江苏省2016年对口单招数学试卷(word版)
江苏省2016年对口单招数学试卷(word版)
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：1.设集合{1,0,},{0,1}M a N =-=，若N M ⊆，则实数a 的值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.22.复数11z i =-的共轭复数为（ ） A. 1122i + B.1122i - C.1i - D.1i +3.二进制数2(1011011)转化为十进制数的结果是（ ） A. 10(89) B. 10(91) C. 10(93) D. 10(95)4.已知数组a (0,1,1,0),=b (2,0,0,3)=，则2a b +等于（ ） A. (2,4,2,3) B. (2,1,1,3) C. (4,1,1,6) D. (2,2,2,3)5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（ ）A.B.2 C. 12D. 2 6.已知1sin cos 5αα+=，且324ππα≤≤，则cos2α的值为（ ） A. 725- B. 725C. 2425D. 2425-7.若实数,a b 满足12a b+=，则ab 的最小值为（ ）A. -B. 2C.D. 48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种9.已知两个圆的方程分别为224x y +=和22260x y y ++-=，则它们的公共弦长等于（ ）A.B. 2C.D. 310.若函数()()cos ,011x x f x f x x π≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，则5()3f 的值为（ ）A.12 B. 32 C. 2 D. 52二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出x 的值为 ▲12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为 ▲题12表13.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有()4()(2)f x f x f +=+，若(1)2f =，则(3)f = ▲14.已知圆C 过点(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在y 轴上，则圆C 的方程是 ▲ 15.若关于x 的方程21x m x +=-m 的取值范围是 ▲ 三、（本大题共8小题，共90分）：16.（8分） 求函数22log (55)y x x =--17.（10分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()32x f x x b =++。
江苏省2016年高职院校单独招生文化联合测试试卷
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3. 请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
江苏省2016年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式：椎体的体积公式1=3V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知集合}1,1{-=A ，}2,1,0{=B ，则=B A I （ ）A.1B.}2{C.}1{D.}2,1,0,1{-1.C2. 要得到函数)4sin(2π+=x y 的图象，只需要将函数x y sin 2=的图象（ ）A.向左平移4π个单位 B.向右平移4π个单位C.向左平移8π个单位D.向右平移8π个单位2.A3. 已知复数z 满足1)2(=+i z （i 是虚数单位），则z 的虚部是（ ）A.1B.1-C.2-D.i --23.B4. 如图所示的算法流程图，若输入的x 值为1-，则输出的y 值是（ ）A.1-B.0C.31D.34.B5. 过点)2,0(P 且倾斜角为︒30的直线被圆422=+y x 截得线段的长为（ ）A.1B.2C.3D.25.D6. 设)1,1(=a ρ，)2,3(=b ρ，b a k c ρρρ+=.若c b ρρ⊥，则实数k 的值等于（ ）A.513- B.25- C.52- D.135-6.A7. 若变量y x ,满足约束条件41x y x y x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，则y x z 2-=的最大值为（ ）A.5-B.2-C.1-D.17.C8. 若等比数列}{n a 满足941=+a a ，632=+a a ，则公比q 的值是（ ）A.2-或2B.21-或21C.23或32D.2或21 8.D 9. 某校一个物化班共50名学生参加学业水平测试，四门学科获得A 等级的情况统计如表(其中“O ”表示未获得A ).现从该班随机选取一位学生，则该学生“历史和地理都获得A 的概率”和“恰好获得3个A 的概率”分别为（ ）A.31.0，48.0B.62.0，48.0C.31.0，24.0D.62.0，24.0 9.B10.设曲线2-=x e y （e 是自然对数的底数）在 点0=x 处的切线也与曲线ax x y -=2相切， 则实数a 的值为（ ） A.1 B.3 C.3-或1 D.1-或3 10.C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.双曲线16422=-y x 的渐近线方程是 .11.y =±2x12.命题“∃R x ∈，2210x x ++≤”的否定是 .12.R x ∈∀，0122>++x x13.如图，在底面为平行四边形的四棱锥ABCD P -中，E 为BC 的中点，则四棱锥ABED P -的体积与三棱锥CDE P -的体积比值是 .13.314.在PQR ∆中，︒=∠60P ，2=PR ，6=QR ，则=∠Q . 14.45°15.直角坐标系xOy 中，点Q P ,是圆C :25)1(22=++y x 上的动点，点)3,3(R 在圆C 上，且RQ RP ⊥，则=++||OR OQ OP .【答案】10三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）16.(满分6分)已知函数x x x f 2sin 3sin 21)(2+-=.