高考物理一轮复习 课时作业(五十二)单摆 受迫振动和共振
高三物理第一轮复习学案单摆 简谐运动的能量 受迫振动和共振
高三物理第一轮复习学案单摆简谐运动的能量受迫振动和共振一、考点聚焦1、单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动2、单摆周期公式3、振动中的能量转化4、自由振动和受迫振动，受迫振动的频率5、共振及其常见的应用二、知识扫描1、单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。
要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径。
单摆的回复力是。
在的情况下，l单摆做简谐运动。
单摆的周期公式为T=2πg2、简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的。
振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越。
阻尼振动的振幅越来越。
3、简谐运动的过程是系统的和相互转化的过程，转化过程中机械能的总量。
在平衡位置处，动能势能，在最大位移处，势能，动能。
4、受迫振动：物体在的作用下的运动叫做受迫振动。
物体做稳定的受迫振动时振动频率等于的频率，与物体的固有频率。
5、共振：当驱动力的频率接近物体的时，受迫振动的增大，这种现象叫做共振。
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。
驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越。
声波的共振现象叫做。
三、好题精析例1 铁道上每根钢轨长12.5m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？例2 单摆做简谐运动时，下列说法正确的是（）A、摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B、单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C、摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D、摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大例 3 一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面所受万有引力的41.在地球上走时准确的机械摆钟移到此行星表面上后，摆钟的分针走一圈所用的时间为地球时间（ ） A 、41h B 、21h C 、2h D 、4h 例4 在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速率为v ，则下列说法正确的是（ ）A 、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做功一定为零B 、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做的功可能是0到21mv 2之间的某一个值 C 、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力的冲量一定为零D 、从某时刻起，在半个周期时间内，弹力的冲量可能是0到2mv 之间的某一个值 例5 如图7-2-1所示，一向右运动的车厢顶上悬挂着两个单摆M 、N ，它们只能在图示平面内摆动。
高考物理专题复习：阻尼振动、受迫振动与共振
高考物理专题复习：阻尼振动、受迫振动与共振一、单项选择题（共8小题）1．下列振动中属于受迫振动的是（）A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动C．打点计时器接通电源后，振针的振动D．弹簧振子在竖直方向上上下振动2．如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则下列说法正确的是（）A．B、C、D三摆振动周期跟A摆不同B．其他各摆振动的振幅大小不完全相同，E摆的振幅最大C．其他各摆振动的振幅大小相同D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，D摆的振幅最大3．如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像，t1、t2时刻的位移大小均为2cm，t3时刻的位移大于2cm。
关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析，下列说法正确的是（）A．摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能B．摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能C．摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能D．摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度4．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。
在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M 端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。
则（）A．钢片a的振动频率约为100HzB．钢片b的振动频率约为90HzC．钢片c的振动频率约为80HzD．电动机的转速约为90r/min5．如图所示，在张紧的绳上挂五个相同的小球，已知轻绳长远大于小球半径，A、D两球的绳长相等，B、E两球的绳长相等，使A球小角度在竖直平面内摆动，其余各球在A球的驱动下逐步振动起来，不计空气阻力。
下列说法正确的是（）A．稳定时B球的振幅最大B．稳定时C球的振幅最大C．稳定时D球的振幅最大D．稳定时E球的振幅最大6．下列下列说法中不正确的是（）A．受到阻力作用的振动不一定是阻尼振动B．阻尼振动振幅逐渐减小，机械能逐渐减小C．受迫振动的振幅越来越大D．受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关7．共振筛示意图如图所示，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为（）A．5r/s B．10r/s C．0.2r/s D．300r/s8．如图甲所示，曲轴上悬挂一弹簧振子。
