ANSYS几何非线性基础
ansys高级非线性分析-第九章几何不稳定性
失稳准则、米泽斯失稳准则和霍夫失稳准则等。
这些判据可以帮助我们确定结构的临界载荷和失稳模式，从而
03
采取相应的措施来提高结构的稳定性。
几何不稳定性的影响因素
材料性质
材料的弹性模量、泊松比、屈 服强度等都会影响结构的稳定
性。
结构形状和尺寸
结构的形状、尺寸、支承条件 等都会影响其稳定性。
外部载荷
外部载荷的大小、方向和分布 也会影响结构的稳定性。
案例二：高层建筑的几何不稳定性分析
总结词
高层建筑的几何不稳定性分析是确保高层建筑结构安全的重要环节。
详细描述
利用ANSYS的高级非线性分析功能，可以对高层建筑在不同风载、地震等载荷作 用下的结构响应进行模拟，评估其稳定性和安全性，为设计提供依据。
案例三：重型机械的几何不稳定性分析
总结词
重型机械的几何不稳定性分析是确保 重型机械在各种工况下安全运行的关 键。
02
几何不稳定性分析在复杂边界条件、多物理场耦合等方面的研究尚不够深入， 需要进一步拓展研究范围，完善分析方法。
03
随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，几何不稳定性分析的计算效率和 精度将得到进一步提高，为工程实际提供更加准确和可靠的理论支持。
THANKS
感谢观看
现象。
在非线性分析中，需要考虑 结构在变形过程中形状和尺 寸的变化，以及由此引起的
力和位移的重新分布。
几何非线性行为通常出现在大 变形、应力刚化、旋转软化和
塑性流动等情况下。
几何不稳定性判据
01
几何不稳定性是指结构在某些条件下失去稳定性，发生屈曲或 失稳的现象。
02
判据是用来判断结构是否稳定的准则，常用的判据包括：欧拉
ANSYS几何非线性和线性对比分析的一个工程实例
ANSYS 非线性和线性对比分析的一个工程实例二力杆几何非线性分析土木工程中，钢模板由于制作不精细或搬运模板过程受到碰撞或者挤压等外力作用常常会造成模板某处凸起，在活、恒载作用下或搬运过程中，该处常常会突然从凸起变成凹进状态。
这一现象被称为油罐效应，通常采用桁架的失稳模型进行几何非线性简化分析，因为也称为桁架的经典跳越问题。
分析模型如图1所示，采用LINK1单元构成二力杆，两端完全约束，中间节点加集中力。
图1荷载与顶点位移理论关系为：0(sin )(2sin )P EA x x x θθ=--式中，E 为弹性模量，0A 为杆件初始截面积，x=V/0L ,V 为顶点的竖向位移，0L 为杆长，θ为杆件倾角。
分析中取0A =102mm ,E=200Gpa, 0L =100mm, θ=06。
分析所用的非线性命令流如下。
!********************** 二力杆几何非线性分析************************FINI/CLEAR/FILENAME,NONLINEAR_ER-LI-GAN/TITLE,The Analysis of NONLINEAR_ER-LI-GAN /PREP7/PNUM,LINE,1/PNUM,KP,1LO=100CTA=6*AFUN,DEGL1=2*LO*COS(CTA)H1=LO*SIN(CTA)AA=10EM=2E5ET,1,LINK1MP,EX,1,EMR,1,AAK,1K,2,0.5*L1,H1K,3,L1L,1,2$L,2,3LESIZE,ALL,,,1LMESH,ALLFINI/SOLUDK,1,ALLDK,3,ALLFK,2,FY,-1200ANTYPE,0NLGEOM,1NSUBST,100OUTRES,ALL,ALLARCLEN,ONSOLVEFINI/POST1/ESHAPE,1EPLOTSET,LASTPLDISP,1 !绘制变形图PRRSOLFINI/POST26NSOL,2,2,U,Y,DISPLACEMENTABS,3,2RFORCE,4,1,F,Y,F/AXLAB,X,DISPLACEMENT/AXLAB,Y,F/GRID,1XVAR,3PLVAR,4 !绘制节点2位移和节点1的竖向支反力关系FINI通用后处理中可得到最后一个荷载步时节点1 和节点3受到的水平方向支座反力分别为-4759.0N和4759.0N，双杆均受拉。
ANSYS非线性
如果一个凸面与一个平面或凹面进入接触, 平面和凹面应该是目标面.
