第五章 抽样设计
第五章第四节抽样检验
是先站在生产方的立场来制定，用加严
保护使用方，当一贯比AQL好时，使用放
宽严格度来鼓励生产方。
P0
p1
p
AQL
1.主要适用于连续批的检验，也可适用于 孤立批。
连续批：待检批可利用最近已检批可提供 的质量信息，连续递交的检验批。
孤立批：脱离已生产或者汇集的批系统不 属于当前检验批系列的批。
孤立批的情况有：
Pa(p)=∑P(X=d) 称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的 抽检特性函数，简称OC函数。曲线称为抽样方案的抽检 特性曲线，简称OC曲线，也称接收概率曲线。 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。
错误的观点：Ac=0的方案最严格，最让人放心
①N=1000,n=100,Ac=0; ②N=1000,n=170,Ac=1; ③N=1000,n=240,Ac=2
给出AQL值，并不意味着生产方有权提供已知的不合格品。无 论是抽样检验中或其他场合发现的不合格品，都应该逐个剔除。
当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL值应不超过10%不 合格品；当以每百单位不合格数表示质量水平时，可使用的AQL值 最高可达1000个不合格。
（3） 优先AQL和制定原则
GB/T 2828.1表中给出的AQL值称为优先的AQL系列。
当指定的对某一产品进行检验的AQL是这些优先的AQL当中之一时， 就可以使用这些表。
a) AQL在制定时以产品为核心，并与产品质量特性的重要度有关。 1.重要程度：AQL（A类）＜AQL（B类）＜AQL（C类） 2.检验项目：AQL（少） ＜ AQL（多） 3.AQL（军用产品）＜AQL（民用产品） 4.AQL（电器性能）＜AQL（机械性能）＜AQL（外观）
第四节 抽样检验
第五章 抽样
• 二是抽样要求不同：配额注重量的分配， 而判断抽样注重质的分配 • 三是抽样方法不同：配额抽样的方法复杂 精密，而判断抽样的方法简单、易行。
（二）独立控制配额抽样
• 独立控制配额抽样规定按独立的控制特征 分配并抽取样本。 • 例如，假设某调查项目需要对客户进行调 查，选定的控制特征为年龄、性别、和收 入三种，确定的样本数为360个。其独立控 制配额抽样如下表：
五、抽样数目的确定
• 第一，总体中各单位之间标志值的变异程 度； • 第二，允许误差的大小，允许误差又称为 极限误差或最大可能误差，是抽样误差的 范围。用 ∆ 来表示，公式为 ∆ =tµ ，式中t代 表概率度是指扩大或缩小抽样误差范围的 倍数， µ 代表抽样误差。 • 第三，不同的抽样方法也会影响抽样数目。
• 2、分层随即抽样：是把调查总体按其属性不 、分层随即抽样： 同分为若干层次然后在各层中随即抽取样本的 技术。例如：调查人口，可按年龄、收入、职 业、居住位置等标志划分不同的阶层。 • 3、分群随即抽样：又称整群抽样，是把调查 、分群随即抽样： 总体区分为若干个群体，按后用单纯随机抽样 法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。 • 4、系统随即抽样 、系统随即抽样：又称等距离抽样，它是在 总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单 位数和样本单位数计算出抽样距离，然后按相 同的距离或间隔抽选样本单位的技术。
四、固定样本连续抽样调查法
• （一）固定样本连续调查法的含义和特点 • 定义：是把选定的样本单位固定下来，长 期进行调查。 • 优点：调查对象稳定，可以及时、全面取 得各种可靠的资料；费用低效果好。 • 缺点：调查对象登记、记账的工作量很大， 长年累月记录，负担较重。
• • • • • • • •
二、分层随即抽样技术及其应用
第五章 抽样：样本容量的确定(市场调研-北京大学,胡健颖)
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第五章 抽样：样本容量的确定
3） 均值或比例的标准误差（standard error） ，或抽 样平均误差，公式为： 均值 比例
