高考数学选修三知识点汇总
高三数学选修知识点归纳
高三数学选修知识点归纳数学作为一门科学，对于学生而言常常被认为是一门有难度的学科之一。
而在高三阶段，数学选修课更是让人感到头疼。
为了帮助高三学生更好地掌握数学选修知识点，在本文中，将对一些常见的高三数学选修知识点进行归纳和总结。
一、概率与统计1. 随机事件与概率- 事件及其运算规则：包括事件的和、差、积、商等- 概率的定义与计算：基本概率公式、条件概率公式- 相互独立事件、互斥事件的概率计算2. 统计与数据分析- 数据收集与整理：抽样、数据整理与清洗- 数据的呈现方式：频数分布表、频率分布直方图、累计频数表- 描述统计指标：均值、中位数、众数- 抽样调查与估计：样本容量、置信区间二、数列与数列极限1. 等差数列与等差数列极限- 等差数列的通项公式与求和公式- 等差数列的性质与应用- 等差数列极限的求解与判定2. 等比数列与等比数列极限- 等比数列的通项公式与求和公式- 等比数列的性质与应用- 等比数列极限的求解与判定三、数学函数与导数1. 常用函数与函数的性质- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数 - 函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质2. 函数图像与函数的变化- 函数图像的基本性质和绘制方法- 函数的平移、翻折、缩放等变化3. 导数与求导法则- 导数的概念与几何意义- 基本导数法则及常见函数的导数求解- 导数在函数图像上的应用四、微分与积分1. 微分与微分中值定理- 微分的定义与基本性质- 平均变化率与瞬时变化率的关系- 微分中值定理的应用2. 定积分与不定积分- 定积分的概念与计算- 不定积分与原函数的概念- 积分与几何应用、物理应用、求解定积分问题以上仅为高三数学选修知识点的简要归纳，具体内容较为复杂繁多。
在学习这些知识点时，同学们应注重理解概念，掌握运算方法，并能够灵活应用于解决实际问题。
梳理知识点，合理安排学习时间，并结合习题进行巩固练习，将有助于提高数学学习效果。
高中数学选修三综合测试题知识汇总笔记(带答案)
高中数学选修三综合测试题知识汇总笔记单选题1、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（）A．8B．10C．12D．14答案：A分析：分为三人组中包含小明和小李和不包含小明和小李两类，分别计算方案种数即可得结果.由题意可知应将志愿者分为三人组和两人组，当三人组中包含小明和小李时，安装方案有C31A22=6种；当三人组中不包含小明和小李时，安装方案有A22=2种，共计有6+2=8种，故选：A.2、1654年，法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡，在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事：某天在一酒吧中，肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛，约定胜者可以喝杯酒，当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒．此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒，如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费，梅雷由于接到命令需要觐见国王，没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆．请利用数学知识做出合理假设，猜测最后付酒资的最有可能是（）A．肖恩B．尤瑟纳尔C．酒吧伙计D．酒吧老板答案：B分析：由题设求出肖恩、尤瑟纳尔每局获胜的概率，设决出胜负的场数为X，在七局四胜制中，求出X取4，5，6，7的概率，即可判断出结果.由题意，肖恩每局获胜的概率为2020+40=13，尤瑟纳尔每局获胜的概率为4020+40=23，先胜四场比赛结束就是比赛采用七局四胜制，设决出胜负的场数为X，于是得：P(X =4)=C 44(13)4+C 44(23)4=1781，P(X =5)=C 43(13)4×23+C 43(23)4×13=72243，P(X =6)=C 53(13)4×(23)2+C 53(23)4×(13)2=200729，P(X =7)=C 63(13)3×(23)3=160729，显然有1781<160729<200729<72243，即P(X =4)<P(X =7)<P(X =6)<P(X =5)， 所以最后付酒资的最有可能是尤瑟纳尔. 