中考数学常用公式及性质沪科版
沪教版初三数学知识点归纳
沪教版初三数学知识点归纳圆★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆一、圆的根本性质1.圆的定义(两种)2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理4.垂径定理及其推论5.“等对等”定理及其推论6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)⑶弦切角定义(弦切角定理)二、直线和圆的位置关系1.切线的性质(重点)2.切线的判定定理(重点)3.切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)2.相切(交)两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角：初中数学复习提纲内角的一半：初中数学复习提纲(右图)(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算（方法）6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计算九年级上册数学单元学问点第一章证明一、等腰三角形1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)3.等腰三角形的两底角的平分线相等。
(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证)7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
中考数学常用公式及性质(沪科版)
4．二次函数
几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
当 时
开口向上
当 时
开口向下
（ 轴）
（0,0）
（ 轴）
(0, )
( ,0)
( , )
( )
5．多边形内角和公式
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o
初中数学知识专栏
1．乘法与因式分解
平方差公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
完全平方公式：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；
2．幂的运算性质
①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( )n＝ ；
⑥a-n＝ ，特别：( )-n＝( )n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝ ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
7．特殊角的三角函数值
值角
函数
0°
30°
45°
60°
90°
sin
cos
tan
0
不存在
6．面积公式
①S正△＝ ×(边长)2．
②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝ ×(对角线的积)，
初中数学知识点总结(沪科版)
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沪教版初中数学知识点
沪教版初中数学知识点一、数与式1.整数运算：四则运算法则、整数的加减乘除、分配律、借位法、进位法等。
2.分数运算：分数的加减乘除、基本性质、分数与整数的关系、混合运算等。
3.百分数与比例：百分数与小数、百分数的加减乘除、比例的意义与性质、比例尺等。
二、图形与变换1.平面图形：几何图形的分类与特征、点、线、面等基本概念、直线与线段的性质、角的类型与性质等。
2.三角形与四边形：三角形的分类、特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）、四边形的性质与分类等。
3.空间几何：立体图形的分类、特征与性质、几何体的展开图等。
4.图形的位置和方位：平面图形的移动、旋转和翻折等。
三、方程与不等式1.一元一次方程：解方程的基本方法、方程的应用等。
2.不等式与不等式组：不等式的性质、不等式的解集、不等式组的解集等。
四、比例与相似1.比例与比例的性质：比例的三种形式、比例的应用、比例的四则运算等。
2.相似与相似三角形：相似的概念与性质、相似三角形的判定、相似三角形的性质等。
五、函数与方程1.函数的基本概念：函数的定义与性质、函数图像与函数表达式等。
2.一次函数与线性方程：一次函数的图像与性质、一次方程的解与应用等。
3.二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质、二次方程的解与应用等。
六、统计与概率1.数据和数据的统计：数据的收集与整理、数据的组织与呈现等。
2.概率与统计：概率的基本概念、概率的计算、事件的独立性与相关性、简单统计分析等。
以上仅是对沪教版初中数学部分知识点的简要介绍，每个知识点都涉及更多的细节和应用。
通过掌握这些知识点，学生可以建立起扎实的数学基础，为进一步的学习打下坚实的基础。
沪科版初中数学知识点总结
沪科版初中数学知识点总结一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义及其性质。
- 整数的四则运算规则及其应用。
- 分数的加减乘除运算，分数的化简和比较大小。
- 小数的意义、性质及与分数的互化。
2. 代数表达式- 字母表示数，单项式和多项式的概念。
- 单项式的系数和次数，多项式的阶数和项数。
- 代数式的基本运算，包括加减乘除、因式分解等。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的建立、解法及其应用。
- 不等式的概念、性质及解集表示。
- 一元一次不等式及其解集的求解。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的建立和解集的表示。
- 代入法和消元法解二元一次方程组。
- 线性方程组的应用问题。
5. 函数的初步认识- 函数的概念，函数的定义域和值域。
- 线性函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的简单运算，包括加法、减法、乘法和除法。
二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念，包括邻角、对角、同位角等。
- 三角形的分类及其性质，包括等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类及其性质，包括正方形、长方形、菱形、梯形。
2. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称等基本变换。
- 相似变换的概念及其应用。
- 通过坐标系进行图形的定位和变换。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径和直径。
- 圆的对称性，切线和割线的概念。
- 圆周角和圆心角的关系，圆的面积和周长的计算。
4. 空间几何- 空间图形的基本性质和分类。
- 立体图形的表面积和体积计算。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征。
5. 解析几何初步- 坐标系的建立和应用。
- 直线和曲线方程的基本概念。
- 点、线、面间的位置关系。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制。
- 平均数、中位数、众数的计算和意义。
- 方差和标准差的概念及其计算。
2. 概率- 随机事件的概念及其分类。
- 概率的定义和基本性质。
沪科版初中数学概念及知识点归纳
沪科版初中数学概念及知识点归纳沪科版初中数学概念及知识点归纳一、代数初步知识1、代数式：用字表示数或式。
2、方程：根据已知和未知量之间的关系，用等式表示的数学式。
3、一元一次方程：只有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
4、一元二次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程。
二、有理数1、有理数：整数和分数的统称，正数和负数的统称。
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
3、相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