（1）求)6(π-f 的值；（2）当]2,0[π∈x 时，求函数)(x f 的最值.【答案】x x x f 2sin 32cos )(+=)62sin(2π+=x ，………………2分 （1）1)6sin(2)63sin(2)6(-=-=+-=-ππππf ；……………3分 （2）∵20π≤≤x ，∴67626πππ≤+≤x ， ………………4分 结合图象知)(x f 的最大值为2，最小值为1-.……………6分17.(满分6分) 如图，在三棱锥ABC P -中，政 史 地 生 人数 A A A A 10 O A A A 9 A O A A 7 A A O A 3 A A A O 5 O O A A 5 O A O A 4 O A A O 7⊥BC 面PAB ，PB PA =，点E D ,分别为AC AB ,的中点. 求证：（1）//BC 面PDE ； （2）面⊥PDE 面ABC .【答案】（1）∵E D ,分别为AC AB ,的中点，∴DE 是ABC ∆的中位线，∴BC DE //， ……1分又⊄BC 面PDE ,⊂DE 面PDE ，∴//BC 面PDE ； ………………………………2分（2）∵⊥BC 面PAB ,⊂PD 面PAB ,∴⊥BC PD , ……………………………………3分∵PB PA =,D 为AB 的中点，∴⊥PD AB , …4分又B BC AB =I ,⊂BC AB ,面ABC ，∴⊥PD 面ABC ， ………………………………5分又⊂PD 面PDE ,∴面⊥PDE 面ABC .…………6分18.(满分8分) 长方形农家小院的长和宽分别为m 12和m 20，欲在院内铺设一条曲边鹅卵石小路，小路外圈形状由两个椭圆的弧构成，如图以长方形中心为原点建立平面直角坐标系xOy .（1）分别写出两个椭 圆的标准方程；（2）求两个椭圆的交点坐标.【答案】（1）两个椭圆的标准方程分别为1253622=+y x ，1910022=+x y ；……4分 （2）联立两椭圆的方程得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+19100125362222x y y x ，消去y 得5362=x ，所以556±=x ，………6分 所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==52556y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==52556y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=52556y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=52556y x ， 所以两个椭圆的交点分别为)52,556(A ， )52,556(-B ,)52,556(--C ,)52,556(-D . …………8分19.(满分10分) 已知}{n a 是等比数列，}{n b 是等差数列，111==b a ，22b a =，且3213b b b a ++=.（1）求数列}{n a ，}{n b 的通项公式；（2）若k b a =6，求k 的值；（3）证明：对任意的正整数n ，存在相应的正整数n t ，使n t n b a =，并求数列}{n t 的前n 项和n S .【答案】（1）由题设知d b q a +=11，)2()(11121d b d b b q a ++++=，即d q +=1,d q 332+=， ………………………………1分所以q q 32=，因为0≠q ，所以3=q ，代入d q 332+=，得2=d ， ……………………………2分所以1113--==n n n q a a ，12)1(1-=-+=n d n b b n ， ……3分 （2）因为k b a =6，所以1235-=k ，…………………………4分所以122=k . ……………………………………………5分（3）对任意的正整数n ，13-n 都是正奇数，所以）（13211+⨯=-n n t 是正整数， ………………………7分 又13-=n n a ,1312-=-=n n t t b n ,所以n t n b a =, ……………8分 即对任意的正整数n ，存在相应的正整数n t 使n t n b a =，)13(21)13(21)13(21110++++++=-n n S Λ 2)333(21110n n ++++=-Λ ………………………………9分 231)31(121n n +--⨯⨯=4123-+=n n .…………………………10分20.(满分10分) 已知函数1ln 1)(--+=x m x x x f （m 是整数）.（1）当0=m 时，求)(x f 的零点； （2）当1-=m 时，试证)(x f 在),1(+∞上单调； （3）若对任意),[+∞∈e x 都有0)(>x f ，试求m 的最大值(其中e 为自然对数的底数).【答案】（1）当0=m 时，x x x f ln 1)(+=，由0ln 1=+x x 得0ln 1=+x ，所以ex 1=， 所以)(x f 的零点为e1；……………………………………2分 （2）当1-=m 时，11ln 1)(-++=x x x x f ， 所以22)1()1(10)ln 1()ln 1()(-'-⨯-+'+-'+='x x x x x x x x f 22)1(1ln ---=x x x ， ……………………………………4分 当),1(+∞∈x 时，0ln >x ，02>x ，0)1(2>-x ， 所以0)1(1ln 22<---x x x ，即0)(<'x f ， 所以)(x f 在),1(+∞上单调递减； …………………………6分（3）0)(>x f 即为1ln 1->+x m x x ， 因为),[+∞∈e x ，所以01>-x ，所以m x xx >-⨯+)1(ln 1， 即xx x x x m 1ln ln -+-<在),[+∞∈e x 时恒成立，…………7分 令=)(x g xx x x x 1ln ln -+-，则min )(x g m <， 2)1ln ln ()1ln ln ()(xx x x x x x x x x x x g '⋅-+--⋅'-+-=' 22ln 1ln ln 1ln xx x x x x x x x x x x +=+-+-+-+=，…………8分 因为),[+∞∈e x ，所以1ln ≥x ，所以0ln )(2>+='x x x x g ， 所以)(x g 在),[+∞∈e x 上是增函数，所以e e g x g 22)()(min -==，所以<m e22- 又m 是整数，所以m 的最大值为1. ……………………10分。
