2021年中考数学的应试技巧
2021年中考数学知识点：实数的倒数、相反数和绝对值题型归纳
2021年中考数学知识点：实数的倒数、相反数和绝对值题型
归纳
新一轮中考复习备考周期正式开始，为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《____中考数学知识点：实数的倒数、相反数和绝对值》，仅供参考！
实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a若|a|=-a，则a0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
专题13数字图形规律探索问题(解析版) -2021年中考数学必考的十五种类型大题夺分技巧再训练
专题13 数字图形规律探索问题1. 数学问题：计算+++…+（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：计算+++…+．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；…第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式：+++…+=1-．探究二：计算+++…+．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；…第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式：+++…+=1﹣，两边同除以2，得+++…+=﹣．探究三：计算+++…+．（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算+++…+．（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：，所以，+++…+=．拓广应用：计算+++…+．【答案】见解析【解析】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，…，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：+++…+，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式：+++…+=1﹣，两边同除以3，得+++…+=﹣；解决问题：+++…+=1﹣，+++…+=﹣；故答案为：+++…+=1﹣，﹣；拓广应用：+++…+，=1﹣+1﹣+1﹣+…+1﹣，=n ﹣（+++…+），=n ﹣（﹣），=n ﹣+．2．如图1，抛物线2(0)yax bx c a 的顶点为M ，直线y=m 与x 轴平行，且与抛物线交于点A ，B ，若三角形AMB 为等腰直角三角形，我们把抛物线上A 、B 两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB 称为碟宽，顶点M 称为碟顶，点M 到线段AB 的距离称为碟高。
2021年中考数学一轮复习规律探索题--数字问题常见类型及解题技巧
【例1】一组数据1，6,11,16,21,…第n个数是( )【例2】一组数6、8、10、12、14…第n个数是( )【例3】观察以下等式:第1个等式:++=1,第2个等式:++=1,第3个等式:++=1,第4个等式:++=1,第5个等式:++=1,按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.举一反三1、找规律，填空（1）3、5、7、9…第n个数是（）（2）6、8、10、12…第n个数是（）（3）10、14、18、22…第n个数是（）（4）1、6、11、16、21…第n个数是（）2.观察下列等式的规律．第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：．（1）请用上述规律写出第四个等式_______________________；（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．3. 阅读下列内容：，，，…根据观察到的规律解决以下问题：（1）第5个等式是________；（2）若n是正整数，则第n个等式是________；（3）计算：．4. 【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ______ ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）= ______ ，因此，12+22+32+…+n2= ______ ．【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为 ______ ．题型二后一项与前一项的比值固定，即商固定【例1】有一列数，按一定的规律排成1、-2、4、-8、16、-32…（1）设这列数中的一个数为a，则它后面的第1个数是______，第2个数是______．（2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由．举一反三1. 有一列数，按下表中的规律排列．序号 1 2 3 4 5 6 …n …对应数-1 3 -9 27 -81 243 …？…（1）用含有n的式子表示第n个对应数；（2）若相邻三个数的和等于1701，这三个数各是多少？2. 阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋ (22017)将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，请你依照此法计算：（1）1＋2＋22＋23＋24＋ (29)（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）．题型三含有平方规律【例1】观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式；（2）写出第n个等式，并证明；（3）计算：．举一反三1. 观察，猜想，证明．观察下列的等式；；发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；写出含字母为任意自然数，且表示的等式，并写出证明过程．。
2021年中考数学专题突破29 几何问题辅助线添加技巧
