第11章电磁暂态过程与三相短路
3短路电流和计算课后习题解析
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
3短路电流及其计算课后习题解析(精选、)
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
电力系统暂态分析11
三、复杂故障
系统中不同地点同时发生故障称为复杂故障。
第二节 标幺值
一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率 的标幺值
二、时间、频率及角频率的标幺值
第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析
所以就是Iam|0| - Iam 0在纵轴上
的投影。据此可得| i a 0|取得
最大值的条件为： a、相量 - Iam|0| Iam 0 与纵轴平行； b、Iam -|0| Iam 0 有尽可能大的幅值，
此条件等效于短路前空载。
短路前空载时的相量图如下： 此时 |ia0 ||i。ap0 |
若短路时 的值恰好可使 Iam0与纵
1、短路概念 一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短 路，又叫横向故障。 2、短路类型 三相短路（5％）、两相短路（10％）、单相接地短 路（65％）、两相短路接地（20％）。 3、短路原因 绝缘损坏、气象条件恶化（雷击、大风、覆冰）、认 为事故及其它原因。
4、短路的后果
1）短路点的电弧高温使设备烧坏； 2）短路电流的热效应引起的温度升高加快绝缘老 化，甚至烧坏设备； 3）短路电流的电动力使设备导体变形或损坏 5）使电力系统失去并列运行的稳定性； 6）不对称短路时出现的零序电流将对通讯形成干 扰； 7）不对称短路时出现的负序电流将引起旋转电机转 子的附加发热。 5、减小短路电流对电力系统危害的措施
设短路发生时，电压相 量 U a 短路前电流相量 Iam|0| 、 短路后周期分量相量 Iam0 如图 所示。
Iam 、 |0| Iam在0 纵轴上的投影分别
为： ia|0| Im |0|sin(|0|)
暂态过程
短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
产生短路原因：电气设备载流部分的相间绝缘或向对地绝缘被损坏。
重合闸：当短路发生后断路器迅速断开，是故障部分与系统隔离，经过一定时间再将断路器合上。
电力系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相（或相对地）的故障纵向故障：断线故障短路危害：短路电流增大，热效应，电动力冲击，电网中电压降低，造成大面积停电。
短路类型：三相短路，两相短路，单相接地短路，两相接地短路。
无限的大功率电源：是指电力系统中，电源距离短路点较远时由短路引起的电源输出功率的变化远小于电源的的容量。
无限大功率电源特点：1电源电压和频率保持恒定。
2内阻抗为零判断：若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。
无限大功率电源：基频交流分量不衰减，直流分量衰减。
无论是定子短路电流还是励磁回路电流，在突然短路瞬间均不突变，即三相定子电流均为0，励磁回路电流等于if|0|当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相交满足|α-φ|=90°，则一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流幅值。
短路冲击电流：短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬间值。
冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度派克变换：是一种坐标系数的变换，是将静止的a、b、c坐标系统表示的电磁量转化成与转子一起旋转的d、q两相直角坐标系统和静止的O轴系统的电磁量，变系数微分方程转化成常系数微分方程。
（1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中除了基频交流分量外，还有直流分量和两倍基频交流分量。
（2）短路电流基频交流分量初始幅值很大，经过衰减而到稳定值。
基频交流分量的初始值是由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定的。
短路电流稳态值总是由空载电动势稳态值和x d决定的（3）直流分量的衰减规律主要取决于定子电阻和定子的等值电抗。
电力系统暂态分析（自己总结的）
电力系统暂态分析（自己总结的）电力系统暂态分析过程（复习提纲）第一篇电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析）1 第一章电力系统故障分析的基本知识1.1故障概述1.2标幺制1.2.1标幺值1.2.2基准值的选取1.2.3基准值改变时标幺值的换算1.2.4变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算一、准确计算法二、近似计算法1.3无限大功率电源供电的三相短路电流分析1.3.1暂态过程分析1.3.2短路冲击电流和短路电流有效值一、短路冲击电流二、短路电流有效值习题2 