高中物理-气体的等容变化和等压变化
气体的等容变化和等压变化
§课题《气体的等容变化和等压变化》第2节 气体的等容变化和等压变化课前案一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在 不变时 随温度的变化规律． 2．查理定律(1)内容： 的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成 ．(2)表达式： . (3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在p －T 图上等容线为过 ．如图甲．在p －t 图上等容线不过原点，但反向延长交t 轴于 _℃.如图乙．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在 不变的情况下， 随温度的变化规律． 2．盖—吕萨克定律(1)内容： 的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成 ．(2)表达式：(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V －T 图上等压线为 ，如图所示．课中案例1 电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？变式1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半变式2．一定质量的某种气体在等容变化过程中，已知0 ℃的压强为p 0，求温度为t ℃时压强为多大？并判断温度每上升1 ℃，压强增加数值有何特点？例2 一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？变式3．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV 1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV 2，则( ) A ．ΔV 1＝ΔV 2 B ．ΔV 1>ΔV 2 C ．ΔV 1<ΔV 2 D ．无法确定三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p 、V 、T 都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp ＝pT ΔT ，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较． 例3 (2014·临沂统考)如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)变式4．如图8－2－6所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是()A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落变式5如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()课后案1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体()A．温度不变时，体积减小，压强增大B．体积不变时，温度降低，压强减小C．压强不变时，温度降低，体积减小D．质量不变时，压强增大，体积减小2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则() A.p1p2＝12B．p1p2＝21C.p1p2＝323373D．1＜p1p2＜23．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强Δp2，则Δp1与Δp2之比是()A．10∶1 B．373∶273C．1∶1 D．383∶2834．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为()A．4 atm B．14atmC．1.2 atm D．56atm5．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线()A．－273B．－270C．－268D．－2716．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.7．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是________ ℃.8．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断9．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()A．弯管左管内、外水银面的高度差为hB．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升10．两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将()A．向右移动B．向左移动C．不动D．条件不足，不能确定11．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)12．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．。
高中物理选修--气体的等容变化和等压变化
A．pA>pB
B．pC<pB C．VA<VB
D
D．pA<pB
房间里的气温升高3℃时，房间内的 空气将有1％逸出到房间外，则房间内原 来的温度是多少？
24℃
cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气
体体积在（ ）
AB
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度
由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由
100 ℃升高到110 ℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与
查理定律: 一定质量的某种气体，在体积不变的
情况下，压强p与热力学温度T成正比。
气体等容变化的p-T图像﹙等容线﹚
为什么接近 原点处要画虚线？
同一理想气体在不同体积下的等容线
比较V1、V2、V3的大小
小 斜率越大，体积越
一定质量的气体的状态经历了如图所示的ab、
bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，
Δp2之比是（ ）
A．10∶1
B．373∶273 C
C．1∶1
D．383∶283
枪 虾
枪虾拥有达到身长一半的巨螯。巨螯迅速合 上，会喷射出100km/h的水流，将猎物击晕。同时 会产生一个极小的气泡，气泡与水的快速摩擦使 气泡产生高达4700度的高温。气泡迅速膨胀破裂 发出巨大的声响。
枪虾的例子告诉我们 对于一定质量的气体 如果保持压强某种气体,在压强不变的情况下，
体积V与热力学温度T成正比.
