接写出得数。
21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6
5
=
51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21
=
二．解方程
Ⅹ－
21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6
1
三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分）
（1）54 ＋（83－41） （2）2－73－7
4 (3)85－31＋125
（4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2
1
）
五年级计算题
92＋2
1= 76－32= 103＋41= 73＋91= 31－51=
61＋4
1
= 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－
75= 141＋145＋143= 41＋41＋4
3
= 1－32－31= 二．解方程或比例。
X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724
三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分）
51＋31＋54
1－115－116 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5
2） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
五年级计算题练习四
一．直接写出得数。（4分）
0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 =
12 ＋23 = 1.2÷2.4= 13 －1
4 = 0.64÷8= 0.75÷0.25= 10－0.06=
512 ＋7
12
= 12.5×80= 58 ＋78 = 0.53= 13 ＋16 = 5— 1
6 = 二．解方程或比例。（9分）
①χ+ 37 = 34 ②χ- 512 = 38 ③χ-5
6
=1
三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分）
① 1720 －（720 ＋512 ） ② 89 －（29 ＋13 ） ③ 29 + 45 + 79 + 15 ④ 7- 57 - 57 ⑤ 45 + 1115 + 310 ⑥ 6- （34 - 2
5
）
五年级计算题练习五
一、直接写出得数。（4分）
87+21＝ 21+31＝ 81－91＝ 43－21＝ 1+13
6
＝
53+52＝ 32－61＝ 81+31＝ 103+32＝ 87－43＝ 52+103＝ 1－1511＝ 74－21＝ 41+41＝ 72+14
1＝ 62＝ 53＝ 0.125×8＝ 6.25×13＝ 28÷56＝
二、解方程或比例。（9分）
37 χ＋ 18 = 12 4χ－1.6χ＝36 X ＋73=43
三、递等式计算，怎样简便就怎样算。（18分）
7.8－8.75＋2.2－1.25 7.8×1.17－7.8×0.17 ③ 7－
73－74 ④1713－（175＋101） ⑤5
1
＋（65－1813） 五年级计算题练习六
一．直接写出得数。（4分） 56 ＋49 ＝ 710 －15 ＝ 35 －14 ＝ 5- 41= 1-15 -5
4= 5÷0.001= 2.5×4= 31+41= 51-61= 1511 + 114+15
4
=
二. 解方程或比例。（9分）
X ＋35 = 710 2X －51=1- 5
1
5.5X-3X ＝15
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。（18分）
53－（152＋31） 65－41－31 125＋53＋127＋5
2
73＋43－1411 95＋127＋94
1115－83－8
5
五年级计算题练习七
一．直接写出得数。（4分）
21＋21= 31＋21= 1－65= 65－6
5
=
51＋51= 104－51= 83＋83= 2－2
1= 二. 解方程或比例。（9分）
① Ⅹ－75=54 ② 2Ⅹ－65=61 ③11
4112113=-+X
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。（18分）
116135115++ )8365(61-+ )5
4
127(127+-
14621141++ 96759372+++ 15
81572--
五年级计算题练习八
一．直接写出得数。（4分）
12 ＋23 = 1.2÷2.4= 13 －1
4 = 0.64÷8= 0.75÷0.25= 10－0.06=
512 ＋7
12
= 12.5×80= 2.4÷0.03= 0.5＋1
3 ＝ 7.5－2.5＝ 0.39÷13=
58 ＋78 = 0.53= 13 ＋16 = 5— 16 = 二. 解方程或比例。（9分）
x ＋83=65
x －61=123 x －(143＋74)=2
1
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。（18分）
