基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划
机械运动学中的运动轨迹规划与优化
机械运动学中的运动轨迹规划与优化导语：机械运动学旨在研究物体（机械手臂、机器人等）在空间中的运动规律。
而运动轨迹规划与优化则是机械运动学中的重要领域，它关注如何制定最优的运动轨迹，以实现机械系统的高效运行。
本文将从运动轨迹规划的基本概念开始，探讨其在机械运动学中的应用及优化方法。
一、运动轨迹规划的基本概念运动轨迹规划是指在机械运动过程中，制定物体的运动轨迹路径。
这个过程需要考虑到多个因素，包括机械结构、运动速度、负载等。
通过合理规划运动轨迹，可以提高机械系统的运动效率和精确度，同时减少能量消耗。
运动轨迹规划的基本要素包括起始位置、目标位置、运动时间和运动轨迹。
规划的目标是通过优化算法，根据这些要素制定出最优的运动轨迹。
在机械运动学中，常用的方法有梯形加减速运动、S型运动和快速生成扩展算法等。
二、运动轨迹规划在机械运动学中的应用1. 机械手臂的轨迹规划机械手臂广泛应用于工业自动化领域。
它们通常需要在三维空间中完成复杂的运动任务，如拾取、放置等。
在机械手臂的设计中，运动轨迹规划起着至关重要的作用。
通过合理规划手臂的运动轨迹，可以提高其工作效率和精确度，避免碰撞和超过运动范围等问题。
2. 机器人的运动规划机器人是一种能够自动完成特定任务的物体，它可以根据预先设计好的规划轨迹来执行各种动作。
在机器人的设计中，运动轨迹规划是非常重要的一环。
通过合理规划机器人的运动轨迹，可以实现高效的工作，提高生产效率。
三、运动轨迹规划的优化方法1. 基于遗传算法的优化遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化方法。
在运动轨迹规划中，可以通过遗传算法来实现运动轨迹的优化。
遗传算法将多个解空间用编码的方式表示，并通过模拟自然界的遗传规律来进行优化搜索，最终找到最优解。
2. 基于模糊数学的优化模糊数学是一种处理不确定性和模糊性问题的数学方法。
在运动轨迹规划中，可以利用模糊数学的方法来处理多个目标函数之间的关系，从而得到最优的运动轨迹规划方案。
基于遗传算法的机械手时间能耗最优平滑轨迹规划
基于遗传算法的机械手时间能耗最优平滑轨迹规划游玮;孔民秀;肖永强【摘要】本文提出了一种基于动力学模型的时间与能耗最优的平滑轨迹规划算法,考虑动力学与运动学约束条件,以时间与能量最优为优化目标,建立多关节机器人轨迹规划的数学模型,同时采用改进样条插值函数作为基础函数,保证运行过程中轨迹平滑及起始点与终止点速度、加速度及加加速度为零,之后采用基于遗传学原理的多目标优化算法NSGA-Ⅱ对时间与能耗进行优化,根据Pareto解集选择最优解,并针对一种3自由度重载机器人对提出的算法进行仿真,验证了该方法的可行性.【期刊名称】《机器人技术与应用》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】6页(P25-30)【关键词】机器人;轨迹规划;改进样条函数;多目标优化;时间能量最优【作者】游玮;孔民秀;肖永强【作者单位】安徽埃夫特智能装备有限公司,安徽芜湖,241007;哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001;安徽埃夫特智能装备有限公司,安徽芜湖,241007【正文语种】中文本文提出了一种基于动力学模型的时间与能耗最优的平滑轨迹规划算法，考虑动力学与运动学约束条件，以时间与能量最优为优化目标，建立多关节机器人轨迹规划的数学模型，同时采用改进样条插值函数作为基础函数，保证运行过程中轨迹平滑及起始点与终止点速度、加速度及加加速度为零，之后采用基于遗传学原理的多目标优化算法NSGAII对时间与能耗进行优化，根据Pareto解集选择最优解，并针对一种3自由度重载机器人对提出的算法进行仿真，验证了该方法的可行性。