专题29 几何问题辅助线添加技巧全国各地每年的中考试卷里都会出现考查几何的证明和计算问题，在解答试题过程中，我们发现当题设条件不够，必须添加辅助线，把分散条件集中，建立已知和未知的桥梁，结合学过的知识，采用一定的数学方法，把问题转化为自己能解决的问题。
学会添加辅助线技巧，是培养学生科学思维、科学探究的重要途径。
所以希望大家学深学透添加辅助线的技巧和方法。
一、以基本图形为切入点研究添加辅助线的技巧策略1.三角形问题方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。
含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。
方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。
2.平行四边形问题平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：（1）连对角线或平移对角线：（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形；（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线；（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形；（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
3.梯形问题梯形是一种特殊的四边形。
它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。
专题29 四点共圆问题(学生版)-2021年中考数学模型技巧讲义(二轮)
专题29 四点共圆问题【规律总结】1、四点共圆：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。
四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角。
2、判定定理：方法1：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。
（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）方法2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。
（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）【典例分析】例1．（2021·沭阳红岩学校九年级期末）如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，3BC =，4AC =，点P 为平面内一点，且CPB A ∠=∠，过C 作CQ CP ⊥交PB 的延长线于点Q ，则CQ 的最大值为（ ）A ．175B ．154CD 例2．（2019·上海市市西初级中学八年级期末）如图，AB 是Rt ABC 和Rt ABD △的公共斜边，AC=BC ，32BAD ∠=，E 是AB 的中点，联结DE 、CE 、CD ，那么ECD ∠=___________________．例3．（2020·北京市三帆中学九年级期中）已知：过O 上一点A 作两条弦AB 、AC ，且45A ∠=︒，（AB 、AC 都不经过O ）过A 作AC 的垂线AF ，交O 于D ，直线BD ，AC 交于点E ，直线BC ，AD 交于点F .（1）请在图1中，按要求补全图形；（2）在图2中探索线段BE 和BF 的数量关系，并证明你的结论；（3）探索线段AB 、AE 、AF 的数量关系，并直接写出你的结论________.【好题演练】一、单选题1．（2020·浙江杭州市·九年级专题练习）如图，圆上有A 、B 、C 、D 四点，其中80BAD ∠=︒，若弧ABC 、弧ADC 的长度分别为7π、11π，则弧BAD 的长度为（ ）A ．4πB ．8πC ．10πD ．15π2．（2019·浙江绍兴市·九年级期中）如图1，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，BC=6．如图2，在底边BC 上取一点D ，连结AD ，使得∠DAC=∠ACD ．如图3，将∠ACD 沿着AD 所在直线折叠，使得点C 落在点E 处，连结BE ，得到四边形ABED ．则BE 的长是（ ）A ．1B ．65C ．3215D ．174二、填空题3．（2020·黑龙江哈尔滨市·）如图，等边∠ABC 中，D 在BC 上，E 在AC 上，BD ＝CE ，连BE 、AD 交于F ，T 在EF 上，且DT ＝CE ，AF ＝50，TE ＝16，则FT ＝_____．4．（2020·西安市铁一中学九年级二模）如图，正方形ABCD 中，9AB =，点E 为AD 上一点，且:1:2AE ED =，点P 为边AB 上一动点，连接PE ，过点E 作EF PE ⊥，交射线BC 于点F ，连接PF ，点M 为PF 中点，连接DM ，则DM 的最小值为________．三、解答题5．（2020·沭阳县修远中学九年级期中）在边长为12cm的正方形ABCD中，点E从点D出发，沿边DC以1cm/s的速度向点C运动，同时，点F从点C出发，沿边CB以1cm/s的速度向点B运动，当点E达到点C时，两点同时停止运动，连接AE、DF交于点P，设点E．F 运动时间为t秒．回答下列问题：(1)如图1，当t为多少时，EF的长等于(2)如图2，在点E、F运动过程中，①求证：点A、B、F、P在同一个圆(∠O)上；②是否存在这样的t值，使得问题①中的∠O与正方形ABCD的一边相切?若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；③请直接写出问题①中，圆心O的运动的路径长为_________．6．（2020·安徽芜湖市·芜湖一中九年级）已知AD 为锐角ABC ∆的高，G 为AC 中点，DE AB ⊥于点E ，延长ED 至F ，使得GF GD =．（1）证明：AED AFC ∆∆；（2）证明：22AE CF BE AF ⋅=⋅；（3）若6,7,8AB BC CA ===，求四边形ACFD 的面积．。
专题16 截长补短问题(学生版)-2021年中考数学模型技巧讲义(二轮)
