从普查到抽样ppt 北师大版(必修3)PPT教学课件
高中数学第1章统计1从普查到抽样课件北师大版必修3
我还有这些不足： (1) __________________________________________________ (2) _________________________________________________ 我的课下提升方案： (1) _________________________________________________ (2) _________________________________________________
1．对总体进行调查，选择普查还是抽样调查，关键是看调查 的目的和两种调查方式的各自特点．
2．一般地，总体数较多或调查中对产品具有破坏性时，多采 用抽样调查．
3．很多情况下，普查难以实现，在通常情况下，总是通过抽 样调查来代替普查．
1．为了了解某校高一年级 400 名学生的体重情况，从中抽查了 50 名学生 的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指( )
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)我们学习的调查有抽样调查和全面调查．( ) (2)要想准确知道全班同学的平均年龄，应调查每个同学．( ) (3)任何事件都可作抽样调查．( ) (4)抽样调查即通过样本来估计总体．( )
[小组合作型]
总体、样本等概念辨析 为了了解全年级 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测 量，下列说法正确的是________(填序号). 【导学号：63580001】 ①总体是 240；②个体是每一个学生；③样本容量是 40 名学生；④样本容 量是 40. 【精彩点拨】 解答本题应先弄清楚调查对象是什么，然后再逐一判断．
北师大版必修三 从普查到抽样 课件(24张)
C．120 名学生的成绩
D．1 200 名学生的成绩
解析：本题抽取的是 120 名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这 120 名学
生的成绩构成一个样本．
答案：C
探究二 普查与抽样调查的选取 [典例 2] 下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ (1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学作调查； (2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学作调查； (3)为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取 2 名学生作调查； (4)为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调 查．
根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原则是：抽取的部分个体 具有广泛的代表性，能很好地代表总体．否则，调查结果与实际情况不相符．
3．中央电视台希望在春节晚会播出 10 天后获得当年春节晚会的收视率．下面是两 位同学为电视台设计的调查方案： 同学甲：我把这一张“春节晚会收视调查表”放在互联网上，只要上网登录该网站 的人就可以看到此调查表，他们填表的信息可以很快地反映到我的电脑中，这样我 们就可以很快地统计收视率了． 同学乙：根据各大电信公司发放的手机号码，随机抽取一定数量的手机号，然后逐 个给他们打电话，问一下他们是否收看了春节联欢晚会，我不出家门就可以很快地 统计出春节晚会的收视率． 请思考：他们的设计方案能获得比较准确的春节晚会的收视率吗？为什么？
[随堂训练]
1．某校有 40 个班，每班 50 人，要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会”．在
这个问题中样本容量是( )
A．40
B．50
C．120
D．150
解析：由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为 40×3＝120.
高中数学北师大版必修三课件：第一章§1 从普查到抽样
(1)采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适 的．因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售， 而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查 的目的相违背．
一般地，如果检验对检验对象具有破坏性，则需要通过 抽样调查来推断总体的特征．
练一练 2．某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组 织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结 果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？ 解：这种调查结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会 造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回 问卷，这样收回来的问卷不具有代表性．
解：(1)(3)适合用普查；(2)(4)适合用抽样调查
被抽取的一部分称为样本．
(2)抽样调查的优点： ① 迅速、及时； ②节约人力、物力和财．力
[问题思考] 1．普查与抽样调查有哪些区别？ 提示：①普查是对总体中每个个体进行调查，范围广、数 据详细，工作量大；而抽样调查范围有局限性，数据不全面， 工作量小；②当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时， 往往采用抽样调查；③当调查具有破坏性时，就不允许普查．
(2)抽样调查时，不能只图方便，如果只从一些 容易取到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只 是一个“方便样本”，它的代表性差，得出的结论 可能与事实相违背．
1．要明确普查与抽样调查的优缺点，尤其在抽样调查 中要注意以下事项：
(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个 体被抽到的可能性相等．
答案：普查 抽样调查 抽样调查
6．试指出以下问题适合用普查还是抽样调查． (1)去菜市场买了少量鸡蛋，想知道鸡蛋壳是否有破损； (2)电视台想知道某电视剧的收视率； (3)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞； (4)学期临近结束时，英语老师想在课堂上花5分钟的时 间了解全班54人记忆单词和短语的情况．
【北师大版】必修三：1.1《从普查到抽样》ppt课件
抽样调查在抽取调查对象时( A．按一定的方法抽取 C．全部抽取 [答案] A [解析]
)
B．随便抽取 D．根据个人的爱好抽取
抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取
出的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因
此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序，按即定的程序进
行抽样.
