人教版七年级上册数学解一元一次方程二——去括号与去分母课件
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人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
七年级数学解一元一次方程-去分母优秀课件
v注意： v〔1〕方程两边的每一项都乘以各分母的 v最小公倍数，不要漏乘某项，特别是不 v分母的项。 v〔2〕当分子是多项式时应加括号。
试一试
1两、边要最将好方是程乘以2t31553。52t 3 的分母去掉，在方程的
2、解方程 x312x1 时，去分母正确的选项是B〔 〕 43
A、 3(x3)4(12x)1 B、 （ 3x3)4(12x)12 C、 3 x 942x 12 D、 3(x3)12x12
23
稳固训练
2x1 2x1
12x15x1
3
5
3
6
解：（ 52x1)3(2x1)解：6-（ 22 x 1 ) (5 x 1 )
1x056x3
1x0 6x 53
4x8
x2
6-4x2 5x 1
-4 x 5 x 1 6 2
x9
解：设教师的年龄为x岁。
由题1意x得，1x1x2x 246
去分母，得 6 x 3 x 2 x 2 4 2x 4
移项，得 6 x 3 x 2 x 1x 2 24
． 合并同类项，得 x24
系数化为1，得
x24
答：教师年龄24岁。
课堂小结
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
本卷须知、具体的做法
方程两边的每一项都乘以各分母的 最小公倍数, 不得 漏乘 。当分子是多项式时应加括号
依据是去括号法那么和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一 边.“移项〔过桥〕 变号 ，〞，
合并同类项 系数加、减要细心
系数化为1
两边同除以未知数的系数，要注意负号与 分数
必做题
课本第98页习题第3题
选做题
试一试
1两、边要最将好方是程乘以2t31553。52t 3 的分母去掉，在方程的
2、解方程 x312x1 时，去分母正确的选项是B〔 〕 43
A、 3(x3)4(12x)1 B、 （ 3x3)4(12x)12 C、 3 x 942x 12 D、 3(x3)12x12
23
稳固训练
2x1 2x1
12x15x1
3
5
3
6
解：（ 52x1)3(2x1)解：6-（ 22 x 1 ) (5 x 1 )
1x056x3
1x0 6x 53
4x8
x2
6-4x2 5x 1
-4 x 5 x 1 6 2
x9
解：设教师的年龄为x岁。
由题1意x得，1x1x2x 246
去分母，得 6 x 3 x 2 x 2 4 2x 4
移项，得 6 x 3 x 2 x 1x 2 24
． 合并同类项，得 x24
系数化为1，得
x24
答：教师年龄24岁。
课堂小结
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
本卷须知、具体的做法
方程两边的每一项都乘以各分母的 最小公倍数, 不得 漏乘 。当分子是多项式时应加括号
依据是去括号法那么和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一 边.“移项〔过桥〕 变号 ，〞，
合并同类项 系数加、减要细心
系数化为1
两边同除以未知数的系数，要注意负号与 分数
必做题
课本第98页习题第3题
选做题
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
黑龙江双鸭山人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)(22张PPT)
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得
x＝ 23 . 25
练习
B
12
3(3y-1)-12=2(5y-7)
3.汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程.某 工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在施工 前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区， 于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划 的1.5倍，结果提前10天完成加固任务.若设滨海新区 要加固的海堤长x米，则下面的方程正确的是（ ）
2
10
5
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
归纳与总结
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
以上步骤是不 是一定要顺序 进行，缺一不 可？
主要依据：等式的性质和运算律等．
3.巩固新知 例题规范
解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋． 2－4＝8＋2－x
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝4.
3.巩固新知 例题规范
（2）3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
310元时，该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得 x=460．
答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标
准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪
利用去括号解一元一次方程
例1 解下列方程：
(1)2 x -( x＋10)＝5 x＋2( x -1)；
解：去括号，得
2 x -x -10＝5 x＋2 x -2.
移项，得
2 x -x -5 x -2 x＝-2＋10.
合并同类项，得
系数化为1，得
-6 x＝8.
4
x＝- .
3
探究新知
(2)3 x -7( x -1)＝3-2( x＋3).
(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意，得
解得
17
( x＋24)＝3( x -24) .
6
x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
例3 为鼓励居民勤俭用电，某地对居民用户用电收费标准
作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度
解：去括号，得
x -2x 4＝3 x＋5 x -5.
移项，得
x -2x -5 x -3 x＝-5-4.
合并同类项，得
9 x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
3
1 2
(2)7+ 8 x 1 ＝3x- 6 x .
