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《平行四边形的面积》优秀 ppt课件
快动 乐手 学动 习脑
宝学芳
1
同学们我们学习过的平面图形哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
9
画
剪
移、拼
10
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
11
演示1
演示2
演示3
12
高 底
13
14
15
16
高 底
17
18
19
20
21
22
讨论： 1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比 较，有没有变化？为什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积 公式？
23
下图中两个平行四边形的是否面积相等？ 它们的面积各是多少？
厘 米
3厘米
24
2
平行四边形的面积公式当中的底 和高必须是相对应的
同（等）底等高的平行四边形面 积相等
25
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
谁种的地更大呢？
6
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
宝学芳
1
同学们我们学习过的平面图形哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
9
画
剪
移、拼
10
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
11
演示1
演示2
演示3
12
高 底
13
14
15
16
高 底
17
18
19
20
21
22
讨论： 1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比 较，有没有变化？为什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积 公式？
23
下图中两个平行四边形的是否面积相等？ 它们的面积各是多少？
厘 米
3厘米
24
2
平行四边形的面积公式当中的底 和高必须是相对应的
同（等）底等高的平行四边形面 积相等
25
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
谁种的地更大呢？
6
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
平行四边形的面积.ppt.
平行四边形
转化成
长方形
操作提示：
想： 我们应该怎么剪，能够把平行四
边形拼成一个长方形
1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？
S =ah
4m
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计 算.
计算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米 4厘米
S=ah=4x3=12(cm2)
学过的几何图形有哪些？
20面积=？
2020/12/29
平行四边形和长方形的面积相等
长方形面积
24
平行四边形面积
24
你发现 了什么？
如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我 们怎么研究它的面积？
转化思想：把没有学过的知识转化 成已经学过的知识。
2020/12/29
巩固提高
有一个平行四边形，它的面积是 12平方厘米，请你猜一猜它的底和 高各是多少？（看谁得的答案最多)
最后，祝大家天天快乐， 谢谢！
2020/12/29
5 4分米 分
米
S=ah=5x4=20(dm2)
2、判断
× （1）平行四边形的底是7米,高是4 米,面积是28米。 （ ）
√ （2）a=5分米,h=2米,S=100平方分
米。
（）
(3)
8×7=56（平方分米）（x）
3、计算出下面平行四边形的高？
? 28平方米
7米
通过今天的学习， 你收获了什么？
平行四边形的面积 PPT课件-人教版小学数学五年级上册
底
平行四边形的面积
“割补”法
高
底
平行四边形的面积
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
小结
你发现它们之间有哪些等量关系？
高
底
高
高（宽）
底（长）
底=长
底
高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
平行四边形的面积 = _________
底×高
高（宽）
底（长）
平行四边形的面积
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成:
S＝ah
平行四边形的面积
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导
出平行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形（新）
联系
推导
长方形（旧）
平行四边形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平行四边形的面积 = 底 × 高边形的面积
这两个花坛哪
一个大呢？
要比较大小，
需要求它们
的面积
会求长方形的面积
这节微课我们就一起来学习如何计算：
平行四边形的面积
平行四边形的面积
探究新知
我们能用什么方法得出平行四边形的面
积呢？
用数方格的方法试一试。
返回
平行四边形的面积
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格
S = a×h= a ·h= ah
下课拉！
代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
面积是
24m²
面积是
24m²
平行四
边形
长方形
底
6m
长
平行四边形的面积
“割补”法
高
底
平行四边形的面积
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
小结
你发现它们之间有哪些等量关系？
高
底
高
高（宽）
底（长）
底=长
底
高＝宽
平行四边形面积=长方形面积
平行四边形的面积 = _________
底×高
高（宽）
底（长）
平行四边形的面积
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成:
S＝ah
平行四边形的面积
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导
出平行四边形面积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形（新）
联系
推导
长方形（旧）
平行四边形的面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平行四边形的面积 = 底 × 高边形的面积
这两个花坛哪
一个大呢？
要比较大小，
需要求它们
的面积
会求长方形的面积
这节微课我们就一起来学习如何计算：
平行四边形的面积
平行四边形的面积
探究新知
我们能用什么方法得出平行四边形的面
积呢？
用数方格的方法试一试。
返回
平行四边形的面积
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格
S = a×h= a ·h= ah
下课拉！
代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
面积是
24m²
面积是
24m²
平行四
边形
长方形
底
6m
长
平行四边形面积课件ppt
与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此，可以通过求平行四边形的面积来 求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此，可以通过求这些图形的面积来求解梯形的 面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农 田面积，以确定所需灌溉 设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状， 合理规划植物种类和数量 ，打造美观实用的绿化空 间。
土地估价
通过计算土地面积，评估 其价值，为土地买卖、租 赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸，估算 所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等，对角相等，对角线互 相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形 的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米 、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形，通过计算小图形的面积求和得到平行四边 形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积，即S=ah，其中a为底边长度，h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等），分别计算各基本图形的 面积，再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形（如长方形、正方形等），先求出补成后的几何图 形的面积，再减去添加的辅助线的面积，即可得到原图形的面积。
05
平行四边形的面积ppt课件
2
4
面积（平方厘米） 32 10 28
我会用
（3）小小设计师
请你设计一个面积是12平方 米的平行四边形广告牌框架, 它的底和高各是多少?
