通信原理 习题课2
通信原理课程通信原理-习题课
《通信原理》习题课1． 已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。
OOK 信号传输中受到功率密度为02N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。
(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。
（知识点：数字频带通信系统）2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。
（知识点：信道）3．已知在高斯信道理想通信系统传送某一信息所需带宽为106Hz,信噪比为20dB ，若将所需信噪比降低10dB ，求无差错传输所需信道带宽。
（知识点：香农信道容量公式）4．某一待传输的图片约含2.5×106个像素，每像素量化为16个亮度电平。
假若所有这些亮度电平等概出现且互不相关，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB ，试计算用3分钟传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不进行压缩编码）。
（知识点：信息量计算；香农公式）5．对10路模拟信号分别进行A 律13折线PCM 编码（每样值8比特编码），然后进行时分复用，再经过滚降因子为α=0.5的升余弦脉冲成型滤波器进行无ISI 传输，该升余弦基带系统的截止频率为480kHz 。
（1）求该系统的最大信息传输速率；（2）求允许每路模拟信号的最高频率分量f H 的值。
（知识点：抽样定理；升余弦滤波器带宽）6. 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
通信原理通信课后答案解析
WORD 格式可编辑第二章习题习题 2.1设随机过程 X(t ) 可以表示成：X (t) 2cos(2 t ),t式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(=0)=0.5 ，P(= /2)=0.5试求 E[ X( t )] 和 R X (0,1) 。
解：E[ X( t )]= P(=0)2 cos(2 t ) +P( =/2)2cos(2 t)=cos(2 t) sin 2 t cos t2习题 2.2设一个随机过程 X( t ) 可以表示成：X (t ) 2cos(2 t), t判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
R X ( )lim T1 T / 2X ( t ) X (t) dtTT / 2lim T1T / 2t)* 2 cos 2(t)dtTT / 22 cos(22cos(2) ej 2te j 2 tP ( f )R X ( ) e j 2fd(e j 2 te j 2 t )e j 2fd( f 1)( f 1)习题 2.3设有一信号可表示为：X (t)4exp( t) ,t 0{0, t<0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X( t ) 的傅立叶变换为：X ( )x(t)e j tdt4e t e j tdt 4e(1 j )tdt41 j216则能量谱密度2=4G(f)= X ( f )j142 f21习题 2.4X(t )=x 1 cos2 tx 2 sin 2 t ，它是一个随机过程，其中x 1 和 x 2是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2。
试求：(1) E[ X(t )] ， E[ X 2(t ) ] ；(2) X( t )的概率分布密度； (3) R X (t 1 ,t 2 )解：(1) E X tE x 1 cos2 t x 2 sin 2 t cos 2 t E x 1 sin 2 t E x 2 0P X ( f )因为x 1和x 2相互独立，所以E x 1 x 2E x 1E x 2。
现代通信原理课后习题答案
现代通信原理课后习题答案第⼆章2.40 ⼆进制对称信道中的误⽐特率P e为0.2，若输⼊信道的符号速率为2000符号/s，求该信道的信道容量。
解：2000×(1-0.2)=1600 (b/s)2.41 已知某语⾳信道带宽为4kHz，若接收端的信噪⽐S/N =60dB，求信道容量。
若要求该信道传输56000b/s的数据，则接收端的信噪⽐最⼩应为多少？解：dB=10 lgN 60 = 10 lg S/N →S/N = 106C = wlog2 (1+S/N)=4×103log2(1+106) = 8 × 104 (bps)5.6 × 104 = 4 × 103log2(1+S/N)log2(1+S/N) = 14 → 1+S/N = 214→S/N = 214－12.42 若⿊⽩电视机的每幅图像含有3×105个像素，每个像素都有16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪⽐为S/N = 40dB、信道带宽为1.4MHz，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3×105×log216 = 1.2×106（b）40dB = 10log2 S/N →S/N = 104C = wlog2（1 + S/N）= 1.4×106log2（1+104）≈1.862×107（bps）1.862×107/1.2×106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50 ⽤10KHz的单频正弦信号对1MHz的载波进⾏调制，峰值频偏为2KHz。