江苏对口单招数学试卷和答案
江苏省 2015 年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1 •已知集合 M 二｛-1,1,2｝，N 二｛a 1,a2 3｝若 M - N =｛2｝，则实数 a=（）A 、OB 、1C 、2D 、32 •设复数z 满足iz =1 - i ，则z 的模等于（）A 、1B 、 3C 、2D 、123 •函数f （x ） =sin （2X _4）在区间［0,才上的最小值是（）4. 有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A 、 2880B 、 3600C 、 4320D 、 72011 tan 35. 若 sin （j '' •■■■）= -， sinC --）=-则 二（）2 3 ta n 。
3B 、2C 、 2 36. 已知函数f （x ） = a x 「1（a 且a =1）的图象恒过定点P ，且P 在直线2mx ，ny-4 = 0上, 则m n 的值等于（）A 、-1B 、2C 、1D 、37. 若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为（）A 、乜B 、2、、3C 、 3D 、 、.6 2 flog 2X （0 e x 兰 1）8.函数f （x ）二 1 x 的值域是（）!㈡仏別） 29. 已知过点P （ 2，2）的直线与圆（x-1）2 y^5相切，且与直线ax -y ，1=0垂直，则a 的 值是（）1 (0,-)D 、( 」：,0）A、 D 、_!B、—2C、、-22 2已知函数f(x) = lgx，若0 va <b且f(a)= f(b)，则2a + b的最小值是() 10.、填空题2,2C、3.2 D、4 2(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.逻辑式ABC ABC AB A=。
12 .题12图是一个程序框图，则输出的值是。
I结束题12图13.14. 某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为。
江苏省2011-2016年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷
2011年省国家示性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合{}1,0=A ，{}1,1-=B ,则A B =_________.2、已知复数i z 211+=，i z 232-=，i 是虚数单位，则21z z +的值为_________.3、已知x ,3,1是等比数列，则实数x 的值是_________.4、如果函数()()1lg -=x x f 的定义域是()+∞,a ，则实数a 的值是_________.5、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx x f 的最小正周期是_________. 6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1cm ，则三棱锥ABD A -1的体积是_________3cm8、根据如图所示的算法流程图，如图输入x 的值为2，那么输出的y 的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆13422=+y x 的离心率e 的值是_________. 11、已知,0>a 则aa 41+的最小值是_________. 12、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()21=f ，则()1-f =_________.13、已知向量()1,1=a ，()4,-=m b ，且0)(=+⋅b a a ，在实数m 的值是_________.14、圆心在()1,1且与x 轴相切的圆的方程是_________.15、在ABC ∆中，cm AB 3=，cm BC 7=,60=∠BAC ，则AC 的长是_________cm . 16、函数()[]()2,033∈-=x x x x f 的值域是_________. 二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本题满分8分)已知α是锐角，54sin =α. （1）求αcos 和αtan 的值；（2）求α2sin 的值。
2016年盐城市对口单招一模数学试卷参考答案
盐城市2016年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学参考答案一、选择题：二、填空题：11. （57）10 12. 46 13.113756元 14.10 15.223+ 三、解答题：16.解：⑴由题意得：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+12213b a b b a ，12)(+=∴x x f ……………4分 ⑵不等式即为：12122+≥+-xx x，即为：xxx -≥222即为：022≤-x x ，∴原不等式的解集为{}.20≤≤x x ……………8分17.解：⑴当1=a 时：)34(log )(22+-=x x x f0342>+-x x ，∴函数的定义域为{}.31><x x x 或……………4分⑵由题意得：不等式1)34(log 22>+-a x ax 恒成立即不等式02342>-+-a x ax 恒成立当0=a 时，不等式即为024>--x ，不符合 当0≠a 时，有⎩⎨⎧<-->0)23(4160a a a ，解得：3131+>a综上，a 的取值范围为3131+>a ……………………………………10分 18.解：⑴由题意得：A R A B R B A A R sin 22cos sin 2sin sin sin 22⋅=⋅+⋅即为：A A B B A sin 2)sin 1(sin sin sin 22=-⋅+，即为：A B sin 2sin =，∴2=ab……………………………………………6分⑵由题意得：2222222222)32(3232a c a b c a b ab c a b +=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+==又ac b c a B 2cos 222-+=,∴caB 2)31(cos +=,∴21cos ,cos 0,cos 4522B B B B =>==又故所以……………………………12分 19.