x
n
P
P(1 P) n
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第五章 抽样：样本容量的确定
4) 通常总体标准差 σ 是未知的，在这种情况下，可以通过 下面的公式从样本中估计总体的标准差： 均值 比例
思考题： ① 迪斯尼世界的调查表明，有 60%的老顾客喜欢玩滑行铁道。 若要求误差不超过 2%， 置信度为 90% （Z 值查参考书 552 页） ， 求所需的样本容量。 ② 客户要求置信度为 99%，允许抽样误差为 2%，按此计算出 需要样本容量为 500，调查费用是 20，000 美元，但他只有 17，000 美元的预算，问有没有其他方案可供选择？ ③ 在具有什么条件下，进行调查前就可以将样本容量确定下 来？
在确定估计比例所需的样本容量时有一个优势：如果缺乏估计 P 的依据，可以对 P 值做最糟糕的假设。给定 Z 值和 E 值，P 值 为多大时要求的样本容量最大呢？当 P=0.05 时， “P(1-P)”有极大 值 0.25 存在。
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第五章 抽样：样本容量的确定
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第五章 抽样：样本容量的确定
表 5-1 1000 个样本平均数的概率分析：最近 30 天内吃快餐的平均次数 次数分组 2.6-3.5 3.6-4.5 4.6-5.5 5.6-6.5 6.6-7.5 7.6-8.5 8.6-9.5 9.6-10.5 10.6-11.5
第五章 抽样调查
第二种方案：洛阳市所有小学的名单（第一抽样框）， 从中抽取１０所学校（抽样单位是学校）；被抽中 学校的所有班级名单（第二抽样框），每个学校抽 １０个班级，共抽取１００个班级。（抽样单位是 班级）；被抽中班级的所有学生名单（第三抽样 框），每个班级抽２０名学生，共抽取２０００名 学生，（抽样单位是学生）．
18－30 31－50 50以上 小计 总计
200
缺点 虑其中的几种，不可能做出很细的分类
1. 分层不可能兼顾总体的众多属性，只能考 2. 总体分布变化的最新信息不容易得到，因
而配额的合理性很难保证
3. 主观性很大。如一个访问员会本能地避免 访问难以找到的受访者。
四、滚雪球抽样(Snowball Sampling)
（4）依据从随机数表中选出的数码，到抽样 框中寻找它所对应的元素。 练习： 试用简单随机抽样方法在洛阳师范学院抽取 2000名学生。 请思考：操作的难点是什么？
优点：概率抽样的理想类型，简单易行，误差小。 缺点： 1. 需要为总体每个要素编号，当总体所含个 体的数目太多时采用这种方法费时费力； 2. 总体内分类明显时，这种抽样无法按类别 特征自动分配样本数，若想保证样本的代表性，必 须增大样本量，使工作量增大。
院系——专业——班级——学生
抽样框 抽样单位 院系 专业 班级
第一抽样框：所有院系的名单 第二抽样框：抽中院系的所有专 业名单 第三抽样框：抽中专业的所有班 级名单
第四抽样框：抽中班级的所有学 生名单
学生
四、 抽样的原则
随机原则（random principle）：在完全
排除主观上人为选择的前提下，使总体中 每一个单位有相同被抽中的机会。——概 率抽样
第5章__抽样推断
抽样误差的影响因素
（1）总体各单位标志变异程度。 （2）样本容量的大小。 （3）抽样方法。 （4）抽样的组织形式。
四、抽样极限误差
含义：
抽样极限误差指在进行抽样估计时，根据研究对象的变 异程度和分析任务的要求所确定的样本指标与总体指标 之间可允许的最大误差范围。
计算方法：
它等于样本指标可允许变动的上限或下限与总体指标 之差的绝对值。
则：
x
n
10 1(公斤) 100
即:当根据样本学生的平均体重估计全部学生的平均 体重时,抽样平均误差为1公斤。
例题二解 已知： N 2000, n 400, x 4800, 300
则：
x
n
300 15(小时) 400
x
2 1 n
3002 1
400
13.42(小时)
n N
-20
400
-15
225
-5
25
0
0
-15
225
-10
100
0
