命题教学设计方案(二)
高中数学四种命题教学设计
高中数学四种命题教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于高中数学四种命题教学设计的文档，希望对你能有帮助。
高中数学四种命题教学设计1一、教学目标1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析重点：四种命题；难点：四种命题的关系1。
本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2。
教学时，要注意控制教学要求。
本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，３．“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。
对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）1。
以故事形式入题2多媒体演示四、教学过程（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。
丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。
主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。
这时丙怒火中烧不辞而别。
四个客人没来的没来，来的又走了。
主人请客不成还得罪了三家。
大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣（二）复习提问：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？3．原命题真，逆命题一定真吗？“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．学生活动：口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．（三）新课讲解：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的`逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计2
北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计2一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生理解定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义和命题，并能够运用它们解决实际问题。
本章内容是学生学习更高级数学知识的基础，因此，对这部分内容的理解和掌握十分重要。
二. 学情分析八年级的学生已经有一定的数学基础，他们对数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于抽象的数学定义和命题，他们的理解可能还不够深入。
此外，学生可能对数学阅读和理解存在一定的恐惧感，因此，教师需要通过生动有趣的例子和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服这种恐惧感。
三. 教学目标1.让学生理解定义与命题的概念，知道它们的区别和联系。
2.培养学生阅读和理解数学定义和命题的能力。
3.培养学生运用定义和命题解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解定义与命题的概念，知道它们的区别和联系。
2.难点：培养学生阅读和理解数学定义和命题的能力，以及运用定义和命题解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生动有趣的例子和实际问题，引导学生理解和掌握定义与命题的概念。
2.使用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对定义与命题的理解。
3.采用循序渐进的教学方式，从简单的定义和命题开始，逐步引导学生理解和掌握更复杂的概念。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括定义与命题的概念、例子和实际问题。
2.准备小组讨论的素材，包括一些相关的数学题目和问题。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对定义与命题的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）使用一个生动有趣的例子，引出定义与命题的概念。
例如，可以讲一个关于“平行线”的笑话，让学生思考：为什么两条直线平行时，它们的斜率相等？这个问题的答案就是一个命题。
通过这个例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考定义与命题的关系。
2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，给出它们的定义和例子。
最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计
最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计教学设计整体设计命题是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题。
了解命题的概念，对于掌握具体的数学学科知识有很大帮助。
教材的设计与学生已学知识密切联系，使学生在复旧知识的同时研究新知识，学以致用，体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点。
并能使学生对已学过的数学知识系统化、明晰化。
教材内容从小处入手，以基础题目作为引例，使学生可以更快地进入角色，避免空泛地讲解数学知识，枯燥无味，能促进知识、方法、思维和情感的融合，能让学生充分体会数学的魅力。
教材分析课时分配：1课时教学目标：知识与技能：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式，体会命题的逻辑性。
过程与方法：通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主研究能力；引导学生研究判断命题的真假性，复巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。
情感、态度与价值观：培养学生严谨缜密的思维惯，深化学生对数学意义的理解，激发研究兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究研究培养学生互助合作的研究惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。
重点难点：教学重点为命题的改写，教学难点为命题概念的理解。
教学过程：引入新课：提出问题教师提出以下问题：下列语句的表达形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；2)2＋4＝7；3)垂直于同一条直线的两个平面平行；4)若x2＝1，则x＝1；5)两个全等的三角形面积相等；6)3能被2整除。
活动设计：先让学生根据以前所学知识进行思考，然后小组讨论交流，教师巡视指导，并注意与学生的交流和指导。
学情预测：学生可能认为这些知识较为简单，能较轻松地完成判断。
教师提问：这些语句的表达形式有何特点？它们的正确性如何？学情预测：学生能判定出它们都是陈述句，(2)(4)(5)(6)可以能正确判定，(1)(3)可能会出错。
命题教学设计方案（二）_七年级数学教案
命题教学设计方案(二)_七年级数学教案教学目标1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．教学过程一、引入请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段AB=2cm；(3)我爱初二(1)班；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角．二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子．教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2＞a；(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)．教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍．例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义(l)“得到证明．(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。
是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。