确定调查的方式 下列调查中哪些是普查，哪些是抽样调查？
是每个运动员的年龄，样本是抽取的 100 名运动员的年龄，所
以A、B、C是错的．故选D. [答案] D [点评] 熟练掌握概念，并会应用是这部分的重点．
[规范解答] 是普查． (2)通过某班的全体同学穿鞋的号码来了解学校高一年级学 生穿鞋的号码，这是抽样调查，样本是某班的全体同学穿鞋的 号码，总体是学校高一年级学生穿鞋的号码． (3)(4)都是抽样调查，样本分别是：每小组中选取的2名学 生的睡眠时间；学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是 (1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的
(1)为了了解我们班级每个学生穿几号鞋，向全班同学作调
查； (2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在
班的全体同学作调查；
(3)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各 选取2名学生作调查； (4)为了了解我们班同学每天的睡眠时间，选取班级中学号 为双数的所有学生作调查．
[思路分析] 根据普查与抽样调查的定义进行求解．
1.普查
普查是为了了解总体的一般情况，对所有的对象都无一例 外地进行调查 ， 也称整体调查与全面调查 ． 当普查的对象 很少 时，普查无疑是一项非常好的调查方式．当普查的对 ________ 很多 时，普查的工作量就很大，要耗费大量的人力、物 象________ 力与财力， 并且组织工作繁重、时间长．更值得注意的是，在 很多情况下，普查工作难以实现．
【北师大版】数学必修三：1.1《从普查到抽样》ppt课件
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§1 从普查到抽样
ห้องสมุดไป่ตู้首页
探究一
探究二
探究三
探究四
J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
普查与抽样调查的选用
对生活中实际问题的调查,往往需要选用合适的调查方式,这要根据调 查对象的特点、普查的特点、抽样调查的特点来确定.一般地,(1)若需要调 查所有对象,一般选用普查的方式;(2)虽然需要调查所有对象,但是调查具 有破坏性或无法实现,一般选用抽样调查的方法.
第一章 统计
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§1 从普查到抽样
-2-
§1 从普查到抽样
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课程目标 1.了解普查的意义,明确普查的两个主要特 点及其局限性. 2.了解抽样调查的概念、优点及其局限性. 3.会判断一个具体问题是普查还是抽样调 查.
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§1 从普查到抽样
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12345
2.对于下列调查:①海拔高度对生物的影响;②全国人口普查;③高考体 检;④对中学生视力进行调查.其中适宜用抽样调查的是( )
A.①② C.②③ 答案:B
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北师大版必修三课件：第一章统计1从普查到抽样(知识点详解PPT课件)
取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所
讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它
有益于我的人生 ”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路 ”
等等.小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2
为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的
③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；
④进行某一项民意测验. 解析 ①因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样
调查的方式； ②也是抽样调查的方式；
③对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查；
④由于民意调查的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因
此也是采用抽样调查的方式.
象总体的数量；(3)当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查
方式.
思考 我国常进行的普查有哪些？(举例)
答 人口普查、工业普查、农业普查等.
答案
知识点二
抽样调查
1.抽样调查的定义：通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取 一部分 ，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标 作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为 总体 ，被抽
1
2
3
4
5
4.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，
在这个问题中，样本容量是( C )
A.36 C.108 B.50 D.150
答案
1
2
3
4
5
5.下列问题，适合抽样调查的是①②③④ ________. ①调查黄河的水质情况；
②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染；
高中数学北师大必修3课件：1.1从普查到抽样
从普查到抽样1.了解普查的意义和抽样调查的概念，理解抽样调查的必要性和重要性.（重点）2.体会普查和抽样调查的各自的优点和区别，会对一些实际问题进.行合理的抽样调杳.（难点）［基础初探］教材整理1普查的定义及优点阅读教材P3〜卩4“思考交流”以上部分，完成下列问题.1.普查的定义普杳是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.2.普查的优点⑴所取得的洛料更加全面、系统；⑵主要调杳在特定时段的社会经济现象总体的数量.------------- 0微体验0 -------------1.为了调查全国的人口总数，应采用的调查方式是____ •2.2014年夏秋两季，每日公布非洲埃博拉疫情，其中有关数据收集所采用的调查方式是 _____【解析】（1）全国的人口总数要求数据相对准确，故采用普查的调查方式. （2）根据普.【答案】（1）（2教材整理2抽样调查的定义及优点阅读教材P4 “思考交流”至P6 “练习”以上部分，完成下列问题.1.抽样调查的定义通常情况下，从调杳对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本.2.抽样调查的优点(1)迅速、及时；⑵节约人力、物力和财力.3.普查与抽样调查的比较①所取得的资料更加全面、系统;抽样调查①迅速、及时；优点②调查特定时段的社会经济现象②节约人力、物力、财力,总体的数量对个体信息的了解更详细耗费大量的人力、物力、财力，时间长、任务重获取的信息不够全面、系统适用范围总体容量不大，要获取详实、系统、全面的信息①大批量检验;②破坏性检验;③不必要普查等。