专题16 截长补短问题【规律总结】“截长补短”是几何证明题中十分重要的方法，通常用来证明几条线段的数量关系，即若题目条件或结论中含有“a ＋b ＝c ”的条件，需要添加辅助线时可以考虑“截长补短”的方法。
在较长的线段上截取一条线段等于较短线段，再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段。
①延长较短线段中的一条，使延长出来的线段等于另外的较短线段，然后证明两线段之和等于较长线段。
即延长a ，得到b ，证：a ＋b ＝c 。
②延长较短线段中的一条，使延长后的线段等于较长线段，然后证明延长出来的部分等于另一条较短线段。
即延长a ，得到c ，证：b ＝c-a 。
【典例分析】例1．（2020·广州大学附属中学八年级月考）如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，2B ADB ∠=∠，5AB =，6CD =，则AC 的长为（ ）A ．3B ．9C ．11D ．15例2．（2021·上海九年级专题练习）如图，△ABC 中，E 在BC 上，D 在BA 上，过E 作EF△AB 于F ，△B ＝△1+△2，AB ＝CD ，BF ＝43，则AD 的长为________．例3．（2021·湖北武汉市·八年级期末）如图，△ABC为等边三角形，直线l经过点C，在l上位于C点右侧的点D满足△BDC＝60°．（1）如图1，在l上位于C点左侧取一点E，使△AEC＝60°，求证：△AEC△△CDB；（2）如图2，点F、G在直线l上，连AF，在l上方作△AFH ＝120°，且AF＝HF，△HGF ＝120°，求证：HG＋BD＝CF；（3）在（2）的条件下，当A、B位于直线l两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG、CF、BD的数量关系为．【好题演练】一、单选题1．（2020·济南高新区第一实验学校八年级期中）如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，AD 平分CAB ∠交BC 于D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE EF +的最小值为（ ）A ．152B ．152C ．3D ．1252．（2019·湖北黄冈市·八年级期中）如图，已知四边形ABCD 中，AD△BC ，若△DAB 的平分线AE 交CD 于E ，连接BE ，且BE 恰好平分△ABC ，则AB 的长与AD+BC 的大小关系是（ ）A ．AB ＞AD+BCB ．AB ＜AD+BC C ．AB ＝AD+BCD ．无法确定二、填空题 3．（2020·山西九年级期中）如图，ABC 是等边三角形，180BAD BCD ∠+∠=︒，8BD =，2CD =，则AD =________．4．（2020·无锡市羊尖中学八年级月考）如图，四边形ABCD 中，△BAD ＝120°，△B ＝△D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则△AMN ＋△ANM 的度数是________．三、解答题5．（2021·安徽合肥市·八年级期末）如图，在ABC 中，AC BC =，AD 平分CAB ∠．（1）如图1，若90ACB =︒，求证：AB AC CD =+；（2）如图2，若AB AC BD =+，求ACB ∠的度数；（3）如图3，若100ACB ∠=︒，求证：AB AD CD =+．6．（2020·全国九年级课时练习）如图，A、P、B、C是△O上四点，△APC=△CPB=60°．（1）判断△ABC的形状并证明你的结论；（2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由．（3）求证：PA+PB=PC．。
中考数学解题技巧(五)二大类八模型
中考数学解题技巧（五）、两大类八模型———二次函数综合应用题(马铁汉)函数的表示方法有表格法、解析式法和图像法三种方法。
因此，二次函数综合应用题，题干图文并茂，内容丰富多彩，有时还有表格插入；由于题目较长，文字较多，数量复杂，光审题就是件困难的事。
审题一定要仔细。
读题时，篇幅较大的背景文字了解即可，重点阅读有用的数量信息；为了弄清楚重要信息，可把各个量用不同记号标注出来，加深印象，以免搞糊涂。
哪些是常量，哪些是变量；哪个是自变量，哪个是自变量的函数；有时还有参数渗入，它是什么含义，都要搞准确。
二次函数综合应用题，涉及的知识面较广（一次函数、二次函数，不等式，一元一次方程、一元二次方程、分式方程等）。
解答此题，需要具备数形结合思想、方程思想、函数思想，建模思想等数学思想；需要扎实的基础知识和熟练的基本技能，然后做到稳扎稳打，层层分析，逐步解决。
二次函数综合应用题，考查方式有两大类八个模型。
1、考查函数最值类：求实际问题中函数最值。
有下面四个模型：①求二次函数顶点纵坐标，即为实际问题的最值；②求区间内函数最值，即为实际问题的最值；③求函数整数点最值，即为实际问题的最值；④分段函数，需比较各区间函数最值后，确定实际问题的最值。
2、考查自变量范围类：求自变量取值范围或求复合函数中参数范围。
有下面四种模型：①由函数增减性，结合函数值要求，求自变量取值范围；②复合函数，由函数增减性，结合对称轴位置，求参数；③复合函数，由函数增减性，结合对称轴位置，确定区间最值，求参数；④复合函数，由二次函数顶点坐标，求参数。
模型一、求二次函数顶点纵坐标，即为实际问题的最值例1、（2022武汉.22.）（本小题满分10分）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处.小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表.小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间t 之间成二次函数关系.（1）直接写出v 关于t 的函数解析式和y 关于t 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）（2）当黑球减速后运动距离为64cm 时，求它此时的运动速度；（3）若白球一．直．以2cm/s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由. 解：（1）1102v t =-+，21104y t t =-+. （2）解：依题意，得2110644t t -+=.∴2402560t t -+=. 解得，18t =，232t =.当18t =时，6v =；当232t =时，6v =-（舍）. 答：黑球减速后运动64cm 时的速度为6cm/s . （3）解：设黑白两球的距离为cm w .270218704w t y t t =+-=-+ 21(16)64t =-+. ∵104>，抛物线开口向上， ∴当16t =时，w 的值最小为6. （在取值范围内，顶点纵坐标即为实际问题的最值） ∴黑、白两球的最小距离为6cm ，大于0，黑球不会碰到白球.另解1：当0w =时，2187004r t -+=，判定方程无解. 另解2：当黑球的速度减小到2cm/s 时，如果黑球没有碰到白球，此后，速度低于白球速度，不会碰到白球。
