浙教版-数学-七年级上册-《有理数的混合运算》名校教案
2.6有理数的混合运算
【教学目标】
1、知道有理数混合运算法则
2、会进行简单的有理数混合运算
3、能运用有理数的混合运算解决例2
【教学重点、难点】
重点：有理数混合运算顺序.
难点：有理数混合运算规律.
【教学工具】：扑克牌
【教学过程】
一、新课引入
同学们我们应该玩过有一种“24”点的扑克游戏吧.它的游戏规则是：任抽4张牌，列算式计算，结果为“24”者获胜.例如（教师拿一副牌任抽4张，若算不出则重新抽牌，直到能算出为止）梅花3，方块4，红桃5，方块2，列出算式：（5－2＋3）×4
请问：①这是我们以前学过的什么运算.
②整数加减乘除混合运算顺序如何.
现在我们已经把数扩充到了有理数，那有理数的运算顺序于如何呢？
如：3＋50÷22×（－1
5）－1
①问：这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）
②如何计算这个式子的结果？
这个问题就是我们今天讲的有理数的混合运算
（板书：§2.6有理数混合运算）.
二、新课讲授
（师生共同复习：整数的混合运算法则，得出有理数混合运算法则）
有理数混合运算法则：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号.
例1：计算
⑴（－6）2×（2
3－
1
2）－2
3⑵
5
6÷
2
3－
1
3×（－6）
2＋32
（教师分析后，板书解题过程，学生口述解题顺序）
模仿练习：1.要求每一小组拿出一个正确的答案和完整的解题过程.
计算：⑴ 1.5－2×（－3）⑵－1
2×（－2）
2÷（
2
3）
⑶8－8×（2
3）
2⑷
3
2÷（－
3
4）＋（－
2
7）
2×21
2.各小组讨论探究,下列各题的计算过程及答案是否正确?若不正确如何改正.
①74－22÷70=70÷70=1 ②（11
2）2－23= 1
1
4－6=－4
3
4
③23－6÷3×1
3=6－6÷1=0
例2.半径是10cm ，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长,宽,高分别为50cm,20cm和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?( Л取3容器厚度不算)
1、学生读题，分析题意，得出解题思路.
2、教师根据学生分析得出正确的解题思路并板书.
模仿练习（各小组讨论并解）
某小区有个圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面
边长为1.2m 的正方形(图).计算实际种花的面积是多少?
三、课堂小结本文节选自
有理数混合运算法则（学生口答）
四、堂堂清检查
五、布置作业。
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，以及能够熟练运用混合运算解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于混合运算，他们可能存在对运算顺序的混淆和对运算规则的不理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数混合运算的运算方法。
2.培养学生能够熟练运用混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算方法。
2.教学难点：对混合运算顺序的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握混合运算的规则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握混合运算的方法。
3.问题解决法：引导学生运用混合运算解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，因故障停下修理了15分钟，然后继续以每小时80公里的速度行驶，问汽车共行驶了多少公里？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例和练习题，让学生观察和分析，引导他们总结出有理数混合运算的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些混合运算的实际问题，巩固他们所学的内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索混合运算的更复杂问题，提高他们的解决问题的能力。
有理数的混合运算(学案)浙教版数学七年级上册
有理数的混合运算(学案) 一、教材第54页
我们学校将建一圆形花坛，半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为的正方形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？这个花坛的实际种花面积是多少？(π取3.14)
总结：
有理数的混合运算法则： .