解：⑴由题意得：6184931=⨯=P ……………………………………6分 ⑵摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，第二次摸到红球，第三次摸到红球，这三个事件是互斥的，∴1277286978297922=⨯⨯+⨯+=P .……………………………12分 20.解：⑴由题意得：⎩⎨⎧+++=+++=+++)2)(1()1()1(121n n S a n n n S na n n n n两式作差，得：)1()2)(1()1(112+-+++=-++++n n n n a na a n n n n 即：)1(2)1()1(12+=+-+++n a n a n n n ，即：212=-++n n a a ∴数列{}n a 为等差数列，其首项21=a ，公差2=d∴n n S n a n n +==2,2…………………………………………4分 ⑵由⑴知，1)1(242++==n n n b ，且41=+nn b b 则数列{}n b 为等比数列，且首项161=b ，公比4=q∴3)14(1641)41(16-=--=n n n T …………………………………………8分 ⑶由⑴知，11112+-=+=n n n n c n ∴101100)10111001()3121()211(100321100=-++-+-=++++= c c c c R ……12分 21.解：⑴由题意得：⎩⎨⎧++-=++-=c b c b 4167392 ，解得：⎩⎨⎧-==2512c b∴11)6(251222+--=-+-=x x x y∴当营运6年时，总利润最大，为11万元……………………………………6分 ⑵年平均利润225212)25(12=-≤+-==xx x y w ，（当且仅当5=x 时，等号成立）∴当营运5年时，年平均利润最大，为2万元. ……………………………………12分 22.解：设每天安排生产A,B 两种产品各为x 个、y 个，产值为z 万元则：y x z 127max +=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+10103001032005430049y x y x y x y x ……………………………………3分作出以上不等式组所表示的平面区域(如下图)，即可行域.……………………………6分 作直线0127:=+y x l ，把直线l 向右上方平移至1l 的位置时，直线经过可行域上的点D ，此时y x z 127+=取最大值.解方程组⎩⎨⎧=+=+20054300103y x y x 得D 的坐标为)24,20(∴4282412207max =⨯+⨯=z∴当每天生产A 产品20 个和B 产品24 个时，既完成了生产计划，又能为国家创造最多的产值. …………………………………………………………………………10分23.解：⑴由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===1221222222b a c b a c a c ，∴椭圆方程为1222=+y x ………4分 ⑵设直线l 方程为)1(+=x k y0224)21(22)1(222222=-+++⇒⎩⎨⎧=++=k x k x k y x x k y ，设),(),,(2211y x B y x A 则2221214kk x x +-=+，∴221212122)(k kk x x k y y +=++=+ ∴AB 中点坐标为)21,212(222kkk k ++- 代入直线方程，得：021212222=+-+-k kk k ，解得：210-=或k∴直线AB 方程为0120=++=y x y 或…………………………………………………8分⑶设圆的标准方程为222)()(r b y a x =-+-则：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+--=+r a r b a r b a 2)1(222222，解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=±=-=23221r b a∴圆的方程为49)2()21(22=±++y x .……………………………………………14分。
2016江苏对口单招高考试卷数学
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考在意事项1.邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题，共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡的规定ftgo戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符・4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。
数学试卷一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1•设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N3•二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（）A.（89） 10B.（ 91）10C.（93）10D.（95） 104.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（）A.（2,4,2,3）B.（ 2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3）5•若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（绝密★启用前A. 3 D.2希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答M ,则实数a 的值为（）A.-1B.02•复数z 丄的共轭复数为（1 iA.1 hB.1 】i2 2 2 2C.1D.2）C.1 iD.1 i16.已知 sin a +cos a=—，且 5 一，则C0S2 a 的值为（ 7 A. 2517.若实数a ,b 满足一 a 2 7 B.-25 — ab ，则ab 的最小值为（b4c.-25D.24 25A. 2 2B.2 C2、2D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修 A.24 种 B.36 种 2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1门相同的选法共有（）D.60 种C.48 种9•已知两个圆的方程分别为 2y 6 0,则它们的公共弦长等于A. 