第十四篇ISLM模型分析

投资函数的表达式
• e：自发性投资，d ： 利率对投资需求的影响系数
r
投资需求曲线
或投资的边际效率曲线
i(r)=e(或I0)- d r
i
三、资本的边际效率(MEC)
• Marginal Efficiency of Capital
– 指能使投资者的预期净收益的现值之和等于投 资物供给价格或重置成本的一种贴现率。
投资的分类
▲根据投资的内容可分： ======固定投资（包括住宅） =====存货投资
▲ 根据投资的范围可分： =====重置投资：补偿现有生产设备
损耗的投资 =====净投资：用于增加资本存量的
那一部分投资 – 总投资等于净投资加上重置投资
投资的分类
▲根据投资形成的原因可分为 =====自发投资I0（autonomous
推导过程如下：
• 图（1）： r=r1时，I=I1； • 图（2） ：如果商品市场均衡，则S1=I1； • 图（3） ：要使商品市场均衡，即则S1=I1，则国民产
出必须为：Y=Y1； • 图（4） ：则意味着当r=r1时，国民产出为Y=Y1；即
找到B点。 • 同理可找到A点，连接两点，得IS曲线。可
三、IS曲线的方程和斜率
二部门IS曲线的方程
S (Y ) I ( r )
C (Y ) Y
I ( r ) e dr
1、IS方程——两部门
(1)Yedr
Y
e dr
1
re1Y
d
d
IS曲线的代数表达式
IS曲线的斜率
两部门IS曲线的斜率 两部门IS曲线的斜率
re1Y
dd
两部门IS曲线的斜率为-(1- β)/d
第一节 投资的决定
• 1.1 投资的含义 • 1.2 投资函数 • 1.3 资本的边际效率MEC • 1.4 投资的边际效率MEI • 1.5 投资曲线
一、 投资的含义与分类
经济学上的投资指实际资本形成，即社 会实际资本的增加，它是表示在一定时间内 资本的增量即生产能力的增量（厂房、设备 和存货等）
100 200 300 400
I 投资额
资本边际效率MEC和投资边际效率MEI
R ( R1 r 11 ( ) Rr 21 0 )2 ( Rr 31 0 )3 ( Rr n1 0 )n ( J r 1 0 )n
r0 = MEC
假设市场利率r下降了每个企业增加投资会使R上 升，在相同的预期收益下，则必然有r0的下降等 式才会成立。
第三年本利和：110.25(1+5%)=100(1+5%)3=$115.70
以此类推，一般地有：
R1=R0(1+r) R0=R1/(1+r) R2=R0(1+r)2 R0=R2/(1+r)2
………
Rn=R0(1+r)n R0=Rn/(1+r)n
现 值R0
(
1
Rn
r 0
)n
贴现率 r 0
思考
• 假如一笔投资3000元，年利率为4％，以后 三年每年可以带来收入1000元，问这笔投资 是否可行？（要求用两种方法：1）计算投 资收益的现值，再与投资成本比较；（2） 计算资本边际效率，再与利率比较。）
• R：供给物价格，Ri :投资物每年预期收益)
R ( R1r 10)1 ( R1r20)2 ( R 1r30)3 ( R1rn0)n
贴现率与现值
• 如果本金$100万，年利率5%，则有
第一年本利和：100(1+5%)1=$105
第二年本利和：105（1+5%）=100(1+5%)2=$110.25
◆d：（前提是不考虑t与β ）
– 数学意义： d大→IS曲线的斜率绝对值小→IS曲线 平缓
– 经济学意义： d大→投资对利率的变动敏感→Y的 变动幅度大
◆ β：前提是不考虑t与d
– 数学意义：β大→ β （1－t）大→1－ β （1 －t）小 →斜率绝对值小→IS曲线平缓
– 经济学意义： β大→ 1－ β （1 －t）小→乘数大 → Y的变动幅度大
两部门IS曲线的斜率为(1- β)/d
由此可见 :IS 曲线是一条斜率为负的 曲线,斜率既取决于投资对利率的敏感程度d， 也取决于边际消费倾向β
◆d值（不考虑其它）
---数学意义： d大→IS曲线的斜率绝对值小→IS 曲线平缓；反之，d值越小，IS曲线的斜率的绝对值越
大，曲线越陡峭。
– 经济学意义： d大→投资对利率的变动敏感 →Y的变动幅度大
四、IS曲线的移动
• 1、两部门IS曲线的移动
投资和储蓄曲线发生变化，都会对IS曲线 产生影响。
1、投资需求曲线的移动