气体等压变化的V-T图象﹙等压线﹚
同一理想气体在不同体积下的等压线
比较p1、p2、p3的大小
气体的等容变化和等压变化
二．气体的等压变化: 一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积随 温度的变化 1.盖.吕萨克定律: 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体 积V与热力学温度T成正比. 公式:V/T=C C是比例系数 也可以表示为另外的形式 V1/T1=V2/T2 或V1/V2=T1/T2
2.气体等压变化的V-T图象:
解： 因为气体体积不变，故气体为等容变化。
初态：Ｐ１＝ 4× 10 Pa，Ｔ１＝t1+273=27+273=300K。 末态：Ｐ２未知， Ｔ２＝t2+273=37+273=310K。
4
由查理定律可知：
Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２ 变形可得： Ｐ２＝Ｐ１· （Ｔ２／Ｔ１）＝ 4× 10 ·310/300＝4.13×10 (Pa)
Hale Waihona Puke 4 4答：它的压强为4.13 ×10 Pa。
4
１．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的 哪个说法是正确的（ C ）（不计容器的膨胀） Ａ．密度和压强均增大；
Ｂ．密度增大，压强减小；
Ｃ．密度不变，压强增大；
Ｄ．密度增大，压强不变。 4 2．一个密闭容器里的气体，在０℃时压强8×10 Pa, 5 给容器加热,气体的压强为1.0×10 Pa时温度升高到 多少摄氏度？
68.25℃
一定质量的气体，压强不变时体积与温度的关系
105Pa
(2)随后，又由状态B(105Pa,2m3,200K)在等容过程中变 为状态C，状态C的温度为300K．求状态C的压强
例：封闭在容积不变的容器内装有一定质量的气体，当它 4 的温度为27℃时，其压强为4×10 Pa，那么，当它的温度 升高到37℃ 时，它的压强为多大？
第二节 气体的等容变化和等压变化
对气体的等容变化和等压变化的理解
对气体的等容变化和等压变化的理解气体是一种物态，具有可压缩性、可扩散性和可流动性等特点。
在物理学中，对气体的研究中，等容变化和等压变化是两种常见的状态变化方式。
本文将对这两种变化进行详细解析，并分析它们之间的异同点。
一、等容变化等容变化指的是气体在容器内体积不变的情况下发生的状态变化。
在等容变化中，气体分子的运动速度和能量发生了改变，但是气体所占据的空间大小保持不变。
这种变化过程通常发生在密闭容器中，如一个气缸或一个瓶子。
在等容变化中，当气体受热时，气体分子的平均动能增加，分子间的距离也增加，从而导致气体的压强增加。
相反，当气体被冷却时，气体分子的平均动能减小，分子间的距离也减小，从而导致气体的压强减小。
这说明在等容变化中，温度和压强是成正比的关系。
等容变化的示意图如下：等容变化图二、等压变化等压变化指的是气体在恒定压强下发生的状态变化。
在等压变化中，气体分子的运动速度和能量发生了改变，同时气体所占据的空间大小也发生了变化。
这种变化过程通常发生在开放容器中，如一个气球或一个气囊。
在等压变化中，当气体受热时，气体分子的平均动能增加，分子间的距离也增加，从而导致气体的体积增大。
相反，当气体被冷却时，气体分子的平均动能减小，分子间的距离也减小，从而导致气体的体积减小。
这说明在等压变化中，温度和体积是成正比的关系。
等压变化的示意图如下：等压变化图三、等容变化和等压变化的异同1. 相同点：等容变化和等压变化都是气体状态变化的方式，都涉及到气体分子的运动和能量改变。
2. 不同点：a. 等容变化发生在容器内，体积不变，而等压变化发生在开放容器中，体积可以改变。
b. 在等容变化中，改变的是气体的压强，而在等压变化中，改变的是气体的体积。
c. 等容变化中温度和压强成正比，而等压变化中温度和体积成正比。
等容变化和等压变化是两种常见的气体状态变化方式。
等容变化发生在容器内，体积不变，改变的是气体的压强；等压变化发生在开放容器中，体积可以改变，改变的是气体的体积。
2.3气体的等压变化和等容变化_1
2.3气体的等压变化和等容变化基础导学要点一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。
2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比。
(2)公式：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2T 2。
(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。
(4)等压变化的图像：由V ＝CT 可知在V T 坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。
对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。
斜率越小，压强越大，如图所示，p 2>(选填“>”或“<”)p 1。
要点二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。
2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
(2)公式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2。
(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系。
但是，如果把图甲中的直线AB 延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。
图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K 。
可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K 。
甲 乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。