微体验。
判断(正确的打，错误的打“X”)⑴我们学习的调查有抽样调查和全面调查.()(2)要想准确知道全班同学的平均年龄，应调查每个同学.((3)任何事件都可作抽样调查.()(4)抽样调查即通过样本来估计总体.(【解析】(1)J,根据调查的定义可知正确.(2)V,要求全班同学的平均年龄，应知道每个同学的年龄，故应普查.(2) 正确.(3)X,错误•比如人口普查，平均年龄调查等.(4)V,根据抽样调查的定义知正确.【答案】(1)7 (2)7 (3)X (4)7［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流: 疑问1: _________________________________________________解惑：_____________________________________________疑问2： _______________________________________________解惑：_____________________________________________疑问3： _______________________________________________［小组合作型］用同为了了解全年级240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测 1,下列说法正确的是 ________（填序号）.【导学号：63580001］①总体是240；②个体是每一个学生；③样本容量是40名学生；④样本容量是40.合作撵究通关 分组讨论疑难细究 ______ _ ______类型1 总体\样本等概念辨析解答本题应先弄清楚调查对象是什么，然后再逐一判【精彩点拨】断.【自主解答】本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标，故①②不正确.而样本容量是数量，故③不正确.由此可见，研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象是什么.【笞案】④解决此类问题的关键是分清有关概念：总体是研究对象的全体,总体中的所有个体数目为总体容量, 组成总体的每个对象称为个体，从总体中抽取若干个个体称为样本，样本中个体的个数称为样本容量，要弄清概念的实质.［再练一题］1.若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1 500米跑的成绩，得岀相应的数值，在这项调查中，样本是指（）A.120名学生B. 1 200名学生C. 120名学生的成绩D. 1 200名学生的成绩【解析】本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体, 这120名学生的成绩构成一个样本.【答案】c类型2抽样调查设计为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备岀台限制私家车的政策, 为此要进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？【精彩点拨】看抽样调查的个体是否具有代表性，若有代表性，则结论可靠，否则不可靠.【自主解答】由于要出台限制私家车的政策，抽样调查的市民又是拥有私家车的市民，因此调查结果倾向于反对岀台限制私家车的政策.如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽样调查，还包括对一些社会团体（比如公交公司、消防、医院等）的运营状况进行调查，这样才能比较真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声.名师矗K(根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原则是：抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体. 否则，调查结果与实际情况不相符.［再练一题］2.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得岀一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？【解】小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志报道过的成功人士就得岀结论是片面的，因此他的抽样不具代表性.探究1人口普查对一个国家的发展有什么作用？依据教材提供的信息，你 能举例说明吗？【提示】为国家的宏观决策提供可靠的依据，例如国家根据我国东西部 人口密度之比为9： 1的统计结果，提倡东部地区有志青年支援西部建设.探究2根据教材中的信息，我国第五次人口普查中漏登的人数约为多普查与抽样调查［探究共研型］少？你对人口普查中漏登率是如何认识的？【提示】约有1.81%，漏登率是根据抽样调查估计的.你对教材中提到的“武汉-人口普查员劳累过度以身殉职”的报人口普查是-个规模宏大的政府工程，普查是-项非常艰苦的 工作，工作量很大，耗费大量的人力、物力、财力并且组织工作繁重、时间长, 更值得注意的是在很多情况下普查工作难以实现. 探究3 道有何看法?【提示】某玻璃厂要检验一批次（10万块）玻璃的质量（包括硬度、承受压力）,应如何检验，这种检验是普查还是抽样调查?可根据所进行的检验是否具有破坏性及检查数量多少【精彩点拨】来分析.【自主解答】我们知道，要检验玻璃的质量，不可能将每块玻璃都进行检验，因此我们检验这批玻璃时，可以抽取少量进行检验，由此来推断玻璃的质量，它属于抽样调查.名师」1.对总体进行调查，选择普查还是抽样调查，关键是看调查的目的和两种调查方式的各自特点.2.—般地，总体数较多或调查中对产品具有破坏性时，多采用抽样调查.3.很多情况下，普查难以实现，在通常情况下，总是通过抽样调查来代替普查.［再练一题］3.假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，应当选用何种调查方式？为什么？【解】应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验.