二、教材第54页
例1计算：
（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13
×(-9)2+32 三、教材第55页
例2 底面半径为10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm ，高为5cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，20cm 和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？
分析：。
初中数学：2.6有理数的混合运算教案(浙教版七年级上)
师生共同分析：观察到题目中有除法、减法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察：
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二．探索归纳
上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些
运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
课后反馈
教 学 过 程
试一试：指出下列各题的运算顺序：
2．6有理数的混合运算
课 题
2．6有理数的混合运算
课时安排
1
混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。
2会灵活运用运算律简化运算。
3会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
重点
有理数混合运算法则。
难点
例题3
教具准备
多媒体，投影仪
教 学 过 程
一.创设情境
已学过的有理数的运算有哪些？
练习计算：
浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教案
有理数的混合运算 教学目标 1．掌握有理数的混合运算．2．通过对本章有理数的运算内容的综合运用，培养学生正确迅速的运算能力．3．通过本节课的学习，使学生认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，感受到知识的普适性美．教学重点熟练进行有理数的乘方运算和有理数的混合运算．教学难点掌握有理数混合运算的顺序．教学过程一、概括提高，分析理解到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂．师：那如何进行乘方运算呢？下面我们通过举例来说明．二、实践应用巩固提高例1计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；（2）56 ÷23 - 13×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16-8=6-8=-2。
（2）56 ÷23－13×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13×36＋９。
＝54 －12＋9＝-74教师要引导学生思考，从上面的例子中发现负数的幂的正负有什么规律？发现：做有理数的混合运算时，应注意以下顺序：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左到右进行；3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？分析：解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)变式训练计算（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15；（2）(－2)3＋(－3)×－(－3)2÷(－2)．解：（1）原式＝2×(－27)－(－12)＋15＝－54＋12＋15＝－27；（2）原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝－8＋(－3)×18－(－4.5)＝－8－54＋4.5＝－57.5．三、小结本节课我们学习了有理数的乘方．乘方是继有理数的加减乘除四则运算之后的第五种运算，在有理数以及今后实数运算中都占有相当的重要地位，如果没有乘方运算的参与，那么数的运算将是不完整的，因此，乘方运算是数的运算的重要组成部分，学好数的乘方运算是全面进行数运算基础之一．四、布置作业：课本习题。
浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算学案
姓 名年级：七年级 学科：数 学 第 次课 2课时 课 题 《第二章 有理数的混合运算》教 学 目 标 1. 掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算2. 熟练运用有理数的运算律简化计算重 点 难 点有理数的混合运算与运算律的综合运用 教 学 过 程【有理数的混合运算】1. 含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种基本运算中的多种运算叫做有理数的混合运算。
运算顺序为：先乘方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按照从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活运用。
2. 有理数运算过程中的注意事项在混合运算中要注意运算顺序，在能使用简便算法的情况下使用简便算法在含有绝对值的计算中，一定要先去绝对值号，注意别把绝对号当做括号【例1】下列各式计算正确的是（ ）A.18-6）1-2-（612=⨯=⨯--B. 32）434（24342=⨯÷=⨯÷ C. 0101)1()1(9998==-+- D. 144）34-（3422=⨯=⨯-【例2】若“*”是一种新的运算符号，且规定b b a b a +=*，则)2(2-*=_________. 【例3】计算：（1）211÷(-0.5)2-312×(-3)3 （2）（-1）2021-[1-(1-0.5×43)] 解：原式= 原式=（3）－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝ （4）(－5)－(－5)×101÷101×(－5)【例4】计算：（1）－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2 解：原式=（2）(－5)－(－5)×101÷101×(－5) 解：原式=（3） (－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］ 解：原式=【同步训练】1. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d 的值为（ ）A. 0B. 1C. 0或1D. 0或-12. 有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，运算结果等于1的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. 设A ，B 为任意两个有理数，令B A B A B A ++⋅=⊕，例如323232++⨯=⊕，则()=-⊕24 。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教学设计
有理数的混合运算【教学目标】1、 知道有理数混合运算法则2、 会进行简单的有理数混合运算3、 能运用有理数的混合运算解决例2【教学重点、难点】重点：有理数混合运算顺序。
难点：有理数混合运算规律。
【教学过程】一、新课引入同学们我们应该玩过有一种“24”点的扑克游戏吧。
它的游戏规则是：任抽4张牌，列算式计算，结果为“24”者获胜。
例如（教师拿一副牌任抽4张，若算不出则重新抽牌，直到能算出为止）梅花3，方块4，红桃5，方块2，列出算式：（5－2＋3）×4请问： ①这是我们以前学过的什么运算。
②整数加减乘除混合运算顺序如何。
现在我们已经把数扩充到了有理数，那有理数的运算顺序于如何呢？如：3＋50÷22×（－15）－1 ①问：这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）②如何计算这个式子的结果？这个问题就是我们今天讲的有理数的混合运算（板书：§2.6有理数混合运算）。
二、新课讲授整数的混合运算法则，得出有理数混合运算法则有理数混合运算法则：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号。
例1计算：（1）（-6）2×（23- 12）-23； （2）56÷23- 13×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（23-12）-23=36×16-8=6-8=-2。
