初中几何知识点
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中几何题必考知识点总结
初中几何题必考知识点总结几何是数学中的一个重要分支，它研究空间的形状、大小和位置关系。
在初中阶段，学生需要掌握一定的几何知识，以便解决与空间有关的各种问题。
以下是初中几何题必考知识点的总结，供学生参考。
1. 点、线、面的基本概念在几何学中，点、线、面是最基本的概念。
点是没有长、宽、高的，只有位置的对象；线是由一系列无数个相邻的点构成的，是长度没有宽度的；面是由无数个连续的线相交而成的，是有长度和宽度但没有厚度的。
2. 直线和射线直线是由无数个点连成的线，它在两个方向上延伸无限远；射线是由一个端点出发，在另一个方向上延伸到无限远的线段。
3. 角的概念及分类在几何学中，角是由两条射线共同端点组成的图形。
角的度量单位是度，通常用弧度和角度两种单位来表示。
按照角的大小及位置关系，角可分为锐角、直角、钝角和平角。
4. 三角形的性质三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
三角形的性质包括内角和为180度、三边之间的关系、三角形的分类、三角形的面积计算等。
5. 直角三角形及勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它包含一个直角（90度）。
在直角三角形中，勾股定理成立，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
6. 四边形的性质和分类四边形是由四条边和四个角组成的图形。
根据四边形的性质，它可以分为平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形等。
7. 圆的概念及性质圆是平面上的一种特殊几何图形，它由一个固定点到平面上距离等于常数的点构成。
在几何学中，圆的性质包括圆周、圆心、直径、半径等概念的理解和应用。
8. 相似三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等、对应边成比例。
相似三角形的性质及其相关定理在初中几何中是重要的知识点之一。
9. 圆的面积和周长学生需要掌握圆的面积和周长的计算方法，在解决与圆有关的问题时可以灵活运用这些知识。
10. 空间图形的体积和表面积在初中几何中，学生还需要学习空间图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等图形的相关知识。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。
2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。
3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。
二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。
2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。
3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。
三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。
2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。
3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。
四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。
2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。
3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。
五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。
2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。
3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中数学几何知识点总结归纳
初中数学几何知识点总结归纳初中数学几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的部分，几何学习主要涉及到形状、图形、空间和位置的概念和变换。
本文将从以下几个方面总结归纳初中数学几何的知识点。
一、直线与角1. 直线：直线是没有弯曲的最短路径，它有无限多个点。
2. 角：角是由两条射线在一个共同顶点上的拓展形成的，可以分为钝角（大于90°），直角（90°）和锐角（小于90°）。
3. 平行线：平行线是在同一个平面上从不相交的直线。
4. 垂直线：垂直线是两条互相垂直的线段。
5. 余角：两个角的余角是它们的和等于90°的角。
二、多边形1. 正多边形：正多边形是有n个等边且等角的边构成的多边形。
2. 等腰三角形：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
3. 等边三角形：等边三角形是三边都相等的三角形。
4. 直角三角形：直角三角形是有一个直角（90°）的三角形。
5. 锐角三角形：锐角三角形是三个内角都小于90°的三角形。
6. 钝角三角形：钝角三角形是三个内角中有一个大于90°的三角形。
三、梯形与平行四边形1. 梯形：梯形是一个有两条平行边的四边形。
2. 平行四边形：平行四边形是两对相对的边都平行的四边形。
3. 矩形：矩形是一个拥有四个直角的平行四边形。
4. 正方形：正方形是一个具有四个相等边且四个直角的矩形。
四、圆与圆周1. 圆：圆是一个平面上所有距离圆心相等的点的集合。
2. 圆周率：圆周率是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159。
