电压源与电流源及其等效变换
§3-2 电压源和电流源的等效变换
电气自动化教研室
刘志辉
主要内容
项目一 电压源和电流源的等效变换
电压源 电流源 电压源和电流源的等效变换
1.理想电压源
根据全电路欧姆定律U=E-Ir，电源内阻r越小，输出电压U越 大。
当r=0时，U=E，输出电压U与电流无关。 把内阻r=0的电源称为理想电压源，又称恒压源；
+
E
E
-
理想电压源的表示方法
IS
r
5.电压源和电流源的等效变换
+ E
r1
IS
r2
一个实际电源可以用电压供电，也可以用电流供电，为了 分析电路方便，电压源和电流源之间可以进行等效变换。
I E r1 R
I
Is
r2
r2
R
r1=r2 且 E=Isr
想想、练练
什么是电压源？
什么是电流源？
R（0~50Ω）
计算输出电流，看你能得到什么启示？ 低电阻的负载在一定范围内变化，具有高内阻的电源输
出的电流变化范围很小。电源内阻越趋近于∞，电流越趋近 于恒定。
3.理想电流源
把内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。
IS
理想电流源表示方法
4.实际电流源
理想电流源并不存在，可以把一个实际电源看做 用理想电流源和内阻并联。称为电流源模型，简称电 流源。
1.理想电压源
理想电压源的特点 a.输出电压由电源本身决定，与外电路无关； b.电路电流为任意值，有电源和外电路共同决定。
2.实际电压源
理想电压源实际并不存在，可以把一个实际电源用理想电压源 和内阻串联表示，称为电压源模型，简称电压源。
+
E
E
-
电压源与电流源及其等效转换
Rd R1 // R2 // R3
U 4 I S R4
Ud U4 I 0.2 A Rd R 5 R 4
24
解：计算恒流源 IS 功率
+ U1 + U3 -
I + UIs IS=3A –
R1
R2
R3
R5 R4 I4
R4=4 I= – 0.2A
Is
I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8A UR4 = I4 R4 =2.8×4=11.2V
12
注意
• 1、只有电压相等的电压源才可以允许并联，只有 电流相等的电流源才允许串联。 • 2、一个电压源与若干电路元件并联，对外仍等效 为一个电压源，即与电压源并联的元件在等效过 程中视为开路。 • 3、一个电流源与若干电路元件串联，对外仍等效 为一个电流源，即与电流源串联的元件在等效过 程中视为短路。
电流源 理 想 电 流 源
I IS R0 U R0 U － + RL
电流源模型 由上图电路可得: I
O
IS
电流源的伏安特性
U I IS R0 若 R0 = 理想电流源 : I IS
7
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
理想电流源（恒流源) I IS
+ U _ RL
可以变换
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
I – US + R0
I
电压源电流源等效变换
电压源电流源等效变换电压源和电流源是电路中常用的两种基本电子元件，它们在电路中起到不同的作用。
在某些情况下，可以将电压源和电流源等效变换，使得电路分析更加简化。
本文将从电压源和电流源的定义、特性以及等效变换的方法等方面进行探讨。
一、电压源和电流源的定义与特性电压源是指能够提供稳定电压的电子元件，它的输出特性可以看作是一个恒定的电压源。
电压源的电压不受外部电路负载的影响，始终保持恒定。
电压源通常用符号“E”表示，单位为伏特（V）。
电流源是指能够提供稳定电流的电子元件，它的输出特性可以看作是一个恒定的电流源。
电流源的电流不受外部电路负载的影响，始终保持恒定。
电流源通常用符号“I”表示，单位为安培（A）。
二、电压源和电流源的等效变换方法1. 电压源到电流源的等效变换将一个电压源等效为一个电流源，可以使用电流分配定律来实现。
根据电流分配定律，一个电阻电路中的电流分配与电阻值的比例成正比。
因此，可以通过串联一个大电阻来实现电压源到电流源的等效变换。
假设有一个电压源E和一个大电阻R，将它们串联连接，接在一个负载电阻上。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻值。
由于电压源的电压恒定，当电压源等效为电流源时，电流也应恒定。
因此，通过调整电阻R的值，可以使得电流恒定，从而实现电压源到电流源的等效变换。
2. 电流源到电压源的等效变换将一个电流源等效为一个电压源，可以使用电压分配定律来实现。
根据电压分配定律，一个电阻电路中的电压分配与电阻值的比例成正比。
因此，可以通过并联一个大电阻来实现电流源到电压源的等效变换。
假设有一个电流源I和一个大电阻R，将它们并联连接，接在一个负载电阻上。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻值。
由于电流源的电流恒定，当电流源等效为电压源时，电压也应恒定。
因此，通过调整电阻R的值，可以使得电压恒定，从而实现电流源到电压源的等效变换。
三、电压源和电流源的应用举例1. 电压源的应用电压源常用于提供稳定的电压给电子设备，例如电池、直流电源、稳压器等。
电压源电流源等效变换
电压源电流源等效变换一、引言电压源和电流源是电路中常见的两种基本元件，它们在电路分析和设计中起着重要的作用。
在电路分析中，有时需要将电压源转化为电流源，或者将电流源转化为电压源，以便于更好地理解和分析电路的特性。
这种转化称为电压源电流源等效变换。
二、电压源电流源的基本概念2.1 电压源电压源是一个能够提供稳定电压输出的元件，它的输出电压保持不变，不受电路负载的影响。
电压源的符号为一个短杠和一个长杠，表示正极和负极。
2.2 电流源电流源是一个能够提供稳定电流输出的元件，它的输出电流保持不变，不受电路负载的影响。