说明：气体做等容变化时，压强p 与热力学温度T 成正比，即p ∝T ，不是与摄氏温度t 成正比，但压强变化量Δp 与热力学温度变化量ΔT 和摄氏温度的变化量Δt 都是成正比的，即Δp ∝ΔT 、Δp ∝Δt 。
要点三、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。
高中物理必备知识点 气体的等容变化和等压变化
(℃)在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。
一、气体的等容变化：1、等容变化：当体积(V )保持不变时, 压强(p )和温度(T )之间的关系。
2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p 与热力学温度T 成正比. 3、公式：常量==1122T pT p4、查理定律的微观解释：一定质量（m ）的气体的总分子数（N ）是一定的，体积（V ）保持不变时，其单位体积内的分子数（n ）也保持不变，当温度（T ）升高时，其分子运动的平均速率（v ）也增大，则气体压强（p ）也增大；反之当温度（T ）降低时，气体压强（p ）也减小。
这与查理定律的结论一致。
二、气体的等压变化：1、等压变化：当压强(p ) 保持不变时,体积(V )和温度(T )之间的关系.2、盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它0℃时体积的1/273．或一定质量的某种气体,在压强p 保持不变的情况下, 体积V 与热力学温度T 成正比. 3、公式：常量==1122T V T V 4、盖·吕萨克定律的微观解释：一定质量（m ）的理想气体的总分子数（N ）是一定的，要保持压强（p ）不变，当温度（T ）升高时，全体分子运动的平均速率v 会增加，那么单位体积内的分子数（n ）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V ）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小三、气态方程一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
nR T V p T V p ==111222 n 为气体的摩尔数，R 为普适气体恒量063.上海市南汇区2008年第二次模拟考试1A ．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。
气体的等容变化和等压变化
例2.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同 的两个容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部 分气体压强随温度t的变化图线如图所示，下列说法正 确的有( ABD ) A.A部分气体的体积比B部分小 B.A、B直线延长线将相交于t轴 上的同一点 C.A、B气体温度改变量相同时， 压强改变量也相同 D.A、B气体温度改变量相同时， A部分气体压强改变量较大 注意：同质量的气体在不同体积下的等容线中，斜 率大的体积小
P P2 P 1 T1 T2 T
注意：P与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比，
但压强的变化P 与摄氏温度t的变化成正比．
3、适用条件：压强不太大，温度不太低
4、图象表述：
同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的体 积相同，因此图像叫等容线。 注意：1、P-T图像是正比例函数,等容线与T轴交点 为0开. P-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为273.15℃ 2、图像的斜率与体积的关系 斜率越小体积越大
习题
．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大 到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( B ) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．气体的摄氏温度降为原来的一半 D．气体的热力学温度降为原来的一半
基本规律简单应用
例.如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一 重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状 态，这时活塞离气缸底的高度为10 cm，如果缸内空 气变为0℃。 ①重物是上升还是下降？ ②这时重物将从原处移动多少厘米? (设活塞与气缸壁间无摩擦)
二、气体等压变化
1、盖·吕萨克定律： 一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比。
8.2 气体的等容变化和等压变化
查理定律与盖—吕萨克定律的比较
定律 查理定律 盖—吕萨克定律 表达 p1 p2 V1 V2 ＝ ＝恒量 ＝ ＝恒量 T1 T2 T1 T2 式 成立 气体的质量一定，体积 气体的质量一定，压强不 条件 不变 变 图线 表达 直线的斜率越大，体积 直线的斜率越大，压强越 应用 越小，如图V2＜V1 小，如图p2＜p1
p1 p2 或 T1 T2
p C T
（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查 理通过实验发现的． （2）成立条件：气体质量一定，体积不变． （3）在P/T=C中的C与气体的种类、质量、 体积有关． 注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏 温度成正比，但压强的变化p与摄氏温度t 的变化成正比．
p2 T2 气体发生等容变化，由查理定律 ＝ 得： p1 T1 1.2×290 p2 T2＝ T1＝ K＝348 K p1 1 t＝(348－273) ℃＝75 ℃.