3. 弧：一个弧是圆上的一部分。
4. 弦：弦是连接圆上两点的线段。
五、相似与全等1. 相似图形：相似图形是具有相同形状但比例不同的图形。
2. 全等图形：全等图形是具有相同形状和尺寸的图形。
3. 比例：比例是两个量之间的相对大小关系。
4. 对应边：两个相似图形中位置相对应的边称为对应边。
六、立体几何1. 空间几何：空间几何涉及到三维图形的概念和变换。
初中几何知识点
第一章 初中几何知识点1. 初中几何知识点是邻补角,如∠1与∠2。
且∠1+∠2=180°2. 初中几何知识点角的两边的反向延长线,像这样的两个角互 为对顶角,如∠2与∠4。
对顶角的性质：对顶角相等,即∠2=∠4,∠1=∠33.垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
8.平行线的性质：性质1：两直线平行,同位角相等。
性质2：两直线平行,内错角相等。
性质3：两直线平行,同旁内角互补。
9.平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。
判定2：内错角相等,两直线平行。
判定3：同旁内角相等,两直线平行。
第二章 三角形知识点1.三角形按边分类锐角三角形）三角形的任意两边之差小于第三边。
等边三角形（三边都相等）应用：（1）判断三条线段能否组成三角形方法：两短边之和大于第三边（2）已知三角形两边的长度分别为a ,b ,求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b （即：两边之差＜第三边＜两边之和）3.三角形的高、中线与角平分线 （1）三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线,垂足为D ,那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。
三角形的三条高的交于一点。
（2） 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ,所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。
即S △ABD =S △ADC（3） 三角形的角平分线∠A 的平分线与对边BC 交于点D ,那么线段AD 叫做三角形的角平分线。
初中几何知识点总结归纳
初中几何知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，研究平面图形、空间图形以及它们的性质、关系和变换等。
在初中阶段，学生将会学习到许多几何概念和知识，下面是对一些常见的初中几何知识点进行了总结归纳。
一、基本概念1.点：几何中的最基本单位，没有大小，用大写字母表示。
2.线段：由两个端点确定的线段，可以用一条直线表示。
3.直线：无限延长又无限窄的线段，用小写字母表示。
4.射线：由一个端点和延伸出的一段部分组成的线段。
5.角度：由两条不同的线段（称为边）组成的形状，有角心和两个端点。
用大小写字母表示，如∠ABC。
6.平行线：在同一平面上，永远不会相交的线段。
7.垂直线：两条直线相交时，形成的四个角度中有两个角度互为补角，被称为垂直线。
8.对称：一个图形相对于条线或中心点形成的镜像图形。
9.相似：两个图形的对应角相等，对应边成比例。
10.全等：两个图形的对应边和对应角都相等。
二、图形的性质1.三角形：由三条线段组成的图形，其中最常见的三种三角形是等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
2.正方形：具有四条边相等且四个角都为直角的四边形。
3.长方形：具有相对边相等且四个角都为直角的四边形。
4.平行四边形：具有两对平行边的四边形。
5.梯形：具有一对平行边的四边形。
6.圆：平面上所有离圆心的距离都相等的点的集合。
7.弧：圆上两个点间的部分称为弧，圆上一个点所对应的弧称为圆心角。
8.弦：圆上连接两个点的线段。
9.切线：与圆只有一个公共点的直线。
三、图形的计算1.周长：图形的边长总和，矩形、正方形和长方形的周长可以通过边长相加得到。
2.面积：图形所占的二维空间大小，矩形、正方形和长方形的面积可以通过底边乘以高得到。
3.体积：三维图形所占的空间大小。
4.高度：从底边到顶点的垂直距离。
5.半径：从圆心到圆上特定点的距离。
6.直径：穿过圆心的线段的长度，是半径的两倍。
四、相关定理和公式1.垂直角定理：如果两条直线相交，形成的四个角中，两个互为补角。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
9.如果同位角相等，则两条直线平行。
10.如果内错角相等，则两条直线平行。
11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。
12.如果两条直线平行，则同位角相等。
13.如果两条直线平行，则内错角相等。
14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。
15.定理：三角形两边之和大于第三边。
16.推论：三角形两边之差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等。
22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。
23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。
24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。
25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
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初中几何知识点
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几何知识整理1、平行线
平行线的性质：两直线平行，则同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行