故选：B3、有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8.在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是( ) A ．0.72B ．0.8 C ．0.86D ．0.9 答案：A分析：将所给数据代入条件概率公式计算而得.设“种子发芽”为事件A ，“种子成长为幼苗”为事件AB (发芽，并成活而成长为幼苗)， 则P (A )＝0.9.又种子发芽后的幼苗成活率为P (B |A )＝0.8， 所以P (AB )＝P (A )·P (B |A )＝0.9×0.8＝0.72. 故选：A4、如图所示，高尔顿钉板是一个关于概率的模型，每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间．小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落，当有大量的小球都滚下时，最终在钉板下面不同位置收集到小球．若一个小球从正上方落下，落到3号位置的概率是（ ）A ．116B ．14C ．38D ．18答案：C分析：记小球经过第n 层的第m (m ≤n )号通道（从左到右）的概率为P n (m )，利用独立事件的概率公式计算出P 4(2)、P 4(3)的值，再由P 5(3)=12P 4(2)+12P 4(3)可求得结果.当小球经过第2层时，第一次碰到钉子，向左或向右滚下的概率均为12，所以，P 2(1)=P 2(2)=12.当小球经过第4层时，共碰到3次钉子，要使得小球经过第2号通道，必须满足1次向右、2次向左滚下，所以，P 4(2)=C 31⋅(12)3=38，同理可得P 4(3)=38.要使得小球经过3号位置（即第5层3号通道），可由第4层2号通道向右滚下、也可以由第4层3号通道向左滚下，因此，P 5(3)=12P 4(2)+12P 4(3)=38.故选：C.小提示：思路点睛：求相互独立事件同时发生的概率的步骤： （1）首先确定各事件是相互独立的； （2）再确定各事件会同时发生；（3）先求出每个事件发生的概率，再求其积.5、若(1−2x)2022=a 0+a 1⋅x +a 2⋅x 2+⋅⋅⋅+a 2022⋅x 2022（x ∈R ），则a 12+a 222+⋅⋅⋅+a202222022=（ ）A ．−2B ．−1C ．0D ．2 答案：B分析：根据赋值法分别令x =0、x =12，然后可得. 令x =0，则a 0=1，再令x =12，则a 0+a 12+a 222+⋅⋅⋅+a 202222022=(1−2×12)2022=0，∴a 12+a 222+⋅⋅⋅+a202222022=−1.故选：B.6、为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，用什么方法最有说服力（ ）A．平均数B．方差C．回归分析D．独立性检验答案：D分析：这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据已知构建方程计算出表格中男性近视与女性近视的人数，并填入表格的相应位置．根据列联表，及K2的计算公式，计算出K2的值，并与临界值中进行比较，不难得到答案．分析已知条件，得如下表格．再与临界值比较，检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关，故利用独立性检验的方法最有说服力．故选：D．7、2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射升空，载人飞船精准进入预定轨道，顺利将3名宇航员送入太空，发射取得圆满成功．已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v=v0⋅ln Mm计算火箭的最大速度v(m/s)，其中v0(m/s)是喷流相对速度，m(kg)是火箭（除推进剂外）的质量，M(kg)是推进剂与火箭质量的总和，Mm称为“总质比”．若某型火箭的喷流相对速度为1000m/s，当总质比为625时，该型火箭的最大速度约为（）（附：lge≈0.434,lg2≈0.301）A．5790m/s B．6219m/s C．6442m/s D．6689m/s答案：C分析：根据对数的换底公式运算可得结果.v=v0ln Mm =1000×ln625=1000×4lg5lg e=1000×4(1−lg2)lg e≈6442m/s.故选：C．