0
5
25
-5
25
0
0
10
100
15
225
0
0
5
25
15
225
20
400
0
2000
样本平均数的平均数( x )
x
样本可能数目
960 16
60元
所以 (x) X
样抽样平均误差x
x (x)2
样本可能数目
2000 11.18元 16
四个工人工资分别为40、50、70、80元
抽样平均误差 x
n
15.81 11.18元 2
自考社会研究方法第五章
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3、确定分层抽样方法。
a、将所有总体元素按分层变量进行分层，并计算各层在总体中的比 例。如果是等比例分层抽样，则直接将总体比例视为样本比例；如果 采用不等比例抽样，则需对样本比例做一定的调整，最后按确定的样 本比例抽出适量的样本元素。
b、适用于等比例分层抽样。先将所有总体元素按分层变量分层，然 后将各层总体元素连续排列，最后对连续排列的总体元素进行等距抽 样。
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三、分层抽样
分层抽样是指研究者先把总体分为若干个同质的层，然后用简 单随机或系统抽样方法，从每层中抽取样本元素。
当样本规模不变的情况下，总体异质性越高，样本状态偏离总 体状态的机会就越大。在这种情况下，如果采用简单随机抽样 或系统抽样，就不一定得到真实的反映。采用分层的方法，将 一个异质性总体分为若干个同质性的层，从而减少抽样误差， 增大代表性。
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三、抽样的步骤
1、设计抽样方案 界定总体，对总体的范围和特征加以明确的说明，特别是要
明确目标总体的范围和特征；介绍抽样框的具体内容，即给 目标总体下一个操作化定义；确定样本所含个体数目，即样 本规模的大小；根据不同的目标总体，选择合适的抽样方法。 2、抽取样本 抽取样本是指抽样人员按照抽样方案中选定的抽样方法，从抽 样框中实际抽取总体元素，构成样本的过程。 抽样方法不同，实际抽样工作可以安排在实地调查前，也可以 与实地调查同步。前者适合总体规模较小，事先有比较完整抽 样框的情况；而后者则是比较适合总体规模较大，抽样采取多 阶段方式进行的情况。
第五章抽样方法
第三章抽样与抽样调查3.1抽样调查的涵义及原理抽样与抽样调查·抽样的术语（抽样单位、总体、样本、抽样、抽样框、随机原则、总体参数和样本统计量、抽样误差、置信度和置信区间）·大数规律3.2概率抽样概率抽样的地位·简单随机抽样·系统抽样·分层抽样·整群抽样·多段抽样3.3 抽样设计抽样设计的一般程序·样本的产生·样本的大小3.4 非概率抽样偶遇抽样·判断抽样·配额抽样·滚雪球抽样3.5 抽样调查误差及其控制误差及其分类·非抽样误差及其控制·抽样误差及其控制3.6 抽样调查举例“网民知多少?——中国互联网络信息中心全国调查抽样方案设计”一、单项选择题1、分层抽样主要解决的是（）A 总体异质性程度较高的问题B 总体同质性程度较高的问题C 总体内所含个体单位数量过大问题D 总体内所含个体单位数量不足问题2、概率抽样中效果最好的抽样方式是( )A 简单随机抽样B 等距抽样C 分层抽样D 整群抽样3、我们日常生活经常使用的简单随机抽样的方法有( )A 自荐B 抽签C 领导点将 D群众推选4、与概率抽样相比较，非概率抽样的缺点是( )A 无法保证样本的代表性 B抽样费时费力 C缺乏目的性 D调查不明确、不深入5、在下列抽样方法中，属于非概率抽样的是( )A 滚雪球抽样B 分层抽样C 整群抽样D 多阶段抽样6、研究者在实际抽样（特别是概率抽样）时，经常是先找到一份近似涵盖所有总体元素的名单，然后从中抽取部分元素，这份名单被称为（）A 抽样单元B 总体C 抽样框D 样本7、在定额抽样中确定各层子样本，应采取（）A随机抽取 B主观判断C非随机抽取D分层抽样8、总体中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值9、我国对小型工业企业采用的调查方法是（）A 全面调查 B抽样调查 C 典型调查 D 重点调查10、从总体中按一定方式抽取出的一部分个体的集合叫（）A 抽样框B 