专题12 倍长中线问题(学生版)-2021年中考数学模型技巧讲义(二轮)
专题12 倍长中线问题【规律总结】 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS 证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS 全等三角形模型的构造。
【典例分析】例1．（2021·河南新乡市·新乡学院附属中学八年级月考）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是BC 边上的中线，AD 的取值范围是（ ）A ．1＜AD ＜6B ．1＜AD ＜4C ．2＜AD ＜8 D ．2＜AD ＜4例2．（2019·山东临沂市·八年级期中）如图，在△ABC 中，△ACB ＝120°，BC ＝4，D 为AB 的中点，DC△BC ，则点A 到直线CD 的距离是_____．例3．（2021·辽宁葫芦岛市·九年级期末）在ABC ∆与CDE ∆中，90ACB CDE ∠=∠=︒，AC BC ==2CD ED ==，连接,AE BE ，点F 为AE 的中点，连接DF ，CDE ∆绕着点C 旋转．（1）如图1，当点D 落在AC 的延长线上时，DF 与BE 的数量关系是：__________； （2）如图2，当CDE ∆旋转到点D 落在BC 的延长线上时，DF 与BE 是否仍有具有（1）中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；（3）旋转过程中，若当105BCD ∠=︒时，直接写出2DF 的值．【好题演练】一、单选题1．（2021·全国八年级）如图，ABC ∆中，D 为BC 的中点，点E 为BA 延长线上一点，DF DE ⊥交射线AC 于点F ，连接EF ，则BE CF +与EF 的大小关系为( )A ．BE CF EF +<B ．BE CF EF +=C ．BE CF EF +>D ．以上都有可能 2．（2020·四川绵阳富乐国际学校）如图，在ABC ∆中，AB AC >，AD 是中线，AE 是角平分线，点F 是AE 上任意一点（不与A ，E 重合），连接BF 、CF ．给出以下结论：①AB EB AC EC =；②1()2DAE ACB ABC ∠=∠-∠；③11()()22AB AC AD AB AC -<<+；④AB CF AC BF +>+．其中一定正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题 3．（2020·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）如图，在正方形ABCD 中，MN 分别是AD 、BC 边上的点，将四边形ABNM 沿直线MN 翻折，使得点A 、B 分别落在点'A 、'B 处，且点'B 恰好为线段CD 的中点，''A B 交AD 于点G ，作DP MN ⊥于点P ，交''A B 于点Q ．若4AG =，则PQ =________．4．（2020·成都市树德实验中学九年级月考）如图，在矩形ABCD 中，,E F 分别为边CD ，AD 的中点，CF 与EA 、EB 分别交于点M 、N ．已知8AB =，12BC =，则MN 的长为______________．三、解答题5．（2020·宜春市宜阳学校八年级月考）阅读理解：（1）如图1，在ABC 中，若10AB =，6AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E ，使得AD DE =，再连接BE ，把AB ，AC ，2AD 集中在ABE △中，利用三角形三边关系即可判断中线AD 的取值范围是______． （2）解决问题：如图2，在ABC 中，D 是BC 边上的中点，DE DF ⊥，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，求证：BE CF EF +>．=，（3）问题拓展：如图3，在ABC中，D是BC边上的中点，延长DA至E，使得AC BE ∠=∠．求证：CAD BED6．（2020·重庆西南大学银翔实验中学八年级月考）在等腰Rt AOB和等腰Rt DOC中，AD M为AD中点，连OM．∠=∠=，连,AOB DOC︒90（1）如图1，请写出OM与BC的关系，并说明理由；△旋转至图2的位置，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说（2）将图1中的COD明理由．。
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2021年中考数学的应试技巧
2021年中考数学的应试技巧
一、应试技巧
1、拿到试卷先看题，认真审题，先易后难，不能忽略题目中的任何一个条件。
做题顺序：
①按照试题顺序做，做不出来的，先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其他题目;
②做题慢的同学,要掌握好时间;
③做题快的同学，注意做题的质量，不要马虎。
重要的是正确率!!!
选填题5分钟没思路就先写一个自己认为最正确的答案上去，然后往下做
2、各题型如何击破
选择题
做选择题，注意要看完所有选项，做选择题常运用的方法如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法，动手操作法比如折一折，量一量等方法。
采用淘汰法和代入检验可节省时间。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。