单摆应用、受迫振动和共振综合练习
高二物理通用版单摆应用、受迫振动和共振综合练习（答题时间：45分钟）1. 一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（）A. 此单摆的固有周期约为0.5sB. 此单摆的摆长约为1mC. 若摆长增大，单摆的固有频率增大D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动2. 两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动时，则（）A. 甲的振幅较大，振动频率为fB. 乙的振幅较大，振动频率为4fC. 甲的振幅较大，振动频率为2fD. 乙的振幅较大，振动频率为2f3. 汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是0.5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都是相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？*4. 在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10 m，当车辆经过减速带时会产生振动。
若某汽车的固有频率为1.25 Hz，则当该车以m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为。
5. 洗衣机在把衣服脱水完毕切断电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来。
在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来。
其间振动剧烈的原因是（）A. 洗衣机没有放平稳B. 电动机有一阵子转快了C. 电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D. 这只是一种偶然现象*6. 用三根长度均为l的细线悬挂一小球，如图所示，线AO、BO与水平方向的夹角均为30°。
把小球垂直于纸面向外拉开一小角度θ（θ＜5°），求小球的振动周期。
*7. 在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一摆长为l的单摆，如图，当单摆相对于电梯做简谐运动时，求其周期T为多大？8. 如下图所示，将单摆小球从静止释放的同时，高出悬点O的另一小球B做自由落体运动，结果它们同时到达跟单摆的平衡位置C等高处，已知摆长为l，偏角θ＜10°，求：B球的初位置与单摆悬点之间的高度差h。
2020版高三物理一轮复习 单摆 受迫振动象综合训练
2020版高三物理一轮复习单摆受迫振动1.如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b发生碰撞,并黏接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后( )A.摆动的周期为5 6B.摆动的周期为6 5C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3 hD.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25 h解析:单摆周期lg,故A､B都错.设a球碰撞前速率为va ,碰后a､b共同速度为v,上升最大高度为h′,由机械能定守恒得magh=21,2a am v由碰撞过程中动量守恒得ma va-mb(2va)=(ma+mb)v,又(ma +mb)gh′=12(ma+mb)v2,及ma =5mb,联立解得h′=0.25h,故D对.答案:D2.如图所示,AC 是一段半径为2 m 的光滑圆弧轨道,圆弧与水平面切于A 点,BC=7 cm.现将一个小球先后从曲面的顶端C 和圆弧中点D 由静止开始释放,到达底端时的速度分别为v 1和v 2,所用时间分别为t 1和t 2,则( )A.v 1>v 2,t 1=t 2B.v 1<v 2,t 1=t 2C.v 1>v 2,t 1>t 2D.v 1=v 2,t 1=t 2解析:小球两次运动均可看成类单摆运动.虽然释放的高度不同,但所用时间均为42T lgπ=,故t 1=t 2.根据机械能守恒知,由C 下滑至A 点的高度差大,故由C 运动到A 点时的速度大,即v 1>v 2.答案:A3.如图所示,单摆 甲放在空气中,悬点处固定一带正电小球,摆球亦带正电,周期为T 甲;单摆乙放在加速度a 向下加速运动的电梯中,周期为T 乙;单摆丙带正电,放在匀强磁场B 中,周期为T 丙;单摆丁带正电,放在匀强电场E 中,周期为T 丁.若四个单摆摆长均相等,那么( )A.T 甲>T 乙>T 丁>T 丙B.T 乙>T 甲>T 丙>T 丁C.T 丙>T 甲>T 丁>T 乙D.T 乙>T 甲=T 丙>T 丁解析:甲摆所受库仑力和丙摆受的洛伦兹力总是沿半径方向,不影响回复力,则T 甲=T 丙l g根据等效重力加速度的求法,平衡位置处对乙有mg-F 乙=ma,F 乙=m·(g -a),即T 乙=2π;l g a- 对丁有:F 丁=mg+qE=m(g+)qEm 即T 丁=2πl qE g m+. 答案:D4.一单摆做小角度摆动,其振动图象如图,以下说法正确的是( )A.t 1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t 2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t 3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t 4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大解析:由振动图象可知t 1和t 3时刻摆球偏离平衡位置位移最大,此时摆球速度为0,悬线对摆球拉力最小;t 2和t 4时刻摆球位移为0,正在通过平衡位置,速度最大,悬线对摆球拉力最大,故选项D 正确.答案:D5.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,码砝便做简谐运动,振动图线如图乙所示. 当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图丙所示.若用T表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( )=4 sA.由图表可知T=8 sB.由图线可知TC.当T在4 s附近时,Y显著增大,当T比4 s小得多或大得多时,Y很小D.