第二章同步发电机突然三相短路分析2.1同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析2.2同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析2.2.1短路后各绕组的此联及电流分量一、定子绕组磁链和短路电流分量1、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链2、短路瞬间三相绕组磁链的瞬时值3、磁链守恒原理的作用4、三相短路电流产生的磁链5、对应的i 的三相短路电流二、励磁绕组磁链和电流分量1、强制励磁电流产生的磁链2、电子三相交流电流的电枢反应3、定子直流电流的磁场对励磁绕组产生的磁链4、按照磁链守恒原理励磁回路感生的电流和磁链三、等效阻尼绕组的电流四、定子和转子回路（励磁和阻尼回路的统称）电流分量的对应关系和衰减2.2.2短路电流极基频交流分量的初始和稳态有效值一、稳态值二、初始值1、不计阻尼回路时基频交流分量初始值2、计及阻尼回路作用的初始值2.2.3 短路电流的近似表达式一、基频交流分量的近似表达式二、全电流的近似表达式2.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值2.3.1 正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系2.3.2 不计阻尼回路时的初始值'I 和暂态电动势'q|0|E 、'|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.3.3 计及阻尼回路的''I 和次暂态电动势''|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.4 同步发电机的基本方程2.4.1 同步发电机的基本方程和坐标转换一、发电机回路电压方程和磁链方程二、派克变换及d 、q 、0、坐标系统的发电机基本方程1、磁链方程的坐标变换2、电压平衡方程的坐标变换2.4.2 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗一、不计阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗二、计及阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗2.5 应用同步发电机基本方程分析突然三相短路电流2.5.1 不计阻尼绕组时的短路电流一、忽略所有绕组的电阻以分析d i 、q i 各电流分量的初始值二、dq i 的稳态值三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减时间常数2、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数3、计及各分量衰减的dq i四、定子三相短路电流五、交轴暂态电动势2.5.2 计及阻尼绕组时的短路电流一、dq i 各分量的初始值二、dq i 的稳态直流三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减2、q i 直流分量的衰减3、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数四、定子三相短路电流五、次暂态电动势1、交轴次暂态电动势''Eq 2、直轴次暂态电动势''Ed2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响3 第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1短路电流交流分量初始值计算3.1.1计算的条件和近似3.1.2简单系统''I计算3.1.3复杂系统计算3.2计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1等值网络3.2.2用节点阻抗矩阵的计算方法3.2.3用节点导纳矩阵的计算方法一、应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理二、三角分解法求导纳型节点方程3.2.4短路点在线路上任意处的计算公式3.3其他时刻短路电流交流分量有效值的计算3.3.1运算曲线法一、方法的基本原理二、运算曲线的制定三、应用运算曲线计算的步骤四、合并电源简化计算五、转移阻抗3.3.2应用计算系数计算一、无限大功率电源二、发电机和异步电动机4 第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4.1对称分量法4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用4.3同步发电机的负序和零序电抗4.3.1同步电机不对称短路时的高次谐波电流4.3.2同步发电机的负序电抗4.3.3同步发电机的零序电抗4.4异步电动机的负序和零序电抗4.5变压器的零序电抗和等值电路4.5.1双绕组变压器一、YNd接线变压器二、YNy接线变压器三、YNyn接线变压器4.5.2三绕组变压器4.5.3自耦变压器4.6输电线路的零序阻抗和电纳4.6.1输电线路的零序阻抗一、单根导线——大地回路的自阻抗二、双回路架空输电线路的零序阻抗三、架空地线的影响四、电缆线路的零序阻抗4.6.2架空线路的零序电容（电纳）一、分析导线电容的基本公式二、单回线路的零序电容三、同杆双回路的零序电容4.7零序网络的构成5 