第十一章三相电路
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
邱关源—电路—教学大纲—第十一章
（三）教学思路
1、一二节一块讲。先介绍三相电压，再讲三相电路的连接以及三相电路的一些 名词术语，然后讲线电压（电流）与相电压（电流）的关系。 2、讲对称三相电路的计算。先推出中性点等电位，再讲三相归结为一相计
（四）教学内容和要点
§11－1 三相电路 §11-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系
一、三相电压：指三个最大值相等，角频率相同而初相位不同的正弦电压。 若初相互差 120 时，则称为对称三相电压。 以 uA 为参考正弦量，它们的瞬时值表达式为
i
i
i
本章，无特殊说明，三相电源的相序均是顺序。 三、对称三相电路的联接 （一） 、星形联接： 1、联接方式： A
IA U _ A
.
.
A’ Z N’
.
+
.
UC
C +
.
_
_N
U AB
.
.
IN U CA IB IC
.
.
Z
UB +
B
Z B’ C’
U BC
.
2、常用术语：①端线：由电源始端引出的联接线
②中线：联接 N , N 的联接线 ③相电压：指每相电源（负载）的端电压。 ④线电压：指两端线之间的电压 ⑤相电流：流过每相电源（负载）的电流 ⑥线电流：流过端线的电流 ⑦中线电流：流过中线的电流 3、线电压与相电压的关系：
i i i 1 (U A + U B + U C ) Z + Zl = =0 1 1 + Z + Zl Z N
Z l I A' N ' + Z I A' N ' + U N ' N = U A
电路分析 选择题题库 第11章 正弦稳态功率和三相电路
第11章正弦稳态的功率和三相电路1、在三相交流电路中，负载对称的条件是()。
(a)Z Z ZA B C==(b)ϕϕϕA B C==(c)Z Z ZA B C==答案：(c)2、某三角形连接的三相对称负载接于三相对称电源，线电流与其对应的相电流的相位关系是()。
(a)线电流导前相电流30︒(b)线电流滞后相电流30︒(c)两者同相答案：(b)3、三角形连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为()。
(a)3(b)2(c)1答案：(a)4、作星形连接有中线的三相不对称负载，接于对称的三相四线制电源上，则各相负载的电压()。
(a)不对称(b)对称(c)不一定对称答案：(b)5、对称三相电路的有功功率P U I l l=3λ，功率因数角ϕ为()。
(a)相电压与相电流的相位差角(b)线电压与线电流的相位差角(c)阻抗角与30︒之差答案：(a)6、对称三相电路的无功功率Q U I l l=3sinϕ，式中角ϕ为()。
(a)线电压与线电流的相位差角(b)负载阻抗的阻抗角(c)负载阻抗的阻抗角与30︒之和答案：(b)7、有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制电源上，如图所示。
当在M点断开时，U1为()。
(a)220V (b)380V (c)190VABCNM答案：(a)18、一对称三相负载接入三相交流电源后，若其相电压等于电源线电压，则此三个负载是( )接法。
(a)Y (b)Y 0 (c)∆答案：(c)9、作三角形连接的三相对称负载，均为RLC 串联电路，且R =10Ω，X L =X C =5Ω，当相电流有效值为I P =1A 时，该三相负载的无功功率Q =( )。
(a)15Var (b)30Var (c)0Var答案：(c)10、正弦交流电路的视在功率定义为( )。
(a)电压有效值与电流有效值的乘积 (b)平均功率(c)瞬时功率最大值答案：(a)11、正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的( )。
电网第十一章三相正弦交流电路
UV U 120 0
U W U1200
11.1 三 相 正 弦 交 流 电 源
11.1.3 三相交流电源的“对称”和“相序” 1）若三相电源的最大值相等、频率相同、相位互差1200, 即称为“对称”
电源。 2）三相电源的对称性,是由三相绕组对称结构所保证的。 3）三相对称正弦量的三个电动势(或电流、电压)到达最大值 (或零值) 的
零线, 这种措施称为“保护接零”。 4）有中线的三相星形联结电路,称为三相四线制电路,记作Y0。
11. 2三 相 正 弦 交 流 电 源 的 联 结
11.2.2 电源星形联结的线电压和相电压 三相四线制电路对外输出两种电压：线电压和相电压。 图11-3是星形联结三相电源线电压与相电压的相量图。