(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．(4)“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a．(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了1+2”，离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的“ 真伪的判定，所能达到的最好结果．教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．例 3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)若a=0，则ab=0；(4)两条直线不平行，则一定相交；(5)凡相等的角都是直角．解：(l)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；不是对顶角不相等(假)；不相等的角不是对顶角(真)．(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；两直线不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，两直线不平行(真)．(3)若a=0，则ab=0(真)；若ab=0，则a=0(假)；若a≠０，则ab≠0(假)；若ab≠０，则a≠0(真)．(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；两条直线相交，则一定不平行(真)；两条直线平行，则一定不相交(真)；两条直线不相交，则一定平行(假)．(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的角不相等(假)．说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性．小结：命题---判断一件事情的句子；命题的结构---;如果(题设)……，那么(结论)……；命题的真假---正确或错误的判断；四种命题---原、逆、否、逆否．(用投影片显示或挂小黑板)三、作业1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；(5)若a=b，则a2=b2；(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角．2．选作题判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假．在这节课的前一部分学习了名数、单名数、复名数的概念。
七年级数学《命题、定理、证明(2)》教学设计
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册
教学目标
知识技能
通过实例让学生了解定理与证明的概念，理解证明的必要性和证明方法。
过程与方法
初步培养学生不同几何语言相互转化的能力及言之有据的推理能力。
情感态度价值观
学生经历探究学习过程，初步培养学生严谨的逻辑推理能力。
通过实际问题让学生再次了解命题的概念、组成，会正确判断命题的真假，为本节学习的内容做好铺垫。
活动二探究新知
1、出示例题P21页例2
思考：
（1）题设和结论分别是什么？
（2）这个命题是真命题吗？
2、引导学生回忆文字命题的证明步骤
3、学生尝试画图，写出已知和求证
4、证明
（1）分组讨论证明的方法
（2）学生尝试证明。
（1）学生讲述证明方法，集体评价，教师补充。
（2）学生交流不同的证明方法，并在黑板上写出不同的证明过程。
教师板书课题，并板书证明的概念
教师讲解并举例说明。
通过让学生猜想，激发学生的求知欲。
学生再次了解文字题的证明步骤。
初步培养学生将文字命题转化危机和符号的能力。
培养学生严谨的逻辑推理能力。
培养学生几何语言相互转化的能力及语言表达能力。
5、交流分享
6、揭示课题
7、如何判断一个命题是假命题？
教师出示例题，并提出思考题，学生思考回答（1），猜想（2）
教师引导学生分析，学生思考回答。
一名学生在黑板画图，根据题设和结论结合图形写出已知和求证，其他学生在练习本上完成，教师巡回指导。
学生四人一组讨论证明方法。
四名学生板演证明过程，其他学生练习，教师巡回指导。
命题 教学设计
命题一、教学目标重点：命题的概念、命题的构成.难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假.知识点：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假.能力点：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.教育点：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.考试点：判断命题的真假.易错点：判断命题的真假；以及在有大前提的命题中找条件和结论.易混点：命题没有对错之分，只有真假之分.拓展点：悖论、逻辑在数学中的应用.二、引入新课【师生活动】(1)请学生仔细阅读本册导引和第一章章前引言，向学生介绍本章基本内容的概述.正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质.无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维.在本章中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好的交流.(2)请同学们找出(回忆)必修一到必修五中的一些逻辑思维方法定义、公理、证明方法，体会这些知识中都包含和渗透着逻转学知识.教师总结：我们所学习的的集合、不等式组，立体几何中的定义、公理、反证法等等，始终贯穿着逻辑学知识的理解和运用.我们一定要认真理解并吸收这些知识，掌握正确的逻辑思维方法，才能为以后的学习打下坚实的基础.设计意图：从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在己有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构.三、探究新知探究：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗?(1)若直线。
〃匕，则直线。
与直线〃没有公共点.(2) 2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)若X? = 1,则] =].(5)两个全等三角形的面积相等.(6)3能被4整除.【师生活动】学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情.其中(1) (3) (5)的判断为真,(2) (4) (6)的判断为假.教师的引导分析：(1)所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清.(2) 对于含变量的句子，若变量的取值范围为凡则可省略不写.我们在初中已经学过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？设计意图：命题是一个基本而常用的概念，学生应该了解这个概念.可以通过一些数学命题的例子加深对命题概念的理解，并引入“若〃，则形式的数学命题，以及这种形式的数学命题的条件和结论做准备.教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.教师根据时间关系可以适当介绍一些简单悖论，或举个例子如“我正在说谎”，也就是无法判断真假的陈述句，加深理解，使枯燥的数学课增加趣味性.四、理解新知(一)相关概念1.命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition).也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.2.真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；3.假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition).(-)判断语句是否是命题的策略1.命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题.2.对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题.(三)命题真假的判断方法1.真命题的判断方法：真命题的判断过程实际上就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程.判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法.2.假命题的判断方法：通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法.(四)将命题改写成“若〃，则形式的方法把一个命题改写成“若〃，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，则要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式不唯一.设计意图：体会其中的方法和策略，为准确地运用新知，作必要的铺垫.五、运用新知【例1】判断下列语句是否是命题，并说明理由.(1)巳是有理数；3(2) 3x2 < 5 ；(3)梯形是不是平面图形呢？(4) X2-X+7>0.解：(1)“工是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题.3(2)因为无法判断“3/<5 ”的真假，所以它不是命题.(3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题.(4)I3^jx2—x + 7 = (x——)2 + — > 0 ,所以“f—x + 7>0” 是真的，故是命题.24设计意图：通过具体例子让学生对命题有个初步认识，会判断语句是否为命题，并能说明理由.【师生活动】问题：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.变式训练1判断下列语句是否是命题，并说明理由.(1)若平面四边形的边都相等，则它是菱形；(2)任何集合都是它自己的子集；(3)对顶角相等吗？(4)x>3.答案；(1)是陈述句，能判断真假，是命题；(2)是陈述句，能判断真假，是命题；(3)不是陈述句，不是命题；(4)是陈述句，但不能判断真假，不是命题.设计意图：加深对命题概念的理解，体会成为命题的条件.【例2】判断下列命题的真假，并说明理由.(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)当x = 4时，2x+l<0；(3)若x = 3 或x = 7,则(x-3)(x-7) =0 ；(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列一定为递增数列.解：(1)是真命题，由正方形的定义知，正方形既是矩形又是菱形.(2)是假命题，x = 4不满足2x+l<。