8、变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）.A．r2<r1<0B．0<r2<r1C．r2<0<r1D．r2=r1答案：C分析：根据变量对应数据可确定X与Y之间正相关，U与V之间负相关，由此可得相关系数的大小关系.由变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，可得变量X与Y之间正相关，∴r1>0；由变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，可知变量U与V之间负相关，∴r2<0；综上所述：r1与r2的大小关系是r2<0<r1．故选：C.多选题9、下列命题为真命题的是（）A．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据(x i,y i)(i=1,2,⋯,10)，其线性回归方程是ŷ=−2b̂x+1，且x1+x2+x3+⋯+x10=3(y1+y2+y3+⋯+y10)=9，则实数b̂的值是1118B．从数字1、2、3、4、5、6、7、8中任取2个数，则这2个数的和为奇数的概率为47C．已知样本数据x1、x2、⋯、x n的方差为4，则数据2x1+30、2x2+30、⋯、2x n+30的标准差是4D．已知随机变量X∼N(1,σ2)，若P(X<−1)=0.3，则P(X<2)=0.7答案：BC分析：利用回归直线过样本中心点可判断A选项的正误；利用古典概型的概率公式可判断B选项的正误；利用随机变量的方差性质可判断C选项的正误；利用正态密度曲线的对称性可判断D选项的正误.对于A选项，由已知条件可得x=910，y=310，所以，回归直线过样本中心点(910,310)，将其代入线性回归方程ŷ=−2b̂x+1中，得−95b̂+1=310，解得b̂=718，故A错误；对于B，若任取2个数，使得这2个数的和为奇数，则这2个数中一个为奇数，一个为偶数，即所求的概率为P=C41C41C82=47，故B正确；对于C，设离散型随机变量X的取值为x1、x2、⋯、x n，则随机变量2X+30的取值为2x1+30、2x2+30、⋯、2x n+30，由已知条件可得D(X)=4，则D(2X+30)=4D(X)=16，所以，数据2x1+30、2x2+30、⋯、2x n+30的标准差是4，故C正确；对于D，由随机变量X∼N(1,σ2)知μ=1，由正态分布密度曲线的轴对称性可知P(X>3)=P(X<−1)=0.3，则P(X≤3)=0.7，所以，P(X<2)<P(X≤3)=0.7，故D错误．故选：BC．小提示：方法点睛：求随机变量的期望和方差的基本方法如下：（1）已知随机变量的分布列，直接利用期望和方差公式直接求解；（2）已知随机变量X的期望、方差，求aX+b(a,b∈R)的期望与方差，利用期望和方差的性质（E(aX+b)=aE(X)+b，D(aX+b)=a2D(X)）进行计算；（3）若能分析出所给的随机变量服从常用的分布（如：两点分布、二项分布等），可直接利用常用分布列的期望和方差公式进行计算.10、设(x2+x−1)5=a0+a1x+a2x2+⋅⋅⋅+a10x10，则（）A．a0=1B．a0=−1C．a0+a1+a2+⋅⋅⋅+a10=1D．a1+a3+a5+a7+a9=1答案：BCD分析：令x=0可判断选项AB；令x=1，令x=−1可判断选项CD.令x=0，解得a0=−1，故选项A错误，B正确.令x=1，得a0+a1+a2+⋯+a10=1，故选项C正确.令x=−1，得a0−a1+a2−a3+⋯+a10=−1，故2(a1+a3+a5+⋯+a9)=2，即a1+a3+a5+a7+a9=1，故选项D正确.故选：BCD．11、甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以M 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ） A ．P (M )=12B ．P (M |A 1 )=611C ．事件M 与事件A 1不相互独立D ．A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件 答案：BCD解析：根据古典概型概率计算公式及事件的相关概念，逐一分析四个选项的真假，可得答案． 