初中几何基本知识点总结(精简版)
初中几何知识点
初中几何知识点初中几何是数学中的一个重要分支，它研究平面和空间中的图形、角、线段、面和体等几何概念以及它们之间的关系。
初中几何是为了培养学生的空间想象力、观察力、推理能力和解决问题的能力而设置的科目。
下面是初中几何的一些经典知识点：一、基础概念1.点：几何中最基本的概念，没有大小和形状。
2.线段：由两个点确定的一条线段，具有长度。
3.直线：由无数个点连续在一起而形成的一条无限延伸的线。
4.射线：一个起点，一个方向，无限延伸的一条线段。
5.角：由两条射线共享一个端点组成的图形。
6.平行线：在同一个平面上，不交于一点的两条直线。
7.垂直线：在同一个平面上，相交于一点，且相互垂直的两条直线。
8.平面：由无数个点组成的一个没有厚度的表面。
二、相交线和角1.垂直角：一对互相垂直的角。
2.相邻角：共享同一边，且不重合的两个角。
3.对顶角：由两条相交线所形成的相对的角。
三、多边形1.三角形：由三条线段组成的图形。
2.直角三角形：一个角为直角（90度）的三角形。
3.等腰三角形：两边相等的三角形。
4.等边三角形：三边都相等的三角形。
5.四边形：由四条线段组成的图形。
6.平行四边形：对边平行的四边形。
7.矩形：有四个直角的平行四边形。
8.正方形：既是矩形，又是菱形的四边形。
9.菱形：对边相等，且相互垂直的四边形。
四、圆1.圆心：圆的中心点。
2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。
3.直径：通过圆心，且两边界于圆上的线段。
4.弦：连接圆上两个点的线段。
5.弧：圆上的一段曲线。
五、相似与全等1.相似：两个图形形状相同，但大小不同的关系。
2.全等：两个图形既形状相同，又大小相同的关系。
六、立体图形1.三棱柱：五个面是三角形的立体图形。
2.四棱锥：一个面是四边形，其余面是三角形的立体图形。
3.圆柱：两个面是圆形，其余面是矩形的立体图形。
4.圆锥：一个面是圆形，其余面是三角形的立体图形。
5.球体：所有的点到球心的距离相等的立体图形。
初中几何基本知识点总结(精简版)
初中几何基本知识点总结（精简版）1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是以圆心为对称中心的中心对称图形102定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等103推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等104定理同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半105推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等106切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线107切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径108正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n109定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形109正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长110正三角形面积√3a/4 a表示边长111如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4112弧长计算公式：L=n∏R/180113扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中几何知识点总结非常全
初中几何知识点总结非常全几何是数学的一个分支，主要研究图形的性质、变换和计算。
初中阶段的几何知识点较为基础，但是也是打牢中学数学基础的重要一环。
下面是初中几何知识点的总结：一、线段、射线和直线1.线段是由两个端点确定的线段。
线段的长度等于两个端点之间的距离。
2.射线是由起点和无限延伸的一端确定的线段。
射线的起点称为原点，无限延伸的一端称为方向点。
3.直线是无限延伸的两个方向相同的线段。
二、角1.角是由两条射线共享一个端点而形成的。
2.角的度量用角度来表示，记作∠ABC，其中B是角的顶点。
3.角的度量有度、分和秒三种单位，例如30°表示30度。
4.角根据其度量可以分为锐角（0°到90°）、直角（90°）、钝角（大于90°小于180°）和平角（180°）四种。
三、三角形1.三角形是由三条线段组成的图形。
2.三角形根据边的长度可以分为等边三角形（三条边的长度相等）、等腰三角形（两条边的长度相等）和一般三角形（三条边的长度都不相等）。
3.三角形根据角的大小可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（一个角是直角）和钝角三角形（一个角是钝角）。
4.三角形的内角和为180°。
四、四边形1.四边形是由四条线段组成的图形。
2.四边形根据边的长度和角的大小可以分为平行四边形（对边平行）、矩形（四个角都是直角）、正方形（四个角都是直角且四条边的长度相等）和菱形（四个边的长度相等）。
五、平行线和垂直线1.平行线是不相交的两条直线，其间的距离恒定。
2.垂直线是相交角度为90°的两条直线。
六、相似1.相似是指两个图形形状相同但大小不同，它们的对应边成比例。
2.相似可以通过比较对应边的长度或对应角的度量来判断。
3.相似的图形的比例因子等于对应边的长度之比。
七、圆1.圆是平面上一组离给定点相等的点的集合。
2.圆由中心和半径来确定，中心是离所有点的距离相等的点，半径是中心到圆上任意点的距离。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。
2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。
3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。
二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。
2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。
3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。
三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。
2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。
3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。