试求：（1）该调频信号的带宽。
（2）若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。
解：（1）B FM = 2 × ( 2+10 ) = 24 ( KHz)（2）B FM = 2 ×（2 + 2×10）= 44 （KHz）3.51 幅度1V的10MHz载波受到幅度1V、频率为100Hz的正弦信号调制，最⼤频偏为500Hz。
无线通信原理和应用习题课2
则
Eb W /R E N = 所以 W= b ( − 1) ⋅ R ⋅ a = 16.8( Mchips / s ) N 0 ( N / 3 − 1) ⋅ a N0 3
2
祝大家： 期末顺利！ 天天开心！
3
− P −1 ( x ) l n (1 − y ) b):与式（7.58）类似 得到： ∴ γ
0
=
而GSM每信道发送数据速率为270.8333kbps，约是0.136C
y = [1 − e
−
p −1 ( x )
γ0
]M
Chapter7 Equalization, Diversity, and Channel Coding
6.11 :
format long; b=0:0.1:15; a=10.^(b/10); Pefsknc=0.5.*exp(-a/2); Pebpsk=0.5.*erfc(sqrt(a)); Pedpsk=0.5.*exp(-a); semilogy(b,Pefsknc,'--r',b,Pebpsk,'b',b,Pedpsk,'k--'); title ('信噪比和误码率的关系'); xlabel('信噪比/dB') ; ylabel('误码率','Fontsize', 12); legend('FSK(非相干) ', 'BPSK， QPSK','DPSK'); grid on;
Chapter 9：Multiple Access Techniques for Wireless Communications
9.7 a) 发送一个分组的时间τ
通信原理习题课2
通信原理习题课（第6-8章）概念性题目考查一、填空题1．在2ASK 、2FSK 与2PSK 这三种调制方式中， 的误码率最小， 的频带利用率最低。
2．若要传输速率为7200B 的数据，在滚降系数为1的升余弦基带信道中传输所需要的最小传输带宽为 ，此时的频带利用率为 。
3． 造成数字基带传输误码的原因是________和________。
4． 要传100 kB 的基带信号，无码间干扰100％滚降信道的带宽为 kHz ，这时频带利用率为 Baud/Hz 。
5． 解调器的输入端相同的信噪比，采用2ASK 、2FSK 和2PSK 系统传输，相干解调，具有最小误码率的是________系统。
6． 已知某HDB3码为-1000-1+1000+1-1+1-100-1+100+1-1+1，则原消息码为 。
7． 2ASK 与2PSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，但对于2ASK 信号而言，基带信号()s t 为________，对于2PSK 信号而言，基带信号()s t 为________。
8． 2PSK 与2DPSK 的信号表达式均为()()cos c e t s t t ω= ，基带信号()s t 为双极性不归零信号。
但对于2PSK 信号而言，其为________，对于2PSK 信号而言，则为________。
9． 已知传码率为1000B ，则2ASK （2PSK ，2DPSK ）信号带宽为________。
10、已知传码率为1000B ，且两路载频分别为13000 Hz f =，22000 Hz f =，则2FSK 信号带宽为________，且功率谱密度曲线出现________。
二、选择题1.下列特点（ ）不属于部分响应系统。
A 、2B/Hz 的理想频带利用率B 、尾巴衰减速度快C 、无码间串扰D 、带宽为奈奎斯特带宽 2. 二进制基带信号的功率谱密度中，连续谱（ ）。
通信原理习题课(2)
解： AMI码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 AMI码如图6-18所示。 HDB3码 ：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1 HDB 3 码如图6-19所示
+E
0
-E 图6-18
+E
0
-E 图6-19
6-8 已知信息代码为101100101，试确定相应的双相码和 CIM码，并分别画出它们的波形图。