探究新知
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得 x=460．
答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标
准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪
利用去括号解一元一次方程
例1 解下列方程：
(1)2 x -( x＋10)＝5 x＋2( x -1)；
解：去括号，得
2 x -x -10＝5 x＋2 x -2.
移项，得
2 x -x -5 x -2 x＝-2＋10.
合并同类项，得
系数化为1，得
-6 x＝8.
4
x＝- .
3
探究新知
(2)3 x -7( x -1)＝3-2( x＋3).
(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意，得
解得
17
( x＋24)＝3( x -24) .
6
x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
例3 为鼓励居民勤俭用电，某地对居民用户用电收费标准
作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度
解：去括号，得
x -2x 4＝3 x＋5 x -5.
移项，得
x -2x -5 x -3 x＝-5-4.
合并同类项，得
9 x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
3
1 2
(2)7+ 8 x 1 ＝3x- 6 x .
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
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根据题意列方程,得 6x＋ 6（x－2000）=150000
去括号,得
6x＋6x－12000=150000
移项,得
6x＋6x=150000＋12000
合并同类项,得
12x=162000
系数化为1,得
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw.h（千瓦.
时）。
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2x－2.5 x = －7.5－ 6
合并同类项,得
0.5x = 13.5
系数化为1,得
x =27
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答：船在静水中的平均速度为27 km/h .
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解一元一次方程 的步骤有：
全年用电15万kw.h（千瓦.时），这个工厂去年上半
年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电xkw.h（千瓦.时）， 则下半年每月平均用电 (x－2000) kw.h（千瓦.时）
上半年共用电 6x kw.h（千瓦.时），
下半年共用电
kw.h（千瓦.时）
6(x－2000)
等量关系：上半年用电＋下半年用电=全年用电15万度
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③ 2－3(x＋1)=1－2(1＋0.5x)
(3)去括号,得 2－3x － 3=1 －2－x 移项,得 － 3x＋ x = 1－2 －2＋3 合并同类项,得 －2x = 0 系数化为1,得 x=0
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合并同类项,得
－6x = 8
系数化为1,得
x
=
－
4 3
(2)去括号,得 3x－7x＋7=3－2x－6 移项,得 3x－7x＋2x=3－6－7 合并同类项,得 －2x = －10 系数化为1,得
x=5
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去括号 移项 合并同类项 系数化为1
所以,可列方程 6x＋ 6(x－2000) = 150000。
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解：设上半年每月平均用电xkw.h（千瓦.时），则下半年每月平
均用电(x－2000)kw.h（千瓦.时）,上半年共用电6xkw.h（千瓦. 时），下半年共用电6(x－2000)kw.h（千瓦.时）。
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解 方方 程二— —去括 号与去 分母课 件
6x＋ 6(x－2000) = 150000
去括号
6x＋6x－12000=150000
移项
6x＋6x=150000＋12000
合并同类项
12x=162000
解：移项，得
－3x＋5x=5－9
合并同类项，得 2x=－4
系数化为1，得
x=－2
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去括号法则：
⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不变符号。
系数化为1
x=13500
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例1 解下列方程 ： (1) 2x－(x＋10)=5x＋2(x－1)；(2) 3x－7(x－1)=3－2(x＋3)
解: (1)去括号,得
2x－x － 10=5x ＋2x －2
移项,得 2x－ x－ 5x－2x=－2 ＋10
移项,得
4x＋6x＋ x = 12－4 ＋9
合并同类项,得
11x = 17
系数化为1,得
x=
17 11
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例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，
从乙码头返回甲码头流而行，用了2.5h.已知水流的速
⑵括号前是“－”号,把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号
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问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半
年相比，月平均用电量减少2000kw.h（千瓦.时），
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解：设船在静水中的平均速度为 x km/h ,则 顺流速度是 (x +3) km/h；逆流速度是(x －3) km/h；
根据往返路程相等列方程，得
2 (x＋3) = 2.5 (x－3)
去括号,得
2x＋6=2.5 x－7.5
移项,得
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① 7＋ 2 (3x－2)=21
解: (1)去括号,得 7＋6x － 4=21 移项,得 6x = 21 －7＋4 合并同类项,得 6x = 18 系数化为1,得 x=3
② 4x＋ 3 (2x－3)=12－(x＋4)
(2)去括号,得 4x＋6x － 9=12 －x－4
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3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 (1)
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知识回顾
1、 解方程 9－3x = －5x＋5
① 2(x＋3)=5x；
解: (1)去括号,得 2x＋6 = 5x 移项,得 2x－ 5x=－6
合并同类项,得 －3x =－ 6 系数化为1,得 x=2
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②2(10－0.5y)=－ (1.5y＋2)
(2)去括号,得 20－y=－1.5y －2 移项,得 － y＋ 1.5y=－2 －20 合并同类项,得 0.5y = －22 系数化为1,得 y = －44
度是3km/h，求船在静水中的速度.