当T在8 s附近时,Y显著增大,当T比8 s小得多或大得多时,Y很小解析:由图乙可知弹簧振子的固有周期T=4 s,故A选项正确,B选项错误.根据受迫振动的特点:驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振,振幅最大;当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多,受迫振动物体振动稳定后的振幅越小.故C 选项正确,D选项错误.答案:AC6.如图所示,单摆的摆线是绝缘的,摆长为L,摆球带正电,摆悬挂于O点,在AD 间摆动,当它摆过竖直线OC时便进入磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场方向垂直于单摆的摆动平面向里,下列说法正确的是( )A.A与D处于同一水平面B.单摆的周期L gC.单摆的振动周期L gD.单摆向右或向左摆过同一点C时摆线的张力一样大解析:若不考虑带电摆球在磁场中的涡流现象,由洛伦兹力与绳的拉力不会对摆球做功可知摆球的机械能守恒,摆球到达的左､右两边最高点应处于同一水平面,A 对;既然机械能守恒,摆球在任何位置的动能与没有磁场作用时一样,即单摆的周期不受影响,B对C错;摆球向左与向右经过C点时,由牛顿第二定律分别可得:T1-f洛-mg=2mvL,T2+f洛-mg=2mvL,可知向左摆过C点时摆线的张力较大,D错.答案:AB7.图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙,在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=π2)( )A.0.56 mB.0.65 mC.1.00 mD.2.25 m解析:把木板拉出时间t=s/v=3 s,沙摆振动周期T=t/2=1.5 s,由单摆周期公式T=2πLg,沙摆摆长L=224T gπ=0.56 m,选项A正确.答案:A8.如图所示,单摆摆球的质量为m,做简谐运动的周期为T,摆球从最大位移A处由静止释放,摆球运动到最低点B时的速度大小为v,不计空气阻力,则( )A.摆球从A运动到B的过程中,重力做的功为12 mv2B.摆球从A运动到B的过程中,重力做的功的平均功率为2 2mv TC.摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgvD.摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv解析:从A到B,由动能定理WG =12mv2,A对;运动时间14t=T,则平均功率为P=22GW mvt T=,B对;摆球在最低点时,重力方向的速度为零,故重力的瞬时功率为P瞬=0,C错;由动量定理,合力的冲量I=mv,D对.答案:ABD9.如图所示,为同一个单摆分别在地球和月球上做受迫振动的共振曲线,则图线__________表示的是在地球上单摆的共振曲线,可以求得该单摆的摆长为__________m,月球表面的重力加速度约为__________ m/s2.解析:当驱动力的频率等于单摆的固有频率时,单摆的振幅最大.由图像可知,此单摆在两星球上自由振动的固有频率分别为0.2 Hz与0.5 Hz,由f固2l gπ,f固g地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度,所以图线Ⅱ为单摆在地球上的共振曲线,且1,lg f=固得l=22229.844 3.140.5gfπ=⨯⨯固≈1 m.又1lg f'=''固,则fgg f'⎛⎫'= ⎪⎝⎭固固,固g=0.20.5⎛⎫⎪⎝⎭2×9.8≈1.6 m/s2.答案:Ⅱ 1 m 1.6 m/s210.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.解析:根据单摆周期公式 T 0其中l 是单摆长度,g 0和g 分别是两地点的重力加速度.根据万有引力公式得 g 0=G 2M R g=G2()MR h其中G 是引力常数,M 是地球质量.由以上各式解得 h=(TT -1)R. 答案:h=(TT -1)R 11.将一根一端固定的钢锯条自由端挨着圆盘踞的边缘,圆盘上均匀分布着50个齿,求:(1)当它以10 r/s 的转速转动时,钢锯条的振动周期为多少?(2)当它以6 r/s 的转速旋转时,发现钢锯条的振幅最大,可知钢锯条的固有频率是多少?(假定圆盘锯齿始终不脱离钢锯条)解析:(1)当圆盘锯以10 r/s 的转速转动时,转运1个齿所用的时间设为t,有:n 1=10 r/s,圆盘锯转动周期T 1=11n =0.1 s,t=150T=2×10-3s. 它即为圆盘锯提供的驱动力周期,所以钢锯条做受迫振动的周期T′1=t=2×10-3s.(2)当n 2=6 r/s 时,圆盘锯的转动周期:T 2=2116n = s 圆盘锯提供的驱动力周期T′2=2150300T =s 驱动力频率f 2=21T '=300 Hz, 因此时钢锯条振幅最大,即发生共振,所以其固体频率 f 固=f 2=300 Hz答案:(1)2×10-3 s (2)300 Hz12.如图所示,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为θ=30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲､乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲､乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m=1 kg,若取重力加速度g=10 m/s 2.求:甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力.解析:设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为f,则当乙物体运动到最高点时,绳子上的弹力最小,设为T 1,对乙:T 1=mgcosα此时甲物体恰好不下滑,有Mgsinθ=f+T 1 得Mgsinθ=f+mgcosα当乙物体运动到最低点时,设绳子上的弹力最大,设为T 2为乙物体由动能定理:mgl(1-cosα)=12mv 2 又由牛顿第二定律:T 2-mg=m 2v l此时甲物体恰好不上滑,则有Mgsinθ+f=T 2 得Mgsinθ+f=mg(3-1cosα)可解得M=(3)2m cossinαθ-=2.5 kgf=32mg(1-cosα)=7.5 N答案:2.5 kg 7.5 N。
高考物理一轮复习 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振(测)