fsP(1 P)
G1( f
)G2(
2 f)
m
fs PG1(mfs)(1P)G2(mfs)
2 (f
mfs)
计算整理得：
Ps ()
fs
G( f
)2
1T6s 1 cos
fTs 2
0
f 1 Ts
其他
功率谱密度如下图所示。
Ps(ω)
Ts/4
Ts/16
-1/Ts
-1/2Ts
0 1/2Ts
ω 1/Ts
(2)不可以直接提取频率 fs 1/ Ts的位定时分量。
k(与t无关) 且
0 k 1 ，则脉冲序列将无
g2 (t)
离散谱。
解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱 两部分。其中只有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功 率谱密度公式：
P ()
v
m
fs PG1(mfs)(1P)G2(mfs) 2g ( f
mf ) s
其中：
G1(mf s )
g(t)
A
t
-Ts/2
0
Ts/2
图P6-3
通信原理 第2章 习题解答
习题解答2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。
从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何,只不过是对已调制信号进行某种变换.所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。
从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列,而译码器的输入同样也是某一数字序列,它们可能是不同的数字序列。
因此,从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。
根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。
2—2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道.通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。
信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道.短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。
2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为:其中，0K 和d t 都是常数.试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。
解：传输函数d t j je K e H H ωωϕωω-==0)()()(冲激响应)()(0d t t K t h -=δ输出信号)()()()(0d t t s K t h t s t y -=*=结论:该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。
2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j eT H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。
解：输出信号为： dt K H ωωϕω-==)()(0)(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00)()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω讨论:此信道的幅频特性为0cos 1)(T H ωω+=，相频特性为ωωϕd t -=)(，相频特性与ω成正比，无想频失真；K H ≠)(ω，有幅频失真,所以输出信号的失真是由信道的幅频失真引起的，或者说信号通过此信道只产生幅频失真。
通信原理课程通信原理-习题课
《通信原理》习题课1． 已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。
OOK 信号传输中受到功率密度为02N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。
(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。
（知识点：数字频带通信系统）2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。
（知识点：信道）3．已知在高斯信道理想通信系统传送某一信息所需带宽为106Hz,信噪比为20dB ，若将所需信噪比降低10dB ，求无差错传输所需信道带宽。
（知识点：香农信道容量公式）4．某一待传输的图片约含2.5×106个像素，每像素量化为16个亮度电平。
假若所有这些亮度电平等概出现且互不相关，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB ，试计算用3分钟传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不进行压缩编码）。
