高中数学必修五主要内容
人教版高中数学必修五教案(全册)
人教版高中数学必修五教案(全册)
本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下
内容：
第一章函数的概念
本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等
方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。
第二章三角函数
本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进
行了详细的讲解。
通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数
的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。
第三章数学归纳法与递推数列
本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。
通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数
学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。
第四章极坐标系与参数方程
本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概
念与运用等方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够理解极坐
标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。
第五章一元函数微积分学初步
本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。
通过
本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，
掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的
应用。
高中数学必修五课件整书全套
掌握双曲线的标准方程和一般方程，能够根据不同的条件选择合适的方程形式解决问题。
抛物线及其性质
抛物线的定义和方程
通过平面内与一个定点和一条定直线距离相 等的点的轨迹定义抛物线，并推导其标准方 程。
抛物线的几何性质
探讨抛物线的对称性、顶点、焦点、准线等几何性 质，并理解其在实际问题中的应用。
回顾三角函数的定义、性质、图像和 变换，以及三角函数在实际问题中的
应用。
不等式与线性规划
总结不等式的性质、解法和应用，以 及线性规划问题的建模和求解方法。
数列与数学归纳法
复习数列的概念、通项公式、求和公 式，以及数学归纳法在证明数列问题 中的应用。
概率与统计
回顾概率的基本概念、事件的概率计 算、随机变量的分布和期望，以及统 计中的数据处理和分析方法。
07
概率统计初步
随机事件与概率
随机事件的定义与性质
了解随机事件的概念，掌握随机事件 的基本性质，如互斥事件、对立事件 等。
概率的定义与性质
古典概型与几何概型
掌握古典概型和几何概型的定义和计 算方法，能够运用古典概型和几何概 型解决简单的实际问题。
理解概率的定义，掌握概率的基本性 质，如非负性、规范性、可加性等。
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目录
• 绪论 • 数列与数学归纳法 • 不等式与不等式组 • 圆锥曲线与方程 • 空间向量与立体几何 • 导数与微分初步 • 概率统计初步 • 复习与总结
01
绪论
教材简介
本教材是高中数学必修五课程的配套课件，涵盖 01 了课程的所有知识点和教学要求。
课件内容以章节为单位，包括教学目标、知识点 02 讲解、例题分析、练习题等多个部分。
高中数学必修5等差数列知识点总结和题型归纳
等差数列一．等差数列知识点：知识点1、等差数列的定义:①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示知识点2、等差数列的判定方法：②定义法:对于数列，若(常数），则数列是等差数列③等差中项:对于数列,若,则数列是等差数列知识点3、等差数列的通项公式:④如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为该公式整理后是关于n的一次函数知识点4、等差数列的前n项和：⑤⑥对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数知识点5、等差中项:⑥如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或在一个等差数列中,从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项;事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项知识点6、等差数列的性质:⑦等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有⑧对于等差数列，若，则也就是:⑨若数列是等差数列，是其前n项的和,，那么,,成等差数列如下图所示：10、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．②若项数为,则，且，（其中,）．二、题型选析：题型一、计算求值（等差数列基本概念的应用)1、。
等差数列{a n｝的前三项依次为a-6，2a -5, -3a +2，则a 等于（）A . -1B . 1C 。