解：∵甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1、A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件； 再从乙罐中随机取出一球，以M 表示由乙罐取出的球是红球的事件， 对A ，P(M)=410×611+310×511+310×511=54110≠12，故A 错误；对B ，P(M|A 1)=P(MA 1)P(A 1)=410×611410=611，故B 正确；对C ，当A 1发生时，P(M)=611，当A 1不发生时，P(M)=511，∴事件M 与事件A 1不相互独立，故C 正确； 对D ，A 1，A 2，A 3不可能同时发生，故是两两互斥的事件，故D 正确； 故选：BCD ．小提示：本题考查概率的基本概念及条件概率，互斥事件概率加法公式，考查运算求解能力. 填空题12、袋中装有6个大小相同的球，其中3个白球､2个黑球､1个红球.现从中依次取球，每次取1球，且取后不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束.用X 表示终止取球时已取球的次数，则随机变量X 的数学期望E(X)=___________. 答案：13960解析：根据题意X 可取2,3,4，求出对应随机变量X 的概率，即可得出结果. 根据题意X 可取2,3,4， P (X =2)=3×2×2+3×2+2×26×5=1115， P (X =3)=3×2×2+3×2+2+2×36×5×4=1360，P (X =4)=3×2×2+3×2×16×5×4×3=120故E(X)=2×P (X =2)+3×P (X =3)+4×P (X =4)=13960.所以答案是：13960.13、两名学生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170．”若每个参加面试的人被招聘的可能性相同，则根据这位负责人的话，可以推断出参加面试的人数为______． 答案：21分析：利用古典概型的概率公式求解. 设参加面试的人数为n ，依题意有C 22C n−21C n3=6(n−2)n (n−1)(n−2)=6n (n−1)=170，即n 2−n −420=(n +20)(n −21)=0， 解得n =21或n −20（舍去）． 所以答案是：21.14、计算：1−2C 101+4C 102−8C 103+⋅⋅⋅−29C 109+210=________． 答案：1分析：将1−2C 101+4C 102−8C 103+⋅⋅⋅−29C 109+210整理变形为二项式形式，即可求得答案.1−2C 101+4C 102−8C 103+⋅⋅⋅−29C 109+210=C 100(−1)10×20+C 101(−1)9×21+C 102(−1)8×22 +C 103(−1)7×23+⋅⋅⋅+C 109(−1)1×29+C 1010(−1)0×210=(−1+2)10=1, 所以答案是：1 解答题15、某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？附：K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，1、2、3、4的概率分别为0.43、0.27、0.21、0.09；（2）350；（3）有，理由见解析.分析：（1）根据频数分布表可计算出该市一天的空气质量等级分别为1、2、3、4的概率；（2）利用每组的中点值乘以频数，相加后除以100可得结果；（3）根据表格中的数据完善2×2列联表，计算出K2的观测值，再结合临界值表可得结论.（1）由频数分布表可知，该市一天的空气质量等级为1的概率为2+16+25100=0.43，等级为2的概率为5+10+12100=0.27，等级为3的概率为6+7+8100=0.21，等级为4的概率为7+2+0100=0.09；（2）由频数分布表可知，一天中到该公园锻炼的人次的平均数为100×20+300×35+500×45100=350（3）2×2列联表如下：K2=55×45×70×30≈5.820>3.841，因此，有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.小提示：本题考查利用频数分布表计算频率和平均数，同时也考查了独立性检验的应用，考查数据处理能力，属于基础题.。
高中数学选修3知识点总结
高中数学选修3知识点总结高中数学选修3是高中数学课程中的一门选修课，内容包括数列与数学归纳法、坐标系与参数方程、三角函数与正弦函数、平面解析几何、概率与数理统计等。
首先，数列与数学归纳法是高中数学选修3的基础知识点之一。
数列是按一定规律排列的一串数，其中重要的概念有通项公式、前n项和、项数。
数学归纳法是一种证明方法，通过证明一个命题在第一个条件成立的情况下成立，再证明在第k个条件成立的情况下推出第k+1个条件成立，以此类推。
