工程问题教学案例
七年级数学上册《工程问题》教案、教学设计
4.通过课后实践作业，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生面对问题时，勇于挑战、积极思考的良好品质，提高学生解决问题的耐心和毅力。
2.解决工程问题时，学生容易忽视约束条件，导致解题偏差。
3.学生在运用方程解决工程问题时，对等量关系的把握不够准确。
（教学设想）
1.针对教学重点，设计具有实际情境的问题，引导学生发现数量关系，建立数学模型。
-通过生活中的实例，如家庭装修、农田灌溉等，让学生体验工程问题的实际背景，激发学生探究的兴趣。
2.选做题：
-探究题：选择一个实际工程问题，如家庭装修预算分配、农田灌溉方案设计等，进行深入探究，要求学生结合实际情况，提出解决问题的方案，并在方案中体现数学模型和计算过程。
-拓展题：研究不同工程问题中的数量关系和解决方法，总结规律，撰写一篇关于工程问题解决策略的小论文。
作业要求：
1.学生在完成作业时，应认真思考，独立完成，尽量避免抄袭现象。
-鼓励学生将所学知识应用到生活中，提高学生的数学应用能力。
5.教学评价多样化，关注学生的全面发展。
-采用课堂提问、课后作业、小组讨论等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
-注重过程性评价，关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，培养学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个生活中的实例，如学校组织的一次植树活动，向学生展示工程问题的实际背景。提出问题：“如果我们需要在一个上午完成100棵树的种植任务，现有30名学生，每个学生平均种植多少棵树才能完成任务？如果种植速度不同，又将如何分配任务？”
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题优秀教学案例
3.创设开放性问题情景，鼓励学生从不同角度思考问题，培养他们的发散性思维和创新意识。
4.注重情景的动态变化，引导学生适应不同情境下的数学问题，提高他们解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.教师将引导学生从情景中发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
2.小组成员共同探讨问题，分工合作，共同完成二元一次方程组的建立和求解。
3.鼓励小组成员相互交流、讨论，分享解题思路和经验，提高团队的整体解题能力。
4.教师在小组合作过程中，适时给予指导和评价，引导小组内部反思和总结，促进团队合作能力的提升。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结二元一次方程组的建立与求解方法，提高自我监控能力。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，服务于社会。
3.培养学生的责任感，让他们明白解决实际问题需要严谨、细心的态度，激发他们为国家和民族的繁荣富强而努力学习的决心。
4.通过解决工程问题，让学生体会团队合作的力量，培养他们的集体荣誉感，增强集体凝聚力。
4.让学生通过解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和运算能力，提高数学素养。
（二）过程与方法
1.采用情境教学，引入生活中的工程问题，引导学生从实际情境中发现问题、提出问题，培养他们的观察能力和问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探索解决问题的过程中，学会倾听、表达、沟通和协作，培养团队合作精神。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题优秀教学案例
一、案例背景
工程实践案例教学(3篇)
第1篇一、背景随着我国工程教育的快速发展，工程实践案例教学作为一种重要的教学方法，逐渐被各高校所重视。
工程实践案例教学能够将理论知识与实际工程相结合，提高学生的实践能力和创新能力。
本文将以某高校土木工程专业为例，分析工程实践案例教学的应用情况。
二、案例背景某高校土木工程专业于2019年开始实施工程实践案例教学，旨在培养学生的实践能力和创新能力。
以下是该案例的背景：1. 课程设置：土木工程专业课程设置包括理论课程和实践课程。
理论课程主要包括力学、材料力学、结构力学、土力学等；实践课程主要包括实验、实习、课程设计等。
2. 学生特点：该专业学生具有较强的理论基础，但实践能力相对较弱。
为了提高学生的实践能力，学校决定引入工程实践案例教学。
3. 教学目标：通过工程实践案例教学，使学生能够掌握以下能力：（1）理解工程项目的背景、需求、设计、施工等环节；（2）运用所学理论知识解决实际问题；（3）提高团队协作和沟通能力；（4）培养创新意识和实践能力。
三、案例实施1. 案例选择（1）案例来源：学校从实际工程项目中选取典型案例，包括工程设计、施工、监理等环节。