本文是国家自然科学基金项目，项目编号51075086。
机器人轨迹规划是指根据一定规则和边界条件产生一些离散的运动指令作为机器人伺服回路的输入指令。
规划函数至少需要具有位置指令两阶导数连续，速度指令一阶导数连续，从而可以保证加速度信号连续，加加速度信号有界。
不充分光滑的运动指令会激起由于机械系统柔性所产生的谐振，在产生谐振的同时，轨迹跟踪误差会大幅度增加，谐振和冲击也会加速机器人驱动部件的磨损甚至损坏[1]。
机器人控制系统中的轨迹规划算法综述
机器人控制系统中的轨迹规划算法综述摘要：轨迹规划是机器人控制系统中十分重要的一环，它决定了机器人在工作空间中的运动轨迹。
本文将综述机器人控制系统中常用的轨迹规划算法，包括经典算法如六轴机器人的逆运动学解算，以及现代算法如基于优化的方法。
通过对这些算法的分析和比较，可以为机器人控制系统的设计和优化提供参考。
1. 引言机器人技术的快速发展使得机器人在各个领域得到广泛应用，例如制造业、医疗领域和服务业。
机器人的运动轨迹规划对于其工作效率和精度至关重要。
因此，研究和设计高效准确的轨迹规划算法成为了机器人控制系统的核心任务。
2. 传统轨迹规划算法2.1 六轴机器人的逆运动学解算六轴机器人是最常见的工业机器人，根据机械结构和驱动方式的不同，可以采用不同的逆运动学解算方法，如解析解法、几何解法和迭代解法。
这些方法通过计算机算法求解机器人的关节角度，以实现期望的位姿和路径。
2.2 末端轨迹规划末端轨迹规划是指机器人末端执行器在工作空间中的轨迹规划。
最经典的方法是基于插值的方法，例如线性插值、二次插值和三次样条插值。
这些方法通过将末端路径划分为若干段轨迹，从而实现复杂轨迹的规划和控制。
3. 现代轨迹规划算法3.1 优化方法优化方法是近年来研究的热点，其目标是通过优化算法在给定约束下寻找机器人的最佳轨迹。
常用的优化方法有遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等。
这些方法可以在考虑机器人的动力学、约束条件和目标函数的情况下，求解最优轨迹。
3.2 非线性规划方法非线性规划方法是一种在复杂约束下求解优化问题的方法，常用于机器人轨迹规划中。
通过数学建模和求解非线性优化问题，可以实现机器人在复杂环境中的高效轨迹规划。
4. 算法比较与应用4.1 算法比较对于机器人控制系统中的轨迹规划算法，我们可以通过多个指标来进行比较，包括精度、实时性、稳定性和计算复杂度等。
根据不同的应用场景和任务需求，可以选择合适的算法。
4.2 应用案例机器人控制系统中的轨迹规划算法在工业生产、物流领域和医疗服务等领域有着重要应用。
工业机器人运动轨迹规划与优化
工业机器人运动轨迹规划与优化随着科技的不断发展和工业化水平的提高，工业机器人在各个领域扮演着越来越重要的角色。
工业机器人的运动轨迹规划与优化是一个关键的问题，它直接影响到机器人的运行效率和工作质量。
本文将探讨工业机器人运动轨迹规划与优化的相关概念、方法和技术。
第一部分：概述工业机器人运动轨迹规划与优化是指在给定任务和环境条件下，确定机器人的最佳运动路径，并对路径进行优化，以达到最佳的运行效果和工作品质。
这个问题的复杂性主要体现在以下几个方面：首先，机器人必须在各种不同的工作环境和条件下进行运动，包括狭窄的空间、复杂的障碍物等；其次，机器人需要遵循约束条件，如机器人的自身结构、工作物体的形状等；最后，机器人需要充分考虑运动速度、加速度等因素，以确保运动的平稳性和稳定性。
第二部分：运动轨迹规划的方法在工业机器人运动轨迹规划中，常用的方法包括离线方法和在线方法。