（2）56÷23－13×(-6)2+32＝56×32－13×36＋９。
＝54－12＋9＝-74（教师分析后，板书解题过程，学生口述解题顺序）例2.半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm 高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm ,30cm 和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?( Л取3容器厚度不算)1、 学生读题，分析题意，得出解题思路。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算教学设计新版浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主题是七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算。
教材通过具体的例题和练习题，让学生掌握有理数混合运算的规则和方法。
混合运算包括加减乘除四种基本运算，以及它们的组合。
学生需要熟练掌握运算法则，能够正确进行计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和四种基本运算。
但是对于混合运算，他们可能还存在一定的困惑和错误。
因此，在教学过程中，需要让学生通过实际的操作和练习，进一步理解和掌握混合运算的规则和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数混合运算的规则和方法。
2.培养学生独立进行有理数混合运算的能力。
3.培养学生检查和纠正错误的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的规则和方法。
2.教学难点：理解并掌握混合运算的运算法则。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导、讲解等方式，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握混合运算的规则和方法。
同时，通过大量的练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备PPT，展示混合运算的例题和练习题。
2.准备练习本，让学生做课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的混合运算题目，引导学生进入本节课的主题。
例如：计算2+3×4-5的结果。
让学生尝试解答，并讲解答案的得出过程。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示混合运算的例题和练习题，让学生观察和分析题目特点，引导他们发现混合运算的规则和方法。
3.操练（20分钟）让学生在练习本上完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
对于出现的错误，及时进行纠正和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题进行自我检测，教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解答一些混合运算的综合性题目，提高他们的运算能力。
浙教版数学七年级上册《2.6有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6有理数的混合运算》教学设计一、教材分析本节课为浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》的第六节课——有理数的混合运算，有理数的混合运算是有理数知识系统中的重要内容，它不仅是本节教学的重点，也是有理数运算学习要求最终落实的关键。
通过对有理数混合运算的学习，不但可以使学生掌握有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算，还可以加深对有理数的各运算的认识，起到复习全章的作用。
为进一步研究数式运算、解方程、函数等有关内容，乃至整个初中代数奠定坚实的运算基础。
同时，通过有理数混合运算的教学，培养和发展学生的运算能力。
二、学情分析有理数的混合运算是小学四则混合运算的推广，这为研究有理数的混合运算方法提供了有利的基础，浙教版第一章主要将数扩充到了有理数，第二章主要研究有理数的运算，学生对负数的参与运算，既熟悉又陌生，熟悉的是在绝对值运算时与小学四则混合运算基本一致，陌生的是负号与减号之间的关系如何恰当地处理，再加上乘方运算后，学生对有理数混合运算的算理理解、运算顺序和优算策略还缺乏系统的认识。
三、目标分析1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算.2.会灵活运用运算律简化运算.3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题.四、重难点分析重点：有理数混合运算的法则.难点：例2问题情境较为复杂，计算步骤较多，是本节教学的难点.五、教学过程1.激趣引入，探究新知请用加、减、乘、除中的若干种运算（可用括号）将以下4个自然数列成一个算式，使得计算结果为24.（2,3,4,6）请用加、减、乘、除和乘方中的若干种运算（可用括号）将以下4个有理数列成一个算式，使得计算结果为24.（指数和底数都需不重复地从这4个数中选择）（2,3，-3,5）一般地，有理数混合运算有以下顺序法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号内的运算.设计意图：采用学生熟悉的“自然数版本24点游戏”进行引入，明线是吸引了学生的注意力，也点了题，暗线是回顾小学的四则混合运算顺序法则，为学习本节课的内容做了铺垫，抛出“有理数版本24点游戏”，瞬间提高了学生的学习兴趣，学生在学习有理数加减法、乘除法和乘方运算时，积累了一定的运算顺序经验，所以能都尝试写出几个算式。
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计3
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计3一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
这一节内容主要介绍了有理数混合运算的顺序和法则，以及如何运用这些规则进行正确的计算。
教材通过具体的例子，让学生掌握有理数混合运算的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，如加、减、乘、除等。
但是对于混合运算，他们可能还存在一些困惑，不知道如何正确地按照运算顺序进行计算。
因此，在教学这一节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对混合运算顺序和法则的理解。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数混合运算的顺序和法则。
2.培养学生独立进行有理数混合运算的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数混合运算的顺序和法则。
2.难点：如何运用混合运算的规则进行实际的计算。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
通过具体的例子，引导学生发现混合运算的顺序和法则，然后通过实践操作，让学生运用这些规则进行实际的计算。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示混合运算的例子。
2.准备一些练习题，让学生在课堂上进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考有理数混合运算的顺序和法则。
例如，计算2 + 3 × 4 ÷ 2的结果，让学生思考应该如何进行计算。
2.呈现（10分钟）讲解有理数混合运算的顺序和法则，以及如何运用这些规则进行计算。
通过PPT展示相关的例子，让学生直观地理解混合运算的顺序和法则。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的计算操作。
给出一些混合运算的题目，让学生按照运算顺序进行计算。
老师在这个过程中，要对学生的计算过程进行指导和纠正。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些混合运算的练习题，巩固所学的知识。
老师可以在这个过程中，对学生的错误进行纠正，并解答学生的疑问。