第五章不对称故障的分析计算5.1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压5.1.1单相接地短路[(1)f]5.1.2两相短路[(2)f]5.1.3两相接地短路[(11)f，]5.1.4正序增广网络的应用一、正序增广网络二、应用运算曲线求故障处正序短路电流5.2非故障处电流、电压的计算5.2.1计算各序网中任意处各序电流、电压5.2.2对称分量经变压器后的相位变化5.3非全相运行的分析计算5.3.1三序网络及其电压方程5.3.2一相断线5.3.3两相断线5.4计算机计算程序原理框图第二篇电力系统机电暂态过程分析（电力系统的稳定性）6 第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特征6.1概述6.2同步发电机组的机电特性6.2.1同步发电机组转子运动方程6.2.2发电机的电磁转矩和功率一、简单系统中发电机的功率二、隐极同步发电机的功-角特性三、凸极式发电机的功-角特性四、发电机功率的一般近似表达式6.2.3电动势变化过程的方程式6.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型6.3.1主励磁系统一、直流励磁机励磁二、交流励磁机励磁三、他励直流励磁机的方程和框图6.3.2自动调节励磁装置及其框图6.3.3自动调节励磁系统的简化模型6.4负荷特性6.4.1恒定阻抗（导纳）6.4.2异步电动机的机电特性——变化阻抗一、异步电动机转子运动方程二、异步电动机转差率的变化——等值阻抗的变化6.5柔性输电装置特性6.5.1静止无功补偿器（SVC）一、晶闸管控制的电抗器二、晶闸管投切的电容器三、SVC的静态特性和动态模型6.5.2晶闸管控制的串联电容器（TCSC）一、基本原理二、导通阶段三、关断阶段7 第七章电力系统静态稳定7.1简单电力系统的静态稳定7.2小干扰法分析简单系统表态稳定7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定一、列出系统状态变量偏移量的线性状态方程二、根据特征值判断系统的稳定性7.2.2阻尼作用对静态稳定的影响7.3自动调节励磁系统对静态稳定的影响7.3.1按电压偏差比例调节励磁一、列出系统状态方程二、稳态判据的分析三、计及T时系统的状态方程和稳定判据e7.3.2励磁调节器的改进一、电力系统稳定器及强力式调节器二、调节励磁对静态稳定影响的综述7.4多机系统的静态稳定近似分析7.5提高系统静态稳定性的措施7.5.1采用自动调节励磁装置7.5.2减小元件的电抗一、采用分裂导线二、提高线路额定电压等级三、采用串联电容补偿7.5.3改善系统的结构和采用中间补偿设备一、改善系统的结构二、采用中间补偿设备8 第八章电力系统暂态稳定8.1电力系统暂态稳定概述8.2简单系统的暂态稳定性8.2.1物理过程分析一、功率特性的变化二、系统在扰动前的运行方式和扰动后发电机转子的运动情况8.2.2等面积定则8.2.3发电机转子运动方程的求解一、一般过程二、改进欧拉法8.3发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响一、自动调节励磁系统的作用二、自动调节系统的作用8.3.2计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析8.4复杂电力系统的暂态稳定计算8.4.1假设发电机暂态电动势和机械功率均为常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法一、发电机作为电压源时的计算步骤二、发电机作为电流源时的计算步骤8.4.2假设发电机交轴暂态电动势和机械功率为常数一、坐标变换二、发电机电流源与网络方程求解8.4.3等值发电机8.5提高暂态稳定性的措施8.5.1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用8.5.2提高发电机输出的电磁功率一、对发电机实行强行励磁二、电气制动三、变压器中性点经小电阻接地8.5.3减少原动机输出的机械功率8.5.4系统失去稳定后的措施一、设置解析点二、短期异步运行和再同步的可能性。
三相短路暂态过程
短路后进入稳态：
各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方程组。（对 称分量法）
8
5-2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析
i[0]
１、φ =90º ２、Im[0] =0 ３、α=0
即短路前为空载
I m I pm
ip0 iap0
最严重的 短路条件！
I pm
15
5-2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析
二、 暂态过程分析
三相短路电流特点总结：
(1) 由于电源为“无限大”，短路后暂态过程与电源内部无关，仅决定于外部短路 回路特性。 (2) 短路后暂态过程中，每相短路电流有2种成份： 强制分量：基频、交流，三相对称，幅值由电源电压决定，恒定不衰减， 其值因短路时阻抗减小而比短路前正常稳态电流大得多！ 自由分量：直流，三相不相等；由短路瞬间电感电流不能突变而产生！ 以短路回路时间常数衰减，稳态短路后衰减为 0 ！
i p I pm sin(t )
其中
I pm
Em R ( L)
2 2
arctg
L
R
12
C 值的确定
t 0
i(0 ) I m sin( )
i(0 ) I pm sin( ) c
t 0
由于电感电流不能突变，因此有：
i(0 ) i(0 )
It
2 I pt
2 I apt
2 Ip
iap.0e
电力系统暂态分析要点与分析