54+1511+103 60.62－（9.2＋12.62） 6.8＋61＋3.2＋6
5
1115－73－74 119＋65＋112－61 87－（107
－8
1）
五年级计算题练习九
一．直接写出得数。
92＋95= 72＋75= 85＋81= 65－61= 107－10
1= 97－92= 51＋53= 1211－129= 1－ 53= 74－71= 87－83= 54＋53= 53－53= 85＋31= 21
＋5
1= 二. 解方程。
X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。
95＋（43＋21） 101＋83－52 53－（152＋31） 6－（43－52）
41＋31＋4
1
＋32 79＋81＋83＋75 5－94－95 158－（158＋187）
五年级计算题练习十
一．直接写出得数。
25 + 35 = 6.8–0.08＝ 56 —5
6 ＝ 160×5＝ 1.44÷9＝ 45 + 3
5 ＝ 2.76×100＝ 8.7–1.9–3.1＝
56 + 1 ＝ 15 - 17 ＝ 0.14×6＝ 48÷0.6＝
0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋4
5 =
二. 解方程。ww w.xkb 1. com
Ⅹ－75=54 61＋Ⅹ=8
7
Ⅹ－53=107
三．脱式计算，写出主要计算过程，能用简便算法的要用简便算法。
51＋21＋31 21＋31－41
2－（31＋35）
21＋103－51 79＋61＋65＋75 1513－（1513－52
）
一、简便计算题
12.3×4×0.25 12.96－（9.6－1.52） 85×10.1
1.2÷0.25＋1.3×4 103×0.25 （4.8＋6.4）÷8 35÷125
40.5÷0.81×1.05
34.5×0.03+34.5×0.97
（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2） 8×4.3×12.5 97.5÷0.39－136.7 2.5×102
86.4÷0.24×0.25 4.2÷28 11.16÷（10－0.7） (9.6+3.2)÷0.8 （300－94.8）÷0.5
0.125×16 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 0.648÷[（0.4＋0.5）×0.6] 5.74×99＋5.74
8．9×1.1×4.7 4.75＋3.25×2.4＋7.6
2.7×5.4×
3.9
3.8×1.4＋18.2÷0.7 3.6×9.85-5.46
4.8×0.25 8.05×3.4+7.6
4.7×10.2 6.58×4.5×0.9
7.63×99＋7.63 2.8×0.5+1.58
6.73＋2.56＋1.44＋3.27 8×5.2+3.8×3.8+3.8
2.37×2.5×4 (6.7+6.7+6.7+6.7) ×2.5
1.5×102 9.8×25×4
2400÷16÷0.5 32×0.25×0.125
2.8×
3.2＋3.2×7.2 7.4－0.15×2.8
3.76×0.25－0.49 0.008+0.92×5－1.28
0.25×4.78×4 7.8÷（1.3×4）
0.65×201 7.2×0.9＋0.01×7.2
1.2×
2.5＋0.8×2.5 8.6×10.1
2.5×7.1×4 5.6×(12.5－8.5 ÷0.85)
16.12×99＋16.12 [(8.1－5.6) ×0.9－1] ×0.4 5.2×0.9＋0.9 8.25×4.08+0.75×4.08+4.08
4.3×50×0.2 4.32＋
5.43＋
6.68
64－2.64×0.5 15.17－6.8－3.2
26×15.7＋15.7×24 12.75－(2.75＋6.8)
(2.275 ＋0.625)×0.28 1.27＋3.9＋0.73＋16.1
3.94+3
4.3×0.2 12.8－4.9－
5.1
1.2×(9.6÷
2.4)÷4.8 6.75－（0.9＋
3.75）
8.9×1.1×4.7 1.34＋1.8＋3.66＋0.2
2.7×5.4×
3.9 0.96－0.28＋0.04－0.72
3.6×9.85-5.46 12.78-(
4.97+2.78)
8.05×3.4+7.6 31.7－0.5×0.7－1.65
6.58×4.5×0.9 35.72- 4.9-（5.72+5.1）
2.8×0.5+1.58 111－
3.67×2.8－3.67×7.2
32＋4.9－0.9 12.5×6.3+27×1.25+0.125÷0.01
4.8－4.8×0.5 3.1+2
5.78+
6.9
(1.25－0.125)×8 15.25+4.72+4.75+5.28
4.8×100.1 34.82－(4.82+1
5.2)
56.5×99＋56.5 7.28+0.94+2.72+0.06
7.09×10.8－0.8×7.09 7.84+0.73—0.84
4.85 + 0.35 ÷1.4 6.3×99+6.3
8.7 ×17.4 - 8.7 ×7.4 15.7—4.3—5.7
12.5×0.4×2.5×8 1.6+0.4—1.6+0.4
0.87×3.16+4.64 62.8÷2.5÷0.4
9.5×101 7.3×99