—2 D. 22．在数列｛a n}中，a1=2，2a n+1=2a n+1，则a101的值为( ）A．49 B．50 C．51 D．523．等差数列1,－1,－3，…，－89的项数是（)A．92 B．47 C．46 D．454、已知等差数列中,的值是（）（)A 15B 30C 31D 645. 首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d＞B.d＜3 C。
≤d＜3 D.＜d≤36、。
在数列中，，且对任意大于1的正整数,点在直上,则=_____________。
高中数学必修五基础知识点
必修五重要考点题型1正、余弦定理1、在△ABC 中,若 45,22,32===B b a ,则A 等于( )A. 30B. 60C. 60120 或D. 30150 或 2、在△ABC 中,ab c b a =+222-,则C 等于( ) A. 60 B. 13545或 C. 120 D. 303、已知三角形三边之比为3：5：7,则该三角形的最大内角为( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 题型2简单的线性规划4、直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x y <，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是A5、若,x y 满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则34x y +的最小值为（ ）A.52B.-3C.0D.-10题型3不等式的性质 6、下列命题正确的是（）A ．若ac>bc ⇒a>b B. 若b a b a >⇒>22 C ．若b a ba <⇒>11 D.若b a b a <⇒<7、若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是( )（A ）ba11<. （B ）22b a >. （C ）1122+>+c b c a .（D ）||||c b c a >.题型4不等式的解法8、不等式24410x x -+≥的解集为11.{}.{|}..22A B x x C R D ≥∅9、不等式0442<++x x 的解集为( ) A ．}2|{-<x x B ． }2|{-≠x xC ．RD ．空集10、不等式2x x >的解集是（ ） A ．(0)-∞，B ．(01)，C ．(1)+∞，D ．(0)(1)-∞+∞ ，，题型5均值不等式 11、若1a >，则11a a +-的最小值是（ ）A.2B.aC.3 1a -12、若x ，y 都是正实数，且20x y +=，则xy 的最大值是 题型6等差、等比数列的通项公式13．在等差数列}{n a 中，已知53a =，96a =，则13a = A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 14．在等比数列}{n a 中，已知19a =，13q =-，19n a =，则n =A ．4B ．5C ．6D ．715、在等比数列{}n a 中，公比1q ≠，5a p =，则8a 为（ ） A.2pq B. 3pq C.4pq D. 7pq 题型7等差、等比中项公式16、在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．1017、若三个数2，G ，8成等比数列，则G = ； 题型8等差、等比数列求和综合题18、等差数列{a n }中,已知a 3+ a 7 – a 10 =8, a 11 – a 4=4,求数列{a n }前13项的和S 13.19、已知数列{}n a 是各项都是正数的等比数列，其中242,8a a ==.求数列{}n a 的前n 项和n S。
高中数学必修五 目录
第一章解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.1.1 正弦定理
1课时
1.1.2 余弦定理
第1课时
1.2 应用举例
第1课时高度、距离
第2课时角度及其他问题
第3课时正余弦定理在几何中的应用章末检测卷第二章数列
2.1 数列的概念与简单表示法
1课时
2.2 等差数列
第1课时等差数列的概念
第2课时等差数列的性质
2.3 等差数列的前n项和
第1课时等差数列前n项和公式
第2课时等差数列习题课
2.4 等比数列
第1课时等比数列的概念
第2课时等比数列的性质
2.5 等比数列的前n项和
第1课时等比数列的前n项和公式
第2课时等差、等比数列综合应用
第3课时数列求和
章末检测卷
第三章不等式
3.1不等关系与不等式
1课时
3.2一元二次不等式及其解法
第1课时一元二次不等式及其解法
第2课时一元二次不等式的应用
3.3二元一次不等式(组与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式(组与平面区域
1课时
3.3.2 简单的线性规划问题
第1课时简单的线性规划问题
第2课时简单的线性规划问题的应用3.4基本不等式第1课时基本不等式
第2课时基本不等式的应用
章末检测卷。
天津高二数学必修五知识点
天津高二数学必修五知识点必修五是天津高中二年级数学课程的一部分，主要涉及数列与数学归纳法、排列与组合、概率与统计等内容。
下面将对这些知识点做一简要介绍。
一、数列与数学归纳法数列是指按照一定顺序排列的一组数。
常见的数列有等差数列和等比数列。
其中，等差数列的通项公式为An = A1 + (n-1)d，其中A1为首项，d为公差；等比数列的通项公式为An = A1 * q^(n-1)，其中A1为首项，q为公比。
数学归纳法是一种证明方法，可用于证明数学命题的正确性。
其基本思想是：先证明命题在某个特定条件下成立，然后说明如果命题对于某一个正整数n成立，那么它也对于n+1成立。