电力系统电磁暂态分析Ch11.电力系统暂态指电力系统受突然的扰动后，运行参数发生较大的变化即引起电磁暂态、机电暂态过程。
电磁暂态是电压电流等电气运行参数的快速变化过程。
机电暂态是角速度等机械运行参数的慢速变化。
电力系统电磁暂态分析是研究交流电力系统发生短路（断线）后电压电流的变化。
2.元件参数指发电机、变压器、线路的属性参数，运行参数指反映电力系统运行状态的电气、机械参数。
3.故障类型：短路（三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地）、断线（一相断线、两相断线）。
对称故障（三相短路）、不对称故障（不对称短路、断线故障）。
短路故障（横向故障）、断线故障（纵向故障、非全相运行）。
简单故障：指电力系统中仅有一处发生短路或断线故障，复杂故障：指电力系统中有多处同时发生不对称故障。
4.短路危害：短路电流大使设备过热并产生一定的电动力、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。
短路计算目的:电气设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施、电气接线方式的选择。
短路解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器。
5.无限大功率电源指短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率的电源。
6.无限大功率电源的三相突然短路电流：1.短路电流含有二种分量：基频稳态分量、直流暂态分量。
2.基频稳态分量比短路前电流大，其大小受短路后回路的阻抗值决定。
3.直流暂态分量其大小由短路前电流和短路后电流的交流稳态值决定，并按短路后回路的时间常数Ta 衰减为0（出现原因：短路前后电感电流不能突变）。
7.最大短路电流条件：短路前线路空载、短路后回路阻抗角90°、电压初始角为0°或180°。
出现时间：在短路后0.01秒时刻出现。
短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流瞬时值。
三相电流中那相的直流分量起始值越大，则其短路电流越大。
电力系统三相短路的暂态过程
x
xq
iq
if
id
x ad
f
d
q
x f xad xad d f x xf x f xad
id
一、暂态电势和暂态电抗（续1）
定义
xad xad Eq f f f xf x f
暂态电势
x xd
x f xad x f xad
Q轴阻尼
定子绕组
定子三 相短路
直流自由 电流 iQa
转子Q轴
基频交流
iq
定子直流和 倍频电流
阻尼绕组 基频交流
iQ
2.2 同步电机空载下三相短路过程
二、短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值
（一）稳态值
短路到稳态后，恒定的励磁电流if│0│产生的主磁通在定 子三相绕组感应空载电势（或称为励磁电动势）Eq│0│。 电枢反应去磁效应，电枢反应磁通Φad的路径为主磁路。 交链定子绕组的还有漏磁通Φσ。
2.2 同步电机空载下三相短路过程
5. 对应ψi的三相短路电流
三相对称基频交流分量 ia , 源自b , ic 直流分量 iaa , iba , ica
i
ia
三相直流电流可合成一个空间静止的磁动势，直轴与 交轴的磁阻是不相同的，静止磁动势所遇到的磁阻是以倍 频周期性变化的。直流电流的大小不是恒定的，而是按倍 频波动。可理解为定子三相中除了大小不变的 直流分量 外，还有一个倍频交流分量。
经励磁绕组抵制后的电枢反应磁通 ad
ad 0 ad f
2.2 同步电机空载下三相短路过程
1 1 ad 1 1 Rad R f ad f
直轴暂态电枢反应电抗为
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《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
3. 短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工 作电压乘积。主要用来校验开关的切断能力。在实 用计算中，常采用周期分量电流的初始有效值计算 短路功率。
St 3U N It
It St It 3U B I B I B 3U N I t
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算 本章主要内容
电力系统短路的概念
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
第一节 电力系统短路的概念
电力系统的运行参数：电流、电压、频率、功率 当运行参数在允许的范围之内，则电力系 统运行正常。否则，电力系统出现故障，则运 行状态发生急剧变化。由于系统中包括惯性元 件（如电感、电容等），使得系统从一种状态 到另外一种状态需要一个过程。从微秒到十几 毫秒是雷电或操作过电压造成的，从十几毫秒 到十几分钟是由电磁引起的。 一般从微秒～几十毫秒的过程被称为暂态 （瞬态）。
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
二、短路后果和预防措施 1. 短路后果 （1）电流急剧增大，瞬间产生极大的热量而使 导体或绝缘层破坏； （2）短路开始瞬间，产生电动力，使导体变形 （3）电网电压降低，影响设备的工作 （4）引起发电机失步，从而大面积停电 （5）不对称短路会对通讯系统造成严重干扰 2. 措施 预防：设计合理、元件质量好、安装防雷设 备、设计安全保护设备、加强运行管理。 排除：发生短路故障时迅速隔离故障点、尽 快恢复其它正常网络，检修故障点。