命题 教学设计方案
命题教学设计方案引言命题教学是指在课程设计和实施过程中，将教育目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面都纳入专门的规划和设计中，从而达到最优化的教育效果和学习效果。
在实际教学中，命题教学能够为教师提供一种科学、系统的指导思路，有助于提升教学质量，增强教学成效。
本文主要介绍在教学设计中采用命题教学的相关方案。
教学设计方案教育目标教育目标是教学设计的关键组成部分，它涉及到学生的学习目的、学习标准和评价标准等方面。
在命题教学中，教育目标应从以下三个方面进行考虑：1.知识目标：针对学生需要掌握的知识点进行设置，包括重点知识、难点知识和薄弱环节。
2.技能目标：强调学生在运用所学知识进行应用和实践时所需要的技能和能力，如分析、综合、判断、实践等。
3.情感目标：强化学生的情感体验和情感态度，要求其能够主动表现出对知识的兴趣和热爱。
教学内容在教学内容方面，命题教学要求将知识点、技能点、情感体验点等内容进行合理的组织和设计，使之富有逻辑性和系统性。
同时，还应该针对学生的心理特点和学习习惯，进行精细化的设置，提高学生的学习效果。
教学方法教学方法是指教师在课堂教学过程中所采用的教学策略和方法，包括讲授、互动、引导、探究、应用等多种方式。
在命题教学中，要求教师可以根据不同的教学内容和教育目标，灵活选择相应的教学方法，使学生的学习更加轻松、有趣和有效。
教学评价命题教学要求在教学过程中强化对学生学习情况的评价。
教师可以采用不同的评价方式，除了传统的考试形式外，还可以使用学生自评、同伴互评、教师评价等方式，使学生及时了解自己的学习状况，从而更好地提高学习效果。
结论命题教学是教学设计中的一种新型思路和方法，可以帮助教师更好地开展教学工作。
实际应用中，命题教学要求教师对教育目标、教学内容、教学方法、教学评价等方面都进行系统思考和设计，使学生能够更好地学习和成长。
人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明教学设计
a.证明：三角形的内角和等于180度。
b.证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
c.证明：圆的任意直径垂直于圆的切线。
3.结合生活实际，自行设计一个包含命题、定理和证明的数学问题，并用所学的知识进行解答。要求问题具有一定的挑战性，能够体现学生对几何知识的综合运用。
4.强调证明过程中需要注意的问题，如逻辑严密、步骤清晰等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个几何问题，要求学生运用所学的定理和证明方法解决问题。
2.学生在小组内展开讨论，共同探讨解决问题的方法，教师巡回指导，给予提示和帮助。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和经验，其他小组进行评价和补充。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学的严密性和逻辑性。
2.增强学生对数学美的感知，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，使学生体验到数学探究的乐趣。
4.引导学生将所学知识应用于实际生活，认识到数学在现实生活中的重要性，增强学生的社会责任感。
5.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生提问、表达，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握命题的概念，能够正确判断命题的真假。
2.熟悉基本的几何定理，并能运用定理解决实际问题。
3.学会运用逻辑推理进行证明，提高学生的逻辑思维能力。
4.能够将所学知识综合运用，解决复杂的几何问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入命题概念
-利用生活实例，如“两点之间线段最短”，引导学生理解命题的概念，并学会判断命题的真假。
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命题教学设计方案(二)
教学目标1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．教学过程一、引入请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段AB=2cm；(3)我爱初二(1)班；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角．二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子．教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2＞a；(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)．教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那
么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍．例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？(l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明．(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。
是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。
(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．(4)“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a．(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“1+2”，离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果．教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命
题．注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．例3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)若a=0，则ab=0；(4)两条直线不平行，则一定相交；(5)凡相等的角都是直角．解：(l)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；不是对顶角不相等(假)；不相等的角不是对顶角(真)．(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；两直线不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，两直线不平行(真)．(3)若a=0，则ab=0(真)；若ab=0，则a=0(假)；若a≠0，则ab≠0(假)；若ab≠0，则a≠0(真)．(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；两条直线相交，则一定不平行(真)；两条直线平行，则一定不相交(真)；两条直线不相交，则一定平行(假)．(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的角不相等(假)．说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，
教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性．小结：命题---判断一件事情的句子；命题的结构---;如果(题设)……，那么(结论)……；命题的真假---正确或错误的判断；四种命题---原、逆、否、逆否．(用投影片显示或挂小黑板) 三、作业1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；(5)若a=b，则a2=b2；(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角．2．选作题判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假．。