11. 2三 相 正 弦 交 流 电 源 的 联 结
1.线电压
相线 (火线) 之间的电压, 称为线电压, 用uUV 、uVW 、uWU表示
(下标表示一定的顺序) , 由于电路对称, 三个线电压的有效值 是相等的, 记作U线或UL。 2.相电压 每相绕组的始端与末端之间的电压,即每相绕组两端的电压,也即是
火线与中线之间的电压,称为相电压, 用uU、uV、uW 表示, 由于
三相交流电之所以广泛应用, 是因为它比单相交流电,具有以下的主要优点： 1）制造三相发电机和三相变压器比制造单相的要省材料。 2）在输电距离、输送功率,负载的线电压,负载的功率因数、输电损耗以 及输电线材料等方面,在相同的条件下,用三相输电线的金属用量仅为用 单相输电时的75%。 3）三相电能产生旋转磁场, 从而能制成结构简单、性能良好的三相异步 电动机。 4）有星形和三角形两种联结方式,提供线电压和相电压两种电压,提供线 电流和相电流两种电流。
西安交大版电路第011章_三相电路
– N – –
& UA
+
& IB
& + & UB I C
& UC
+
& IN
=0
中线可视为短路。 ∴ N′N中线可视为短路。 中线可视为短路 & & & UA & = & = UC = αI & & = UB = α2I & IC IB 于是， 于是，IA A A Z1 + Z Z1 + Z Z1 + Z & & & 三者对称， & ∵三者对称， I N = −( I A + I B + I C ) = 0 ∴ 三相四线制电路的中线又 ∴对称Y－Y三相四线制电路的中线又可视为开路。 对称 － 三相四线制电路的中线 可视为开路。
而对星形电源（负载）而言， 而对星形电源（负载）而言，I l = I p
10
负载)： 一、对称星形电源(负载 ： 对称星形电源 负载
C N
& -UB
& U AB
30° ° A
C
+
& UA +
_ _
C A A N
& UA
& UC _
& UB
B
& UB
B + B
结论：对Y接法的对称三相电源 结论： 接法的对称三相电源 接法的 (1) 线电流等于对应的相电流 I l = I p 线电流等于对应的相电流: (2) 相电压对称，则线电压也对称; 相电压对称，则线电压也对称 (3) 线电压与相电压的大小关系 U l = 3U p . 线电压与相电压的大小关系: (4) 线电压相位超前对应相电压 °。 线电压相位超前对应相电压30° 超前对应相电压
天津理工电路习题及答案 第十一章 三相电路
第十一章 三相电路一 重点和难点1 三相对称的概念2 三相对称电路单相求解的方法3 三相对称电路功率的求解 星形联接：线电压与相电压的关系：.............(11120)330330330AB A B A A BC B CB CAC A CU U U U U U U U U U U U U =-=-∠-=∠=-=∠=-=∠①相电压对称，线电压也对称； ②3P LU U =；③线电压超前对应相电压30 ④线电流与相电流的关系：三角形联接：必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。
线电流与相电流的关系：''''''''''''...''...''...''330330330A B C A A B A B C A B B C B C A B C C A C I I I I I I I I I I I I •••=-=∠-=-=∠-=-=∠-①相电流对称，线电流也对称； ②3L P I I =；③线电流滞后对应相电流30 ④线电压与相电压的关系：P L U U =平均功率cos cos cos 3cos A B CAP AP ZA BP BP ZB CP CP ZC AP BP CPP AP BP CPPZA ZB ZCZP P ZP P P P U I U I U I U U U U I I I I P U I ϕϕϕϕϕϕϕϕ=++=++=======∴对称时： []23,3333cos ()3Re l P l Pl P l P P P l ll l Z Z P U U I I U U I I U I U I P U I P I Z ϕϕ=======星形：，三角形：故 为每相阻抗的阻抗角无功功率 对称时：[]23sin 3sin 3Im P P Z l l Z p Q U I U I I Z ϕϕ===视在功率 对称时：2233P P l l S P Q U I U I =+==三相功率的测量：（两瓦特表法）i A + i B + i C =0()()()()1()cos()cos()A AB BC C A A B B C A B A C A B C B TAC A BC B AC BC BAu u i i p t u i u i u i u i u i u i i u u i u u i P p t dt U I U I Tψψψψ=++=++--=-+-==-+-⎰可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章电路模型和电路定律【题 1】：由UAB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。