样本C 抽样单位D 样本规模11、根据总体的结构比例来分配样本量，由调查员来挑选样本单元这种方法是属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C判断抽样 D配额抽样12、抽样误差是指（）A 抽样调查中所存在的误差B 由于抽样的不同方法而产生的误差C 抽样调查中的工作误差D 样本统计值与总体参数值之间存在的误差13、对于概率抽样，下面说法正确的是( )A 样本的结构一定要与总体的结构相一致B 总体中每个单元被抽中的概率一定是相等的C 总体中每个单元被抽中的概率是未知的D总体中每个单元被抽中的概率是已知的14、为提高分层抽样的效率，要求( )A 层内各单元的差异尽可能大B 层内各单元的差异尽可能小C 层内各单元的差异与总体相一致 D各层的差异尽可能相同15、根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧2个标准差范围内的概率为( )A 68.3%B 90%16、对黑客进行研究，一般先找到几个黑客，然后通过他们的介绍找到新的黑客，这种抽样方法是( )A方便抽样 B配额抽样 C滚雪球抽样 D 判断抽样17、不完全涵盖是指抽样框中( )A 包含了不属于目标总体的单元B 不包含目标总体的某些单元C 时间比较充足，但调查经费较少D 包含了空白的单元18、某省抽选200个村对养羊情况进行整群调查，村内调查对象是( )A成群的羊 B圈养的羊 C 所有住户 D 部分住户19、简单随机抽样是指总体单位( )A 不加任何处理任意抽取样本B 按其某种特征分为若干类型抽取样本C 按一定标志编序按间隔抽取样本D 分为若干群以群体为单位抽取样本20、研究者严格按照随机原则来抽取样本，排除任何事先设定的模式，每一个对象的抽取都是相互独立的，这属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样D多段整群抽样21、当需要研究新生事物时，最恰当的调查方法是（）A 全面调查B 典型调查C 重点调查D 抽样调查22、当抽样框存在不完全涵盖时，目标总体与调查总体的关系是( )A 目标总体大于调查总体 B目标总体小于调查总体C目标总体等于调查总体 D目标总体、调查总体与抽样框无关23、某大学估计学生的上网人数比例，先用随机的方法抽取10个系，再在每个系中随机抽取20个学生，用这些抽中学生的上网比例来进行估计，这种抽样方法属于( )A 简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样24、若欲调查估计某个街区的男女人口比例，采用的方法是按户口册随机抽取200个家庭做样本，用这个样本的比例来推断总体，这种抽样方法属于( )A简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样25、抽样框在调查中的作用主要是( )A 确定要调查的范围 B规定各个单元的抽选概率C 避免目标总体的遗漏 D用来代表总体，从中抽选样本26、PPS抽样是一种( )A等概率抽样 B不等概率抽样 C主观概率抽样 D非概率抽样27、由于被调查者拒绝回答而造成的误差属于( )A抽样误差 B 计量误差 C无回答误差 D推断偏差28、以下抽样方法可用于对总体进行推断的是( )A配额抽样 B滚雪球抽样 C判断抽样 D简单随机抽样29、为提高整群抽样的效率，通常要求( )A群内各单元的差异大 B群内各单元的差异小C群内各单元的差异适中 D群内各单元没有差异30、用样本估计值对总体参数进行点估计的理论基础是( )A大数定律 B中心极限定理 C正态分布的原理 D无偏估计的原理31、样本中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值32、由专家有目的地抽选他认为有代表性的样本进行调查，这种方法是属于( )A判断抽样 B滚雪球抽样 C就近抽样 D简单随机抽样33、将总体中所有分子排列并编以序号，然后按计算好的抽样距离依次等距抽样，被称之为（）A 分层抽样B 整群抽样C 系统抽样D 多阶段抽样34、下列哪种调查可以较好地推论总体（）A 全面调查B 典型调查C 抽样调查D 重点调查35、如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值，那么这一估计便可以认为是（）估计。