电流源的符号为一个圆圈和一个箭头，表示电流的流向。
三、电压源电流源的等效变换3.1 电压源到电流源的转换将电压源转换为电流源的方法是将一个电阻与电压源串联，使得电阻的电流与电压源的电压成正比。
这样，可以通过改变电阻的阻值来改变电流源的输出电流。
3.2 电流源到电压源的转换将电流源转换为电压源的方法是将一个电阻与电流源并联，使得电阻两端的电压与电流源的电流成正比。
这样，可以通过改变电阻的阻值来改变电压源的输出电压。
四、电压源电流源等效变换的应用4.1 电路分析在电路分析中，有时需要将复杂的电路转化为简化的等效电路，以便于更好地理解和分析电路的特性。
电压源电流源等效变换提供了一种将电路中的电压源和电流源进行转化的方法，能够简化电路分析的过程。
4.2 电路设计在电路设计中，有时需要根据特定的要求选择合适的电压源或电流源。
电压源电流源等效变换可以帮助设计师将电路中的电压源和电流源进行转化，从而满足设计要求。
五、总结电压源电流源等效变换是电路分析和设计中常用的方法之一，它可以将电路中的电压源和电流源进行转化，以便于更好地理解和分析电路的特性。
通过电压源电流源等效变换，可以简化电路分析的过程，满足电路设计的要求。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的等效变换方法，并注意电路参数的变化。
电压源与电流源及其等效变换
电压源与电流源及其等效变换————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2课题3-5电压源与电流源及其等效变换课型新授授课日期授课时数总课时数教具使用教学目标掌握电源的两种模型（电压源和电流源）教学重点和难点电源的两种模型的特点及等效变换方法。
学情分析学生对电动势和内阻串联的模型比较熟悉，对电流源模型不是很清楚，尚需详细讲解板书设计两种电源模型的等效变换二、电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(I s)或是一定的时间函数i s(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。
实际电流源是含有一定内阻r S的电流源图3-19 电流源模型教学后记第1页教学过程：一、导入新课1 、什么叫电压源？什么叫电流源？2、穷举生活中电压源和电流源的实例。
二、讲授新课两种实际电源模型之间的等效变换实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U = E-r0I实际电源也可用一个理想电流源I S和一个电阻r S并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U = r S I S -r S I对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是r0 = r S ， E = r S I S 或I S = E/r0【例】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E=6 V，内阻r0 = 0.2 Ω，当接上R= 5.8 Ω负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
第 2 页解：(1) 用电压源模型计算： A 10=+=Rr E I ，负载消耗的功率P L = I 2R= 5.8 W ，内阻的功率P r = I 2r 0 = 0.2 W(2) 用电流源模型计算：电流源的电流I S = E /r 0 = 30 A ，内阻r S = r 0 = 0.2 Ω 负载中的电流 A 1S S S =+=I Rr r I ，负载消耗的功率 P L = I 2R = 5.8 W ，内阻中的电流 A 29S S =+=I Rr R I r ，内阻的功率 P r = I r 2r 0 = 168.2 W两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。
电压源与电流源的等效变换
1Ω 1Ω 2V 6Ω (b) – 2Ω I 4A (c) 2Ω 2Ω I
1Ω
2Ω
由图(d)可得
8− 2 I= A = 1A 2+ 2+ 2
2Ω 2V 2Ω 2 Ω + 8V – (d)
+
+ 2V 2Ω
+ +
–
–
I
注意事项： 注意事项： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 电压源和电流源的等效关系只对 电路而言， 对电源内部则是不等效的。 内部则是不等效的 对电源内部则是不等效的。 中无功率损耗， 例：当RL= ∞ 时，电压源的内阻 r 中无功率损耗， 中有功率损耗。 而电流源的内阻 r 中有功率损耗。 等效变换时 两电源的参考方向要一一对应。 参考方向要一一对应 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 a a + a a – E E – IS r + IS r r r b b b b 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
二、 电流源
3、电流源的并联 、
A IS
1
r1
IS
2
r2
IS
n
rn B
Is =
n
∑ I Sk
k =1
1 1 1 1 = + + ⋅⋅⋅ + r r1 r2 rn
等效电流源的内阻r的倒数等于各并联电流源内阻 等效电流源的内阻 的倒数等于各并联电流源内阻 的倒数之和. 的倒数之和
例：2—14 如图求出其等效电流源
一、电压源
3、电压源的串联和并联 、
1) 电压源的串联
接法： 接法：
E1=2V;E2=5V;E3=10V, E=?