离线方法是指在机器人开始工作之前，提前计算并存储好机器人的运动路径。
这种方法适用于固定的环境和任务，但不能适应环境和任务的变化。
在线方法是指机器人在实际工作过程中根据实时的环境和任务信息进行路径规划和优化。
这种方法具有较好的适应性和灵活性，但计算复杂度较高。
离线方法中常用的算法有A*算法、Dijkstra算法和遗传算法等。
A*算法是一种基于搜索的算法，可以在给定环境和任务条件下计算出最佳路径。
Dijkstra算法是一种基于图的算法，通过计算节点之间的最短路径来确定机器人的运动轨迹。
遗传算法是一种模仿自然选择的优化算法，通过遗传和突变的过程来搜索最优解。
在线方法中常用的算法有RRT算法、PRM算法和优化控制算法等。
RRT算法是一种快速概率采样算法，通过采样机器人运动空间中的随机点并进行树搜索来生成路径。
PRM算法是一种基于图的算法，通过预先构建一个机器人运动空间的图来寻找最佳路径。
优化控制算法是一种基于优化理论的方法，通过对机器人的运动进行优化，以达到最佳效果。
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划
3、最优时间轨迹规划优化
目前的最优时间轨迹规划方法主要基于数学规划和人工智能算法，如遗传算法、 模拟退火算法等。然而，这些方法可能存在计算量大、优化时间长等缺点。为 改进现有方法，可从以下几个方面着手：
（1）利用机器学习技术：通过训练机器人大量的实际生产数据，学习并优化 机器人的运动模式，提高规划速度和准确性。
2、综合优化时间和能量轨迹规 划的方法
为了实现时间和能量的综合优化，可以采用以下方法：
（1）基于多目标优化算法：采用多目标优化算法（如遗传算法、粒子群算法 等），同时优化时间轨迹和能量轨迹。通过调整各目标函数的权重系数，可以 权衡时间和能源消耗的矛盾关系，得到综合最优解。
谢谢观看
（1）运动学和动力学建模：首先需要建立工业机器人的运动学和动力学模型， 以便准确模拟机器人的运动过程并预测其性能。
（2）路径规划：通过计算机辅助设计（CAD）技术，规划出机器人完成作业所 需的最佳路径，同时确保路径的安全性和可行性。
（3）速度规划：根据任务需求和机器人的运动性能，制定机器人沿最佳路径 移动的速度计划，以保证生产效率和产品质量。
（3）优化算法：采用适当的优化算法，如梯度下降法、遗传算法等，对规划 好的路径进行优化，以实现最小化能源消耗的目标。
3、最优能量轨迹规划优化
目前的最优能量轨迹规划方法主要基于实验研究和经验总结。为了进一步优化 现有方法，可从以下几个方面着手：
（1）建立全面的能量模型：除了电机功耗和负载功耗，还应考虑其他影响因 素，如摩擦力、风阻等，以更精确，实现自我优化和改 进。
（3）考虑动态环境：在规划过程中考虑生产环境的动态变化，如物料供应、 设备故障等因素，以提高规划的适应性。
最优能量轨迹规划
1、最优能量轨迹规划定义
基于遗传算法的机器人路径规划
4.3 基于遗传算法的机器人路径规划4.3.1 遗传算法简介[50] [51]在1975年前后，美国Michigan大学John H Holland教授根据达尔文的适者生存的进化理论研究出一种人工智能的方法——遗传算法，这种算法以生物进化、遗传原理来设计算法的原理，在算法里面还添加了统计理论学随机过程等数学方法，最终形成了该算法一种独特的理论。
遗传算法在求解时，先从一个初始群体的变量开始，依次求解出最佳解，最后得出满足预设的算法要求的迭代次数为最后结果。
这种算法是迭代算法的一种。
遗传算法是模拟大自然中生物生存的理念而产生的一种自然选择和群体遗传理论的查找式算法。
在这个算法里面把每一个需要求解决的问题尽量编码设计成“染色体”，多个染色体接着可以形成种群，在这个过程会出现选择、变异、交叉、复制等遗传操作。