0.68 ÷（5.2 -3.5）×1.25 (1.25+2.5) ×8
40.5 ÷0.81 ×0.18 9.42×10—94.2×0.9
4.8 ×（15 ÷2.4） 1.8×2.48+1.52×1.8-0.5
2．13.×0.×8257 8.76+0.4×3.6×2.5+1.24
6.81+6.81×99 6.5×(10-3.7)+2.98
0.25×185×40 ［4.75+8.4÷(9.2-6.8)］×40
4.4×0.8－3.4×0.8 19.8-0.6×0.6-0.64
(9.37+9．37+9．37+9．37)×2．5 0.125×7.9×16
4．2.×1.＋1.×1.75 2.48×(7.3-5.8)+1.5×7.52
2.37×6.3+2.37×
3.7 12.773-［
4.5×(0.75-0.356)+9.23］
2.5×1.25×0.32 (6.4+0.88)÷0.8+
3.2×1.25
3.8×10.1 24-［5.4+(0.63+1.29÷0.23)］
2.5×(
3.8×0.04) 2.18+
4.65+7.82+
5.35+12.5
7.69×101 15.84-2.17-3.83
3.8×10.1 (25+2.5+0.25)×4
0.25×39+0.25 (35.2×45.6+45.6×63.8+45.6
0.125×72 12.25－3.1＋0.85－6.17
46×0.33+54×0.33 （（1.9－1.9×0.9）÷（3.8－2.8）
二、用竖式计算
1.8+0.02= 5.76×3＝
2.08×7.5= 0.43×0.28=
0.72÷0.9= 90.75÷3.3 1.05×2.4= 4.6×0.6=
0.2÷0.01= 16.9÷0.13 1.89÷0.54= 3.08×0.43=
0.25×40= 3.7×0.016 5.61÷6.1= 5.22÷29=
1.25×0.8= 5.2×0.6 6.21÷0.3= 13.95÷3.1=
5.5×66=
6.4×0.5 1.3÷0.9 5.93×0.76
7.8×0.35= 5.25×5 21.84÷0.7 3—2.08
8.4×0.25= 0.042×0.54 28.14÷6.7 3.54×13
4.1-1.298 0.25×0.046 0.396÷1.2= 20－
5.674
6.84×
7.45 1.08×25 15.6×13= 5.4÷0.036
36.72÷2.4 0.125×1.4≈0.025×14= 5.778÷5.4=
110.7÷0.54 10.1÷3.3= 0.04×0.12＝ 1.5×0.25= 1.204÷0.43= 3.25×9.04= 6÷1.2= 9.2÷2.3=
3.5×0.2= 7.15×22 18.9÷0.54= 6.45×0.73=
4.8 + 2 = 1.55÷3.9 0.35×8.6= 1.5×26.7=
3.5×24= 8.4×1.3 54÷0.36= 7.218÷36
4.25×24= 3
5.4×4.2 0.462÷1.4 5.24÷7.2
5.24÷7.2 2.52×3.4 0.756÷0.36= 5.84÷0.16 87.11÷3.1 2.5÷0.7= 3.06×36= 8.02×3.5=
1-0.01= 3.68×0.25 1.44÷1.8= 8.9×0.05=
7.6×1.05= 4.48×0.4 5.86÷0.24 16.32÷51
5.56÷0.83 4.8×0.25＝0.18×15= 8÷11
6.5-5.6= 13.76×0.8= 9.58÷0.23= 18.72÷3.6=
2.84×0.05 = 10.75÷12.5=
3.84×2.6≈28.56÷5.1=
0.42×0.308 0.76×0.32 4.32÷3.6 2.7+3.13
三、速算与巧算
5.8+2.32+0.68+4.2 1999+199.9+19.99+1.999
12.59-3.24-5.76 8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7
18×5.5(6)8.88×1.25 34.7×0.25
238÷1.25 0.25×12.5×3.2
124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 5795.5795÷5.7957×579.5
1990×198.9-1989×198.8 2.25×0.16+264×0.0225+5.2×2.25+0.225×20 4.82×0.59+0.41×1.59-0.323×5.9 0.125×0.25×32
16×4.5 0.25×1.25×22.4
0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999 (72×357+357×28)÷(51×7×4)
4.8×(11.03-1
5.6÷7.5) (67.8+9.48) ÷0.96-2.58×30.05
[1.7+1.7×(5.8-2.8)]+(1.75÷1.4) 3.04×8.7-3.04×2.9+5.8×6.96
(0.1+0.2+0.3+0.4+…+1)÷5.5 3.14×6.5+4.5×3.14-3.14
1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700