【题 2】： D。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D。
【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1R Su u S。
【题 6】： 3；-5 ； -8。
【题 7】： D。
【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。
【题 9】： C。
【题 10】：3； -3 。
【题 11】：-5 ； -13 。
【题 12】：4（吸收）； 25。
【题 13】：0.4 。
【题 14】：31I 2 3； I 1A 。
3【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。
【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。
【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得；I 3 ；代入上式，得 U AC7 V。
【题 18】：P122 I12；故 I 22； I 1I 2；P2I 221I 2⑴ KCL：4I 13I 1；I 18；U S 2I1 1 I 18V或16.V；或I I。
2 5 A512⑵ KCL：4I 13I1；I18A；U S。
224 V第二章电阻电路的等效变换【题 1】：[解答 ]94A = 0.5 A ；U ab9I 4 8.5 V；I73U ab66 125. W = 7.5 W ；吸收I 12 1.25 A；P功率 7.5W。
【题 2】：[解答 ]【题 3】：[解答]C 。
【题 4】： [ 解答 ]等效电路如图所示，I 005. A。
(三相电路)习题解答
第十一章 (三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为(3 j3)，假设将其变换为等效联接负载，那么各相阻抗为 C 。
．(1 j1)；．32 /450；．(9j9)；．3(3 j3)A B C D2．如图 11— 1 所示电路中， S 闭合时为对称三相电路，设U A U /00V〔U A为A相电源的电压〕，那么 S 断开时，负载端 C 。
A．U AN U /00V，UBN U / 1200V；B．U AN U/00，UBN U /1800V；C．U AN 3U /300V，UBN3U/ 1500V；22D．U AN 3U/ 300V，U BN3U/ 300V 223．如图 11— 2 所示对称三相电路中，线电流I A为D。
U A；U A； C．U A； D．U AA．Z Z N B．Z Z 3Z N Z Z N34．对称三相电路总有功功率为P 3 lIlcos，式中的角是 B。
UＡ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图 11— 3 所示对称星形三相电路的线电流为 2 A，当S闭合后I A变为A。
Ａ．；．；．43；．23A6 A B4AC AD解：设U A U /00，那么U B U / 1200， U C U /1200，UBA3U A/ 3003U A / 1500，U CA3U C/300，开关闭合后I A I B I CU BA U CA3U A /15003U C /300Z Z3U A/15003U A /1200/3003U A/1500/1500Z Z3U A326AZ二、填空题1．三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。
在不对称三相四线制电路中，可用三瓦计法测量三相负载功率。
2．在图 11— 4 所示三相电路中电源对称，R X L X C，电流表A1的读数为5A，电流表 A2的读数为A，电流表 A3读数为 A。
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二、电源的Y形和形连接方式
1、Y形连接方式