（知识点：信息量计算；香农公式）5．对10路模拟信号分别进行A 律13折线PCM 编码（每样值8比特编码），然后进行时分复用，再经过滚降因子为α=0.5的升余弦脉冲成型滤波器进行无ISI 传输，该升余弦基带系统的截止频率为480kHz 。
（1）求该系统的最大信息传输速率；（2）求允许每路模拟信号的最高频率分量f H 的值。
（知识点：抽样定理；升余弦滤波器带宽）6. 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
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2400 解：（1）因为：Rb = 2400 b/s） RB = （ ⇒ = 1200 B） （ log 2 4 RB 所以：BN = = 600 Hz），B = (1 + α ) BN = 2 × 600 = 1200 Hz） （ （ 2 QPSK的已调波带宽为 BQPSK = 2 ×1200 = 2400 kHz） （ 当取载频为1800Hz时： 下截频为： -1200 = 600 Hz），上截频为： + 1200 = 3000 Hz） 1800 （ 1800 （ 故该电话信道可以传输2400b/s的数据。
而 30π ×103 fm = = 15(kHz ) 2π
所以有 n0 N i = × B = 10−12 ×15 ×103 × 2 = 3 ×10−8 (W) 2 Si = 105 N i = 105 × 3 ×10−8 = 3 ×10−3 (W) 又因为 S发 S发 10 lg = 40dB ⇒ = 104 Si Si 因此有 S发 = 104 Si = 104 × 3 ×10−3 = 30(W)
4800 （2）因为：Rb = 4800 b/s） RB = （ ⇒ = 1600 B） （ log 2 8 RB 所以：BN = = 800 Hz），B = (1 + α ) BN = 1.5 × 800 = 1200 Hz） （ （ 2 8PSK的已调波带宽为 B8 PSK = 2 ×1200 = 2400 kHz） （ 采用8PSK时信号占用频带的范围为600Hz ~ 3000Hz 故该电话信道可以传输 4800b/s的数据。
2 Am
2β = 2+β
2 AM 2 AM
2 当单音调制时，FM的GAM = 3β FM。
此题属于典型题目，既有已知输出信噪比求发射功率， 又有一直发射机的发射功率，求接收机的输出信噪比。
解：（1）因为
5 So / N o = 50(dB) ⇒ So / N o = 10（倍）
又因为对于β AM = 1的AM传输系统，其信噪比增益为 GAM
10、已知信道的截至频率B = 100kHz，现有一码元持续时间
τ = 10 µ s的二进制码流，经α = 0.75的余弦滚降滤波器后，能
否在此信道中传输？ 题意分析：此题考察关于滚降滤波器特性的内容。关键是
此码流经余弦滚降滤波器后，其占用的带宽是否小于信道 的截至频率，小于能传输，大于则不能传输。
6、已知A律13折线8位编码为01110101，求该代码的 量化电平。
题意分析：此题考察了A律13折线的编码规则，根据 该规则，可以确定极性码、段落码和段内码所对应的 量化电平。
解：有8位编码可知，C7为0，因此该信号的量化电平为 负值。其段落码C6C5C4为111，确定该信号在第8段，起 始电平为1024∆，而段内码C3C2C1C0所对应的量化电平为 512∆，256∆，128∆，64∆。因为段内码C3C2C1C0为0101， 因此量化电平绝对值为1024∆ + 256∆ + 64∆ = 1344∆，因此 该代码所对应的量化电平为-1344∆。
题意分析：此题考察的是SSB模拟调制系统的抗 噪声性能。
S发 发射机 dB/km S收
+
n(t)
BPF
Si Ni
解调器
So No
解：因为
5 So / N o = 50(dB) ⇒ So / N o = 10（倍）
又因为对于SSB传输系统，其信噪比增益为 GSSB = 1 因此有
5 Si / N i = So / N o = 10（倍）
2、已知调制信号f (t ) = cos(30π ×103 t )，分别采用AM、 FM传输，若载波频率为30MHz，信道的噪声为高斯 白噪声，其双边功率谱密度为n 0 /2 = 10−12 W / Hz，传输 信道使信号衰减50dB，试求： （1）采用AM接收时，若采用100%调制，在保证接收机 输出信噪比为50dB时，发射机的最低发射功率为多少？ （2）采用FM传输时，若最大频偏为75kHz，其发射功率 和AM相同，则此接收机的输出信噪比为多少？
7、已知某信号的最高频率为4kHz，经抽样量化后采用 二进制编码，量化级为128，当采用30路信号复用时， 求该复用系统的码元传输速率和其所需传输带宽。
题意分析：先求抽样速率，再求每时隙占用位数，由 RB = Nnf S 求码速，然后求传输带宽。