五年级数学上册
再见
五年级数学上册
平行四边形的面积
学过的平面图形
长方形面积=长×宽 平行四边形面积=? 正方形面积=边长×边长
这两个花坛哪 一个大呢？
用数方格的方法试 一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不 满一格的都按半格计算。）
你发现了什么？ 6 6
4
24
4
24
不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
1.5 m
图中三个平行四边形的面积相等吗？
高 底 等底等高的平行四边形面积相等。
5、我会用
（1）有一块地近似平行四边形， 底43米，高20.1米，面积大约是 多少平方米？ S=ah =43×20.1 ≈860 (平方米 )
我会用
（2）填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4
(×)
② a=5分米,h=2米,
✓ S=100平方分米。 ( )
3、我会选
求平行四边形的面积( 1 )
（1）4×6
4
（2）4×3
（3）8×6
（4）8×3
（5）6×3
求平行四边形的面积时, 要找准对应的底和高.
4、我会说
讨论：
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 他们的面积各是多少?
2.8 m S=ah=2.8×1.5=4.2(平方米)
把平行四边形剪拼成长方形就可以计算面积了
高
宽
底
平行四边形的面积课件ppt
1.一个停车位是平行四边形，它的底 长5m，高2.5m,它的面积是多少?
S =ah =5×2.5 =12.5(m2)
答:它的面积是12.5平方米。
2.判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行
√ 四 边 形 底 越 长 ， 它 的 面 积 就 越 大
小故事
以前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
谁种的地更大呢？
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
把数出的数据填在表格中。
平行四边形 底 高
面积
6米 4米 24平方米
长方形
长 宽 面积
6米 4米 24平方米
观察表格的数据， 你发现了什么？
不用方格，能不能计算平行四边形的面 积呢？
先沿高剪开，把三角形向 右平移，再拼成……
可以把平行四边形变成一 个长方形。
转化成长方形就 能计算面积了。
怎样比较这两块地的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个 方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
1.8cm 1.8cm
同 等底等高的平行四边形面积 相等
今天有什么收获？
（ ）。
3.算出下列平行四边形面积?
3cm
2cm
1.6cm
S=ah
2.4cm
S=ah
=2.4×2 =4.8（m2）
=1.6×3 =4.8（m2）
平行四边形面积公式中的底和高要对应。
平行四边形的面积PPT (1)全
平行四边形的 高和长方形的 （宽）相等。
平行四边形的面积 = __底__×__高___
状元成才路
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平 行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行 四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
状元成才路
回忆一下，刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个 方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m 24m2
状元成才路
你发现了什么？
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
如果长方形的长和宽分别等于平行四 边形的底和高，那么它们的面积相等。
状元成才路
状元成才路
多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
R·五年级上册
状元成才路
状元成才路
这两个花坛哪 一个大呢？
一、情景导入
要知道它们 的面积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计 算平行四边形的面积。
状元成才路
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面 积的计算公式的？
用数方格的方式试一试。
答：这块地可种2000棵大白菜。
状元成才路
4.一块平行四边形的菜园，底长8.5 m，高6 m， 它的面积是多少？
答：8.5×6=51（m2）
状元成才路
四、课堂小结
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S=a×h = a ·h = ah
状元成才路
五、课后作业
完成做一做。
状元成才路
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
平行四边形的面积ppt[1]
![平行四边形的面积ppt[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/80585f86852458fb760b5650.png)
所以， 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形花坛的底是
6m，高是 4m，它的面积是
4m
多少？
6m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
答：它的面积是 24 m2。
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2）
答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
“错”.