3B.2 C2.3 D.3 10.若函数 f(x){cos x f (x 1) x 1 ,x > 0 0，则 1 A.- 2 二.填空题（本大题共 5小题，每小题11.题11图是一个程序框图，若输入 3 B.— 2 5 D.— 2 4分，共20分） x 的值为-25,则输出的x 值为 C.2 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 肚11图工作代码 紧前工作 紧后工作工期（天）A 无 D , E 7B 无C 2 CBD ,E 3 DF2 EF1题12表13.设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意 x R ,都有f （x 4） f （x ） f （2），若f(1) 2，则 f(3)等于 14.已知圆C 过点A （5,1），B （ 1,3）两点，圆心在 y 轴上，则圆C 的方程为15. 若关于x的方程x m . 1 x恰有两个实根，则实数m的取值范围是___________________三、解答题(本大题共8小题，共90分)16. ( 8分)求函数y log2(x25x 5)的定义域。
江苏对口单招班期末数学试卷
江苏对口单招班期末数学试卷2015/2016学年度秋学期盐城机电高职校15级基础部期终考试数学试卷命题人: 徐长俊审核人:许冬生一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分()AB:,1.已知集合,则( ) AB,,1,3,5,7,9,0,3,6,9,12,,,,A. B. C. D. 3,53,63,73,9,,,,,,,,2x，5,72.不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、，，，,，-,，6,,1，，,,6，，,-2，，,3.不等式3x,21的解集为( )B、 A、，,,，，,,，-,，-7:7，，,-,，7:7，，,C、 D、，，,,,21，21,7，713,2,24.已知角的终边上一点的坐标为(，)，则是( )( A(第一象限的角 B(第二象限的角 C(第三象限的角 D(第四象限的角12,2,,25.已知角的终边经过点(，)，则tan的值是( )(123,,,2222A( B( C( D(班级姓名专业代码考场号座位号6.下列函数是奇函数的是( )(A(y,x B(y,x，123C(y,x D(y,x,17.计算的值是( )( log222A( B(21222C( D(2x，mx，18.已知函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是( )A.0<m?4B.0?m?2C.m?2或m?-2D.-2?m?2f(x)(,,,,1]9.若偶函数在上是增函数，则( )f(3),f(,2),f(,1)f(,1),f(,2),f(3)A( B(f(3),f(,1),f(,2)f(,2),f(,1),f(3)C( D(y,cosxyx,sin10.要得到函数的图象，只需将函数的图象( ),2,A.向右平移个单位 B.向右平移个单位,2,C.向左平移个单位 D.向左平移个单位题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)(,3,,0xx,,3,3,,0xx,11.已知f(x),，则f(2),_________(,,12设半径为2，圆心角为所对的弧长为4，则,_______(AxxBa,,,,,log2,(,),,2AB,a13.已知集合，若则实数的取值范围是___________ (,,sin2cos，,tan2,求14.已知________ ,,sin,cos,,,,，，,,2,,yxx,，cos4sin26，，15.函数在区间上的最大值为______.三、解答题(本大题共8小题，共90分(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤()16.计算,3,322,,(1)5sin，2cos0,tan,sin，2tan2( 2202log2log，,(2) (8分) 339,,17.已知角的在终边经过点P(3，,4)，求角的正弦、余弦、正切值( (10分)18.求下列函数的定义域。
江苏单招数学试题及答案
江苏单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是（）。
A. 0B. -1C. 1D. 22. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）。
A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {3,4}3. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）。
A. (0,1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。
A. 5B. 9C. 11D. 135. 若cosθ=3/5，且θ为锐角，则sinθ的值为（）。
A. 4/5C. √(1-(3/5)^2)D. -√(1-(3/5)^2)二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数为_________。
7. 已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积为_________。
8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，其第4项的值为_________。
9. 一个圆的半径为5，圆心在坐标原点，则该圆的方程为_________。
10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为_________。
三、解答题（每题15分，共30分）11. 解不等式：x^2-5x+6≤0。
12. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求证：对于任意实数x，都有f(x)≥2。
四、综合题（每题30分，共30分）13. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求：（1）函数f(x)的单调区间；（2）函数f(x)的极值点；（3）函数f(x)的极值。