（2）案例类型：包括大型公共建筑、道路桥梁、住宅小区等不同类型的工程项目。
2. 案例教学过程（1）课前准备：教师提前将案例资料发放给学生，要求学生预习案例，了解工程项目的背景、需求、设计、施工等环节。
（2）课堂讨论：教师组织学生进行课堂讨论，引导学生运用所学理论知识分析案例中的问题，提出解决方案。
（3）分组讨论：将学生分成若干小组，每组负责分析一个案例环节，如工程设计、施工等。
小组成员共同讨论，提出解决方案。
（4）成果展示：各小组将讨论成果进行展示，其他小组进行评价和讨论。
（5）总结评价：教师对学生的讨论成果进行总结评价，指出优点和不足，并提出改进建议。
3. 案例教学评价（1）学生评价：通过问卷调查和访谈，了解学生对工程实践案例教学的满意度和收获。
（2）教师评价：教师根据学生的课堂表现、小组讨论成果、课程设计等综合评价学生的实践能力。
六年级上册数学教案-解决问题(四)：工程问题
六年级上册数学教案解决问题（四）：工程问题教学内容本节课将围绕工程问题，探讨其在数学中的应用。
工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生将通过解决实际问题，掌握相关的数学概念和方法。
教学目标1. 理解工程问题的基本概念和原理。
2. 学会运用数学方法解决工程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
2. 解决涉及多个变量和条件的工程问题。
教具学具准备1. 教师准备：工程问题案例、PPT、计算器。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的工程问题，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 案例分析：分析几个典型的工程问题案例，引导学生理解并应用相关的数学方法。
4. 练习：让学生独立解决一些工程问题，巩固所学知识。
板书设计1. 工程问题的基本概念和原理。
2. 工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 解决工程问题的方法和步骤。
4. 典型工程问题案例分析。
作业设计1. 解决几个简单的工程问题。
2. 分析并解决一个复杂的工程问题。
课后反思本节课通过讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，使学生能够理解和应用相关的数学方法解决实际问题。
通过案例分析、练习和讨论，学生能够掌握解决工程问题的关键步骤和注意事项。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些需要改进的地方，如加强对学生的个别辅导，提高学生的参与度等。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明工程问题是六年级上册数学中的一个重要内容，它涉及到工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生在学习这部分内容时，可能会遇到一些困难，因此，我们需要对这部分内容进行详细的补充和说明。
我们需要帮助学生理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
让学生自主探究“工程问题”教学案例与反思
让学生自主探究――“工程问题”教学案例与反思在全面实施新《课程标准》的今天，数学应用题教学如何走出“为分析而分析”、“为解题而解题”的误区，如何体现“题材内容生活化、教学活动互动化、练习设计层次化”，从而让学生积极主动地进行探究呢？下面笔者就我校开放周中“工程问题应用题”一课作为案例，谈一些肤浅的体会。
【课例简介】1、创设情境，激趣导入课一开始，教师就利用多媒体创设以下情境：华丰市要修一条公路，公路大约长120千米，今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”。
如果你是局长，该怎么办呢？生1：就包给乙工程队吧。
因为只要20天，比甲工程队快。
生2：我觉得还是包给甲队，因为时间快不一定能保证质量。
生3：包给两个工程队，让他们一起做，这样即保证质量，时间又快。
师：现在这么多方案，4人小组讨论一下，哪一个最好？学生讨论并汇报，提出由两个队合做。
2、猜测、验证，合作探究师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，整理出示：一条公路长120千米，甲工程队修要30天，乙工程队修要20天，现在两队合修要几天完成？）大家默读题目，先估计一下，要几天完成？生1：20天。
生2：15天。
生3：10天。
生4：一定少于20天，因为两队合做比一个队独做肯定要快。
师：现在请大家列式验证一下，谁说得对？学生分组活动：①解答；②说说算式中每一步表示的意思。
接着教师改变题中的工作总量，分别为240千米、60千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几天完成？生1：24天和6天。
因为工作总量分别扩大了2倍和缩小2倍。
生2：可能不变，仍然是12天。