其次，坐标系与参数方程是高中数学选修3的另一个重要知识点。
坐标系是用来表示平面上点的位置的一种方法，包括直角坐标系、极坐标系等。
参数方程是用参数表示自变量和因变量的关系，常见的参数方程有直线的参数方程和曲线的参数方程等。
三角函数与正弦函数是高中数学选修3的难点知识点之一。
三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，是建立在单位圆概念上的。
正弦函数是三角函数中的一种，它的图像是波浪状的，具有周期性和对称性等特点。
平面解析几何是高中数学选修3的另一重要知识点。
平面解析几何主要研究平面上点、直线、圆等几何图形的性质和关系，其中常用的表示方法有一般式方程、点斜式方程、二点式方程等。
概率与数理统计是高中数学选修3的最后一个知识点。
概率是研究随机事件发生可能性大小的数学分支，包括事件的概率、条件概率、事件的独立性等。
数理统计是研究通过对一部分样本进行观察与实验，以确定总体特征和规律的数学方法，包括频数分布、频率分布、频率多项分布等。
总结来说，高中数学选修3包含了数列与数学归纳法、坐标系与参数方程、三角函数与正弦函数、平面解析几何、概率与数理统计等内容。
学好这门课程，需要理清数学概念，熟练掌握解题方法，并注重实际问题与数学模型的结合，培养数学思维和推理能力。
通过对这些知识点的系统学习和掌握，可以为今后的高中学习和应用领域打下坚实的数学基础。
数学选修三单元知识点总结
数学选修三单元知识点总结一、三角函数1. 三角函数的定义正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等等。
2. 三角函数的性质偶函数、奇函数、周期函数等。
3. 三角函数的图像正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的周期、幅值、相位等。
4. 三角函数的变换平移变换、对称变换、伸缩变换等。
二、三角恒等变换1. 和差化积sin(x ± y) = sinx cos y ± cosx sinkcos(x ± y) = cosx cos y ∓ sinx sinktan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanx tany)2. 积化和差sinx sin y = 1/2[cos(x - y) - cos(x + y)]cosx cos y = 1/2[cos(x - y) + cos(x + y)]3. 二倍角公式sin2x = 2sinx cosxcos2x = cos^2x - sin^2xtan2x = 2tanx / (1 - tan^2x)4. 半角公式5.和差积化积公式6.梯形公式三、数列与数学归纳法1. 数列的概念2. 等差数列和等比数列3. 数学归纳法的原理4. 数学归纳法的应用四、排列组合1. 排列的概念2. 组合的概念3. 全排列、循环排列4. 全组合、重复排列五、概率与事件1. 概率的概念2. 事件的概念3. 概率的计算4. 条件概率5. 独立事件、互不独立事件的概率计算以上就是数学选修三单元的主要知识点总结，这些知识点是数学学习中的重要内容，掌握这些知识将对以后的学习和工作产生积极的影响。
高三选修三数学知识点
高三选修三数学知识点在高三学习阶段，数学是一个非常重要的学科，也是考试成绩的关键之一。
选修三数学是高中数学中的一门重要课程，涵盖了许多重要的数学知识点。
下面将详细介绍高三选修三数学的几个重要知识点。
1. 三角函数三角函数是数学中的基础概念之一，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。
高中选修三数学课程中，三角函数是重要的考点。
在学习三角函数时，需要掌握其定义、性质及相关的运算规则。
熟练掌握三角函数可以帮助解决各种几何问题以及在物理等科学领域的应用。
2. 矩阵与向量矩阵与向量是线性代数的核心内容，在高中选修三数学中也占有重要地位。
矩阵的定义、运算规则以及矩阵的性质都是必须掌握的知识点。
另外，向量的定义、相等、数量乘法、加法以及向量之间的数量积和向量积等也需要掌握。
熟练掌握矩阵和向量的相关概念有助于解决线性方程组、空间几何等问题。
3. 导数与微分导数与微分是高中数学中的重要内容，也是选修三数学中的重点。
了解导数的定义和性质，熟练掌握导数的计算法则和常见函数的导数公式，能够解决函数的极值、最优化问题等。
微分是导数的一个重要应用，通过微分可求得函数在某一点的线性近似值，也可以用来解决曲线的切线问题。
4. 不等式与极限不等式是高中数学中常见的问题类型之一。