二、气体的等压变化
1．等压过程：一定质量气体在压强不变的情况 下发生的状态变化过程叫做等压过程． 2．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在 压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正 比. V1 V2 V C 3.表达式 T 或 T
1 2
（1）盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科 学家盖·吕萨克通过实验发现的． （2）成立条件：气体质量一定，压强不变．
解析： 在p－V图象中，气体由A→B是等温过程， 且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程， 且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程， 且体积减小，温度降低．由此可判断在p－T图中A 错、B正确，在V－T图中C错、D正确． 答案： BD
• 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻 璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管 内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度， 并可由B管上的刻度直接读出． 设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计． 在1标准大气压下对B管进行 温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强， 等于101 kPa)．已知当温度t1＝27 ℃时，管内 水银面高度x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻 度线，问t＝0 ℃的刻度线在何处．
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p
p0hS 0.8hS
1.25 p0
①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过
程是等温过程。该过程的初态压强为1.1 p0，体 积为V；末态的压强为p'，体积为V'，则
p' =p+0.1p0=1.35 p0
②
V'=2.2hS
③
由玻意耳定律得
V 1.35 p0 2.2hS 2.7hS
④
1.1 p0
由①式得 V2=7.39m3
②
（2）在停止加热较长一段时间后，氦气的温
度逐渐从T1=300K下降到与外界气体温度相同,
即T2=225K。这是一等压过程 ,
根据盖—吕萨克定律有
V2 V3 T1 T2
③
式中,V3是在此等压过程末氦气的体积。
由③式得V3=5.54m3
④
6图.理中综系宁统夏由卷左3右4 （两2个）侧壁绝热、底部导热、截面
气体的等容变化 和等压变化
在物理学中，当需要研究三个物理量之间的 关系时，往往采用“控制变量法”——保持 一个量不变，研究其它两个量之间的关系， 然后综合起来得出所要研究的几个量之间的 关系。
一、气体的等容变化：
1、等容变化：当体积（V）保持不变时, 压 强（p）和温度（T）之间的关系。
2、查理定律：
一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态 C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等 容变化。已知VA=0.3m3，TA=TC=300K、 TB=400K。 （1）求气体在状态B时的体积。
（2）说明B→C过程压强变化的微观原因
（3）没A→B过程气体吸收热量为Q1，B→C过 程气体放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小说明 原因。
热水槽中,再次平衡时A上升了一定的高度.用外力
将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定, 第三次
达到平衡后，
氢气柱高度为0.8h。氮气和
h
氢气均可视为理想气体。求
（i）第二次平衡时氮气的体积；h A
Bh
（ii）水的温度。
解：（i）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压
强为p0，体积为hS，末态体积为0.8hS。 设末态的压强为p，由玻意耳定律得
升了△l 的距离(不计油柱与管壁间的摩擦)。
①以下四幅图中能反映封闭气体变化
过程的是（ C ）
P1
P
2V
V 2
2
2
1
1
1
OAVOBTOCT ODt
②该过程中封闭气体的内能变化了多少？ 解： 由热力学第一定律△U=W+Q 得
△U=Q－(mg+P0S)△l
9．如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水
银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同.