1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷…÷(1999÷2000)
1-2+3-4+5-6+…-98+99-100+100
98989898×99999999÷1010101÷11111111
(1+0.28+0.84) ×(0.28+0.84+0.66)-(1+0.28+0.84+0.66) ×(0.28+0.84)
五年级上册计算题
一、用竖式计算：
0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈（保留一位小数）56.5×0.24＝ 93.6÷0.052＝
0.59×0.027＝ 6.72÷6.4＝
1.24×0.15＝ 0.39÷7.8＝
1.03×5.9＝ 3.8÷4.5≈（得数保留两位小数）0.86×1.2＝ 5.63÷6.1≈（得数保留两位小数）7.6×0.9 10.5×0. 3 4.25×0.18（得数保留一位小数）0.3÷0.12 104.78÷26 (得数保留一位小数) 34.2÷0.8 验算3.5×16= 0.19×7.5= 验算
227.8÷0.34= 7.525÷0.38= (得数精确到百分位) 36×5.5 18×3.06 3.45×21
0.28×0.25 150×0.12 0.87×1.5
0.03÷0.12= 验算： 52.78÷26= 验算：
1.86×0.47 3.81÷7 (得数保留两位小数)
0.4×0.076 1.5×0.062 6.5×0.04
二、递等式计算，能简便的用简便方法计算。
5.5×8.2＋1.8×5.5 0.25×0.89×4 4.8×0.98
8.8×1.25 7.65÷0.85+1.1 23.4÷5.2×3.2
2.35×4.64＋5.36×2.35 12.5×1.36×0.8 2.6×10.1
4.4×0.25 2
5.2÷12+2.9 43.5÷15－1.45
1.87×3.05＋8.13×3.05 1.25×0.45×0.8 9.8×3.7
0.44×2.5 2.25×0.4+0.6 31.04÷3.2－4.7
3.26×10.1－0.1×3.26 0.125×9.8×8 102×
4.8
2.4×2.5 （27.8－15.6）×0.8 9.12÷57＋4.84
12.6×99 90÷25÷4 2.5×1.25×3.2
1.39×6.1＋3.9×1.39 0.25×1.6×0.4 10.1×1.9
0.48×20.2－4.2 2.4×1.25 42.72÷0.48＋0.52
1.2×
2.5＋0.8×2.5 2.33×0.25×4 102×0.45
8.8×1.25 7.06×2.4－5.7 0.21÷1.4＋2.6
8.7×10.1 6.35÷0.8÷1.25 5.65×1.8+4.35×1.8
23.4÷7.8－2.3 5.4+4.6×15 0.84÷7+0.36×8
2.5×6.8×0.4 2.5×
3.2×1.25 21.36÷0.8×2.9
63×10.1 9.76×0.72－0.76×0.72+0.72
三、解方程
1.8x=72 x ÷5.4=1.2 x －3
2.5=94
91÷X=1.3 1.2 x ÷ 2 = 60 （ x －4）×0.5=10
4X+1.2×5=24.4 8X －5X=27 6x －10.8=13.2
8.79.1=x － 8.15.6=÷x 5.924.0=÷x
8.196.4=+x 8.106=x 29934=?x －
36.2316.5=+x 6.92.36.1=+x 5.4x+x=12.8
5.5＋X=8 X －6=8.4 3X=2.7
0.4X=16 X ÷7=0.3 11X=1.1
9X ÷4=135 3X －1.6=32.6 1.5×30－5X=10
2X ＋1.5X =42 （X －3）÷2=7.5 8（X －6.2）= 41.6
1.8x=72 x ÷5.4=1.2 x －3
2.5=94
x+4.2=14.8 16+8x=40 4x －3×9=29
5X ＋3X=33.6 X －0.36X=16 5.4X ＋X=12
2(3+x)=9.2 0.85(x －6)=5.1 0.5x+0.8x=0.39
(完整版)四年级奥数速算与巧算
四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388
解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运
六年级数学计算和巧算
六年级计算与巧算 例5 、 33338721×79+790×666614 1 =333387.5×79+790×66661.25 =33338.75×790＋790×66661.25 =790×(33338.75+66661.25) =790×100000 =79000000 练习: ① 3.5×411+125%+211÷54 ② 975×0.25+4 39×76-9.75
例6 1994 199219931-19941993?+? = 1994 199219931-1994)11992(?+?+ =1994 199219931-199419941992?++? = 199419921993199319931992?++? =1 练习： ① 186 548362361548362-?+? ② 1 19891988198719891988-?+?