在选修三数学中，需要掌握常见不等式的性质和解法，包括一元二次不等式、绝对值不等式等。
此外，极限也是数学中一个重要的概念。
通过学习极限，能够更加深入地理解函数的性质以及曲线的变化趋势。
5. 空间几何与立体几何空间几何与立体几何是高中数学中的重点内容，在选修三数学中也有所涉及。
学习空间几何与立体几何，需要掌握空间中点、直线、平面的定义和性质，了解立体几何中的多面体、棱柱、棱锥以及球等的特征和计算方法。
熟练掌握空间几何与立体几何的知识可以帮助解决与三维空间相关的问题。
以上是高三选修三数学中的几个重要知识点。
通过深入学习和掌握这些知识点，可以提高数学水平，为高考打下坚实的基础。
高中数学高一选修三知识点
高中数学高一选修三知识点高中数学是一门理科学科，对学生的逻辑思维和数学运算能力提出了很高的要求。
在高一的选修课中，数学选修三是一个重要的部分。
本文将着重介绍高一数学选修三的三个重要知识点，分别是二次函数与不等式、指数与对数、概率与统计。
一、二次函数与不等式二次函数是高中数学中一个非常重要的知识点，它在代数运算和图像绘制中有广泛的应用。
在高一数学选修三中，学生将深入学习二次函数的性质、图像、方程和不等式的解法等内容。
首先，学生将会了解二次函数的基本形式：f(x) = ax^2 + bx + c。
通过对系数a、b、c的讨论，学生可以推导出二次函数图像的顶点坐标、对称轴以及开口方向等重要拓展内容。
同时，学生还会学习二次函数与不等式的联系。
通过对二次函数的数轴图及系数a的正负进行分类讨论，学生可以解决与二次函数相关的不等式，进而理解和应用到实际问题中。
二、指数与对数指数与对数是数学中非常常见和重要的运算方法。
在高一数学选修三中，学生将会全面学习指数与对数的相关知识。
首先，学生将学习指数与幂的运算规则，了解指数的性质和指数函数的图像。
通过对指数函数和对数函数的互为反函数的特性进行研究，可以推导出指数函数与对数函数之间的转化关系。
其次，学生将会学习对数的基本性质和运算法则，掌握对数函数的图像和对数方程的解法。
通过对指数与对数的应用，学生可以解决实际生活中的复杂计算问题，如指数增长与衰减、利滚利等。
三、概率与统计概率与统计是高中数学中的一门实用学科，它可以帮助我们处理大量数据，并且在生活中有广泛的应用。
在高一数学选修三中，学生将会学习概率与统计的基本概念和应用方法。
首先，学生将学习概率的基本概念和计算方法。
通过对样本空间、事件和概率的定义和运算规则的学习，学生可以计算简单事件的概率，并对复合事件进行概率计算。
其次，学生将会学习统计学的基本内容，包括数据的收集、整理、描述和分析。
通过对数据的图表展示和统计指标的计算，学生可以了解数据的分布特征和统计规律，并应用到实际生活中的问题解决中。
高二数学选修三各章节的知识点总结
高二数学选修三各章节的知识点总结数学学习其主要的目的是为了培育我们的创造性，培育我们处理事情、解决问题的能力，因此，对处理数学问题时的大策略、大思维的把握显得特别重要，在平常的学习时应注重归纳它。
以下是我给大家整理的〔高二数学〕选修三各章节的学问点〔总结〕，希望大家能够宠爱!高二数学选修三各章节的学问点总结1一、映射与函数:(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:二、函数的三要素:相同函数的推断〔方法〕:①对应法则;②定义域(两点必需同时具备)(1)函数解析式的求法:①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:(2)函数定义域的求法:①含参问题的定义域要分类商议;②对于实际问题，在求出函数解析式后;必需求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
高二数学选修三各章节的学问点总结2一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常用k表示。
即。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时，。
当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：留意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
高中数学知识点汇总：选考三