(填“增加”、
“减少”或“不变”)．
Pb
ac d
O
T 乙
向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根横截 面积为S透明吸管,接口用蜡密封,在吸管内注入质 量为m的一小段油柱,其上下表面近似看作平面， 这就是一个简易“气温计”,如图所示。当外界大 气压强为p0保持不变时,室温从T1(状态1)升高到T2 (状态2)的过程中,罐内气体吸收的热量为Q,油柱上
（ii）活塞A从最初位置升到最高点的过程为等 压过程。
该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0=273K, 末态体积为2.7hS。
设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得
2.7hS
T 2hS T0 368.55K
⑤
题目
解：（1）设气体在B状态时的体积为VB，
画出V—T图如图示， 由盖--吕萨克定律得，
VA VB
代入数据TA得VTBB=0.4m3。
V/m3
0.4
C
B
0.3
A
0.2
0.1
T/K
0 100 200 300 400
(2)微观原因：B→C过程为等容变化，气体体
积不变，分子密集程度不变，温度降低，气体
分子平均动能减小，导致气体压强减小。
3、公式： V2 V1 常量 T2 T1
4、盖·吕萨克定律的微观解释： 一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是 一定的,要保持压强（p）不变，当温度（T）升 高时,全体分子运动的平均速率v会增加,那么单 位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强 不可能不变）,因此气体体积（V）一定增大;反 之当温度降低时,同理可推出气体体积一定减小
使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量
为VA、VB，压强变化量为pA、pB，对液面 压力的变化量为FA、FB，则（ AC ）
A．水银柱向上移动了一段距离
B．VA＜VB
B
C．pA＞pB
D．FA＝FB
A
解见下页
解：首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生
等容变化，由查理定律，
对气体A：
PA PA TA TA
一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度
每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强 等于它0℃时压强的1/273．
或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况 下3、, 公压式强：p与热力Tp2学2 温Tp度11 T常成量正比. 4、查理定律的微观解释：
一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定 的,体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子 数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分 子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p） 也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p） 也减小。
二、气体的等压变化： 1、等压变化：当压强（ p ）保持不变时, 体积 （ V ）和温度（ T ）之间的关系.
2、盖·吕萨克定律： 一定质量的气体，在压强不变的情况下，温 度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的 体积等于它0℃时体积的1/273． 或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情 况下, 体积V与热力学温度T成正比.
B
对气体B：
PB TA
PB TA
A
又初始状态满足PA=PB+h，可见使A、B升高相
同温度，
PA
TA TA
PA
TA TA
(
PB
h)
PB
TA TA
PB
因此ΔPA>ΔPB，因此ΔFA>ΔFB，液柱将向上移 动，A正确，C正确；
由于气体的总体积不变，因此VA=VB，所以
B、D错误。
36．(8分) [物理——物理3-3]
（1）氦气在停止加热前的体积；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
解：（1）在气球上升至海拔6.50km高空的过程 中，气球内氦气经历一等温过程。
根据玻意耳—马略特定律有 p1V1= p2V2 ①
式中，p1=76.0cmHg，V1=3.50m3 ，p2=36.0cmHg, V2是在此等温过程末氦气的体积。
三、气态方程
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热 力学温度的比值是一个常数。
p2V2 p1V1 nR
T2
T1
n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量
若一定质量的理想气体分别按图乙所示的
三种不同过程变化，其中表示等容变化的是
a→b (填“a→b”、“b→c”或“c→d”)，
该过程中气体的内能 增加
(3)Q1大于Q2. 因为TA=TC，故A→B增加的内能与 B→C减小的内能相同，
而A→B过程气体对外做正功，B→C过程气体 不做功，由热力学第一定律可知 Q1大于Q2
5.理综海南卷17 （II）
（8分）一气象探测气球，在充有压强为1.00atm （即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积 为3.50m3。在上升至海拔6.50km高空的过程中， 气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压 36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而 维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。 已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求：
均为S的容器组成. 左容器足够高,上端敞开,右容
器上端由导热材料封闭.两个容器的下端由可忽
略容积的细管连通. 容器内两个绝热的活塞A、B
下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为
p体体0,产柱温生的度的高为附度T0加如=2压图73强 所K均 示, 两为. 现活0将.1塞p系因0。统自系的身统底重平部量衡浸对时入下,恒各方温气气