遗传算法初始设定时，首先随机产生一个初值即一个种群，然后依照算法的函数对种群内的个体进行处理评估，并产生相应的对环境适应度数值。
接着算法会根据这些适应度值选择优秀的个体进行下一代衍生，然后把选出来的优秀进行变异、交叉处理。
目前在机器人的路径设计里面遗传算法得到广泛的应用，而且应用范围不仅在单个机器人的行进里面，而是在多个机器人的合作里面也有广泛应用，并且都取得不错的效果。
遗传算法是一种鲁棒性的应用于复杂系统优化的查询式算法，遗传算法与其他只能优化算法相比时，他有以下特点：（1）把决策变量编码化，以一编码做算法处理的对象。
（2）在算法里面以计算出的适应值为查询其他数据的信息。
（3）遗传算法的查询过程从一个种群开始查询，而不从一个一个体开始。
（4）遗传算法的查询是一种依据概率查询，而非确定值查询。
遗传算法的基本流程如下图4.10所示：图4.10 基本遗传算法的流程图4.3.2利用遗传算法进行路径规划4.3.2.1 规划空间的栅格法建模假设机器人工作空间为二维结构化空间, 障碍物位置、大小已知, 且在机器人运动过程中, 障碍物的位置、大小均不发生变化。
基于改进DDPG的多AGV路径规划算法
基于改进DDPG的多AGV路径规划算法目录1. 内容综述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究目的 (4)1.3 文献综述 (4)1.4 问题提出与论文结构 (6)2. 多智能体系统(MAS)理论基础 (7)2.1 多智能体系统概述 (9)2.2 多智能体通信模型 (10)2.3 多智能体协同任务规划 (11)3. 深度确定性策略梯度算法(DDPG) (13)3.1 DDPG算法简介 (14)3.2 DDPG算法结构 (16)3.3 DDPG算法的训练与参数调整 (17)4. 基于改进DDPG的多AGV路径规划算法 (19)4.1 智能体交互模型设计 (20)4.2 多智能体协同路径规划的优化方法 (22)4.3 基于奖励机制的路径规划评估标准设计 (23)4.4 改进DDPG算法流程 (24)4.5 仿真实验设置与结果分析 (25)4.5.1 仿真环境搭建 (27)4.5.2 仿真数据与指标 (28)4.5.3 仿真对比实验 (29)5. 结论与展望 (31)5.1 主要贡献与创新点 (32)5.2 研究展望 (33)1. 内容综述本文档旨在深入探讨基于改进型深度确定性策略梯度（DDPG）算法的多自主导引车（AGV）路径规划技术。
现代社会对高效物流和自动化仓储的需求日益增长，而AGV在这一领域展现了巨大的潜力和应用价值。
要求增加的全局路径规划效率和实时更新的能力对传统的规划算法提出挑战。
我们研究并构建了一种新型的、结合强化学习技术的路径优化方案，该方案旨在提升调度决策的速度与质量。
改进DDPG算法通过引入先进的Q网络优化技术和动作重复机制，极大地削弱了传统DDPG算法的时序维度依赖，同时加强了对特定场景的适应能力。
在多AGV协同工作的实际情境下，该算法博客摆明了，目标是通过学习目标函数的稳定梯度，在确保安全的前提下，以最短路径完成货物运输，避免无用的转弯和冗余路径，从而提高吞吐量和资源利用率。
基于遗传算法的装填机械臂轨迹多目标优化设计
加权 求 和 法 简单 直 观 ， 它运 行 １次 只能 得 到 但 １ 解 ， 解 的值 依 赖 于 权 重 的选 取 。多 目标 遗 传 个 且
算 法能 够对 多个 目标 同时 优 化 ， 它们 之 间进 行 协 在 调， 算法 运行 一次 可 以并 行 得 到 问题 的一 组 Ｐ ｒｔ ａｅｏ 最 优解 。决 策者 可 以依 据 问题 的 当前 需 要 ， 中挑 从 选 出满 意 的解作 为 问 题 的最 终 解 。 因此 ， 目标 遗 多