4、绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
三、整式的加减1、单项式：数或字母的积组成的式子。
2、多项式：几个单项式的和组成的式子。
3、同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
4、去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号，括号前是负号，去掉括号要变号。
5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
四、一元一次方程1、等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式。
2、方程的解：使方程两边的值相等的未知数的值。
3、解方程：求方程的解的过程。
五、几何初步知识1、线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
2、距离：两点的连线段的长叫做这两点间的距离。
3、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
4、余角和补角：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关。
5、对顶角：有一个公共顶点并且有一条公共边的两个角互为对顶角。
六、三角形1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边。
3、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
4、三角形分类：三角形按角分类有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；按边分类有等边三角形和等腰三角形。
七、全等三角形1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2、全等三角形：全等形的特殊情况，它们的对应边相等，对应角相等。
3、判定全等三角形的条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
初三上册数学知识点归纳沪科版
初三上册数学知识点归纳沪科版
一、整数与分数
1.整数的概念、绝对值、相反数和加减法
2.带分数的加减法、乘法和除法
3.分数的概念、化简、加减法和乘除法
4.数轴及其上的整数和分数的表示
二、代数初步
1.代数的基本概念、字母的运算和表示
2.算式计算、正负数的混合运算
3.代数式的概念、含有一个未知数的代数式的计算
4.二元一次方程的概念、解的概念和解线性方程
三、图形初步
1.基本图形的概念，包括点、线段、直线、射线和角
2.平面图形的概念，包括三角形、四边形、多边形和圆
3.平移、旋转和对称的概念
4.直线与平面的关系、直线的倾斜度和对应的斜率
四、数表与数图
1.表格的制作和表示
2.折线图和直方图的制作和表示
3.用折线图和直方图进行数据的分析和比较
五、比例与百分数
1.比例的概念和性质
2.比例中的四则运算
3.百分数的概念和计算方法
4.分数与百分数之间的转换
六、三角形的性质
1.三角形中角的性质
2.三角形中边的性质
3.三角形的合同和相似
4.三角形的面积和周长的计算
七、图形的变换
1.平移的概念和性质
2.旋转的概念和性质
3.对称的概念和性质
4.缩放的概念和性质
以上是初三上册数学知识点的归纳，涵盖了整数与分数、代数初步、图形初步、数表与数图、比例与百分数、三角形的性质和图形的变换等内容。
掌握了这些知识点，学生将会对初中数学的基本概念和基本运算有一个全面的了解，为进一步学习数学打下坚实的基础。
上海初三数学知识点
上海初三数学知识点上海初三数学知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 实数的运算法则，包括加法、减法、乘法、除法和乘方3. 绝对值的概念及性质4. 实数的大小比较和不等式5. 二次根式的性质和运算二、代数式1. 单项式和多项式的概念2. 多项式的加减法运算3. 乘法公式，包括平方差、完全平方、立方和与立方差4. 多项式的乘法和除法运算5. 因式分解，包括提取公因式法、配方法、十字相乘法等三、方程与不等式1. 一元一次方程和二元一次方程的解法2. 一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法3. 不等式的性质和解集表示4. 一元一次不等式和一元二次不等式的解法5. 系统方程组的解法，包括代入法、消元法等四、平面几何1. 平行线和垂线的性质2. 三角形的基本概念，包括分类、面积计算、内角和外角性质3. 四边形的基本概念和性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形4. 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等5. 相似三角形和相似四边形的性质及判定6. 几何图形的平移、旋转和对称性质五、立体几何1. 立体图形的基本概念，包括体积和表面积的计算2. 柱体、锥体和台体的性质3. 球体的性质4. 空间图形的视图和投影六、概率与统计1. 随机事件的概率计算2. 概率分布和期望值3. 统计的基本概念，包括平均数、中位数、众数、方差和标准差4. 数据的收集、整理和图表表示，如条形图、折线图和饼图七、函数1. 函数的概念及表示方法2. 线性函数和二次函数的图像和性质3. 函数的运算，包括加法、减法、乘法和复合函数4. 函数的极值和最值问题5. 反函数的概念和性质八、数列1. 等差数列和等比数列的概念2. 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式3. 数列的极限概念和计算九、三角函数1. 三角函数的定义和基本性质2. 三角函数的图像和周期性3. 三角恒等变换4. 解三角形问题，包括正弦定理和余弦定理十、应用题1. 利用所学数学知识解决实际问题2. 数学建模的基本方法3. 分析问题和建立数学关系的能力请注意，以上内容是根据一般的教学大纲和上海地区的初三数学教学要求编写的，具体的教学内容和要求可能会根据不同学校和教师的教学计划有所变化。
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中考数学常用公式及性质
沪科版
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初中数学知识专栏1．乘法与因式分解
平方差公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
完全平方公式：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；
2．幂的运算性质
①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a
b
)n＝
n
n
a
b
；
⑥a-n＝1
n
a
，特别：
()-n＝
()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x
＝
2
b
a
-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x
2
)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。
4．二次函数
5．多边形内角和公式
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o
6． 面积公式 ①S 正△＝
×(边长)2．
②S 平行四边形＝底×高．
③S 菱形＝底×高＝×(对角线的积)，
④1
()2
S =+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高
⑤S 圆＝πR 2．
⑥l 圆周长＝2πR ． ⑦弧长L ＝．
⑧213602
n r S lr π==扇形
⑨S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ，
S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2
⑩S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb ，
S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2 7． 特殊角的三角函数值
值 角 函 数 0°
30°
45°
60°
90°
sin α 20 21 22 23 24 cos α
2
4 23 22 21 2
0 tan α
3
3 3
9 3
27 不存在。