如果一个面比另一个面更硬, 较硬的面应该是目标面.
如果一个面是高阶, 另一个面是低阶, 低阶面应该是目标面.
如果一个面比另外一个面更大, 较大的面应该是目标面.
当指定柔性体-柔性体接触的接触面和目标面时, 如果一个面网格粗,
刚性表面
变形体
柔性体 -柔性体接触
花键轴过盈配合, 两个零件 都是柔体.
接触协调
实际接触体相互不穿透. 因此, 程序必须在这两个面间建立一种关
系, 防止它们在有限元分析中相互穿过. • 当程序防止相互穿透时, 称之为强制接触协调.
F
当没有强制接触协调时, 发生穿透.
接触面
目标面
F
接触协调 – 罚函数法
图示收敛信息
在图形窗口显示的 是图形化的收敛历 史。显示了时间、
迭代步数与不平衡
量的信息。在求解 过程中这一显示不 断更新。
非线性求解过程
下面列出了完成非线性分析所需的典型步骤：
1. 指定分析类型
2. 指定几何非线性打开或关闭 3. 为载荷步指定“ 时间 ”
4. 设定子步数
5. 施加载荷与边界条件 6. 指定输出控制与监视值 7. 保存数据库 8. 求解载荷步
结果。
输出文件的信息
在非线性求解过程中，输出窗口显示许多关于收敛的信息。输出 窗口包括： • 力/力矩不平衡量 {R}
FORCE CONVERGENCE VALUE
• 最大的自由度增量 {u}
MAX DOF INC
• 力收敛判据
CRITERION
• 载荷步与子步数
LOAD STEP 1 SUBSTEP 14
ANSYS基础教程,非线性分析
ANSYS基础教程，非线性分析
由荷载-变形曲线将会发现非线性结构的基本特征：变化的结构刚度。
引起非线性的原因
引起非线性行为的原因很多，这里介绍三种主要原因：
几何非线性
如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应，例如：随着钓鱼竿钓到鱼，竖向荷载就增加，杆不断弯曲以至于动力臂明显减少，导致杆端显示出较高的荷载下不断增长的刚性。
材料非线性
非线性的应力-应变关系是造成结构的非线性的常见的原因。
许多因素可以影响材料的应力应变性质，包括加载历史（如在弹塑性响应状况下）、环境状况（如温度）、加载的时间总量（如在蠕变响应情况下）。
状态非线性
许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间变化。
状态改变也许
和荷载直接有关（如在电缆情况下），也可能由某种外部原因引起（如冻土中的紊乱力学条件）。
ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。
接触是一种很普遍的非线性行为，是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。
ANSYS非线性分析：1-非线性分析概述
第一章钢筋混凝土结构非线性分析概述1.1 钢筋混凝土结构的特性1.钢筋混凝土结构由两种材料组成，两者的抗拉强度差异较大，在正常使用阶段，结构或构件就处在非线性工作阶段，用弹性分析方法分析的结构内力和变形无法反映结构的真实受力状况；2.混凝土的拉、压应力-应变关系具有较强的非线性特征；3.钢筋与混凝土间的黏结关系非常复杂，特别是在反复荷载作用下，钢筋与混凝土间会产生相对滑移，用弹性理论分析的结果不能反映实际情况；4.混凝土的变形与时间有关：徐变、收缩；5.应力-应变关系莸软化段：混凝土达到强度峰值后有应力下降段；6.产生裂缝以后成为各向异形体。
混凝土结构在荷载作用下的受力-变形过程十分复杂，是一个变化的非线性过程。
11.2 混凝土结构分析的目的和主要内容《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中新增的主要内容：(1)混凝土的本构关系和多轴强度：给出了单轴受压、受拉非线性应力-应变（本构）关系，混凝土二轴强度包络图、三轴抗压强度图和三轴应力状态破坏准则；（2）结构分析：规范概括了用于混凝土结构分析的5类方法，列入了结构非线性分析方法。