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,
求面积的算式是1.2 ×0.8 。 (√ )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积
是320米 。
(× )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘
米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( × )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长
和宽相等,它们的面积一定相等。( √ )
A B
A
返回
下面是块近似平行四边形的菜地
王大爷:43×23
李大爷43×20，
请你判断一下，谁对？谁错？
李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积
2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
复习: 这是什么图形?
什么叫平行四边形?它有什么特征?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah
S=ah
=15×8
=10×12
=120（平方厘米） =120(平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形花坛的底是
6m，高是 4m，它的面积是
4m
多少？
6m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
答：它的面积是 24 m2。
S =ah =5×2.5 = 12.5（m2）
答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
“错”.
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,
求面积的算式是1.2 ×0.8 。 (√ )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积
是320米 。
(× )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘
米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( × )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长
和宽相等,它们的面积一定相等。( √ )
A B
A
返回
下面是块近似平行四边形的菜地
王大爷:43×23
李大爷43×20，
请你判断一下，谁对？谁错？
李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积
2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
复习: 这是什么图形?
什么叫平行四边形?它有什么特征?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah
S=ah
=15×8
=10×12
=120（平方厘米） =120(平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2） 平行四边形高一定，底越长，它
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第三关：判一判 对的打“√”，错的打“×”
①平行四边形的面积是用它的高乘
对应的底。( √)
②平行四边形的面积等于长方形的
面积。( × )
通过今天的学习， 你有什么收获？
堂清检测：
１、算出下面每个平行四边形的面积．
3厘米
5分米
4厘米
3.6分米
4分米
2、平行四边形的花坛的底是6米，高是4米， 面积是多少？3 3 Nhomakorabea厘
厘
米
米
6厘米
平行四边形 底 高
面积
比一比：
= = =
6厘米
长方形 长 宽 面积
18平方厘米
18平方厘米
想一想：
平行四边形的面积怎样计算？ 能不能将平行四边形转化为长方 形来算？ 如何转化？
高 底
宽
高
底
长
通过演示看出：我们可以把一个平行四边 形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四 边形的面积相等即
长方形的面积 = 平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面 积的计算公式可以写成：
S=a×h 或S=a﹒h S=ah
想一想：求平行四边形的面积必 须知道哪两个条件？
• 必须知道平行四边形的底 和对应的高。
试一试
等。因为长方形的面积等于长（×宽
），
所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ）
平行四边形面积公式是运用（
）的方法，
把平行四边形转化成（
），转化成的图
形面积与原平行四边形的面积（ ）
2、 (1)一个平行四边形的底是20米，高是12米， 它的面积是（ 240 ）平方米。
(2)一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米， 它的面积是（ 270 ）平方厘米。
(3)一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ C ）
A 5×2＝10
B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米
5米
②如图中：长方形面积( C )平行
四边形面积
A 大于
B 小于
C 等于 D 可能大于，可能小于
自学提纲1: 下图是一个平行四边形。图中每 一个方格代表1平方厘米。
1厘米
请同学们用数方格的方法，求出它的面积是多少？ （不满一格的都按半格计算）
平行四边形的面积是18平方厘米
下图是一个长方形，同样用数方格的方法，求出它的长、 宽各是多少？面积是多少？
1厘米
长=6厘米
宽=3厘米
面积=18平方厘米
学习目标
• 1、通过探索，理解、掌握平行 四边形面积计算公式，会运用计 算公式解决问题。
• 2、通过操作活动认识转化思想， 发展空间观念
下面平行四边形的高和相对应的底是多少 20厘米 30厘米
口算下面的长方形面积各是多少？
4米 6米
面积是（ 24 ）平方米
4.5厘米
2厘米
面积是（ 9 ）平方厘米
思考题：选择合适的条件计算面 积
5cm 6cm
4cm
4.8cm
平行四边形花坛的底是6m，高是 4m，它的面积是多少？
4m 6m
4×6=24(㎡) 答：它的面积约是24平方米。
第一关：填一填
1、 任意一个平行四边形都可以转化成一
个（长方形 ），它的面积与原平行四边形
的面积相（等
）。这个长方形的长与原平
行四边形的底（
）相等。这个长方形的
（ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相