匀速直线运动的研究
匀速直线运动的案例研究
对匀速直线运动的影响：空气阻力会使物体产生加速度，从而改变物体的运动状态
限制和挑战：在现实生活中，完全不受空气阻力的物体是不存在的，因此匀速直线运动在现 实中是不存在的 案例分析：以飞机为例，飞机在高速飞行时受到的空气阻力非常大，因此需要采取措施来减 小空气阻力
应用场景：匀速 直线运动、碰撞、 爆炸等。
意义：揭示了物 体间相互作用的 基本规律，是经 典力学的基础之 一。
能量守恒定律
定义：能量既不 会凭空产生，也 不会凭空消失， 它只会从一种形 式转化为另一种 形式，或者从一 个物体转移到另 一个物体，而能 量的总量保持不 变。
匀速直线运动： 物体作匀速直线 运动时，在任意 相同时间间隔内 通过的位移相同， 则物体在任意相 同时间间隔内消 耗的电能也相同。
运动性质：匀 速直线运动
参考系：一般 采用惯性参考
系
加速度：加速 度为零，即电 梯不受外力作
用
飞机匀速飞行
定义：飞机以恒 定的速度沿着直 线方向运动
特点：速度不变， 加速度为零
实例：民航客机 在平流层巡航飞 行
研究意义：为航 空航天领域提供 理论支持
火箭匀速上升
火箭发射速度 地球引力与火箭推力平衡 火箭运动状态保持不变 卫星轨道稳定
匀速直线运动特征：速度大小和方向都不 发生改变
矢量图表示
速度的定义 速度的矢量性 匀速直线运动的定义 匀速直线运动的矢量图表示
运动方程
定义：描述物体 运动轨迹的数学 表达式
形式：s=vt（其 中s为位移，v为 速度，t为时间）
适用范围：匀速 直线运动
意义：揭示物体 运动的规律和特 征
02
匀变速直线运动的位移与时间的关系
新知讲解
得－v ＝xt＝v0t＋t12at2＝v0＋12at＝2v0＋ 2 at＝ v0＋v20＋at＝v0＋2 v即有－v ＝v0＋2 v＝v
故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该 段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末 速度的算术平均值。
新知讲解
拓展学习：匀变速直线运动位移公式的推导
拓展提高
2、一质点沿一直线运动，t＝0时，位于坐标原点，下图为质点做
直线运动的速度时间图象．由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_－__4_t_＋__0_.2_t_2__。
（2）在时刻t＝_1_0__s时，质点距坐标原点最远。 （3）从t＝0到t＝20 s内质点的位移是__0_m___；
新知讲解
分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算 位移。
第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系 式计算。
第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需 要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向 较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。
新知讲解
解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；
（3）如果初速度为
0，
x
1 2
at2
（4）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数
据时，各物理量的单位要统一。
知识拓展
x
1 2
at2
匀变速直线的位移-时间图像
因为位移公式是关于t的 一元二次函数，故x－t图象是 一条抛物线（一部分）。
新知讲解
分析：由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此 可以应用匀变速直线运动的速度与位移关系式计算动车的加 速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维 坐标系来处理相关物理量的正负号。
平衡力匀速直线运动的原理
平衡力匀速直线运动的原理平衡力是指使物体保持平衡状态的力量。
当物体处于匀速直线运动时，其受力情况需要满足平衡力的要求。
平衡力的原理涉及多个方面，包括牛顿第一定律和力的平衡条件等。
首先，根据牛顿第一定律，也称为惯性定律，当物体受到合力为零的作用时，即平衡力等于零时，物体将保持匀速直线运动。
这是因为物体具有惯性，即物体中的每一个质点都会保持其原有的速度和方向，除非受到外力的干扰。
因此，平衡力为零意味着物体处于力的平衡状态，没有外力干预运动状态。
其次，力的平衡条件也是平衡力原理的基础之一。
力的平衡条件要求物体在各个方向上合力为零。
在匀速直线运动中，物体的速度不会改变，所以合力必须为零，才能保持匀速直线运动。
根据力的平衡条件，可以得出物体所受到的合力必须为零，即物体所受的重力和外力的合力为零。
如果合力不为零，物体将受到一个加速度，导致速度和方向的变化，运动状态将不再保持稳定。
此外，受力的矢量性质也是平衡力原理的一个重要方面。
矢量具有大小和方向两个特征，所以力也具有大小和方向。
平衡力的原理要求物体受到的每一个力都必须与其他力保持平衡，也就是说，每个力的大小和方向都必须合适，以保持整个系统的平衡。
在匀速直线运动中，物体所受的力必须相互平衡，以克服摩擦力、阻力等干扰因素，保持匀速直线运动。
最后，平衡力原理还与质点受力分析和分解力的概念相关。
根据质点受力分析的原理，可以将物体所受的力分解为各个方向上的分力，然后利用力的平衡条件进行计算和分析。
例如，在水平方向上，物体所受的外力需要与摩擦力相平衡，即外力等于摩擦力，才能保持匀速直线运动。
在竖直方向上，物体所受的重力需要与支持力相平衡，即重力等于支持力，才能保持匀速直线运动。
通过这种分解和平衡的方法，可以确定物体所受力的大小和方向，从而实现运动的平衡。
总结起来，平衡力匀速直线运动的原理涉及牛顿第一定律、力的平衡条件、矢量性质、质点受力分析和分解力等多个方面。
平衡力的原理要求物体受到的合力为零，并且各个方向上的力相互平衡，以保持匀速直线运动。
第4课 实验：研究匀速直线运动
题型探究
解析： 物体只在重力的作用下做匀加速直线运动， 通过对纸带数 据的处理，可以求出当地的重力加速度数值 . g1＋g2＋g3＋g4＋g5 － 方法 A： g ＝ 5 s2－s1 s3－s2 s4－s3 s5－s4 s6－s5 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 s6－s1 T2 T T T T ＝ ＝ . 5 5T2 所以方法 A 中只有 s1 和 s6 起作用. s4－s1 s5－s2 s6－s3 2 ＋ 2 ＋ 2 g ＋ g ＋ g 3T 3T 3T 1 2 3 方法 B：－ g＝ ＝ ＝ 3 3 （s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3） . 9T2