一、结构分析的基本目的：计算在各类荷载作用下的结构效应——内力、位移、应力、应变根据设计的结构方案确定合理的计算简图，选择不利荷载组合，计算结构内力，以便进行截面配筋计算和采取构造措施。
二、结构分析的主要内容：（1）确定结构计算简图：考虑以下因素：(a)能代表实际结构的体形和尺寸；(b)边界条件和连接方式能反映结构的实际受力状态，并有可靠的构造措施；(c)材料性能符合结构的实际情况；(d)荷载的大小、位置及组合应与结构的实际受力吻合；(e)应考虑施工偏差、初始应力及变形位移状况对计算简图进行适当修正；(f)根据结构受力特点，可对计算简图作适当简化，但应有理论或试验依据，或有可靠的工程经验；(g)结构分析结果应满足工程设计的精度要求。
（2）结构作用效应分析：根据结构施工和使用阶段的多种工况，分别进行结构分析，确定最不利荷载效应组合。
ANSYS讲义非线性分析
t1
t2
时间 t
XJTU
自动时间步(续)
• 自动时间步算法是 非线性求解控制 中包含的多种算法的一种。
（在以后的非线性求解控制中有进一步的讨论。） • 基于前一步的求解历史与问题的本质，自动时间步算法或者增加
或者减小子步的时间步大小。
XJTU
5) 输出文件的信息
在非线性求解过程中，输出窗口显示许多关于收敛的信息。输出 窗口包括：
子步
时间 ”相关联。
“时间
两个载荷步的求解 ”
XJTU
在非线性求解中的 “ 时间 ”
• 每个载荷步与子步都与 “ 时间 ”相关联。 子步 也叫时间步。
• 在率相关分析（蠕变，粘塑性）与瞬态分析中，“ 时间 ”代表真实 的时间。
• 对于率无关的静态分析，“ 时间 ” 表示加载次序。在静态分析中， “ 时间 ” 可设置为任何适当的值。
最终结果偏离平衡。
u 位移
XJTU
1) Newton-Raphson 法
ANSYS 使用Newton-Raphson平衡迭代法 克服了增量
求解的问题。 在每个载荷增量步结束时，平衡迭代驱 使解回到平衡状态。
载荷
F
4 3 2
1
u 位移
一个载荷增量中全 Newton-Raphson 迭代 求解。（四个迭代步如 图所示）
XJTU
非线性分析的应用(续)
宽翼悬臂梁的侧边扭转失 稳
一个由于几何非线性造 成的结构稳定性问题
XJTU
非线性分析的应用(续)
橡胶底密封 一个包含几何非线 性（大应变与大变 形），材料非线性 （橡胶），及状态 非线性（接触的例 子。
XJTU
非线性分析的应用(续)
ansys几何非线性
May 11, 2007 © 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.
ANSYS, Inc. Proprietary
Inventory #002496 1-1
几何非线性专题
概述
Training Manual
DesignModeler
什么是几何非线性行为?
Inventory #002496 1-7
几何非线性专题
概述（续）
Training Manual
DesignModeler
• 改进的应变数学定义有利于大应变分析.
– 根据物理意义, 应变总是定义为对变形体的规范化度量. – 然而, 应变有许多种可能的数学定义.
• 尽管应变的数学定义有点任意性, 但它必须符合一定的要求:
ANSYS, Inc. Proprietary
Inventory #002496 1-2
几何非线性专题
概述（续）
Training Manual
DesignModeler
考虑与几何非线性有关的三种现象:
1如果单元的 形状 改变 (面积, 厚度等), 其单独的单元刚度将改变.
2如果单元的 取向 改变 (转动), 其局部刚度转化为全局分量时将发生变化.
– 没有变形时, 应变应该为零 (如纯粹刚体运动, 包括转动). – 有变形时, 应变应该不为零. – 应变应该通过材料的应力-应变关系与应力相联系.
May 11, 2007 © 2007 ANSYS, Inc. All rights reserved.