压制 力量 和支 援力量 ， 自动化 水平 、 斗机动性 和 其 战
火力 机 动性越 来越 引起 各军事 强 国的关 注 。爆 发射 速 和持续 射速 是火 炮 的重要 战技 指 标 ， 装填 自动 而 化是 提 高这项 指标 的有 效途径 之一 。弹 药 自动装填 技术 是 大 口径 自行 火 炮 武 器 系统 的关 键 技术 之 一 ， 是世 界各 国竞 相研 制和 发展 的重点 。 ］ 目前 国外 先 进 的 自行 火 炮 有俄 罗 斯 １ ８ ９ ８年 装 备 的 ２ １ （ 方称 ２ １ ） １ ２ｍｉ 自行 榴 弹炮 ， Ｃ ９西 Ｓ ９ 式 ５ Ｄ ． 自 动装 填 弹丸 ， 发射 药 由半 自动装 填机 装填 ， 大发射 最
Ｋｅ ｒ ｓ ａｈ Ｐ ａ ｎｎ Ｍｕｔ ｏ ｊｃｓ Ｇｅ ｅｉ ａｇ ｒｔ ｍ， ｔ ｚ ｔ ｎ ｙｗｏｄ ：Ｐ ｔ ｌｎ ｉｇ， ｌ— ｂｅ ｔ ， ｎ ｔ ｌｏ ｉ ｉ ｃ ｈ Ｏｐｉ ａ ｉ ｍｉ ｏ
大 口径 自行压 制火炮 作为 陆军 地面 的主要 火力
优 化 问题进 行求解 。
ｍａ ｈ ｍｏ ｄｎ ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｎ ｉａ ｅ ｔ ａ ｈ ｐ ｉ ｚ ｄ ｐ ｔ ｅ ｅ ｖ ｄ ｔ ｅｐ ｉ ｒ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃｏ ｏ ｔｎ ｏ ｓｏ ｉｓ ｎ ｅ — ｔ ｌｉｇ ｅｒ ｓ ｌｓｉ ｄ ｃ ｔ ｈ ｔ ｅｏ ｔｍｉｅ ａ ｈ ｒ ｓ ｒ ｅ ｈ ｒｍａ ｙ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｎ ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｆｆ ｔ ｄ ｓ ｅ ｔ ｒ ａ ｏ ｄ ｄ ｒ ａ ｉｅ ｎ ｃ ｏ ｄ ｗｉｈ ｔ ｅ ｄ ｍａ ｄ ｆｔ ｅ ｒ ａ ｐ ｒ ｔ ｇ ｄ ｔ ｆｔ ｅ ｒ ｂ ｔ ｒ ｍｕ ｈ ｍｏ ｅ ｎ ｅ ｉ ｔ ，ａ ｄ ａ ｃ ｒ ｔ ｈ ｅ ｎ ｓｏ ｈ ｅ ｌ ｅ ａ ｉ ｕ ｙ ｏ ｈ ｏ ｏ ｉ ａ ｍ ｃ ｒ ． ｖ ｖ ｏ ｎ ｃ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Optimal trajectory-planning based on genetic algorithm for multi-robot system
GAN Ya-hui, DAI Xian-zhong
(Key Lab of Measurement and Control of CSE, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)
多机器人系统的轨迹规划是一个典型的多目标 优化问题, 问题求解的目的是产生一组满足Pareto最 优解定义的机器人轨迹. 对于具有q 个自由度的关节 型机器人而言, 可以采用关节向量θ 随时间的变化关
式(5)反 映 了 机 器 人 运 动 过 程 中 的 位 置 约 束, Θ max 和Θ min 分 别 表 示 机 器 人 关 节 位 置 的 上 限 和 下限. 式(6)反映了机器人运动过程中的速度约束, ˙ max 和Θ ˙ min 分别表示了机器人关节速度的上限和 Θ 下限. 式(7)反映了机器人运动过程中的加速度约束, ¨ max 和Θ ¨ min 分别表示了机器人关节加速度的上限 Θ 和下限. 综合以上各式就构成了多机器人系统最优 轨迹规划问题的数学模型.
