西安电子科技大学计算机图形学重点总结,缩印必备!

反走样：在光栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。

原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的象素。

这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样；用于减少或消除这种效果的技术称为反走样
反走样方法主要有：提高分辨率、区域采样和加权区域采样
提高分辨率：把显示器分辨率提高一倍，锯齿宽度也减小了一倍，所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。

这种反走样方法是以4倍的存储器代价和扫描转换时间获得的。

因此，增加分辨率虽然简单，但是不经济的方法，而且它也只能减轻而不能消除锯齿问题。

区域采样方法：假定每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形。

当直线段与象素有交时，求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域面积的大小确定该象素的亮度值。

加权区域采样：相交区域对象素亮度的贡献依赖于该区域与象素中心的距离。

当直线经过该象素时，该象素的亮度F是在两者相交区域A´上对滤波器进行积分的积分值
刚体：平移和旋转的组合，保持线段的长度，保持角的大小，图形不变形，为刚体变化
仿射：旋转、平移、缩放的组合为仿射变换，平行边仍然平行，错切变换也为仿射变换
较高次数逼近的三种方法：1将y和z直接表示成x的显函数即y=f(x) z=g(x)2用一个形如f(x,y,z)=0的隐式方程的解来表示曲线3曲线的参数表示
前两方法缺点：1由一个x值不能得到多个y值；这一定义不是旋转不变的；描述具有与坐标轴垂直的切线的曲线是困难的2给定方程的解可能更多；曲线段做链接时，很难确定他们的切线方向在连接点上是否相等
参数表示为什么要选择三做参数：1低于三次的函数控制曲线形状时不够灵活，高于三次的曲线会增加不必要的摆动其增加计算量2三次参数曲线是三维空间中次数最低的非平面曲线3定义高次曲线需要更多条件，这样在交互生成时会造成曲线的摆动而难以控制
G0连续：两条曲线段拼接成一条曲线
G1连续：两条曲线段拼接点处切向量方向相同。

若相等（方向、大小）－C1
Gn连续：两条曲线段拼接点处切向量的阶导数方向相同。

n阶导数相等－Cn
B样条曲线优势：1四点加权求和，调和函数非负且和为1，具有凸壳特性2可证明Qi和Qi+1在连接点处连续3曲线段三次函数，所以整个曲线具有连续4凸壳的对曲线裁剪有用
中点生成算法：
TBRL中点生成算法：
扫描线算法：每条扫描线具有一个链表，包含与其相交边的信息
struct E
{
double ymax; // 边的上顶点y值
double xmin;// 边的下顶点(交点）x值
double dx;// 单位高度x方向偏移量
E * pointer ; // 该扫描线交的下条边
}
初始化全局边表算法：
voidpolyfill (polygon, color)
{
建立全局边表：
for (各条扫描线i ) { 把ymin == i的边结构－>边表ET [i] }
y = 最低扫描线号；
初始化活性边表AET为空；
for (各条扫描线i ){
(1) 把边表ET[i]中的边结点插入AET表;
(2) 遍历AET表，把y max== i的结点从AET中删除，并按x坐标值增序排列各边；
(3) 把配对交点区间(左闭右开)上的象素(x, i)，用SetPixel (x, i, color)改写颜色值；
(4) 把AET中每条边结点的x值递增△x；
}}
矩形裁剪线段算法：直线段：P1 = CtCbCrCl_1, P2 = CtCbCrCl_2算法描述
Init:
if ( P1 & P2 ≠0) 线段舍去;
else if(P1 | P2 ==0) 完全显示；
else
{选择一个在外面的点，检测它的外码找到一条会与该线相交的边（非0位对应边），求出交点。

舍弃外端点和交点间的一段，并将交点做为裁剪后线段的一个新端点，计算其编码(修改了P1或P2)，准备下一次循环(gotoInit)。

}
齐次坐标：P’=T X P P’=S X p P’=R X P
C=M*G G为四个元素的集合约束行向量矩阵，M为基矩阵
B样条曲线：B样条通常用m +1个控制点（P0、P1、…Pm）产生m-2个曲线段(Q3、Q4、…Qm), m >= 3。

B样条曲线一般不过控制点；若要产生封闭曲线，结尾处重复使用P0~P2。

即P0 P1 P2…Pm P0 P1 P2.。