3. 短路的种类
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
（1）按照相与地、相与相短路分 单相接地、两相接地、三相接地、 两相间短路、三相间短路 （2）按照短路的对称性分
对称短路故障：三相系统同时短路
不对称短路故障 ：除对称外的其它短路
（3）按照短路点的电阻大小分
金属性短路：短路时电阻很小，电流很大 过渡电阻短路 ：短路时有一定的电阻
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
一、短路的原因和分类 电力系统可能发生的故障中，危害最大而 且发生概率最高的是短路故障。 1. 什么叫短路故障 电力系统中相与相或相与地之间非正常接通 的现象叫做短路。 2. 引起短路的原因 绝缘材料的自然老化；机械损伤；开关操 作冲击；雷电或操作过电压；鸟、兽、树、飞 机等跨接裸露载流部分或毁坏支撑设备；自然 灾害。
iM Im Ime
0.01/ Ta
(1 e
0.01/ Ta
) I m KM I m
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
在发电机端部发生短路时，KM=1.9 (容量大 于12MW)； 在发电厂高压侧母线上短路时，KM=1.85; 其他地点短路时，KM=1.8。
《电气工程基础》第十一章 电磁暂态过程与三相短路 电流计算
四、短路计算的简化假设 计算条件包括短路时系统的运行方式、短路类 型、发生地点和采取的措施。 常采用的简化假设： 短路过程中发电机转子间不摇摆，各发电机 电势同相位且数值恒定。 负荷为恒定阻抗。 不考虑磁路饱和。 系统视为对称三相系统。 发电机、输电线、变压器等元件均用纯电抗 表示。
为了简化计算，假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周 期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值。 短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
IM (Im (Im Im 2
2) 2 iz (0.01) 2
2 2) 2 I m ( K M 1) 2
1 2( K M 1) 2
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三、短路计算与目的 1. 短路计算 在设计、选型、校核时以短路计算结果为依 据。 2. 短路计算的目的 （1）选择的电气设备具有足够的机械稳定度和 热稳定度 （2）可以正确设定各种保护设备的参数 （3）便于确定电气主接线的接线图，并确定是 否需要采取限制短路电流的措施 （4）用于分析短路对用户的影响、对通讯系统 的干扰程度等
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短路电流表达式如下： ia I m sin(t ) [ I m0 sin( 0 ) I m sin( )]et / T i pa iaa
短路电流由两部分组成：周期分量和非周期分 量。 a、b、c三相短路电流的周期分量幅值相等，相 位相差120°。 非周期分量起始值大小与电源电压在短路开始 时刻的相角、短路前回路中电流幅值有关。
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第二节 无穷大功率电源供电系统三相短路分析
一、无限大功率电源：是指端电压幅值和频率都保持恒 定的电源，其内阻抗为零。
二、三相短路的暂态过程
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•短路前电路处于稳态：
ua U m sin(t )
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2. 短路电流有效值It是指以任一时刻t为中心的一个周期内 瞬时电流的均方根值。短路电流最大有效值主要用于校验某 些电器的断流能力。
1 t T / 2 It T t T / 2
2 1 t T / 2 i (t )dt [i j (t ) izt (t )] dt T t T / 2 2
I m 0
ia I m 0 sin(t 0 )
Um ( R R) 2 2 ( L L) 2 ( L L) arctan R R
0
a相的微分方程式如下：
di Ri L U m s暂态过程与三相短路 电流计算
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1.短路电流的最大值约在短路后的T/2时刻出现， 称为短路冲击电流 iM。主要用来校验电气设备和 载流导体的动稳定，是检验电气设备短路时机械 应力的重要参数。 一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， 90 L R 即 ，故可近似认为 。因此，非周期电 流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im0=0),并 且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期 时出现。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒。 综上可得短路冲击电流 ：