权掇市安稳阳光实验学校专题55 简谐运动及其描述单摆受迫振动和共振【满分：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．利用盛沙的漏斗演示简谐振动，如果考虑漏斗里砂子逐渐减少，则沙摆的频率将：（）A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先增大后减少 D．先减小后增大【答案】D【解析】砂子逐渐减小，砂子和漏斗的重心将逐渐降低，砂子漏完后重心又升高，所以摆长先边长后变短，根据单摆周期公式2T=知周期先变大后变小，频率先减小后增大，故选D．【名师点睛】此题是对单摆振动周期公式的考查；解题时关键是判断出重心位置的变化后直接应用单摆周期公式进行判断，难度不大，属于基础题。
2．关于简谐运动，下列说法正确的是：（）A、简谐运动一定是水平方向的运动B、所有的振动都可以看作是简谐运动C、物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线的轨迹线D、只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动【答案】D【名师点睛】简谐运动是最基本也最简单的机械振动．当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置．它是一种由自身系统性质决定的周期性的运动；本题关键是明确简谐运动的定义；从力的角度看，回复力满足F kx=-；从运动的角度看，位移时间图象是正弦曲线。
3．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是：（）A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力【答案】B【解析】振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故A错误；由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不相同，故B正确；加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故C错误；回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故D错误；故选B．【名师点睛】本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，要知道同一位置的位移一定相同，加速度和回复力与位移都是成正比反向关系，由此进行判断三个物理量的关系.4．下列说法正确的是：（）A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D．一列波通过小孔发生了衍射，波源频率越大，观察到的衍射现象越明显【答案】B【名师点睛】物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动振幅最大，发生共振；两列波发生干涉时，振动加强区域，总是加强，两列波引起的位移方向始终相同，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大；产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。
高考物理一轮复习专题50简谐运动及其描述单摆受迫振动和共振含解析
专题50 简谐运动及其描述单摆受迫振动与共振〔讲〕本章考察的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射与全反射，题型以选择题与填空题为主，难度中等偏下，波动及振动的综合及光的折射及全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考察．复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动及波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间与时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射与临界角问题时，应注意及实际应用的联系，作出正确的光路图；光与相对论局部，以考察根本概念及对规律的简单理解为主，不可无视任何一个知识点．1．知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式与图象．2．知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式．3．理解受迫振动与共振的概念，掌握产生共振的条件．1．简谐运动〔1〕定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动．〔2〕简谐运动的特征①动力学特征：F＝－kx．②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化〔注意v 、a 的变化趋势相反〕．③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A 不变．〔3〕描述简谐运动的物理量①位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量． ②振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 与频率f ：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率那么等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T ＝1f． 〔4〕简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－〞表示回复力及位移的方向相反．②运动学表达式：x ＝A sin 〔ωt ＋φ〕，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，〔ωt ＋φ〕代表简谐运动的相位，φ叫做初相．2．单摆〔1〕定义：如下图，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长与质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆．〔2〕视为简谐运动的条件：摆角小于5°．〔3〕回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力，即：F ＝－mg sin θ＝－＝－kx ，F 的方向及位移x 的方向相反．