……师：到底哪一种的猜测是正确的？请同学们以小组为单位，分师：改变了工作总量，为什么合修的天数还是12天？请同学们围绕这个问题展开讨论。
学生讨论，小组汇报，教师引导，最后得出：因为工作总量发生了变化，两队独做的工作时间没有变，即：甲队的工作效率随工作总量的变化而变化，但始终占工作总量的1/30；乙队的工作效率随工作总量的变化而变化，但始终占工作总量的1/20；甲、乙的工作效率和随工作总量的变化而变化，但始终占总量的1/12。
六年级上册数学人教版3.8工程问题优秀教学案例
（四）反思与评价
反思与评价能够帮助学生总结经验、提高解决问题的能力。具体包括：
1.引导学生对解决问题的过程进行反思，总结解题规律和方法。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生改进的动力。
3.教师对学生的表现进行评价，给予肯定和鼓励，提高学数学人教版3.8工程问题的教学过程中，我希望通过本案例，让学生掌握工程问题的基本概念、特点和解题方法。具体包括：
1.理解工程问题的基本概念，如工作量、工作效率、工作时间等。
2.掌握工程问题的解题步骤，如分析问题、建立数学模型、求解问题等。
3.学会运用比例关系解决工程问题，并能灵活运用相关公式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级上册数学人教版3.8工程问题的内容时，我首先通过一个生活中的实际问题导入新课：“某修路队承担一项修路工程，计划修一条长为1200米的公路，如果每天修路80米，问需要多少天才能完成修路工程？”这个问题引起了学生的兴趣，他们积极思考并讨论，为接下来的学习打下了基础。
在小组讨论结束后，我组织学生进行总结归纳。我让学生分享他们在讨论中遇到的困难和解决方法，引导他们总结工程问题的解题规律和方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握工程问题的解题技巧，提高解决问题的能力。
（五）作业小结
最后，我布置相关的作业，让学生运用所学的知识解决实际问题。我要求学生在完成作业后，进行自我总结和反思，总结自己在解决问题过程中的优点和不足，以便在今后的学习中进行改进。通过作业小结，学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.培养学生的思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
奥数专题：《工程问题》教案
-难点三：将实际问题抽象为数学模型时，学生可能无法抓住关键信息，容易在众多条件中迷失。教师需要指导学生筛选有用信息，忽略无关因素，如在实际工程问题中，关注工作效率、工作时间等核心信息，忽略其他次要因素。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我印象深刻。他们积极参与，热烈讨论，展示了自己的成果。但同时，我也注意到，部分小组在讨论过程中，成员之间的交流并不充分，有的学生并未完全参与到讨论中。因此，我打算在接下来的课程中，加强对小组讨论的引导，鼓励每个学生都发表自己的观点，提高他们的参与度。
在学生小组讨论环节，我发现有的学生对于工程问题在实际生活中的应用思考得非常深入，能够提出独到的见解。但也有一些学生在分析问题时，思路不够清晰，容易陷入混乱。为了帮助学生更好地分析和解决问题，我计划在今后的教学中，多设计一些开放性的问题，引导学生进行思考和讨论，提高他们的问题解决能力。
在教学过程中，针对重难点内容，教师应有针对性地进行讲解和强调，确保学生理解透彻。同时，通过举例、练习、小组讨论等多种教学方法，帮助学生突破难点，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《工程问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过多人合作完成一项任务的情况？”（如家庭大扫除、学校运动会准备等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索工程问题的奥秘。
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
《工程问题》教学案例
一、教材说明：工程问题是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第42——43页例7的内容，是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率，求工作时间的整数应用题解法的基础上让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。
它的解题思路和与之相对应的整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合做的）工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。
解题时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
