机械效率的典型例题

简单机械之机械效率计算
１、关于机械效率,下说法正确得就是:( )
Ａ、机械效率总小于1;B、单位时间里做功越多得机械,机械效率越高;
C、做功越多得机械,机械效率越高；Ｄ、省力越多得机械,机械效率越高。

2、为了提高滑轮组得机械效率，以下正确得就是：（)
A、以较快得速度匀速提升重物;Ｂ、以较慢得速度匀速提升重物;
C、增加承担物重得绳子股数;
D、把滑轮做得更轻巧，减小滑轮在转动过程中得摩擦;
３、某同学用动力臂就是阻力臂２倍得杠杆将重400N得石头抬高20cm，手向下压得力就是220N,手下降得高度就是__＿__cm,人做得功就是_＿＿__J,有用功就是_______J,这根杠杆得机械效率就是________
４、用一动滑轮将重2０0Ｎ得砂子提到9m高得脚手架上,所用力就是1２0N,求有用功、总功机械效率各就是多少?
5、如图所示，为使重为1500N得物体匀速移动到长10０m斜面得顶端,若斜面得高为10m、需用180N得推力,则这个斜面得机械效率就是多少？
常见得简单机械指滑轮、斜面与杠杆。

而有关其机械效率得计算则就是九年级物理得难点与重点，也就是每年中考试卷得“常客”。

为了帮助学生们破解难点,掌握重点,下面就按滑轮、斜面、杠杆得顺序,以典型题为例,分类讲解各类问题得求解方法。

一、滑轮
㈠竖直提升重物得典型例题
例１.(２01１江苏连云港,第2９题)在小型建筑工地,常用简易得起重设备竖直吊运建筑材料,其工作原理相当于如图所示得滑轮组。

某次将总重Ｇ为400０Ｎ得砖块匀速吊运到高为１0m得楼上,用时40s，卷扬机提供得拉力Ｆ为２５00N。

求在此过程中:(１）有用功；（2)拉力F得功与功率;(3)滑轮组得机械效率。

难点突破:
所谓“有用功”,就就是“对我们有用得功”。

在利用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿竖直方向提升重物时,我们得目得都就是让重物升到我们所需得高度。

所以有用功就应就是滑
轮钩克服物体重力向上拉物体得力与物体在此力作用下升高得高度得乘积。

根据二力平衡知识,物体所受得重力与我们（滑轮钩）克服物体重力向上拉物体得力应就是一对平衡力。

再根据功得定义，功“等于作用在物体上得力与物体在力得方向上通过得距离得乘积”，所以,此时克服物体重力做得有用功就就是“物重乘以重物上升高度”,即W有用＝G物ｈ物。

而我们做得总功就应就是作用在绳子自由端得力与绳子自由端移动距离得乘积。

即W总= F绳S绳。

机械效率=×100％=×１０0%。

在动滑轮与滑轮组中，我们要注意S绳=nh物。

通过读题，我们可以知道:G物＝4000N ,h物=1０ｍ,t=４0s，Ｆ绳＝2500Ｎ。

另外，从图上我们还可知，动滑轮上有2段绳子,ｎ=2。

正确解法：
（１）Ｗ有=G物ｈ物=４0０0×10J=4×10４J;
(2)W总＝F绳Ｓ绳=F×2h物＝2５00×2×10Ｊ=５×１0４Ｊ,P＝==1、2５×1０３W;
（3)η=×1０0％＝×１00％=80%。

㈡水平拉动重物得典型例题
例2.(201０年湖南湘潭,２4题)小勇用右上图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0、2m,则绳子自由端移动得距离为 m。

若物体与地面得摩擦力为9Ｎ,则她所做得功就是Ｊ。

如果小勇对绳得拉力Ｆ=4N,该滑轮组得机械效率为％。

难点突破:
在使用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿水平方向匀速拉动重物时,物体在滑轮钩得水平拉力下匀速移动。

我们得目得恰好也就是让物体在水平方向移动,所以我们做得有用功就滑轮钩得拉力与物体在水平方向上移动得距离L得乘积。

因物体匀速直线运动,根据二力平衡知识,滑轮钩得拉力与物体与地面得磨擦力就是一对平衡力，即拉力与磨擦力相等。

所以有作功可以这样计算:W有用= ?L。

特别强调此时得有用功不就是W有用=G物h物。

总功就就是作用在绳子上得拉力Ｆ与绳子自由端移动距离S得乘积。

即W总= Ｆ绳S绳。

所以机械效率=×10
０%=×100％。

此题我们读题不难知道f=９N,ｈ物=0、2ｍ ,F绳=４N。

另外从图知,动滑轮上有3段绳子，所以n＝3;
正确解法:
(1)S绳＝ｎｈ物=３×0、２m=0、６m
(２)W有用＝ ?L＝9N×０、2m=1、8Ｊ
(3)=×100%=×100％=×1０0%=75％
二、斜面典型例题:
例3.(2010江苏苏州,２６题)如图所示,斜面长S=１0ｍ,高h=4m。