解：f S = 2 × 4 = （kHz），2n = 128 ⇒ n = 7 8 RB = Nnf S = 30 × 7 × 8 ×103 = 1680 kb/s） （ B = Nnf m = 30 × 7 × 4 ×10 = 840 kHz） （
题意分析：采用FSK调制的MODEM的两个载频一定满足2FSK 带宽计算条件。采用4DPSK系统可采用一个载频，然后进行 正交调制，因为采用四进制，频带可压缩。
解：（1）信道带宽为： B = 3000 − 600 = 2400 Hz） （ 2FSK占用带宽为 B = f H − f L + 2 RB 因此有： f H − f L = B − 2 RB = 2400 − 1200 = 1200 Hz） （ 因此取： f L = 600 + 600 = 1200 Hz），f H = f L + 1200 = 2400 Hz） （ （
题意分析：此题考察了频分复用的概念。就本题 而言，要先求SSB复用带宽，然后以复用后SSB信 号带宽为基带带宽，再利用卡森公式求FM的带宽。
解：BSSB = Nf m + ( N − 1) f g = 3.3 × 60 + 0.7 × 59 = 239.3 kHz） （ BFM = 2 × (∆f + BSSB ) = 2 × (800 + 239.3) = 2078.6 kHz） （
题意分析：此题重点是求AM传输系统的信噪比增益 GAM ，即：GAM = 2 f 2 (t ) A0 2 + f 2 (t )
2 Am Am = ，且有 f 2 (t ) = A0 2
当单音调制时，有β AM 因此有：GAM =
2
2 f (t ) A0 + f (t )
2 2
=
2×
2 Am
2 2
A0 2 +
5、有4路信号分别为1kHz、2kHz、3kHz、4kHz，其 最高量化电平为256个量化级，求这4路信号复用时的 带宽和传码率各为多少？
题意分析：此题考察了时分复用和抽样定理的概念。 对于时分复用时，其抽样速率也要选其中最高频率 的2倍，有量化级求出每个时隙所用的码位数，再求 传码率和带宽。
解：f S = 2 × 4 = （kHz），2n = 256 ⇒ n = 8 8 B = Nnf m = 4 × 8 × 4 × 103 = 128 kHz） （ （见公式4.2-2，4.3-24） RB = Nnf S = 4 × 8 × 8 ×103 = 256 kb/s） （
9、一模拟信号被抽样量化和编码为PCM信号，其量化电平 为256，将编码后的二进制编码序列通过α =1，带宽为24kHz 的实际信道传输，试求： （1）该信道可通过的传码率为多少？ （2）原模拟信号的最高频率应为多少？
题意分析：根据耐奎斯特准则，由实际信道的带宽和 滚降因子α，即抽样速率和原模拟信号 最高频率之间的关系是2倍关系。
习题课2
1、已知调制信号f (t ) = cos(30π × 103 t )，采用SSB传输，若载 波频率为200kHz，信道的噪声为高斯白噪声，其双边功率谱 密度为n 0 /2 = 10−12 W / Hz，传输信道使信号衰减40dB，在保证 接收机输出信噪比为50dB时，发射机最低发射功率为多少？
1 解：RB = = = 100 kb/s） （ −6 τ 10 ×10 RB 100 BN = = = 50 kHz） （ 2 2 ' B = (α + 1) BN = 50 ×1.75 = 87.5 kHz） （ 因为B ' < B，因此该二进制码流可以在此信道中传输。
1
11、已知电话信道可用的信号传输频带为600Hz ~ 3000Hz， 当取载频为1800Hz，试说明： （1）采用α = 1升余弦滚降基带信号进行QPSK调制，可以传 输 2400b / s的数据； （2）采用α = 0.5升余弦基带信号的8PSK调制，可以传输 2400b / s的数据； 题意分析：考虑数据能否在此电话信道中进行传输，首先 要考虑一直数据所占的带宽是否小于信道带宽，其次要考虑 所给出的1800Hz的载频，能否将已调信号落在信道内。已知 数据所占用的带宽可以用耐奎斯特准则求出。
因此：Si / N i = 3 × 104
2 故：Si / N i = G ⋅ Si / N i = 3β FM ⋅ Si / N i = 1125 × 104 = 70.5 dB） （
3、设有一频分多路复用系统，负载波用SSB调制，主 载波用FM调制，如果有60路等幅的音频信号输入，每路 信号最高频率为3.3kHz，防护频带为0.7kHz，如果最大 频偏为800kHz，试求传输信号的带宽。
（2）因为：∆f = 75 kHz），f m = 15 kHz） （ （ 75 × 103 =5 因此有：β FM = 3 15 ×10 又因为FM传输信道与AM相同，且发射功率也相 S发 同，因此有 = 105，Si = 9 ×10−3，而 Si
7 N i = 2 × n0 × ∆f = 2 × 2 × 10−12 × 75 ×103 = 3 ×10−（W）
B 24 解：（1）因为：BN = = = 12 kHz）（P128） （ 1+ α 2 所以：RB = 2 BN = 24 kHz） （ （2）因为：2n = 256 ⇒ n = 8 24 3 所以：RB = 8 f S ⇒ f S = = （kHz） 8 fS fm = = 1.5 kHz） （ 2