答案：一、选择题1. C2. B3. C4. B5. C二、填空题6. 3x^2-6x+28. 489. x^2+y^2=2510. 1或3三、解答题11. 解：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3。
12. 证明：f(x)=(x-3)^2-1，因为(x-3)^2≥0，所以f(x)≥-1，即对于任意实数x，都有f(x)≥2。
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江苏省2016年普通高校对口单招文化统考
数 学 试 卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：
1.设集合{1,0,},{0,1}M a N =-=，若N M ⊆，则实数a 的值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.2
2.复数1
1z i =
-的共轭复数为（ ） A. 1122i + B.11
22
i - C.1i - D.1i +
3.二进制数2(1011011)转化为十进制数的结果是（ ） A. 10(89) B. 10(91) C. 10(93) D. 10(95)
4.已知数组a (0,1,1,0),=b (2,0,0,3)=，则2a b +等于（ ） A. (2,4,2,3) B. (2,1,1,3) C. (4,1,1,6) D. (2,2,2,3)
5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（ ）
A.
B.
2 C. 1
2
D. 2 6.已知1sin cos 5αα+=
，且324
ππα≤≤，则cos2α的值为（ ） A. 725- B. 7
25
C. 2425
D. 2425-
7.若实数,a b 满足12
a b
+=，则ab 的最小值为（ ）
A. -
B. 2
C.
D. 4
8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种
9.已知两个圆的方程分别为2
2
4x y +=和2
2
260x y y ++-=，则它们的公共弦长等于（ ）
A.
B. 2
C.
D. 3
10.若函数()()cos ,
011
x x f x f x x π≤⎧⎪=⎨
-+>⎪⎩，则5
()3
f 的值为（ ）
A.
12 B. 32 C. 2 D. 52
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：
11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出x 的值为 ▲
12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为 ▲
题12表
13.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有()4()(2)f x f x f +=+，若(1)2f =，则(3)f = ▲
14.已知圆C 过点(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在y 轴上，则圆C 的方程是 ▲ 15.若关于x 的方程21x m x +=-m 的取值范围是 ▲ 三、（本大题共8小题，共90分）：
16.（8分） 求函数22log (55)y x x =--
17.（10分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()32x f x x b =++。
（1）求b 的值； （2）求x <0时()f x 的解析式；（3）求(2)(1)f f -+的值。
18.（12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos cos b a B
c C
+=-。
（1）求角C 的大小；
（2）若角6
B π
=
,BC 边上的中线7AM =ABC ∆的面积。
19.（12分）求下列事件的概率：
（1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数a ，从集合{0,1,2}中任取一个数b ，组成平面
上点的坐标(,)a b ，事件A ={点(,)a b 在直线1y x =-上}；
（2）从区间[]0,3上任取一个数m ，从区间[]0,2上任取一个数n 。
工作代码 紧前工作
紧后工作
工期（天）
A 无 D ,E 7
B 无
C 2 C B
D ,
E 3 D
F 2 E F 1 F D , E
无 3
事件={关于x 的方程2220x mx n ++=有实根}。
20.（10分）现有两种投资理财项目,A B ，已知项目A 的收益与投资额的算术平方根
成正比，项目B 的收益与投资额成正比。
若投资1万元时，项目,A B 的收益分别是0.4万元、0.1万元。
（1）分别写出项目,A B 的收益(),()f x g x 与投资额x 的函数关系式；
（2）若某个家庭计划用20万元去投资项目,A B ，问怎样分配投资额才能收获最大收益，并求最大收益（单位：万元）。
21.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为(1,0)F
，离心率e =。
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，并且线段AB 的中点在直线0x y += 上，求直线AB 的方程；
（3）求过原点O 和右焦点F ，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。
22.（10分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30
万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。
问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元）。
23．（14分）设数列{}n a 与{}n b ，{}n a 是等差数列，12a =，且34533a a a ++=；
11b =，记{}n b 的前n 项和为n S ，且满足12
13
n n S S +=
+。
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的通项公式； （3）若1
3n n n
a c
b +=
，求数列{}n c 的前n 项和n T 。