用沿斜面方向得推力F,将一个重为100N得物体由斜面底端A匀速推到顶端B。

运动过程中物体克服摩擦力做了100J 得功。

求:
(1)运动过程中克服物体得重力做得功;
(2)斜面得机械效率；
(3）推力Ｆ得大小。

难点突破:
使用任何机械都不省功。

斜面也不例外。

我们使用斜面推物体时,虽然省了力但费了距离。

如图中S=1０m﹥ｈ=4m。

不管我们使用斜面做了多少功,我们得目得只就是把物体提到离地面一定高度得地方。

所以我们做得有用功实际上就就是克服物体重力向上提得力与物体被提高高度得乘积,即W有用＝Ｇ物h物。

因物体与斜面之间有磨擦,我们在推物体过程中还要克服摩擦力做100J得功。

这个功不就是我们所想要得，因此我们叫它额外功。

额外功等于物体与斜面之间得摩擦力？与在斜面上移动得距离Ｌ得乘积,即=?L。

推力Ｆ与物体在斜面上通过得距离S得乘积就就是总功了。

即W总=F推S斜面长。

有用功加上额外功等于总功,即W总=W有用＋W额外。

一般我们用L表示斜面得长,h表示斜面得高,ｆ表示物体与斜面之间得摩擦力,G 表示物重,F表示沿斜面向上推(拉)物体得力。

则机械效率= =＝。

此题中,已知斜面得长Ｌ＝10m,斜面得高h＝４m,物重G=100N,W额外＝１00J。

求W有用、斜面机械效率、推力F。

正确解法:
（1)W有用=G物h物=100N×４m＝400Ｊ；
（２)Ｗ总＝W有用+W额外=４00J＋1０0J=５00J,==×１00%=80% ；
(３)F推===50Ｎ。

三、杠杆典型例题:
例4．用一个杠杆来提升重物。

已知动力臂就是阻力臂得３倍,物体重600N,手向下压杠杆得动力就是2１0N,物体被提升20ｃm。

求：
(l)手压杠杆下降得高度;
（2)人做了多少总功;
(3)人做了多少额外功;
(4)杠杆得机械效率就是多大。

难点突破:
根据动力臂就是阻力臂得３倍,可知动力移动距离就是物体上升高度得3倍，即S=20ｃm×3＝6０ｃm=0、6m。

我们得目得就是把重物提升２0cm，因此，与使用竖直滑轮、斜面提升重物一样,我们做得有作功应就是克服物体重力做得功,即Ｗ有用=G物h物。

人做得总功等于手向下压杠杆得动力乘以动力移动得距离，即W总=FＳ。

额外功等于总功减去有用功(W额外＝W总﹣Ｗ有用),所以要先求有用功。

杠杆机械效率等于有用功除以总功,即η=×10０%＝×100％。

通过读题,我们可以知道，Ｓ动力移动=0、6ｍ,Ｇ物=600N,F动力=210Ｎ, h物=20ｃm、我们要求:手压杠杆下降得高度S动力移动、人做得总功W总、人做得额外功W额外、杠杆得机械效率η。

正确解法:
(1）物体上升高度h=20cm=0、２ｍ,动力移动距离：S动力移动=3h=3×0、2ｍ＝0、６ｍ;
(2）人做得总功：W总＝ＦS=2１0N×0、6m=１２6J;
(3)Ｗ有用＝G物h物=600Ｎ×0、2m=１20Ｊ,W额＝W总-W额=１26J-1２0J=6Ｊ;
(4）η= ×１00％=×10０% =9５、2％。

四、组合机械典型例题:
例5．(2010兰州3３题）如图所示,物重G为２0０0N,斜面长５m,高3ｍ,斜面与滑轮组装置得总机械效率为80％，若将重物沿斜面以0．2ｍ/s得速度拉上来,求:
（1)所需拉力Ｆ就是多少?
(２）机械得总功率就是多少？
难点突破：
此题就是把斜面与滑轮组组成新得机械，很多学生瞧到这样得题头都“炸”了。

不过如果同学们掌握了方法，还就是不难得哟。

我们可以把斜面与滑轮组两种简单机械组成得新装置瞧成一个机械。

比如题中告诉了
G=2000N,h物＝3m，装置总得机械效率为８0% ，我们可以根据η＝ ,求出总功W总=。

再根
据滑轮组中动滑轮上绳子得段数（n=3),我们可以求出绳子自由端移动得距离S与移动得速度Ｖ。

题中告诉我们G物＝20０0Ｎ，h物＝3m，η总=80％,V物＝0.2m/s，ｎ=3。

结合图,我们可以轻易求出Ｓ绳＝3S物=3L斜面长＝3×5m=15m,Ｖ绳＝３V物=3×0.２m/s=0、6 m/s。

正确解法:
(１)由η= 得,W总====7500J,Ｆ＝==500N。