反应工程实验讲义

单釜和多釜串联返混性能测定
一、实验目的
本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度，从而掌握控制返混的措施。

本实验目的为：
1．掌握停留时间分布的测定方法；
2．了解停留时间分布与多釜串联模型的关系； 3．了解模型参数N 的物理意义与计算方法。

二、实验原理
在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混合称为返混。

返混程度的大小通常用物料在反应器内的停留时间分布来测定。

然而，在测定不同状态的反应器内物料的停留时间分布时发现，相同的停留时间分布可以有不同的返混情况，即返混与停留时间分布不存在一一对应关系，因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而要借助于相关的数学模型来间接表达。

物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，需用概率分布的方法来定量描述。

所用的概率分布分布函数为停留时间分布密度函数)(t E 和停留时间分布函数)(t F 。

停留时间分布密度函数)(t E 的物理意义是：同时进入的N 个流体粒子中，停留时间介于t 到dt t +间的流体粒子所占的分率为N dN /为dt t F )(。

停留时间分布函数)(t F 的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于t 的物料的分率。

停留时间分布的测定方法有脉冲法、阶跃法等，常用的是脉冲法。

当系统达到稳定后，在系统的入口处瞬间注入一定量Q 的示踪物料，同时在出口液体中检测示踪物料的浓度变化。

由停留时间分布密度函数的物理含义，可知
)
2()()1(/)()(0⎰∞
==dt
t Vc Q Q dt t Vc dt t E
所以
)
3()()
()()
()(0
⎰
⎰
∞
∞
=
=
dt
t c t c dt
t Vc t Vc t E
由此可见，
)(t E 与示踪剂浓度)(t c 成正比。

因此，本实验中用水作为连续流动的物
料，以饱和KCl 作示踪剂，在反应器出口处检测溶液电导值。

在一定范围内，KCl 浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达物料的停留时间变化关系，即)()(t L t F ∝，这里
∞
-=L L t L t )(，
t
L 为t 时刻的电导值，∞L 为无示踪剂时的电导值。

停留时间分布密度函数)(t E 在概率论中有两个特征值，平均停留时间t 与方差2
t σ。

平均停留时间t 的表达式：
)
4()()()(0
0⎰⎰
⎰∞∞
∞
=
=dt
t c dt t tc dt t tE t
采用离散形式表达，并取相同时间间隔t ∆，则有：
)
5()
()()()(∑∑∑∑⋅=
∆⋅∆⋅⋅=
t L t L t t
t c t t c t t
方差2t σ的定义是：
)
6()(2
22t dt t E t t
⎰∞
-=σ
也用离散形式表达，并取相同时间间隔t ∆，则有：
)
7()
()
()()
()
()(2
2
2
2
2t t L t L t t t c t c t t
-⋅=-⋅=∑∑∑∑σ
若用无因次时间θ来表示，即t t /=θ，无因次方差：
222/t t σσθ=
在测定了物料在反应器中的停留时间分布后，为了评价物料的返混程度，需要用数学模型来关联和描述，本实验采用多釜串联模型。

多釜串联模型的建模思想是用返混程度等效的串联全混釜的个数N 来表征实测反应器中的返混程度。

模型中全混釜的个数N 是模型参数，表征返混程度的大小，并不代表实际反应器的个数，因此不限于整数。

根据反应工程的原理可知，参数N 越大，返混程度越小。

多釜串联模型假定N 个串联的反应釜中每个釜均为全混釜，反应釜之间无返混，每个釜的体积相同，据此可推导得到多釜串联反应器的停留时间分布函数关系，并得到与模型参数N 存在关系为：
2
1
θσ=
N （8）
根据等效原则，只要将实测的无因次方差2
θσ代入式（8），便可求得模型参数N ，并据
此判断反应器内的返混程度。

当,1=N 12=θσ，为全混釜特征； 当,∞→N 02→θσ，为平推流特征。

当N 为整数时，代表该非理想流动反应器可以用N 个等体积的全混流反应器的串联来建立模型。

当N 为非整数时，可以用四舍五入的方法近似处理，也可以用不等体积的全混流反应器串联模型。

图1为多釜串联模型拟合的停留时间分布曲线的理论值和实验值的情况。

三、预习与思考
1．何谓返混？返混的起因是什么？限制返混的措施有哪些？
2．为什么说返混与停留时间分布不存在一一对应关系？为什么可以通过测定停留时间分布来研究返混？
3．测定停留时间分布的方法有哪些？本实验采用哪种方法？ 4．何谓示踪剂？有何要求？本实验用什么作示踪剂？ 5．模型参数与实验中反应釜的个数有何不同?为什么？
四、实验装置与流程
实验装置流程如图2所示，由单釜与三釜串联两个系统组成。

三釜串联反应器中每个釜的体积为1L ，单釜反应器体积为3L ，搅拌器可以调速。

实验时，水分别从两个转子流量计流入两个系统，稳定后分别在两个系统的入口处分别快速注入示踪剂，在每个反应釜出口处用电导率仪检测示踪剂浓度变化，并通过计算机采集和处理数据。

（a ）——理论值 （b ）——实验值
图1 多釜串联的停留时间分布曲线
图2单釜与三釜串联装置流程示意图
五、实验步骤及方法
1.通水，开启水开关，让水注满反应釜，进水流量为20L/h，保持流量稳定。

通电，开启空气开关。

2.通电，开启电源开关。

①启动计算机，启动（单釜或三釜）计算机数据记录与处理系统；
②开启并调整好电导率仪，以备测量；
电导率调整方法：
仪表上电后，打开电导率仪前面板上的电源开关，仪器在“校正”状态，并有数码显示；
将“温度补偿”旋钮调至25℃刻度线；
按一下“校正”键（持续一秒钟），仪器进入“测量”状态，调“调零”旋钮，使仪器显示为“.000”；
再按一下“校正”键（持续一秒钟），仪器返回“校正”状态，调“电极常数”旋钮，使仪器显示为所有电极的电极常数值（此常数值表在电极上端。

）如电极常数是“0.980”，则调“电极常数”旋钮使仪器显示为“.980”。

（当被测溶液的电导率大于2×104µs/cm时，需选用K=10（黑）的电极）。

实测时，温度补偿调至被测溶液的实际温度值。

③开动搅拌装置，转速应大于100rpm；
3．待系统稳定后，用注射器在入口处迅速注入示踪剂，同时，按下计算机数据采集按钮。

4．当计算机上显示的示踪剂出口浓度在2min内觉察不到变化时，即认为终点已到。

5．关闭仪器、电源、水源，排清釜中残液，实验结束。

六、实验数据处理
根据实验结果，可以得到单釜与三釜的停留时间分布曲线，即出口物料的电导值L（反
映了示踪剂浓度）随时间的变化，据此可采用离散化方法，在曲线上相同时间间隔取点，一
σ，及无因般可取40~60个数据点左右，再由公式（5）、公式（7）分别计算出各自的t和2
t σ。

最后，利用多釜串联模型得到的公式（8）求出相应的模型参数N。

根据参数N 次方差2
θ
的数值大小，就可确定单釜和三釜两个系统中返混程度的大小。

本实验采用计算机数据采集与处理系统，直接由电导率仪输出信号至计算机，由计算机对数据进行采集与分析，在显示器上画出停留时间分布动态曲线图，并在实验数据记录结束后自动计算平均停留时间、方差和模型参数。

停留时间分布曲线图与相应数据均可方便地保存或打印输出。