选考内容之三坐标系与参数方程一、平面直角坐标系1.坐标法坐标法是解析几何中最基本的研究方法．它是在坐标系的基础上，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法．2.坐标系坐标系包括平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等．3.直角坐标系中的伸缩变换极坐标化为直角坐标：x = ρcos θ，y = ρsin θ．三、简单曲线的极坐标方程1.极坐标方程在极坐标中，如果平面曲线C上任意一点的坐标中至少有一个能满足这个方程f(ρ，θ)=0，并且坐标适合方程f(ρ , θ)=0的点都是曲线C上，那么方程f(ρ , θ)=0叫做曲线C的极坐标方程，曲线C称为方程f(ρ,θ)=0的曲线．2.求曲线的极坐标方程的方法和步骤：（1）建立适当的极坐标系，设M(ρ,θ)是一曲线上任意一点；（2）由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径ρ和极角θ之间的关系式；（3）将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线上的极坐标方程；（4）证明所得方程就是曲线的极坐标方程．3.几种特殊直线与圆的极坐标方程θ＝α(ρ∈R)ρcos θ=a (a>0)ρ=rρ=2a cos θ1.二次曲线的参数方程曲线普通方程参数方程圆(x－a)2+(y－b)2= r2cos,sin.x a ry b rθθ=+⎧⎨=+⎩椭圆22221x ya b+=cos,sin.x ay bθθ=⎧⎨=⎩双曲线22221x ya b-=,costan.axy bθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩抛物线y2=2px22,2.x pty pt⎧=⎨=⎩00cos ,tan x x t y y αα⎧⎪⎨⎪⎩=+=+ (t 为参数). 直线过定点M (x 0 , y 0)，倾斜角为α．t 的几何意义是：直线l 上以定点M 为起点，任意一点P (x , y )为终点的有向线段MP 的数量MP ．3.渐开线和摆线（1）圆的渐开线的参数方程： (cos sin ),(sin cos )x r y r ϕϕϕϕϕϕ⎧⎨⎩=+=- (φ为参数)．。
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高考数学选修三知识点汇总
高考数学是每位学生都要面临的一项重要考试，其中选修三是数学
科目中的一部分。
选修三主要涉及的内容是数学中的几何知识和概率
统计知识。
在高考中，选修三的占比相对较高，因此对选修三的重点
知识点进行汇总和学习是非常必要的。
一、几何知识点汇总
1. 三角函数和解三角形
三角函数是几何知识中的重要内容，包括正弦、余弦、正切等函数
的定义、性质和应用等方面。
解三角形是在给定一些角度和边长的情
况下求解三角形的全体要素，包括角的大小、边的长度等。
2. 平面向量的概念和运算
平面向量是几何中非常重要的概念，它可以表示位移、速度、加速
度等物理量。
平面向量的概念包括向量的模、方向、平行、垂直等方面。
运算主要包括向量的加减、数量积、向量积等。
3. 圆的性质和相关定理
圆是几何中的基本图形之一，它的性质和相关定理是解决圆的问题
的关键。
包括圆的定义、弧、扇形、圆心角等方面的性质，以及切线、割线、切点等相关定理。
二、概率统计知识点汇总
1. 随机事件与概率
随机事件和概率是概率统计中的基本概念，包括随机事件的定义、互斥事件、对立事件等方面的内容。
概率则是在随机事件发生的条件下，某一事件发生的可能性大小。
2. 离散型随机变量
离散型随机变量是概率统计中经常遇到的一种情况，它的取值是可数的，包括随机变量的概念、概率函数、期望、方差等方面的知识。
3. 连续型随机变量
连续型随机变量是概率统计中的另一种情况，它的取值是连续的，包括概率密度函数、累积分布函数、期望、方差等方面的内容。
三、高考数学选修三备考技巧
1. 复习重点知识
根据上述的知识点汇总，重点复习几何知识和概率统计知识，并分清哪些是基础知识，哪些是需要深入理解和应用的知识。
2. 刷题提分
做大量的相关题目，掌握解题技巧和思路，逐渐加深对各种类型题目的理解和运用能力。
3. 查漏补缺
针对自己的薄弱环节，查漏补缺，找到问题所在并加以解决。
4. 考前冲刺
在高考前的最后一个月，进行针对性的冲刺复习，将知识点巩固，并进行模拟考试，熟悉考试环境和答题技巧。
总之，在备考高考数学选修三时，重点是掌握几何知识和概率统计知识，理解相关定理和概念，并能够熟练运用解题技巧。
不仅要注重理论的学习，还要注重题目的练习，提高解题的能力和效率。
同时，合理安排学习时间和复习计划，将知识点逐步串联起来，形成系统的复习框架。
只有付出努力和持续坚持，才能在高考数学选修三中取得好成绩。