四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。
2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。
3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。
五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。
2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。
3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中几何的相关知识点总结
初中几何的相关知识点总结1. 点、线、面几何学的基本概念包括点、线、面。
点是几何图形的最基本元素，没有长度、宽度和高度，只有位置的概念。
线是由一系列相继的点组成的，没有宽度，但有长度。
面是由一系列相继的线组成的，具有长度和宽度。
2. 角和直线角是由两条不共线的线段所围成的图形，两条线段的公共端点称为角的顶点。
直线是由无数个相继点组成的，没有宽度，只有长度。
初中阶段主要学习了几何知识的基本概念，包括点、线、面，角和直线。
在这些基本概念的基础上，学生需要学习几何图形的性质和分类、几何作图、平行线和角平分线、相似三角形、勾股定理、平行四边形等知识点。
3. 几何图形的分类和性质学生需要掌握几何图形的分类和性质。
比如正方形是一种特殊的四边形，四条边相等且每个角都是90度；矩形也是一种特殊的四边形，相对的两条边相等且每个角都是90度。
学生需要通过学习不同的几何图形的分类和性质，来理解几何图形之间的关系和特点。
4. 几何作图几何作图是初中几何学的重要内容之一。
通过学习几何作图，学生可以培养手眼协调能力，提高空间想象能力。
几何作图的主要内容包括画线段、垂直平分线、角平分线、垂直线、平行线等。
5. 平行线和角平分线平行线是在同一个平面内永不相交的两条直线，通过学习平行线，学生可以理解平行线与转角；还可以学习到平行线的性质，如平行线之间的距离相等。
角平分线是一条直线，把一个角分为两个相等的角。
6. 相似三角形相似三角形指的是对应角相等、对应边成比例的两个三角形。
通过学习相似三角形，学生可以学习到相似三角形的性质，例如相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
7. 勾股定理勾股定理是初中几何学中的重要定理之一，它指出直角三角形中，直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。
通过学习勾股定理，学生可以应用勾股定理解决实际问题。
8. 平行四边形平行四边形是一种具有两对相对边平行的四边形。
学生需要学习平行四边形的性质和判定方法，通过学习平行四边形，可以理解平行四边形的特点和相应的定理。
几何知识点总结初一数学
几何知识点总结初一数学1. 点、线、面几何的基本概念包括点、线和面。
点是空间中的一个位置，没有长度、宽度和高度；线是由一系列相邻点组成的，有长度但没有宽度；面是由一系列相邻线所围成的区域，有长度和宽度但没有高度。
这些基本概念为后续的几何知识打下了基础。
2. 直线和射线在几何中，直线是指无限延伸的线段，没有起点和终点；射线是有一个起点而无限延伸的线段。
通过直线和射线，我们可以描述空间中的各种图形和形状，进行计算和推导。
3. 角的概念角是由两条射线共同端点所形成的图形，常用符号“∠”来表示。
角有大小和形状，在几何中常常考虑角的度数、大小和特殊性质。
4. 角的分类根据角的大小和形状，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角是小于90度的角；直角是等于90度的角；钝角是大于90度而小于180度的角；平角是等于180度的角。
5. 三角形三角形是几何中的基本图形之一，有三条边和三个顶点。
根据角的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
在初一数学中，学生需要掌握三角形的边长计算、角度计算和相关定理证明等知识。
6. 四边形四边形是几何中的另一个基本图形，有四条边和四个顶点。
常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。
学生需要掌握四边形的性质、面积计算和周长计算等知识。
7. 平行线和相交线在空间中，平行线是永远不相交的直线；相交线是有一个公共点的直线。
通过平行线和相交线，可以研究角的性质、三角形和四边形的性质等。
8. 相似和全等两个图形如果形状相同但大小不同，称为相似图形；如果形状和大小都相同，称为全等图形。
学生需要掌握相似图形和全等图形的判定条件、性质和应用技能。
9. 几何应用在实际生活中，几何知识有着丰富的应用。
比如测量地面积、建筑工程、地图绘制等领域都离不开几何知识。
学生需要学会将几何知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
总的来说，初一数学中的几何知识点涵盖点、直线、角、三角形、四边形、平行线、相似、全等等概念，以及相应的计算与应用技能。
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初中几何基本知识点总结（精简版）
1过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
102定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
103推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
104定理同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
105推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等106切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
107切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
108正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
109定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
109正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
110正三角形面积√3a/4 a表示边长
111如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
112弧长计算公式：L=n∏R/180
113扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2。