ANSYS, Inc. Proprietary
例如, 注意 SHELL63 支持应力刚 化和大挠度, 但不支持大应变 .
ANSYS-1-非线性分析概述
第一章钢筋混凝土结构非线性分析概述1.1 钢筋混凝土结构的特性1.钢筋混凝土结构由两种材料组成，两者的抗拉强度差异较大，在正常使用阶段，结构或构件就处在非线性工作阶段，用弹性分析方法分析的结构内力和变形无法反映结构的真实受力状况；2.混凝土的拉、压应力-应变关系具有较强的非线性特征；3.钢筋与混凝土间的黏结关系非常复杂，特别是在反复荷载作用下，钢筋与混凝土间会产生相对滑移，用弹性理论分析的结果不能反映实际情况；4.混凝土的变形与时间有关：徐变、收缩；5.应力-应变关系莸软化段：混凝土达到强度峰值后有应力下降段；6.产生裂缝以后成为各向异形体。
混凝土结构在荷载作用下的受力-变形过程十分复杂，是一个变化的非线性过程。
1.2 混凝土结构分析的目的和主要内容《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中新增的主要内容：(1)混凝土的本构关系和多轴强度：给出了单轴受压、受拉非线性应力-应变（本构）关系，混凝土二轴强度包络图、三轴抗压强度图和三轴应力状态破坏准则；（2）结构分析：规范概括了用于混凝土结构分析的5类方法，列入了结构非线性分析方法。
一、结构分析的基本目的：计算在各类荷载作用下的结构效应——内力、位移、应力、应变根据设计的结构方案确定合理的计算简图，选择不利荷载组合，计算结构内力，以便进行截面配筋计算和采取构造措施。
二、结构分析的主要内容：（1）确定结构计算简图：考虑以下因素：(a)能代表实际结构的体形和尺寸；(b)边界条件和连接方式能反映结构的实际受力状态，并有可靠的构造措施；(c)材料性能符合结构的实际情况；(d)荷载的大小、位置及组合应与结构的实际受力吻合；(e)应考虑施工偏差、初始应力及变形位移状况对计算简图进行适当修正；(f)根据结构受力特点，可对计算简图作适当简化，但应有理论或试验依据，或有可靠的工程经验；(g)结构分析结果应满足工程设计的精度要求。
（2）结构作用效应分析：根据结构施工和使用阶段的多种工况，分别进行结构分析，确定最不利荷载效应组合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5-14
几何非线性基础
… 综述
• 对数应变 是一种大应变度量, 按下式计算:lllo源自dl lLnll0
• 该度量是一种非线性应变度量, 因为它是未知的最终长度l 的非线 性函数. 也被称为 log 应变. Log 应变的三维等效是 Hencky 应变.
• ANSYS 将其用于大位移分析中支持大应变的大多数单元.
October 15, 2001 Inventory #001565
5-15
几何非线性基础
… 综述
• 真实应力 (t) 是对数应变 (l ) 的共轭一维应力度量, 用力 F 除以当
前 (或变形的) 面积 A 来计算:
tF A
• 该度量一般也被称为 Cauchy 应力.
• 确保选择的单元类型支持必要的非线性几何行为!
October 15, 2001 Inventory #001565
5-8
几何非线性基础
… 综述
• 改进的应变数学定义有利于大应变分析.
– 根据物理意义, 应变总是定义为对变形体的规范化度量. – 然而, 应变有许多种可能的数学定义.
• 尽管应变的数学定义有点任意性, 但它必须符合一定的要求:
5-3
几何非线性基础
A. 综述
考虑与几何非线性有关的三种现象: • 如果单元的 形状 改变 (面积, 厚度等), 其单独的单元刚度将改变.
2 如果单元的 取向 改变 (转动), 其局部刚度转化为全局分量时将发
生变化.
Y X
October 15, 2001 Inventory #001565
5-4
几何非线性基础
– 没有变形时, 应变应该为零 (如纯粹刚体运动, 包括转动). – 有变形时, 应变应该不为零. – 应变应该通过材料的应力-应变关系与应力相联系.
