广西南宁市2020届高三第二次适应性测试理科数学试题含答案

解析#选择 +"由&*#%)#5%,!&&则 &)%5,#&5$&当5)'时&&)#!
!#!命题意图#本小题主要考查分段函数的 图 象&函 数 的 零 点 等 基 础 知 识$考 查 逻 辑 推 理 能 力&分
类 讨 论 思 想 &数 形 结 合 思 想 &方 程 思 想 &应 用 与 创 新 意 识 !
解析#选择 1!输入))!&得+)/&不满足+#*!#$$输入))#&得+)!$&不满足+#*!#$$输入 ))$&得+)!/&不满足+#*!#$$输入))%&得+)#$&满足+#*!#$&即输出+ 的值为#$! 2!命题意图#本小题主要考查直线与平面 平 行(垂 直 的 判 定 与 性 质(直 线与平面所成角(异面直线所成角 等 基 础 知 识$考 查 空 间 想 象 能 力( 论证推理能力! 解析#选择 0!如图&连结$.&"!.&由 /&0 分别为"(&"!$ 的中点 知 /0*"!.&选项 ((+(1 均正确$而+"!..! 为异面直线 /0 与 ..! 所成角&应为%.7! !'!命题意图#本小题主要考查双曲线及其性质等基础知识$考查运算求解(推理论证 能力和创 新
槡 ! " 3)
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2 +
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!!!命 题 意 图 #本 小 题 主 要 考 查 三 角 函 数 的 图 象 和 性 质 (正 弦 型 函 数 4!#");-:!#,"图 象 和 性 质 等 基 本 知 识 &考 查 推 理 论 证 等 数 学 能 力 &化 归 与 转 化 等 数 学 思 想 !
能力!
解析选择 +!因为%)!#*,--) #,-#!,-)!#,$#-则%&)!#*$#-!
$!命题意图本小题主要考查二项式定理展开式指定项的系数等基础知识考查 运算求 解能 力
应用意识!
解析选择 (!由 &',!)('.*##' 知')$时展开式中#$ 的系数为 ($.*#$)*/'!
解
析
选
择
1!由
题*& +#
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数学理工类试题答5案 第! 页共页
&!命题意图#本小题主要考查含绝对值的指数函数和对数函数的图象及其性质等 基础 知识$考查 逻 辑 推 理 能 力 &应 用 意 识 ! 解析#选择 +"由函数,)+"#"!+''&且+(!"的值域为!'&!*得'#+#!&则#''时&,)345+"#") 345+# 单调递减&排除 (&1&0!
意 识 $考 查 数 形 结 合 等 数 学 思 想 ! 解析#选择 0!因为 1- 为直径&点 / 在 圆 上&所 以 1/ ,/-!又 +/-0)!#'7&由 圆 的 对 称
性&有+/-1)&'7&所以 +/1-)$'7!由 渐 近 线 斜 率89:+/1-)+2 )槡$$&所 以 离 心 率 为
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所 以 夹 角 为 !.'7!
!%!命 题 意 图 #本 小 题 主 要 考 查 学 生 逻 辑 推 理 等 基 础 知 识 $考 查 逻 辑 推 理 等 能 力 ! 解答#填丁!若甲被选上&甲(乙(丙(丁错误&不满足条件$乙被选上&甲(丙(丁 错误&乙正确&不
%!命题意图本小题考查统 计 图 表 等 基 础 知 识考 查 统 计 思 想 以 及 学 生 数 据 处 理 等 能 力 和 应 用
意识!
解析选择 0"根据统计图表可知(+1 项错误0 项正确"
.!命题意图本小题主要考查等差数列通项公式和前) 项和公式等基础知识考查运算求解等数
学能力!
1
2
3
4
南宁市届高中毕业班第二次适应性测试
数学理工类参考答案
评分说明 !"本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可根据 试题的主 要
考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 #"对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后继部分的解答未改变该题 的内容 和
6!命题意图#本小题主要考查椭圆的定义及 其 性 质(直 线 与 椭 圆 的 位 置 关 系 等 基 础 知 识$考 查 运 算 求 解 $考 查 数 形 结 合 等 数 学 思 想 ! 解析#选 1!根据椭圆的定义&)"$-# 的周长为%+&所以+)#!
/!命题意图#本小题主要考查程序框图的应用等基础知识$考查阅读理解能力&运 算求解 能力&数 据 处 理 能 力 &应 用 意 识 !
难度可视影响的程度决定后继部分的给分但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 应 得 分 数 的 一 半如 果 后 继 部 分 的 解 答 有 较 严 重 的 错 误 就 不 再 给 分
$"解 答 右 端 所 注 分 数 表 示 考 生 正 确 做 到 这 一 步 应 得 的 累 加 分 数 %"只 给 整 数 分 选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分
6!6'!"时 &存 在 ! 个 零 点 #$!故 函 数 ,)4+4!#"**! 的 零 点 个 数 为 $! 二 填 空 题 #' 分 !$!命题意图#本小题主要考 查 平 面 向 量 的 数 量 积(两 个 向 量 的 夹 角 等 基 础 知 识$考 查 运 算 求 解
能力!
解
析
#填
!.'7!或
一 选 择 题 &' 分
!!命题意图本小题主要考查一元一次不等式的自然数解和集合的交集运算等基 础知 识考查 运
算求解能力!
解析选择 (!由已知得 ")#"#*$#'#$)'!#所以 "%$)'!#!
#!命题意图本小题主要考查复数的除法乘法运算共轭复数的概念等基础知识考查 运算求 解
数学!理工类"试题答6案 第! 页!共页"
解析#选择 +"在平面直角坐标系中作出函数,)4!#"!5''"的 图 象 如 图所示!令4+4!#"**!)'&得 4+4!#"*)!&则 4!#")' 或 4!#")6
!6'!"!当4!#")'时&显然存在#个零点#!)*5!&##)!$当 4!#")