第五章 市场调研抽样
2、总体指标与抽样指标
总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 有：总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 抽样指标，又称样本指标， 抽样指标，又称样本指标，是根据样本各单位标志值计算的 综合指标。 抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。 综合指标。有：抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。
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3、系统抽样的优缺点 、
优点
抽中的样本比较均匀的分布在总体中，利于推算总体目标 量，是应用最广泛的一种抽样方式。
缺点
（1）前提是要有总体每个单位的相关资料，特别是按 有关标志排队时。 （2）当抽选间隔和被调查对象本身的节奏性（或循环 周期）重合时，会影响调查精度。 （3）抽样误差计算较复杂。
受客观条件限制，无法进行严格的随机抽样； 为了快速获得调查结果； 对调查对象不确定或无法确定的情况； 总体各单位间离散程度不大且调查员具有丰富经验时采用。
非随机抽样技术有四种： 非随机抽样技术有四种： 方便抽样、判断抽样、配额抽样、 方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样
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一、方便抽样
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二、系统抽样
1、定义 、
系统抽样（Systematic sampling）：又称等距抽样，就是先将 调研总体的各个体按一定标志排列起来，然后按照固定顺序和 一定间隔来抽取样本个体。
2、排队标志、抽样间隔、抽样起点 、排队标志、抽样间隔、
排队标志 • 一种是按与调查项目无关的标志排队。 • 另一种是按与调查项目有关的标志排队。 抽样间隔（距离）=调研总体数（N）/样本数（n） 抽样起点确定 –在第一段距离中，用简单随机抽样方式抽取第一个样本。 –从距离的1/2处抽取第一个样本。 –便利方式。
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三、确定调查对象
复习思考题
一、问答题
1.随机抽样和非随机抽样的本质区别在哪里? 2.什么叫抽样误差?如何计算？ 3.什么叫非抽样误差？怎样控制非抽样误差？ 4.分层抽样与配额抽样有何异同？ 5.整群抽样和分层抽样的异同点是什么?
二、思考题 1.你认为确定样本量要考虑哪些因素?
2.什么是抽样框?如何在某区域建立居民户
按照配额的要求不同，配额抽样 可分为“独立控制”和“交叉控制” 两种
1.独立控制配额抽样 2.交叉控制配额抽样
（四）滚雪球抽样
也叫推荐抽样，是在对个别符合要 求的受调查者进行调查的基础上，根据 他们提供的信息，进一步对其他人进行 调查，直至满足样本量要求为止。
第三节
样本量的确定
一、用统计方法定量计算样本量
第一节
抽样设计的基本概念
一、全及总体和抽样总体 二、重复抽样与不重复抽样 三、抽样单元 四、抽样框 五、抽样误差和非抽样误差
7.抽样单元
为了便于实现抽样，常常将总体划分 为有限个互不重叠的部分，每个部分都叫 做一个抽样单元。全部的抽样单元资料称 为抽样框。
8.抽样框
抽样框指抽样调查前在可能条件下 作出的由抽样单元构成分层抽样
也叫分类抽样或类型抽样，是指先 将总体按某些特征分成若干个层或子总 体），再从各层（或子总体）中分别随 机抽取一定的单元构成样本。
分层抽样的几种方法
1. 按分层比例抽样
按各分层子总体数量多少为比例抽 取各层的样本数。
NK nk n N
2.牛曼分层抽样
也叫最佳分层抽样，是在各层内根 据变异数大小（标准差）调整各层的样 本数量，以提高样本的可信度。
抽样框?