October 15, 2001 Inventory #001565
5-9
几何非线性基础
… 综述
• 在非线性大应变分析中, 采用的应力的度量必须与应变的度量共轭 .
• 程序根据分析类型和采用的单元自动选择用哪一种度量. • 将通过一个简单的一维例子研究这些不同的应力和应变定义.
l l0
l
F
October 15, 2001 Inventory #001565
5-11
几何非线性基础
… 综述
• 工程应变 是小应变度量，用初始几何构形计算:
l l0
• 由于工程应变依赖于已知的初始几何构形 (如长度), 因此工程应变 度量是个线性度量.
October 15, 2001 Inventory #001565
5-16
几何非线性基础
… 综述
• Green-Lagrange应变 是另外一种大应变度量, 在一维中按下式计
算:
G
1 2
l2 l02 l02
• 共轭 意味着应变能 (一个标量, 是应力与应变乘积的函数) 与所选的
应力和应变的度量无关.
应力
对任何应力和应变的共轭 度量, 应变能值必须相同
应变
October 15, 2001 Inventory #001565
5-10
几何非线性基础
… 综述
• ANSYS 程序采用三种应变和应力的度量:
– 工程应变和工程应力. – 对数应变和真实应力. – Green-Lagrange 应变和第二 Piola-Kirchoff 应力.
• 因而, 应力刚化理论是大挠度理论的子集, 大挠度理论是大应变理 论的子集.
大应变 大转动 应力刚化
October 15, 2001 Inventory #001565
5-6
几何非线性基础
… 综述
• 分析中将包含几何非线性, 如果:
– 指定大位移 分析, 并且 – 模型中的单元类型支持几何非线性效应.
• 材料限制为小转动, 因为中等程度的刚体转动将导致非零应变. • ANSYS 将其用于小位移分析.
October 15, 2001 Inventory #001565
5-12
几何非线性基础
… 综述
• 工程应力 (s), 是工程应变 () 的共轭应力度量. 在它的计算中, 用
当前力 F 和初始面积 A0 .
… 综述
3 如果单元的应变产生较大的平面内应力状态 (膜应力), 平面法向刚
度将受到显著的影响.
F
Y
F
X
uy
随着垂直挠度的增加 (UY), 较大的膜应力 (SX) 导致刚化效应.
October 15, 2001 Inventory #001565
5-5
几何非线性基础
… 综述
• 大应变 行为包含所有这三种现象. • 大挠度 行为仅包含最后两种现象. • 应力刚化 行为仅包含第三种现象.
• 可以在单元描述的特殊特征 列表中找到这条信息.
例如, 注意 SHELL63 支持应力刚 化和大挠度, 但不支持大应变 .
October 15, 2001 Inventory #001565
5-7
几何非线性基础
… 综述
• 相比而言, SHELL181 支持所有的三类几何非线性: 应力刚化, 大挠 度和大应变.
第五章
几何非线性基础
5. 几何非线性基础
什么是几何非线性行为?
• 一个结构的总体刚度依赖于它的单个零部件(单元)的取向和刚度. • 当单元的节点移动时, 单元对总体刚度的贡献可以分为几种情况.
– 由于几何变形而引起的刚度改变归类为几何非线性 . – ANSYS 按特征将几何非线性分为三种:
• 大应变. • 大挠度 (大转动). • 应力刚化.
October 15, 2001 Inventory #001565
5-2
… 几何非线性基础
• 本章将通过以下主题介绍几何非线性基础:
A. 综述 B. 三类几何非线性 C. 一致切向矩阵 D. 建模 E. 求解 F. 后处理
• 目的是理解如何解释分析中的几何非线性效应.
October 15, 2001 Inventory #001565
sF A0
October 15, 2001 Inventory #001565
5-13
几何非线性基础
… 综述
• 在支持大挠度但不支持大应变的单元的大位移分析中, 程序用一种 共转方法, 该方法从总位移中分离出刚体转动.
– 这样就排除了由于大转动而引起的非零应变, 只剩下小应变变形分量. – 因此, 大挠度、小应变分析也采用工程应变 () 和工程应力 (s) .