电压源与电流源的等效变换
吉林大学
电工技术
等效变换的概念 电源的等效变换
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吉林大学
一、等效变换的概念
电工技术
1、等效电路 两个端口特性相同，即端口对外的电压
电流关系相同的电路，互为等效电路。
2、等效变换的条件
对外电路来说，保证输出电压U和输 出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、 电阻可以等效互换。
所以实际电压源和电流源可以等效变
换.
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※ 等效变换是指对外部电路等效，对内电
路来说，不一定等效。包括电
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二、电源的等效变换
1、实际电源的等效变换 一个实际的电源即可以 用电压源模型表示,也可 以用电流源模型表示。
电工技术
I
电 源
RU
对于负载来说只要端电压和输出电流
不变,两个电源对负载的作用效果相同,
2-8电压源与电流源及其等效变换
例1：用电压源等效变换的方法求电路中的电流 ： I1和I2。 解：将原电路等效变换，由此可得： 将原电路等效变换，由此可得：
5 I2 = × 3 = 1A 10 + 5
I1 = I 2 − 2 = 1 − 2 = −1A
例2：如图,已知： 如图,已知： E1=12V,E2=24V,R1=R2=20kΩ,R3=50kΩ 求流过R3 Ω,R3=50k R3的电 E1=12V,E2=24V,R1=R2=20kΩ,R3=50kΩ。求流过R3的电 I3。 流I3。
等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。 等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。
R1 R2 则两电路相互等效， ，则两电路相互等效，可以进行 R1 + R2
电压源： 二、电压源：
理想电压源 理想电压源
实际电压源
电流源： 三、电流源：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理想电流源 理想电流源
实际电流源
四、电压源与电流源的等效变换
电压源等效变换成电流源： 电压源等效变换成电流源： 把原来串联的内阻，阻值不变的改接为并联。 把原来串联的内阻，阻值不变的改接为并联。
电流源等效变换成电压源： 电流源等效变换成电压源： 把原来并联的内阻，阻值不变的改接为串联。 把原来并联的内阻，阻值不变的改接为串联。
2-8电压源与电流源及其等效变换
一、电路等效变换的概念
电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变， 电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而 对其余部分进行适当的结构变化， 对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路 中被变换的部分电路。 中被变换的部分电路。
图示两电路， 图示两电路，若 R =
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课题3-5电压源与电流源及其等效变换课型新授
授课日期授课
时数
总课
时数
教具
使用
教学
目标
掌握电源的两种模型（电压源和电流源）教学重点
和难点
电源的两种模型的特点及等效变换方法。
学情分析学生对电动势和内阻串联的模型比较熟悉，对电流源模型不是很清楚，尚需详细讲解
板书设计
两种电源模型的等效变换
二、电流源
通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(I s)或是一定的时间函数i s(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。
实际电流源是含有一定内阻r S的电流源
图3-19 电流源模型
教学后记
教学过程：
一、
导入新课
1 、什么叫电压源？什么叫电流源？
2、穷举生活中电压源和电流源的实例。
二、讲授新课
两种实际电源模型之间的等效变换
实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为
U = E-r0I
实际电源也可用一个理想电流源I S和一个电阻r S并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为
U = r S I S -r S I
对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是
r0 = r S ， E = r S I S 或I S = E/r0
【例】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E=
6 V，内阻r0 = 0.2 Ω，当接上R= 5.8 Ω负载时，分别
用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内
阻消耗的功率。
解：(1) 用电压源模型计算：
A 10=+=R
r E I ，负载消耗的功率P L = I 2R = 5.8 W ，内阻的功率P r = I 2r 0 = 0.2 W (2) 用电流源模型计算：
电流源的电流I S = E /r 0 = 30 A ，内阻r S = r 0 = 0.2 Ω
负载中的电流 A 1S S S =+=I R
r r I ，负载消耗的功率 P L = I 2R = 5.8 W ， 内阻中的电流 A 29S S =+=
I R r R I r ，内阻的功率 P r = I r 2r 0 = 168.2 W 两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。
【例】如图所示的电路，已知：E 1 = 12 V ，E 2 = 6 V ，R 1 = 3
解：(1) 先将两个电压源等效变换成两个电流源，
如图3-20
所示，两个电流源的电流分别为
I S1 = E 1/R 1 = 4 A ， I S2 = E 2/R 2 = 1 A
(2) 将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效
电路，如图3-21所示。
等效电流源的电流
I S = I S1 - I S2 = 3 A
其等效内阻为
R = R 1∥R 2 = 2 Ω
(3) 求出R 3中的电流为
A 5.0S 33=+=I R
R R I
三、 小结
图 例题
例题的两个电压源等效成两个电流源
图 例题的最简等效电路
两种实际电源模型之间的等效变换
实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为
U = E-r0I
实际电源也可用一个理想电流源I S和一个电阻r S并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为
U = r S I S -r S I
对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是
r0 = r S ， E = r S I S 或I S = E/r0
四、作业
P43 2/2/3。