平行线间的距离：平行线间的距离处处相等（平行线间的平行线段相等）
2、三角形
三角形的内角和等于180°（多边形的内角和：（n-2）×180°）
三角形的外角和等于360°（多边形的外角和等于360°）
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差等于第三边
3、全等三角形
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等
全等三角形的判定：①S.A.S ②A.S.A ③A.A.S ④S.S.S ⑤H.L
4、等腰三角形
等腰三角形两条腰相等，两个底角相等
等腰三角形三线合一：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合
5、等边三角形
等边三角形的三条边相等，三个内角等于60°
等边三角形的判定：有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
6、直角三角形
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）
① 90°+30°：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30
② 90°+45°：等腰直角三角形
③ 90°+斜边中线（中点）：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7、垂直平分线和角平分线
定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
逆定理：和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
定理：角平分线上的点到这个角的两个角两边的距离相等
逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
8、平行四边形
性质：平行四边形两条对边平行且相等、两组对角相等、两条对角线相等且互相平分
判定：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②两条对边平行/两组对角相等/两条对角线相等/两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8、矩形
性质：矩形的四个角都等于90°，对角线相等
判定：①有三个内角等于90°的四边形是矩形
②有一个内角等于90°的平行四边形是矩形
③对角线相等的平行四边形是矩形
9、菱形
性质：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直，且每条对角线都平分一组对角
判定：①四条边都相等的四边形是菱形
②有一组邻边相等的平行四边形是菱形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
10、正方形
性质：正方形的四个角都等于90°，四条边都相等，对角线相等、互相垂直、且每条对角线平分一组对角
判定：①有一组邻边相等的矩形是正方形
②有一个内角等于90°的菱形是正方形
③有一组邻边相等且有一个内角是90°的平行四边形是正方形
11、梯形和等腰梯形
梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形
等腰梯形的性质：等腰梯形两腰相等、同一底上的两个内角相等、对角线相等
等腰梯形的判定：两腰相等/同一底上的两个内角相等/对角线相等的梯形是等腰梯形；
12、三角形和梯形的中位线
定义：联结三角形两条边的中点的线段叫三角形的中位线
定义：联结梯形两腰的中点的线段叫梯形的中位线
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
13、向量
①向量的加法：三角形法则（首尾相接，指向终点）
②向量的减法：三角形法则（起点相同，指向被减向量）
③向量的加法：平行四边形法则（起点相同，指向对角）
相等向量：方向相同且长度相等的两个向量叫相等向量
相反向量：方向相反且长度相等的两个向量叫相反向量
平行向量：方向相同或相反的两个向量叫做平行向量
14、距离公式
平行于x轴的两点的距离：
平行于y轴的两点的距离：
两点间距离公式：
15、三角形一边的平行线
性质：①平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例
②平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与
原三角形的三边对应成比例
判定：①如果一条直线截三角形的两边（或延长线）所得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
平行线分线段成比例定理：两条直线被第三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例
16、相似三角形
定义：形状相同的两个三角形是相似三角形
判定：①A.A ②S.A.S ③S.S.S ④H.L
性质：①相似三角形的对应角相等，对应边成比例
②相似三角形的对应中线之比、对应高之比、对应角平分线之比等于相似比
③相似三角形的周长之比等于相似比
④相似三角形的面积之比等于相似比的平方
补充：同高（或等高）的两个三角形的面积之比等于对应底边之比
17、黄金分割和重心
①如果点P把线段AB分割成AP和PB（AP＞PB）两段，其中AP是AB和PB的比例中项，那么这种分割叫做黄金分割。
（）
②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心。
三角形的重心到一个顶点的距离等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍18、圆
四要素定理：同圆或等圆中，圆心角相等、弧相等、弦相等、弦心距相等（四选一）
垂径定理：过圆心（直径、半径、弦心距）、垂直弦、平分弦、平分弦所对的弧（四选二）
点与圆的位置关系：
①圆外
②圆上
③圆内
直线与圆的位置关系：
①相离
②相切
③相交
圆与圆的位置关系：
①相离：外离内含
②相切：外切内切
③相交：。