假设在同样利率水平上投资需求增加了 ，投资曲线向右上移动，则IS曲线向右移动 ，其移动量等于投资曲线的移动量乘以乘数 。反之，若投资需求下降，IS曲线向左移动
IS曲线的平移（以增加自发投资量为例）
思考
• 假如一笔投资3000元，年利率为4％，以后 三年每年可以带来收入1000元，问这笔投资 是否可行？
（要求用两种方法：1）计算投资收益的现值，再 与投资成本比较；（2）计算资本边际效率，再与 利率比较。）
资本边际效率MEC曲线
MEC
10
8
r=7
6
4
r<4
2
项目A投资量$100万,MEC=10% 项目B投资量$50万, MEC=8% 项目C投资量$150万,MEC=6% 项目D投资量$100万,MEC=4%
比例税
S(Y ) I (r)
C(Y) (Y tY)
I (r) e dr
Y
e d r G 0T0x T0 R
1 1 t
IS曲线的代数表达式
r e 1 (1 t（ )Y Tx T 0） R0
d
d
IS曲线的斜率
三部门IS曲线的斜率为[1- β（1-t)]/d （比例税）
A、KI变大， d变大；B、 KI变大， d变小 C、 KI变小， d变大 D、 KI变小， d变小
2、如果三部门IS曲线斜率为-[ 1- β(1-t)]/ d，则三部 门IS曲线更加平缓的原因是： A、KI变大， t变大；B、 KI变大，t 变小 C、 KI变小，t 变大 D、 KI变小，t 变小
宏观经济学 Macroeconomics
8 6
2 4国民收入决定理论之二 IS-LM模型
0
1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999
-2 -4
第十四章 产品市场和货币市场的一般均衡
1 0 00100 00100 00300 0 0 0
MEC=r0
• 如果资本物品在几年中使用完，则资本边际 效率公式为：
R ( R r 11 0 ) 1 ( R r 2 1 0 )2 ( R r 31 0 )3 ( R r n 1 0 )n ( J r 1 0 )n
• R:资本品的价格 • R1、R2、R3等：为各个时期预期收益 • J:报废前的残值 • r0：资本边际效率
二、IS曲线的推导过程
– r→I→S→y，桥的两端是利
率与国民收入，桥梁是I与S
IS曲线推导图
S S1>I2(2)
I=S S
S1
C
S2
S2<I1
450
r
r2 r1
I
r r2
I=I0-dr r1
I2 I1(1)
I
(3)
S=-a+(1-b)YdBiblioteka yY2Y1
A
D I2<S1
B IS
I1>S2 C
(4)
Y2 Y1 y
一、IS曲线的含义
IS曲线是反映r与y之间关系的曲线，描述产品 市场达到均衡，即I=S时，国民收入利息率之间 存在着反方向变动的关系的曲线，即I=S时r与y 各种组合的点的轨迹
r
IS曲线
Y
O
IS曲线含义注意
• 注意：IS曲线所表示的利率与国民收入之间 的关系并不是因果关系。它只表明当利息率 和国民收入存在着这样一种反方向变动关系 时，投资和储蓄保持相等，产品市场均衡的 条件得到了满足。
贴现率=r0
• 某企业投资$30000购置一台设备，使用期限3年，3年后全部 损耗无残值。三年收益依次为$11000,$12100,$13310。
• 如果贴现率10%，那么三年内每年收益的现值之和恰好等于 期初的$30000，即
R0
1 1 0 0 01 2 1 0 01 3 3 1 0 ( 1 1 0 % ()1 1 02%) ( 1 1 03% )
第十四章 产品市场和货币市场的一般均衡 IS-LM模型
★引：同时考虑两个市场:产品市场和货币市场.
产品市场均衡条件:投资等于储蓄（I=S），国民收入形成均 衡； 货币市场均衡条件:货币需求等于货币供给（L=M），利息 率形成均衡。 IS—LM模型分析的意义在于把两种均衡条件合在一起，来
研究整个国民经济的国民收入和利息率怎样同时达到均 衡。
IS-LM模型
★切入点：投资不再为自发投资，而是利息率的函数，利息 率又是货币供求关系确定的，从而引入货币市场。
r→i→y
这一模型在理论上是对总需求分析的高度概括，在政策 上可以用来揭示财政政策与货币政策，因此成为凯恩斯 主义宏观经济学的核心
本章主要结构
第一节 投资函数 第二节 IS曲线 第三节 货币需求函数与货币供给 第四节 LM曲线 第五节 IS-LM曲线分析 第六节 凯恩斯的基本理论框架
IS曲线两侧I S?