由此可推知，命题对于一切正整数都成立。
二、排列与组合排列与组合是研究对象的选择或者排列方式的数学分支。
它们在实际问题中有着广泛的应用。
排列是指从给定对象中按一定顺序选取若干个对象进行排列。
对于n个不同的对象，取出m(m≤n)个进行排列的方法数记作A(n, m)或者P(n, m)。
其中，A(n, m) = n! / (n-m)!，P(n, m) = n! / (n-m)!表示排列的计算公式。
组合是指从给定对象中选取若干个对象，不考虑排列顺序的方法数。
对于n个不同的对象，取出m(m≤n)个进行组合的方法数记作C(n, m)。
其中，C(n, m) = n! / [m! * (n-m)!] 表示组合的计算公式。
三、概率与统计概率是数学中研究随机事件发生可能性的学科。
在概率中，我们常用事件发生的频率来描述其概率。
概率的取值范围是0到1之间，表示事件发生的可能性大小。
常见的概率运算有概率的加法原理和乘法原理。
统计是研究通过对数据进行收集、整理和分析来获得有关事物特征的学科。
统计学中常用的两个分支是描述统计和推断统计。
描述统计是通过对样本数据进行收集、整理和分析，来描述事物特征的统计方法。
常见的描述统计方法有平均数、中位数、众数和标准差等。
推断统计是通过对样本数据进行收集、整理和分析，来对总体特征进行推断的统计方法。
高中数学必修5教材电子课本(人教版)
高中数学必修5_教材电子课本（人教版）・pdf篇一：人教版高一数学必修一电子课本1第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示I.1.2集合间的基本关系II.3集合的基本运算1.2函数及其表示12.1函数的概念1.2.2函数的表示法13函数的基本性质13.1单调性与最大（小）值13.2奇偶性第二章基本初等函数2.1指数函数2.1.1指数与指数幕的运算2.1.2指数函数及其性质2.2对数函数2.2.1对数与对数运算（一）2 2.1对数与对数运算（二）2.2.2对数函数及其性质2.3基函数第三章函数的应用31函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点3.1.2用二分法求方程的近似解3.2函数模型及其应用12345篇二：人教版高一数学必修一至必修五教材目录必修一、二、必修一必修四第一章集合与函数的概念第一章三角函数1・1集合11任意角和弧度制1・2函数及其表示1.2任意角的三角函数1・3函数的基本性质第二章基本初等函数2.1指数函数2.2对数函数2.3幕函数第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1・2应用举例第二章数列2.1数列的概念与简单表示方法2・2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2 一元一次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)及其解法3.4基本不等式1.3三角函数的诱导公式14三角函数的图像与性质1・5函数y=Asin(?x+?)1.6三角函数模型的简单应用第二章平面向量2・1平面向量的实际背景及基本概念2・2平面向量的线性疋算2.3平面向量的基本定理及坐标表2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦3・2简单的三角恒等变换必修二第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图13空间体的表面积与体积第二章点、直线、平面间的关系2.1空间点、直线.平面之间的位2・2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线.平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式篇三：高中数学必修一电子课本一、问题的提出在应试教育模式影响下，教师中心论妨碍了学生创新精神和创新能力的培养，“逼迫教育、填鸭式的教学、负担教学、淘汰教学”等成为教师单向灌输知识的教学模式，以考试分数作为衡量教学质量的唯一标准及过于呆板的教育教学制度，最终导致教学陷入“学服从于教、教服从于考”的状态。
高中数学人教版必修五：基本不等式(共23张PPT)
ab
a
b 2
（第一课时）
2019/10/5
一、情境创设 导入课题
第24届国际数学家大会（ICM2002）的会标
问题 ：你能在这个图中找出一些相等关系或不 等关系吗？
二、自主探究 推导公式
问题 1：在正方形 ABCD 中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的
两条直角边长为a,b，正方形ABCD的面积为 S ，4个直角三角形的面积和
2
又称为基本不等式
4、从数列角度看：
把
ab 2
看做两个正数a，b 的等差中项，
ab 看做正数a，b的等比中项，
那么上面不等式可以叙述为：
两个正数的等差中项不小于它们的等比 中项。
还有没有其它的证明方法证明均值 不等式呢?
二、自主探究 推导公式 探究：如图，AB 是圆的直径，点 C 是 AB上一点，
显然，④是成立的.当且仅当 a b 时，④中的等号成立.
2019/10/5
析 ： a 0,b 0,
a b ab a b 2 ab ( a b)2 0
2
2
2
即 a b ab 2
当且仅当 a b即a b等号成立
上面所证结论通常称为均值不等式
（2）设矩形的长、宽分别为x(m)，y(m)，
依题意有2(x+y)=36，即x+y=18， 因为x>0，y>0，所以， xy ≤ x y
2
因此 xy ≤9
将这个正值不等式的两边平方，得xy≤81, 当且仅当x=y时，式中等号成立，此时x=y=9，
因此，当这个矩形的长与宽都是9m时，它的 面积最大，最大值是81m2。