例7.有一串数1.4.9.16.25……它们按一定规律排列，那么第2000个数与第2001个数相差多少？ 20012 -20002 = （2000+1）×2001-2000×2000 = 2000×2001+2001-2000×2000 = 2000×（2001-2000）+2001】 = 2000+2001 = 4001 练习 ①19912 -19902 ② 99992 +19999 ③999×274+6274
例8 . 1998÷1999 19981998 = 1998÷1999 199819991998+? = 1998÷1999 )11999(1998+? = 1998×2000 19981999? =2000 1999 ① 545 2÷17 ② 238÷238 239 238
速算与巧算(一)(含答案)-
速算与巧算（一） 速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。 （一）指导探索： 例1. 计算889899899989999++++ 分析与解： 观察题目的特点发现：8可以看作9189-，可以看作901-，899可以看作 9001-……，又是连加的算式。根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的 和再减去5个1的和。 889++899+8999+89999 =(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)=99999-5=99994 还可以这样想：889899899989999++++ 学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
=++++++++=++++++++=++++=4111189899899989999 489189918999189999149090090009000099994 ()()()() 例2. 计算：20191817161514134321+--++--+++--… 分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。观察发现：20182191721614215132422-=-=-=-=-=，，，，…， 312-=，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。 20191817161514134321+--++--+++--… =-+-+-++-+-=++++=()()()()() 20181917161442312222 10220 ……个 例3. 44425? 分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。 方法一：44425? =++?=?+?+?()40040425 400254025425 =++=10000100010011100 方法二：44425? =??=??=()()111425 11142511100 方法三：44425? =÷??=?=()() 4444254111100 11100
奥数知识点 速算与巧算
速算与巧算 引导： 1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术 题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但 缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是 利用凑十法，就能克服这种缺点。 二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
题3、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做： 题4、计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解：用凑整法： 三、用已知求未知 利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210 题6、计算：5+6+7+8+9+10 解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。 5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）=55-10=45 四、改变运算顺序 在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ 题7、计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 解：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5
小学数学《 速算与巧算(三)》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算（三）》练习题（含答案） 例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1） ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105. 例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200） 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5 ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225. 1.计算899998＋89998＋8998＋898＋88 2.计算799999＋79999＋7999＋799＋79
例3计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497＋995—1990×497＝995. 3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987） 4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993
小学三年级速算与巧算奥数练习题
小学三年级速算与巧算奥数练习题 奥数对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥些，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家收集到的三年级速算与巧算奥数练习题，供大家参考。 计算时间：正确率： (1)146000÷125=(2)211211÷211=(3)7500÷25÷4= (4)264264÷7÷11÷13=(5)(130+65)÷13= (6)798÷125+202÷125=(7)432÷(8×9)= (8)21×15÷5=(9)(54×24)÷(9×4)= (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)= (12)(110+77+88+99)÷11= 参考答案 (1)146000÷125(2)211211÷211 (3)7500÷25÷4 =146×1000÷125 =211×1001÷211 =7500÷(25×4)=146×8 =1001 =7500÷100 =1168 =75 (4)264264÷7÷11÷13 (5)(130+65)÷13 =264×1001÷(7×11×13) =130÷13+65÷13 =264×1001÷1001 =10+5 =264 =15 (6)798÷125+202÷125(7)432÷(8×9) =(798+202)÷125 =432÷8÷9 =1000÷125 =54÷9
=8 =6 (8)21×15÷5 (9)(54×24)÷(9×4) =21×3 =54×24÷9÷4 =63 =54÷9×24÷4 =6×6 =36 (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(2×19÷38)×(3×17÷51)×(5×13÷65)×(7×11÷77)=1 (11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) =1÷2×3÷3×4÷4×5÷×6 =1÷2×6 =3 (12)(110+77+88+99)÷11 =110÷11+77÷11+88÷11+99÷11 =10+7+8+9 =34
升数学思维速算与巧算