第9期
甘亚辉等: 基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划
w
1247
作空间内所有障碍物在世界坐标系 F 下的位置描 述wO 以及各机器人坐标系Ri F 同世界坐标系w F 的 变换关系Ri Tw ,i = 1, 2, · · · , n,即
Θ min ˙ min Θ ¨ min Θ
Θ ∗ (t) ˙ ∗ (t) Θ ¨ (t) Θ
∗
Θ max , ∀ t ∈ [0, tf ], ˙ max , ∀ t ∈ [0, tf ], Θ ¨ max , ∀ t ∈ [0, tf ]. Θ
(5) (6) (7)
定 义 1 (Pareto最 优 解): 假 设 求 解 最 小 化 问 题, F = [f1 f2 · · · fm ]为目标向量, X 为问题的 决策空间. 如果不存在任何x ∈ X , 使得fi (x) fi (x∗ ), ∀ i ∈ {1, 2, · · · , m}, 并且fj (x) < fj (x∗ ), ∃ j ∈ {1, 2, · · · , m}. 则x∗ 是多目标优化问题的一 个Pareto最优解.
Abstract: To plan the point-to-point trajectories for a multi-robot system working in a static environment, we present a genetic-algorithm-based planning method. Adopting the genetic algorithm, we plan the optimal trajectory for each articulated robot based on the comprehensive consideration of the motion-cost and kinematic constraints on the robots. Collisions between robots are avoided by coordinating the starting time for each trajectory. Simulation experiment is carried out for a multi-robot system which includes three 2-DOF articulated robots. The experiment result shows the effectiveness of the proposed method. Key words: multi-robot system; trajectory-planning; genetic algorithm; optimal trajectory
摘要: 针对关节型多机器人系统在静态环境下的点到点的轨迹规划问题, 提出了一种基于遗传算法的最优轨迹 规划策略. 采用遗传算法在综合考虑各机器人沿轨迹运动的安全性、 运动代价以及运动学约束的基础上为单个机 器人规划最优的运动轨迹, 并通过协调各机器人沿预定轨迹运行的时间避免机器人之间碰撞的发生. 针对含有3个 二自由度平面关节型机器人的多机器人系统进行了仿真实验, 实验结果验证了该方法的有效性. 关键词: 多机器人系统; 轨迹规划; 遗传算法; 最优轨迹 中图分类号: TP242.6 文献标识码: A
第 27 卷第 9 期 2010 年 9 月
文 章编号: 1000−8152(2010)09−1245−08
控 制 理 论 与 应 用
Control Theory & Applications
Vol. 27 No. 9 Sep. 2010
基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划
甘亚辉, 戴先中
(东南大学 自动化学院 复杂工程系统测量与控制教育部重点实验室, 江苏 南京 210096) 轨 迹 规 划 流 程 (Steps of optimal trajectory planning)
2.1 多 机 器 人 系 统 最 优 轨 迹 规 划 数 学 模 型(Mathematical model of optimal trajectory planning for multi-robot system)
F (Θ ∗ ) = min{f1 (Θ ), f2 (Θ ), f3 (Θ ), f4 (Θ )}, (1)
且满足:
Θ ∗ (0) = s , Θ ∗ (tf ) = g , ˙ ∗ (0) = 0, Θ ˙ ∗ (tf ) = 0, Θ ¨ ∗ (0) = 0, Θ ¨ ∗ (tf ) = 0. Θ
1246
[8]
控 制 理 论 与 应 用
第 27 卷
划结果进行优化. Mark和Albert 结合人工势场的 概念运用遗传算法同时规划多个关节型机器人的运 动轨迹, 他们的研究充分考虑了工作空间中的障碍 物对机器人轨迹的影响, 但是由于仅采用机器人关 节变量作为基本的轨迹描述方式, 其规划结果在机 器人运动过程的平稳性上有待进一步改进. Chunmiao Wang和Y.C.Soh等人[9] 利用分层遗传算法同时 规划多个移动机器人的最短无碰路径, 但没有指出 该方法应用于关节型机器人系统的措施. 最近, 谢文 龙、 苏剑波[10] 又提出了一种新的基于状态空间描述 的机器人路径规划方法, 其研究对象也以移动机器 人和单个关节型机器人为主. 针对工作空间中存在障碍物的关节型多机器人 系统点到点的路径规划问题, 本文提出一种新的基 于遗传算法的最优轨迹规划策略. 依照先规划再协 调的原则, 在综合考虑机器人运动时间和运动代价 的基础上, 采用遗传算法首先规划出对于每个机器 人是最优的运动轨迹, 进而判断各机器人轨迹规划 结果是否会发生碰撞, 如有碰撞可能则通过改变各 机器人运动的起始时间来避免碰撞的发生.