〔4〕周期公式：〔5〕单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l与重力加速度g，及振幅与振子〔小球〕质量都没有关系．3．受迫振动及共振〔1〕受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期〔或频率〕等于驱动力的周期〔或频率〕，而及物体的固有周期〔或频率〕无关．〔2〕共振：做受迫振动的物体，它的固有频率及驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅到达最大，这就是共振现象．共振曲线如下图．考点一简谐运动的根本特征及应用1．五个概念〔1〕回复力：使振动物体返回平衡位置的力．〔2〕平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．〔3〕位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．〔4〕振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量．〔5〕周期T与频率f：表示振动快慢的物理量．①单摆的周期②弹簧振子的周期及弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关〔〕2．三个特征〔1〕受力特征：F＝－kx．〔2〕运动特征：〔3〕能量特征：系统机械能守恒．3．简谐运动的对称性〔1〕如下图，振子经过关于平衡位置O对称〔OP＝OP′〕的两点P、P′时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．〔2〕振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即t PO＝t OP′．〔3〕振子往复运动过程中通过同一段路程〔如OP段〕所用时间相等，即t OP＝t PO．★重点归纳★1、单摆的回复力及周期〔1〕受力特征：重力与细线的拉力①回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝－mg sin θ＝－＝－kx，负号表示回复力F及位移x的方向相反．②向心力：细线的拉力与重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝F T－mg cos θ．特别提醒：①当摆球在最高点时，向心力，绳子的拉力F T＝mg cos θ．②当摆球在最低点时，向心力，F向最大，绳子的拉力．〔2〕周期公式：①只要测出单摆的摆长L 与周期T ，就可以根据，求出当地的重力加速度g ．②L 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长与摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心．摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离．如图甲所示的双线摆的摆长l ＝r ＋L cos α．乙图中小球〔可看做质点〕在半径为R 的光滑圆槽中靠近A 点振动，其等效摆长为l ＝R ．③g 为当地的重力加速度．2、简谐运动的易错点剖析〔1〕对物体做简谐运动的条件认识缺乏而出错．〔2〕对物体做简谐运动过程中的物理过程分析不到位而出错． 〔3〕对简谐运动的对称性、周期性理解不透而出错．★典型案例★如下图，弹簧振子以O 点为平衡位置在B ．C 两点之间做简谐运动。
2019年高考物理一轮复习 专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振(练)(含解析)
2019年高考物理一轮复习 专题55 简谐运动及其描述 单摆 受迫振动和共振（练）（含解析）1．如图，竖直平面内有一半径为1.6m 、长为10cm 的光滑圆弧轨道，小球置于圆弧左端，0t =时刻起由静止释放，取2/10g m s =，2t s =时小球正在： （ ）A 、向右加速运动B 、向右减速运动C 、向左加速运动D 、向左减速运动 【答案】D【名师点睛】由题，由于圆弧两端点距最低点高度差H 远小于圆弧的半径，小球在圆弧上的运动等效成单摆运动，由周期公式求出周期为2T =R 是圆弧的半径，然后再结合运动的时间复习即可；本题的解题关键是将小环的运动等效成单摆运动，即可根据单摆的周期公式和机械能守恒等知识求解。
2．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得起频率为2Hz ，现匀速转动摇把，转速为240/min r ，则： （ ）A 、当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB 、当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25sC 、当转速为240/min r 时，弹簧振子的振幅最大D 、转速越大，弹簧振子的振幅就越大 【答案】B【名师点睛】若不转动摇把，弹簧振子做自由振动，周期等于固有周期．摇把匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期．当驱动力的周期等于弹簧振作的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大。
3．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，这种现象说明： （ ） A 、在时刻飞轮惯性最大 B 、在时刻飞轮转动的频率最大C 、在时刻飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振D 、纯属偶然现象，并无规律 【答案】C 【解析】飞轮转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟机器的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱．故A 、B 、D 错误，C 正确。
高中物理 单摆简谐运动的能量受迫振动和共振
单摆简谐运动的能量受迫振动和共振一、考点聚焦1、单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动Ⅱ2、单摆周期公式Ⅱ3、振动中的能量转化Ⅰ4、自由振动和受迫振动，受迫振动的频率Ⅰ5、共振及其常见的应用Ⅰ二、知识扫描1、单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。
要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径大得多。
单摆的回复力是摆球重力的切向分力。