学 习改变命运，思考成就未来！ 姓名?_______________ 5升6数学思维 —— 速算与巧算 知识点： 1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。 2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。 （1） 9＋99＋999＋9999＋99999 （2）199999＋19999＋1999＋199＋19 （3）(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) （4） （4）9999×2222＋3333×3334 （5）56×32+56×27+56×96-56×57+56 （6）10099989796321+-+-++-+L （7）989796959493929190894321+--++--++---++L （8） 1111111111? 思维点拨：111,1111121,11111112321?=?=?= （9）1234314243212413+++
思维点拨：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。 解：原式1111222233334444=+++ （10）5678967895789568956795678++++ （11） 339340341342343344345++++++ （12）(445443440439433434)6+++++÷ （15） 200920102010201020092009?-? 思维点拨：201010001?这是四位数的复写如10001,abcd abcdabcd ?=三位数的复写1001,abcabc ?=abc 二位数的复写101,ab abab ?=这个规律在简便运算中经常用到。 解：原式20092010100012010200910001=??-?? （17） (11637)(163756)(1163756)(1637)++?++-+++?+ 分析：遇到这类题千万不要把各个括号内运算出来，否侧将非常繁琐，且容易出错，可将某些括号内的数用字母代替，设163756a ++=，1637b +=，这样就达到简便的目的。 解：设163756a ++= 1637b += a b =-（,a b 分别用原式代入） （18）(31735)(173549)(3173549)(1735)++?++-+++?+ （19） 2772283496535÷+÷= （20）20201919181817172211?-?+?-?++?-?=L
速算与巧算(后附答案)
速算与巧算(后附答案) 一【要点提示】 1、简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的 计算能力和思维能力。而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行 “有的放矢”从而使计算简便。 2、在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。即把所给的算式，根据运 算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。 3、运算定律和运算性质：如交换律、结合律、乘法分配律、添括号、拆分法。 除法的性质：如 4、在分解因数凑整相乘时，记住一些特殊的积有益于速算，如25=10 25 258=200 1258=1000 6258=5000等等。但是，凑整法需要灵活运用，要想算的快 又准，最根本的是抓住题目特点，灵活运用乘、除法运算定律进行计算。 二【经典题型】 例1计算 （1）9+99+999 （2）479+478+477+476+481+482 （3）326+289+74-189 (4)354+(146-78) (5) 735-(335-287) (6)735-487+187 【模仿提升】 第1页共 5 页
1、99999+9999+999+99+9 2、9+98+997+9996+99995 3、80+81+82+83+84+85 4、998+999+1000+1001+1002 5、1306-889-306 6、2426-589+74+889 7、564-（212-236） 8、639+（410-239） 9、632-385+185 10、458-889+1889 11、12345+23451+34512+45123+51234 第2页共 5 页
四年级奥数举一反三第二十一周速算与巧算(二)
四年级奥数举一反三第二十一周速算 与巧算（二） 专题简析； 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1；计算325÷25 分析与解答；在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 练习一 计算下面各题。 1，450÷25 2，525÷25 3，3500÷125 4，10000÷625 5，49500÷900 6，9000÷225
例2；计算25×125×4×8 分析与解答；经过仔细观察可以发现；在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 练习二 计算下面各题。 125×15×8×4 25×24 25×5×64×125 125×25×32 75×16 125×16
例3；计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 分析与解答；两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15 =10+3 =30－5 =13 =25 练习三 计算下面各题。 1．（720+96）÷24 2．（4500－90）÷45 3．6342÷21 4．8811÷89 5．73÷36+105÷36+146÷36 6．（10000－1000－100－10）÷10
小学数学 速算与巧算
速算与巧算 知识要点 在各类数学竞赛中，都有一定数量的计算题。计算题一般可以分为两类：一类是基础题，主要考查对基础知识理解和掌握的程度；另一类则是综合性较强和灵活性较大的题目，主要考查灵活、综合运用知识的能力，一般分值在10分到20分之间。这就要求有扎实的基础知识和熟练的技巧。 1.速算与巧算主要是运用定律：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，除法的性质等。 2.除法运算规律： (1)A÷B＝1÷B A (2)a÷b±c÷b＝(a±c)÷b 3.拆项法： (1)111 1(1) n n n n =+ ++ (2) 11 () d n n d n n d =- ++ (3) 1111 () () n n d d n n d =- ++ (4) 1111 (1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n ?? =- ??+++++ ?? (5) 22 (1)111 11 (1)11 n n n n n n n n n n +++ =+=-++ +++ (6)将1 A 分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a1和a2，然后分子、分母分 别乘以(a1＋a2)，再拆分，最后进行约分。 1 A ＝12 12 1() () a a A a a ?+ ?+ ＝12 1212 ()() a a A a a A a a + ?+?+ ＝ 1212 12 11 ()() A A a a a a a a + ?+?+ 4.等差数列求和： (首项＋末项)×项数÷2＝和 5.约分法简算：将写成分数形式的算式中的分子部分与分母部分同时除以它们的公有因数或公有因式。 典例巧解 例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)
六年级《速算与巧算》教案
六年级《速算与巧算》教案 ●运算律回顾： 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 减法的性质：a－b－c=a－(b+c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) ●提取公因数：这个方法等同于课内所学的乘法分配律的逆运算。一般情况 下，用提取公因数法解决的题目有两个特征。 一、要有“公因数”（共同的因数），如果是“疑似”公因数（例如38和 3.8或者38和19）我们可以借助下面几个方法对它进行加工。 ①a×b=(a×10)×(b÷10) ②a b×c= c b×a ③a×b×c=a×(b×c)