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋ 水流速度
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度－ 水流速度 设船在静水中的平均速度为 x km/h ,则
船在这条河中顺水行驶的速度是 (x +3) km/h；
船在这条河中逆水行驶的速度是 (x －3) km/h；
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去括号,得
6x＋6x－12000=150000
移项,得
6x＋6x=150000＋12000
合并同类项,得
12x=162000
系数化为1,得
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw.h（千瓦.
时）。
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2x－2.5 x = －7.5－ 6
合并同类项,得
0.5x = 13.5
系数化为1,得
x =27
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答：船在静水中的平均速度为27 km/h .
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解一元一次方程 的步骤有：
全年用电15万kw.h（千瓦.时），这个工厂去年上半
年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电xkw.h（千瓦.时）， 则下半年每月平均用电 (x－2000) kw.h（千瓦.时）
上半年共用电 6x kw.h（千瓦.时），
下半年共用电
kw.h（千瓦.时）
6(x－2000)
等量关系：上半年用电＋下半年用电=全年用电15万度
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③ 2－3(x＋1)=1－2(1＋0.5x)
(3)去括号,得 2－3x － 3=1 －2－x 移项,得 － 3x＋ x = 1－2 －2＋3 合并同类项,得 －2x = 0 系数化为1,得 x=0
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合并同类项,得
－6x = 8
系数化为1,得
x
=
－
4 3
(2)去括号,得 3x－7x＋7=3－2x－6 移项,得 3x－7x＋2x=3－6－7 合并同类项,得 －2x = －10 系数化为1,得
x=5
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去括号 移项 合并同类项 系数化为1
所以,可列方程 6x＋ 6(x－2000) = 150000。
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解：设上半年每月平均用电xkw.h（千瓦.时），则下半年每月平
均用电(x－2000)kw.h（千瓦.时）,上半年共用电6xkw.h（千瓦. 时），下半年共用电6(x－2000)kw.h（千瓦.时）。
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解 方方 程二— —去括 号与去 分母课 件
6x＋ 6(x－2000) = 150000
去括号
6x＋6x－12000=150000
移项
6x＋6x=150000＋12000
合并同类项
12x=162000
解：移项，得
－3x＋5x=5－9
合并同类项，得 2x=－4
系数化为1，得
x=－2
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去括号法则：
⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不变符号。
系数化为1
x=13500
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例1 解下列方程 ： (1) 2x－(x＋10)=5x＋2(x－1)；(2) 3x－7(x－1)=3－2(x＋3)
解: (1)去括号,得
2x－x － 10=5x ＋2x －2
移项,得 2x－ x－ 5x－2x=－2 ＋10
移项,得
4x＋6x＋ x = 12－4 ＋9
合并同类项,得
11x = 17
系数化为1,得
x=
17 11
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例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，
从乙码头返回甲码头流而行，用了2.5h.已知水流的速
⑵括号前是“－”号,把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号
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问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半
年相比，月平均用电量减少2000kw.h（千瓦.时），
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解：设船在静水中的平均速度为 x km/h ,则 顺流速度是 (x +3) km/h；逆流速度是(x －3) km/h；
根据往返路程相等列方程，得
2 (x＋3) = 2.5 (x－3)
去括号,得
2x＋6=2.5 x－7.5
移项,得
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① 7＋ 2 (3x－2)=21
解: (1)去括号,得 7＋6x － 4=21 移项,得 6x = 21 －7＋4 合并同类项,得 6x = 18 系数化为1,得 x=3
② 4x＋ 3 (2x－3)=12－(x＋4)
(2)去括号,得 4x＋6x － 9=12 －x－4
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3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 (1)
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知识回顾
1、 解方程 9－3x = －5x＋5
① 2(x＋3)=5x；
解: (1)去括号,得 2x＋6 = 5x 移项,得 2x－ 5x=－6
合并同类项,得 －3x =－ 6 系数化为1,得 x=2
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②2(10－0.5y)=－ (1.5y＋2)
(2)去括号,得 20－y=－1.5y －2 移项,得 － y＋ 1.5y=－2 －20 合并同类项,得 0.5y = －22 系数化为1,得 y = －44
度是3km/h，求船在静水中的速度.
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度＋ 水流速度
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度－ 水流速度 设船在静水中的平均速度为 x km/h ,则
船在这条河中顺水行驶的速度是 (x +3) km/h；
船在这条河中逆水行驶的速度是 (x －3) km/h；
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