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
单摆的周期公式为T=2πgl2、简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。
阻尼振动的振幅越来越小。
3、简谐运动的过程是系统的动能和势能相互转化的过程，转化过程中机械能的总量保持不变。
在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。
4、受迫振动：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。
物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
5、共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。
驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。
声波的共振现象叫做共鸣。
三、好题精析例1 铁道上每根钢轨长12.5m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？〖解析〗车厢振动的最厉害是因为发生了共振，由共振条件可知T驱=T固=0.6sT驱=vlV=6.05..12=21(m/s)〖点评〗火车行驶时，每当通过钢轨的接缝处时就受到一次冲击，该力即为驱动力。
当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时就发生了共振，车厢振动得最厉害。
例2 单摆做简谐运动时，下列说法正确的是（）A、摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B、单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C、摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D、摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大〖解析〗对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值等于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能。
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课时作业(五十二)单摆受迫振动和共振
班级：____________姓名：____________
1.(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议．其中对提高测量结果精确度有利的是()
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是()
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成了摆长
B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，记为第0次，此后摆球第30次通
求得周期
过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t
30
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大
3．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则()
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
4．(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()
A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
5．(多选)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()
第5题图
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长减小，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
6．(多选) 如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是()
第6题图
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
E．由图象可以求出当地的重力加速度
7．根据单摆周期公式T＝2πl
g
，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图甲所示，
将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
(1) 用游标卡尺测量小钢球直径，其示数如图乙所示，读数为________mm.
甲
乙
第7题图
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________________________________________________________________________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝Δt/50.
8．在实验室的共振实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．摆角不超过5°，重力加速度g取π2.问：
甲
乙
第8题图
(1) 先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
(2) E单摆的摆长的大小．
(3) 若将E摆移至月球，共振曲线的“峰”将怎样移动．
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
9．如图甲所示是演示沙摆振动图象的实验装置在木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作是简谐运动．若手用力F向外拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s.图乙是某次实验得到的木板的长度为0.60m范围内的振动图象，求这次实验所用的沙摆的摆长．(答案保留2位有效数字，计算时可以取π2＝g)
甲乙
第9题图。