二、要有互补数。 ●裂项的计算技巧：?? ?? ?? ? ? “裂差”型运算分数裂项 “裂和”型运算整数裂项 ●知识点一：提公因数法 题型一、直接提取： 例1：计算3×101-6.3 【思路导航】把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3。省略“1”的写法，同学要看的出。 【解答】原式=6.3×（101-1） =6.3×100 =630 【随堂练习】13 4 19+86 15 19×0.25+0.625×86 15 19+86 15 19×0.125 例2：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 【思路导航】观察整个算式的过程中，你有没有发现局部的公因数呢？将局部进行提取公数计算，看看会发生什么事情？ 【解答】原式=7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184 =7.816×3.14+3.14×2.184 （这里是不是可以继续提取公因数了呢） =3.14×（7.816+2.184） =3.14×10 =31.4
小学数学《速算与巧算(一)》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算（一）》练习题（含答案） 我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即 a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即 a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变． 我们在进行减法运算时，经常运用以下性质： （3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋” 变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c （5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”， “－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c） （一）分组凑整法 【例1】（★★奥数网原创题）计算：（1）17＋29＋33＋71＋28＋12 （2）168＋253＋32 （3）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650） （4）358＋127＋142＋73 分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下： （1）原式＝（17＋33）＋（29＋71）＋（28＋12） ＝50＋100＋40 ＝190 （2）原式＝（168＋32）＋253 ＝200＋253
奥数试题四年级速算与巧算
速算与巧算 １、填空。 a×b×c=a×( ×) a×(b＋c)= ×＋× a÷b÷c=a÷( ×) a－b－c=a－( ＋) ２、在下面的里填上适当的运算符号，里填上适当的数。 93×47=47 427＋99＝427100 653－98＝653100 25×19×4＝() ×19 62×45＋38×45＝() 45 48÷5÷4＝480() 398－45－155＝398() １、计算。 ⑴946－(246＋65) ⑵378－144＋222－56 ２、计算。 ⑴67×99 ⑵67×99＋99 ⑶85×101 ⑷85×101－85 ⑸57×63－57＋38×57 ⑹44×56＋22×88
⑺125×32×25 ⑻25×44 ⑼7800÷25÷4 通过本次学习，我觉得在进行简便运算时，要注意凑整，运用运算定律和性质，从简单的想起，找规律，还有 。 第一部分必做题 １、(☆)直接写得数。 15×8＝25×8＝ 463－98＝3×8×125＝ 25×13×4＝310－101＝ 324＋157＋676＝158－72－28＝ 376－(176＋150)＝874－125＋126－375＝ 73×19＋27×19＝51×121－51×21＝ 480÷(8×4)＝270÷18＝ ２、(☆)在□里填上合适的数，使计算简便。 457－63－137××25 826＋－727000÷15÷
３、计算。 ⑴(☆)378－144＋222－56⑵(☆)1308－（308＋149）⑶(☆)863＋(245＋137) ⑷(☆☆)726－(391－174) ４、计算。 ⑴(☆)77×99 ⑵(☆)53×101 ⑶(☆)93×49＋93 ⑷(☆)87×201－87 ⑸(☆)125×56 ⑹(☆)88×125 ⑺(☆☆)13×25－25 ⑻(☆)98000÷125÷8 ⑼(☆)25×32×125 ⑽(☆)7200÷15÷6 ⑾(☆)4500÷25÷4 ⑿(☆)5000÷125÷8 ⒀(☆)5400÷45 ⒁(☆)4200÷28
完整六年级奥数速算与巧算
六年级奥数速算与巧算 训练A卷 1．直接写出得数。 (1) 8240÷5＝ (2) 21300÷25＝ (3) 72000÷125＝ (4) 36024×125= (5) 3724×11= (6) 387×101= (7) 5432×15= (8) 37×48×625= (9) 564-（387-136）= (10)（72＋63）÷9= 2.用简便方法计算下列各题。 (1) 372÷162×54 (2) 132×288÷(24×11) (3) 616÷36×18÷22 (4) 14×44×104 (5) 8100÷5÷90×15 (6) 7777×3333÷1111 (7)(4＋7+……+25＋28)-(2＋5＋……+23+26) (8)199+1999＋19999+ 199999 3．一个数扩大 5倍后，再减去6得39。那么这个数减去6后，再扩大 5倍，结果是多少？ 1 / 8 4．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同。这两个加数各是多少？
5．小强在计算“25-△×3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少？ 6．小林在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。这道题的除数是多少？余数应该是几？ 7．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 8．如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18O；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120。原来两个数相乘的积是多少？ 9．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 10．编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案） 【复习1】（我爱数学夏令营）计算：6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89 分析：原式=（6.11+1.89）+（9.22+2.78）+（8.33+3.67）+（7.44+4.56）+5.55=8+12+12+12+5.55=49.55 【复习2】（06香港圣公会小学奥林匹克）计算：3.72-2.73+4.6+5.28-0.27+6.4 分析：原式=（3.72+5.28）+（4.6+6.4）-（2.73+0.27）=9+11-3=17 . 【复习3】(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62＋2.38)-3.27 分析：初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数8、12.5,所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.原式=8×0.25×12.5×4－3.27=(8×12.5)×(0.25×4)-3.27=100-3.27=96.73 【复习4】（04陈省身杯数学邀请赛）（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 分析：原式=（5+6+7+8+9）×11111÷7=5×11111=55555 . 观察可知5、6、7、8、9在万、千、百、十、个位各出现过一次 . 【复习5】计算：l-2+3-4+5-6+…+2005-2006+2007 分析：原式= l+3-2+5-4+7-6+…+2005+2007-2006=1+1×1003=1004 ，分组求和的思路. 在速算的过程中，如果加入运算律的应用，会有意想不到的效果！我们一起先来看看常用的 一些运算律和结论吧！ 在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有： （1）加法交换律：a＋b=b＋a （2）加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （3）乘法交换律：ab=ba （4）乘法结合律：(ab)c=a(bc) （5）分配律： a(b＋c)=ab＋ac （反过来就是提取公因数）