方 法 A 中有 ________ ；方法 B 中有 ________________. 因 此 ，选择方法
目 从数据处理方法看，在 s1、s2、s3、s4、s5、s6 中，对实验结果起作用的： 链 接
________(“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的________(“系统”或 “ 偶 然 ”) 误 差 . 本 实 验 误 差 的 主 要 来 源 有 ________________________________________( 试举出两条).
实验探究
七、注意事项
1.平行. 纸带、细绳要和长木板平行. 2.靠近. 释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 . 3.先后顺序. 实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带. 4.防止碰撞. 在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞.
栏 目 链 接
起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s2(保留三
位有效数字).
题型探究
解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的 1 2 a2 2 位移 s＝v0t＋ at ，由于 st 图线是一条倾斜直线，因此 v0＝0，则 s＝ t ， 2 2 a 这样，我们就可以知道 st 图的斜率为 ，通过图线可求得斜率为 0.464. 2
高三物理第一轮复习---用打点计时器研究匀速直线运动_
高三物理第一轮复习---用打点计时器研究匀速直线运动_1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动．2．掌握判断物体是否做匀变速运动的方法．3．测定匀变速直线运动的加速度．二、实验原理1．打点计时器打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器．它每隔0.02s打一次点(交流电频率为50Hz)。
电磁打点计时器的工作电压是4～6V，电火花打点计时器的工作电压是220V。
2．纸带上打的点的意义纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体的运动情况．3．分析纸带可判断物体运动的性质：①若相等时间内的位移相等，则物体做匀速直线运动；②若相等时间内的位移不相等，则物体做变速直线运动；③若连续相等时间内的位移差为恒量，则物体做匀变速直线运动，并可由△x=aT2求出加速度(为了减小误差常用逐差法或v－t图象法求加速度)．4．求加速度的方法：①用逐差法求加速度②用v-t图象法先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度③ 平均速度法求加速度：即利用已求出的瞬时速度值，按加速度的定义式求加速度值，为了充分利用所有实验数据，减小误差，同样采用逐差法进行数据处理．三、实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.四、实验步骤⑴、把附有滑轮的长木板平放在实验桌上并使滑轮伸出桌面。
⑵、把打点计时器固定在木板上无滑轮的一端，如右图。
⑶、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当的数量钩码。
点拨：吊适当数量的钩码是为小车的加速度适当大些，减小长度测量的相对误差，并能在纸带上长约50厘米的范围内取出7-8个计数点为宜。
⑷、把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面。
⑸、先使小车依靠在打点计时器处，接通电源后再释放小车让其运动。
⑹、断开电源取下纸带。
⑺、换上新纸带再做两次。
点拨：再做两次的目的是为了在点子已打出的纸带中选出两条无漏点、无双点，点距正常清晰的纸带，一条作逐差法用，一条作图象法用。
高一物理必修第一册第二章匀速变直线运动的研究知识梳理核心练习卷含答案解析(90)
高一物理必修第一册第二章匀速变直线运动的研究知识梳理核心练习卷含答案解析有一根长L =15m 的铁链悬挂在某楼顶，楼中有一巨大的窗口，窗口上沿离铁链的最低点H =5m 。
当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力。
（g =10m/s 2）求：(1)铁链下端A 下落到窗口的上沿B 时，铁链的速度大小 (2)铁链通过窗口上沿的时间 【答案】(1)10m/s ；(2)1s 【详解】(1)设铁链下端A 下落到窗口的上沿B 时，铁链的速度大小为v 12102v gH -=解得110m/s v =(2) 铁链通过窗口上沿的时间为2112L v t gt =+解得1s t =92．一辆汽车以36km/h 的速度匀速行驶10s ，然后又以1.5m/s 2的加速度匀加速行驶10s 。
求： （1）汽车在20s 内的位移； （2）汽车在15s 末的瞬时速度； （3）汽车在20s 内的平均速度。
【答案】（1）275m ；（2）17.5m/s ；（3）13.75m/s 【详解】（1）汽车的初速度v 0=36km/h=10m/s ，汽车在20s 内的位移分为匀速运动位移和匀加速运动位移，前10s 内匀速运动的位移x 1=v 0t =10×10m=100m后10s 内做匀加速运动的位移2220111010m 1.510m 22x v t at =+=⨯+⨯⨯=175m故汽车在前20s 内的总位移x =x 1+x 2=100m +175m=275m（2）由题意知汽车运动前10s 做匀速运动，故15s 末是汽车做匀加速运动5s 末的瞬时速度，根据速度时间关系有v 1=v 0+at =10m/s +1.5×5m/s=17.5m/s（3）根据平均速度公式，汽车在前20s 内的平均速度275m /s 13.75m /s 20x v t === 93．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以12m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，立即前去追赶，以22m/s 的加速度做匀加速运动，为确保安全，警车的行驶速度必须控制在72km/h 以内。