1 引 言 (Introduction)
近年来, 有关多机器人协作系统的相关研究一直 是机器人领域的热点. 同单个的机器人系统相比, 多 机器人协作系统能够完成更为复杂的任务, 提高系 统工作效率、 扩展系统应用范围. 目前的多机器人 协作系统已经能够完成协作焊接、 协作搬运等任务, 但是这些任务的完成通常是由人工示教的方式来实 现的, 需要操作人员通过示教盒设定系统中各机器 人的运动路径. 作为智能型的多机器人协作系统, 通 常要求系统具有自主规划路径的能力, 因此研究多 机器人系统的轨迹规划问题是十分必要的. 多机器人系统路径规划的任务是为每一个机器 人规划一条运动轨迹, 保证将指定的机器人运动 到指定的位姿, 同时要求各机器人在运动过程中 不会与工作空间中的障碍物或者其他机器人发生 碰撞. 目前机器人系统的路径规划方法主要包括 基于路径图搜索的方法和基于启发式搜索的方法 两大类[1] , 并且问题的研究对象多以移动机器人为
˙ (t)和θ ¨(t)分别反映 系θ (t)描述机器人的运动轨迹, θ 了机器人的运动速度和加速度. 因此, 关节型多机器 人系统最优轨迹规划的数学模型可以概括如下:
已知对于一个含有n个关节型机器人的多机器 人系统R = {R1 , R2 , · · · , Rn }, 系统工作空间中存 在p个障碍物记为O = {O1 , O2 , · · · , Op }. 设机器人 运动的起始点为s = [s1 s2 · · · sn ]T , si 表示第i个 机器人的起始位姿, i = 1, 2, · · · , n; 轨迹规划的目 标点为g = [g1 g2 · · · gn ]T , gi 表示第i个机器人的 目标位姿, i = 1, 2, · · · , n. 为系统中所有的机器人 规划最优的运动轨迹, 使得
2.2 多 机 器 人 系 统 最 优 轨 迹 规 划 策 略(Strategy for multi-robot optimal trajectory planning)
针对以上提到的关节型多机器人系统的最优轨 迹规划问题, 本文提出一种“局部规划整体协调” 的解决方法, 其具体实现步骤如下所示: Step 1 给定系统中所有机器人的初始位姿、 目 w w w 标位姿在统一的世界坐标系 F 下的描述 s , g , 工
对于关节型多机器人系统的轨迹规划, 单纯的强 调规划结果的运动时间最短或者运动代价最小都是 没有意义的, 因为这两个指标对于同一规划结果有 可能是相互矛盾的. 同时除了考虑系统整体的运动 时间和运动代价以外, 规划过程还需要综合考虑各 机器人运动的路径长度、 各关节的运动速度、 加速 度等要求, 这些指标之间往往是相互矛盾的. 对于 多目标的优化问题通常不存在一个解使得系统所有 的指标都达到最优, 因此求解此类优化问题一般采 用Pareto最优解的概念[11] .