奥数题速算与巧算
四则混合运算的巧算 【基础再现】 四则混合运算要算得好、算得巧，既合理又灵活，就要掌握一定的方法技巧： 当四则混合运算中有括号时，运算顺序是“先算括号内的，后算括号外的；先乘除，后加减”。在具体计算过程中，我们还应该注意根据算式中运算符号及数字的特征，运用运算定律、性质以使运算简捷。 【重难考点】 掌握四则混合运算的运算法则 【知识扩展】 1、加减法运算的性质 ①a+b-c=a-c+b ②a+（b-c）=a+b-c ③a-b-c=a-c-b ④a-(b+c)=a-b-c ⑤a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 2、乘除法运算的性质 ①a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c） ②a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a ③（a×b）÷c=a÷c×b=b÷c×a） ④a×（b÷c）=a×b÷c ⑤a÷（b÷c）=a÷b×c=a×c÷b ⑥a÷b=（a×n）÷（b×n）=(a÷n）÷（b÷n）（n≠0） 3、乘除分配的性质 ①（a-b）×c=a×c-b×c ②（a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c 【典型例题】 例一、计算。 1、843+78-43 2、843-86+157 例二、计算下列各题。 1、25×96×125 2、75000÷125÷5
3、81+791×9 4、53×50+50×47 5、395×27+395×72+395 例三、计算下列各题。 1、（56+64）÷8 2、105÷72+456÷72+447÷72 3、（150-45）÷15 4、2280÷34-648÷34+476÷34 例四、计算下列各题。 1、32+64+128+256 2、1+2+3+......+98+99+100 3、125×24 4、68×101 5、1001×374 6、210÷6÷5 【即时训练】 ×× 2、48×29+13×16 3、（9999+8100）÷9-111 4、1999×× 5、85000÷125÷8 2、48×29+13×16 3、（9999+8100）÷9-111 4、1999×× 5、999×778+333×666 6、265×480+7350×48
六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.学生版(最新整理)
第一讲:分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有1a b ?a b <1111(a b b a a b =-?-(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：1(1)(2)n n n ?+?+1(1)(2)(3) n n n n ?+?+?+1111[(1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。（二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1） （2）11a b a b a b a b a b b a +=+=+???2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+???裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1)3 n n n = -??+(2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案 2017年 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数 （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 （2）计算：1+3+5+7+9 （3）计算：2+4+6+8+10
（3）计算：3+6+9+12+15 （4）计算：4+8+12+16+20 2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般 （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17 （3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 （2）计算：102+100+99+101+98 习题一 1.（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.（1）98+67 （2）43+28
(完整版)常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第二讲 速算与巧算(二)(含答案)全国通用
第二讲速算与巧算（二） 例1 比较下面两个积的大小：A＝ 987654321×123456789， B＝ 987654322×123456788. 分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断. 解： A＝987654321×123456789 ＝987654321×（123456788＋1） ＝987654321×123456788＋987654321. B＝ 987654322×123456788 ＝（987654321＋1）×123456788 ＝987654321×123456788＋123456788. 因为 987654321＞123456788，所以A＞B. 例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由. 241×249242×248243×247 244×246245×245. 解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断. 241×249＝（240＋1）×（250—1）＝240×250＋1×9； 242×248＝（240＋2）×（250—2）＝240×250＋2×8； 243×247＝（240＋3）×（250—3）＝240×250＋3×7；
244×246＝（240＋4）×（250—4）＝240×250＋4×6； 245×245＝（240＋5）×（250—5）＝240×250＋5×5. 恒等变形以后的各式有相同的部分 240 ×250，又有不同的部分1×9，2×8，3×7， 4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245的积最大. 一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大. 如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5 则5×5＝25积最大. 例3 求1966、1976、1986、1996、2006五个数的总和. 解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为： 1986×5＝9930. 例4 2、4、6、8、10、12?是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个. 解：五个连续偶数的中间一个数应为320÷5＝64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60. 总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值；五个连续自然数，中间的数也有类似的性质——它是五个自然数的平均值. 如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x－2、x—1、x、x＋1、x＋2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值. 如：对于2n＋1个连续自然数可以表示为：x—n，x—n＋1，x－n＋2，?，x—1，x，x ＋1，?x＋n—1，x＋n，其中x是这2n＋1个自然数的平均值. 巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题. 例 5 将1～1001各数按下面格式排列：