从3个电压源正极性端子A、 B、C向外引出的导线称为端 线，从中(性)点N引出的导 线称为中线。端线A、B、C 之间(即端线之间)的电压称 为线电压。电源每一相的电 压称为相电压。端线中的电 流称为线电流，各相电压源 中的电流称为相电流。
2、形连接方式
若以A相的电压为参考正弦量相量形式为：
U0 U A U 120 a 2U U B A U12 ，为单位相量算子。
对称三相电压各相的波形和相量图如下图所示。
对称三相电压满足：
U U 0 uA uB uC 0或U A B C
U U (1 a 2 )U 3U 30 U AB A B A A U U (1 a 2 )U 3U 30 U BC B C B B U U (1 a 2 )U 3U 30 U CA C A C C
由于 所以
U U 0 U A B C
0 U NN
各相电源和负载中的电流等于线电流，它们是：
I A I B I C U U U A NN A Z Z1 Z Z1 U B a2I A Z Z1 U B aI A Z Z1
2、形电源
对于三角形电源，有
U ,U U ,U U U AB A BC B CA C
即线电压等于相电压，相电压对称时， 线电压也一定对称。
以上有关线电压和相电压的关系也适 用于对称星形负载和三角形负载。
二、线电流和相电流的关系
1、星形连接
线电流等于相电流。
2、三角形连接
上述方法也适用于三角形电源。
§11-3 对称三相电路的计算
1、三相四线制
Z1为端线阻抗， ZN为中线阻抗。 N和N为中点。 先用结点法求 出中点N和N之 间的电压。
以N为参考结点，可得：
1 3 1 U U U U N N A B C Z Z Z1 N Z Z1
1、负载的Y形连接方式
左图所示为三相四线制
2、负载的形连接方式
四、相序
相序的定义：对称三相电压到达正（负）最大 值的先后次序 。 A→B→C→A 顺序 A→C→B→A 逆序
本章若无特殊说明，三相电源的相序均是顺序。
§11-2 线电压（电流）和相 电压（电流）的关系
一、线电压和相电压的关系
1、Y形电源
以图示三角形负载 为例，列出KCL。
I I (1 a ) I 3I 30 I A AB CA AB AB I I I ( 1 a ) I 3 I 30 B BC AB BC BC I I I ( 1 a ) I 3 I 30 A BC C A C A C C I I 0 另有 I A B C
而
U U 0 U AB BC CA
故3个方程中只有2个是独立的。
对称的Y形三相电源端的线电压与相电压之间 的关系，可以用下面的电压相量表示。
线电压与对称相电压之间 的关系可以用图示电压正 三角形说明。相电压对称 时，线电压也必依序对称， 它是相电压 3倍，依次超 、U 、U 的相位为 前U A B C 30，实际计算时，只要 ，就可以依序写出 算出U AB a2U ,U aU U BC AB CA AB
内容提要
本章主要内容有：三相电源和三 相电路的组成，对称三相电路及归结 为一相计算方法；电压和电流的相值 和线值之间的关系；三相电路的功率 和测量。简要介绍了不对称三相电路 的计算。
§11-1 三相电路 §11-2 线电压（电流）和相 电压（电流）的关系
§11-3 对称三相电路的计算
§11-4 不对称三相电路的概念
把三相电压源依次连接成一个回路，再从 端子A、B、C引出端线，就成为三相电源的三 角形连接，简称三角形或形电源。三角形电 源的线电压、相电压、线电流和相电流的概念 与星形电源相同。三角形电源不能引出中线。
三、负载的Y形和形连接方式
3个阻抗连接成星形(三角形)就构成星形 (三角形)负载。三相负载的相电压和相电流 是指各阻抗的电压和电流。三相负载的3个端 子A 、B 、C向外引出的导线中的电流称 为负载的线电流；任两个端子之间的电压则 称为负载的线电压。
§11-5 三相电路的功率
§11-1 三相电路
一、三相电压
对称三相电源是由3个等幅值、同频率、 初相依次相差120的正弦电压源连接成星形 或三角形组成的电源，如图所示。
A、B、C相的电压分别为：
u A 2U cos(t ) u B 2U cos(t 120 ) uC 2U cos(t 120 )
I I I 0 中线电流： I N A B C
所以在Y-Y三相电路中中线如同开路。
只要分析计算三相中的任一相，而其他两 相的电压、电流就能按对称顺序写出。
所以上面3个方程中只有2个是独立的。
线电流和对称相电流 之间的关系可以用图 示的电流相量图表示。
从图中可以看出，线电流与对称相电流 之间的关系，可以用一个电流正三角形说明， 相电流对称时，线电流也一定对称，它是相 、I 、 I I 电流的 倍，依次滞后 的相位 A B B C CA 3 为30。实际计算时，只要计算出 ，就可以 I A a2 I ,I 。 依次写出 I B A C aI A