这样，由于解题时遇到的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。
二、设计理念：为此在教学中，以新课标精神为指导，力图体现生活数学原则，学习有价值的数学，注重培养学生自主探究、自主学习的能力，注重教学资源的动态生成以及师生、生生之间的互动交流，充分调动学生的情感因素，使新知的探求始终建立在学生自主获取、主动构建和自然生成的状态之中。
三、教学目标：1、知识目标：使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一些简单的实际问题。
2、技能目标：经历“猜想、验证、拓展、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动，让学生体验运用旧知迁移学习新知的方法，初步培养学生的自主学习能力。
3、情感与态度目标：使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。
四、教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系，解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学流程：一、复习、铺垫出示课件（1）：①加工一批零件，计划6小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？②一项工程每天完成，几天可以完成全工程？请同学们说说你是怎样想的。
（设计说明：小学生的数学学习过程是新知识同原有认识结构中的有关知识相互作用，不断形成，发展新的数学认识结构的过程。
因而课堂教学教师要从学生的知识能力的“最近发展区”入手，精心为学生设置台阶，在已知未知间铺路搭桥，减缓学生理解掌握新知的坡度。
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《工程问题》教学案例
案例背景：
新课标指出，“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。
”因此，必须把数学和儿童的生活实际联系起来，让教学贴近生活。
使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生兴趣。
把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，你会发现我们的孩子，思维是多么广阔。
教学片段
师：我们的家乡发生着日新月异的变化，谁来说一下变化最大的是什么？
生：我们的家乡已建成村村通公路。
师：今天，我们就来研究一下“村村通公路”建设中的数学问题。
如果给这节课起个名字的话，应该叫什么？
生：叫“工程问题”
师：如果让你当这项工程的总指挥，你打算怎么办？
生1：我要找几个工程队公开招标，谁干得快就让谁干。
生2：光干得快不行，还得要保证工程质量。
师：你能说一下具体打算吗？
生2：我想找一个既能保证质量又能干得快的工程队来干。
生3：我想给王建博同学补充一下，要想速度快又保证质量，就必须找那些既有先进设备、先进技术、又有高科技人才的工程队来干。
师：这位同学补充得既全面又有新意，老师非常佩服。
生4：我有一种想法比他们的都好。
既然要保证质量，又要缩短工期，就应该让两个工程队合干更好。
师：课件出示：例7从王村到李村要修一条水泥路。
甲工程队单独修12天完成，乙工程队单独修18天完成，两队合修，多少天能修完？
师：猜想，既然是两个工程队合作完成，大概需要多少时间？（猜一猜）
生1：只要20天就完成了。
生2：老师我有意见，甲工程队单独做20天就完成了，合作肯定比12天少。
师：（想一想）你有方法验证自己的猜测是正确的吗？
生：分小组讨论方法，
生1：我们先假设总的路程为18千米。
算式18÷（18÷12+ 18÷18）=7.2（天）
生2：我们先假设总的路程为30千米。
算式30÷（30÷12+ 30÷18）=7.2（天）
生3：我们先假设总的路程为1。
算式1÷（1/12 + 1/18 ）=7.2（天）
师：仔细比较上面的算式，你发现了什么？
生1：合修的时间工作都是7.2天。
生2：我发现无论公路多长，甲队和乙队每天修的各占总长的几分之几不变。
生3：无论公路多长，只要各自单独做的工作效率不变，合修的时间也不会变。
生4：在题目中没有工作总量时，我们把道路的长度假设成1，很简单。
师：你们说的都很有道理，在题目中没有工作总量时，把工作总量看作单位“1”，是解决工程问题中经常用的方法。
教学反思
这节课是从学生熟悉的生活情境中，，把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的。
在教学过程中，让学生通过猜想产生悬念，自由选择数据计算，并悟出其中的道理。
为学生提供了自主活动的空间，让每个孩子能积极主动地参与。
满足了孩子求知的需要、参与的需要、成功的需要、交流的需要、自尊的需要。
教学中注意从学生的生活实际入手，创设激疑情境，促使学生主动探索，提出问题，争论问题，师生情感交融，教师教得轻松，学生学得愉快。