人教版(新课标)高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究——2
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
二、匀变速直线运动的位移
思考与讨论
以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的 方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算：
• 解决问题：若飞机起飞做匀加速度直线运 动，初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2， 求飞机1 s内的位移和2 s内的位移？
• （由位移公式计算得3m和8m）
例题
在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车 以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车 离开始刹车点多远？
图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式
当堂检测1：一辆汽车原来匀速行驶，速度是 24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行 驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？
解：设初速度v0方向为正方向，所需时间为t
由题意得：v0 =24m/s a=2m/s2
由
x
v0t
1 2
at
2
得：t2+24t-180=0
欢迎大家发表意见。
思考2
这个材料中体现了什么科学思想？
科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。(微元法）
思考3
这种科学思想方法能否应用到匀变速直线运动
的v-t图象上呢？
设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的
位移
分割
v/m/s
v/m/s
50
50
40
匀变速直线运动位移与时间的关系(讲义)
第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动位移与时间的关系情境导入舰载机在航空母舰的甲板上起飞是，在弹射系统的作用下获得一定的速度，然后在甲板上继续加速一段距离便可达到起飞的速度。
知识点一：匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移：x＝vt 。
2．做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示：（1）当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同；（2）当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反。
知识点二：匀变速直线运动的位移1．微元法与极限思想的应用在匀变速直线运动中，由加速度的定义易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化量就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移。
如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移。
如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各小矩形面积之和等于各段Δt时间内做匀速直线运动的位移之和。
时间Δt越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小。
当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v -t 图象与时间轴所围成的面积。
由梯形面积公式得x ＝(v 0＋v )·t2在任何运动中都有x ＝·t因此＝v 0＋v 2(适用匀变速直线运动)把v ＝v 0＋at 代入x ＝(v 0＋v )·t2得x ＝v 0t ＋12at 22．x ＝v 0t ＋12at 2的理解公式的意义 反应了位移随时间的变化规律，不是路程随时间的变化规律 适用条件 仅适用于匀变速直线运动矢量性公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向 特殊形式(1)当a ＝0时，x ＝v 0t (匀速直线运动)。
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Δx =aT 2的证明及应用
在任意连续相等时间（T ）内位移之差等于一个恒量，即△x =aT 2，该式是匀变速直线运动的判别式。
推广式为：x m －x n ＝（m －n ）aT 2。
证明：设质点以0v 的初速度、a 的加速度做匀加速直线运动，自计时起有：
在第一个T 内的位移为：21012
s v T aT =+ 在第二个T 内的位移为：2220013()22
s v aT T aT v T aT =++=+ 在第三个T 内的位移为：2230015(2)22
s v a T T aT v T aT =+⋅+=+ ……
在第n 个T 内的位移为：2200121[(1)]22
n n s v a n T T aT v T aT -=+⋅-+=+ 所以有：221s s aT -=，232s s aT -=，……21n n s s aT --=
即做匀变速直线运动的质点在连续相等的时间T 内的位移差：
213221n n s s s s s s s aT -∆=-==-=-=……为恒定值。
如果相等的时间间隔不相邻，可将△x =aT 2推广。
设质点在第m 个T 内的位移为x m ，第n 个T 内的位移为x n ，则推广式为：x m －x n ＝（m －n ）aT 2。
例1 一个物体做初速为零，加速度a =2 m/s 2的匀加速直线运动在任何两个相邻的1s 内，位移的增加量为( )
A ．1m B.2m
C.4m
D.不能确定
解析 初速度为零的匀加速运动在连续相等的时间内的位移差为一常数，即 Δx =aT 2，而T =1s
所以Δx =2×12m=10m ，故答案为B 。
例2 一个做匀加速运动的物体先后通过A 、B 、C 三点，所用的时间均为2s ，它在前2 s 的位移和后2 s 的位移分别为21m 和27m 。
求物体运动的加速度和初速度。