三、实践操作题
结合第三章选择的调查项目，
设计一份抽样方案。
（一）确定置信度和最大允许误差 （二）根据公式计算出n
1.估计总体平均数的样本量
重复抽样
n
S
2 2
x
估计总体平均数的样本量
不重复抽样
S N n 2 2 x N S
2
2.估计总体百分比的样本容量
重复抽样
n
p(1 p)
2 p
估计总体百分比的样本容量
不重复抽样
p(1 p) N n 2 p N p(1 p)
整群抽样与分层抽样的区别：
1.分层是按某一特征，分群是则一般是按自 然形成的区域、团体等； 2.分层抽样要求各层之间的差异大，层内个 体或单元差异小，而整群抽样则要求群与群之间 的差异比较小，群内的个体或单元差异大； 3.分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单 元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取， 要么整群不被抽取。
nK
N K K n N K K
3.德明分层抽样
又称经济抽样或最低成本抽样，当 各层的调查费用有明显差异时，在不影 响可信度的前提下，调整各层的样本量， 使调查费用尽量减少，它兼顾了各层的 差异程度与调查费用。
nK
N
N K K
K
CK CK
K
n
(四)整群抽样
也称为聚类抽样或集团抽样，是先将 总体分为若干个群（或子总体），然后从 所有群中随机抽取若干个群，对这些群内 的所有个体或单元均进行调查。
第四节
抽样实施
抽样实施包括建立抽样框、界定 抽样单元和确定调查对象等。
一、建立抽样框
二、界定总体单元
央视——索福瑞公司在界定家庭户中的 样本成员时，规定下列人员不列为样本成员： 住宿学校，仅在周末或寒暑假回家的学生； 连续离家超过3个月的打工人员或驻外人员； 由于结婚等原因而搬出家庭的人员； 吃在家中，长期住集体宿舍的人，应根据其 在家中看电视的情况决定。
二、非随机抽样 （非概率抽样）
（一）任意抽样 也叫方便抽样，是指样本的选定 完全根据调查人员最方便的途径来决 定。如可以在调查公司周围、居民小 区或街头拦截受访者进行访问。
（二）判断抽样
是指根据专家的经验和判断，或调 查人员的主观决定选取样本的方法。
（三）配额抽样
也称定额抽样，是指对总体依据一 定标准或某种特性分成不同群体，并事 先分配各群体的样本数额，然后再由调 查人员按分配的样本数量在各组内主观 地抽取样本。
第二节
抽样的基本方法
一、随机抽样（概率抽样）
（一）简单随机抽样 又称为纯随机抽样或完全随机抽 样，它是按照随机原则，从调查总体 中不加任何分组、划类、排序等先行 工作，直接地抽取调查样本。
1.抽签法
2.随机数字表法
（二）系统抽样
也称等距抽样或机械抽样，是将总体各 单位按照某种特征排队编号，然后等距离抽
二、综合其它因素确定样本量
1.总体规模 2.抽样方式 3.决策的重要程度 4.问卷的回收率和有效率 5.数据分析的要求 6.调查的性质 7.调查经费等
三、确定样本量的步骤
第一步，根据调查研究的目的，确定调查的置信水 平和精度，计算基本样本量； 第二步，根据总体规模对基本样本量进行调整； 第三步，根据抽样方式的设计效应调整样本量； 第四步，根据预期有效问卷的回收率调整样本量； 第五步，根据统计分析的要求调整样本量； 第六步，根据时间经费等各种限制调整样本量。
第五章
抽样设计
本章学习内容
第一节 抽样设计的基本概念 *第二节 抽样的基本方法 *第三节 样本量的确定 第四节 抽样实施
本章重难点内容
对各种抽样方法的掌握，如何确定样本量。
抽样调查在市场调查中被广泛使用的原因
抽样调查的基本要求
第一，正确确定抽样方法，是抽出来的样本 具有充分的代表性。 第二，恰当地确定样本的单位数目；样本单 位数的大小取决于调查的精确度要求、抽样调查 方法、调查费用预算以及调查时间等因素的综合 作用；一般而言，样本容量越大抽样误差越小， 但费用也越多，时间也越长。 第三，加强抽样调查组织，提高工作质量。