采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的，因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干岀售，而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查的目的相违背.一般地，如果检验具有破坏性，则需要通过抽样调查来推断总体的特征.［构建体系］从普查到抽样1.为了了解某校高一年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重【解析】根据样本、总体的概念可知，总体是400名学生的体重.【笞案】C2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是（）A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.检验10件产品的质量D.检验一批汽车的使用寿命【解析】A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查方式无法完成，D试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用.【答案】C3.体育测试中，从某校高一(1)班中抽取男、女生各15人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是(A.该校所有初三学生是总体B.所抽取的30名学生是样本C.所抽取的15名学生是样本D.所抽取的30名学生的体育成绩是样本【解析】结合样本、总体、样本容量的概念可知，D项正确. 【笞案】D4.下列调查中属于抽样调查的是（）【导学号：63580002]①每隔5年进行一次人口数量调查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的身体检查.A.②③B.①④C.③④D.①②【解析】①④属于普查，②③属于抽样调查.【答案】A5.________________________ 抽样调查一定要保证原则，尽可能地避免人为因素的干扰，并且要保证每个个体以相同的可能性被抽取到.【解析】抽样调查在抽样时一定要保证样本的随机性才能有意义.【笞案】随机性我还有这些不足:(1) _____________________________⑵______________________________ 我的课下提升方案；(1) _____________________________(2)学业分层测评点击图标进入…。
高中数学-1.1-从普查到抽样课件-北师大必修3.ppt
错解 ①②④
错因剖析
对“总体、个体、样本、总体容量、样本容量” 的概念认识不清,研究对象是阴影处的视力情 况,不是学生
【防范措施】 强化概念的理解
明确总体与个体的意义,总体容量与样本容量的实质,它们 一类是研究对象,一类是数量,避免概念“张冠李戴”造成不必 要的错误.如本例中总体、个体分别指的是5000名学生的视力 情况和每个学生的视力情况,而总体容量和样本容量分别是 5000和620.
Байду номын сангаас
【解题探究】1.总体、个体与总体容量、样本容量的区别是什 么? 2.解答题(2)能把两种不同工艺生产的同一型号的电脑及其使用 寿命放在一起吗?
【探究提示】1.总体、个体指的是所研究的对象;而总体容量与 样本容量指的是研究对象的个数,是数量. 2.在本题中,不能把这两种工艺生产的同一型号的电脑放在一起, 不能把它们的使用寿命放在一起看成一个整体.如果这样,总体 就变成了两种不同性质的个体的混合物,这是不允许的,所以应 当把每一种工艺生产的全部电脑的使用寿命分别看成一个总体. 这样,在本题中就有两个总体.有时,在一个问题中,可能有三个、 四个、……总体.
【解析】(1)错误.工作量太大,无法用普查的方法完成. (2)正确.必须对每一名同学都检测,所以用普查的方法. (3)错误.因为对灯泡寿命的检测是破坏性的,不能一一检测. 答案:(1)× (2)√ (3)×
2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)检测一批罐装饮料是否符合标注容量,应采用__________的 统计方法. (2)老师布置了10道作业题,对20名同学的答题情况进行调查, 抽取了其中5名同学的作业批阅.总体是__________,样本容量 是__________.
3.统计活动过程的一般步骤 (1)确定调查的_对__象__、调查的方法与策略(如果是问卷调查,需 要精心设计问卷). (2)精心设计前期的准备工作和收集_数__据__的方法. (3)对数据进行_分__析__(包括统计数据的汇总与呈现). (4)得出统计推断.
高中数学北师大版必修三《从普查到抽样》课件
抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问
题中，总体是指（ C）
A 400名学生 B 被抽取的50名学生 C 400名学生的体重 D 被抽取的50名学生的体重
4、榆阳区去年体育测试中，从某校高一（1）班中 抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测
试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ D）
• A 该校所有高一学生是总体 • B 所抽取的30名学生是样本 • C 所抽取的15名学生是样本 • D 所抽取的30名学生的体育成绩是样本
• 5、下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？ • （1）了解一批灯泡的使用寿命； • （2）了解2008年全国婴儿诞生率； • （3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市
学生数；
• （4）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅社进行 住宿情况调查。
开启智慧: 练习
6.为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做 上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完 全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标 记的鱼25条,通过这种调查方式,我们可以估计湖里有
其中，调查对象的全体称“总体”； 被抽取的部分称“样本”； 组成总体的每一个考察对象称为“个体”； 样本中个体的数量叫“样本容量”。
例3、为了检查一批手榴弹的杀伤半径， 抽取了其中20颗做实验，得到这20颗手 榴弹的杀伤半径，并列表如下：
(1)在这个问题中，总体、个体、样本 和样本容量各是什么？ (2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、 中位数和平均数，并估计这批手榴弹的 平均杀伤半径．
本节课的归纳小结:
高中数学 第一章 统计 从普查到抽样课件 北师大版必修3[1]
？
获得的.
怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？
第六页，共37页。
看一看
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多(hǎoduō)划不着 。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。 ”
这个调查具有(jùyǒu)破坏性，不可能每根试过, 不能展开全面调查。
（2）对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率， 因为(yīn wèi)只有中学生，缺乏代表性。
（3）不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果 不一 样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。
第十九页，共37页。
为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女 生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名 女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为 (rènwéi)小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为 什么？
1005 1005 1005 1005 1005 1000
1005 1000
第二十四页，共37页。
例2:下列抽取(chōu qǔ)样本的方式是属于哪种抽样方法?
(1)某市为了了解职工的家庭生产状况,先将职工所在的国 民经济行业分成(fēn chénɡ)13类,然后每个行业抽1/100 的职工家庭进行调查,这种抽样方法是 分层抽样 _________________.
第一页，共37页。
从普查到抽样
(shídài)
数 字 化 的 时 代
产品(chǎnpǐn) 的合格率
农作物的产量 (chǎnliàng)
第二页，共37页。
产品(chǎnpǐn) 的销售量
某地(mǒu dì) 的气温
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然后按照一定的比例，从各层独立地
抽取一定数量的个体，再将各层取出
的2021个/01/21体合在一起作为样本.
5
思考4：若用分层抽样从该地区抽取81 名学生调查身体发育状况，那么高中生、 初中生和小学生应分别抽取多少人？
高中生8人，初中生36人，小学生37人.
2021/01/21
6
知识探究（二）：分层抽样的操作步骤
单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的
间隔（称为抽样距）抽取其他样本。这种抽
样方法有时也叫等距抽样或机械抽样。
2021/01/21
11
思考1：上述抽样方法称为系统抽样， 一般地，怎样理解系统抽样的含义？
将总体分成均衡的n个部分，再按照预先 定出的规则，从每一部分中抽取1个个体， 即得到容量为n的样本.
思考3：在各年龄段具体如何抽样？怎 样获得所需样本？
2021/01/21
8
思考4：一般地，分层抽样的操作步骤 如何？
第一步，计算样本容量与总体的个体数 之比.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，
17
2021/01/21
15
方法 类别
共同 特点
抽特征
相互联系
适应范围
简单随 机抽样
抽样过 程中每 系统 个个体 抽样 被抽取 的概率 相等
分层 抽样
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从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分成 用简单随
均衡几部分， 机抽样抽
按规则关联 取起始号
抽取
码
将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
就得到所取样本. 2021/01/21
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思考5：在分层抽样中，如果总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层的个体数为 k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？
思考6：样本容量与总体的个体数之比 是分层抽样的比例常数，按这个比例可 以确定各层应抽取的个体数，如果各层 应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由 差异明 显的几 部分组 成 16
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调节样本容量，剔除个体.
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知识探究（三）：系统抽样的基本思想
上面我们讨论了两类抽样方法，他们是基本的抽样
方法，在社会生活与生产中应用非常广泛。但当总体容 量和样本容量都很大时，无论是采用分层抽样或简单随 机抽样，都是非常麻烦的。系统抽样就是解决这个问题 的，
系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简
20第21/01四/21 步，按照一定的规则抽取样本.
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问题2：阅读课本p13页例5，回答下列问题： 如果用系统抽样从605件产品中抽取60件 进行质量检查，由于605件产品不能均衡 分成60部分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.
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问题3：简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样既有其共性，又有其个性，根 据下表，你能对三种抽样方法作一个 比较吗？
思考2：在上述抽样过程中，每个学生
被抽到的概率相等吗？
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思考3：上述抽样方法不仅保证了抽样 的公平性，而且抽取的样本具有较好的 代表性，从而是一种科学、合理的抽样 方法，这种抽样方法称为分层抽样.一 般地，分层抽样的基本思想是什么？
若总体由差异明显的几部分组成，
抽样时，先将总体分成互不交叉的层，
某单位有职工500人，其中35岁以下的 有125人，35岁～49岁的有280人，50岁 以上的有95人.为了调查职工的身体状 况，要从中抽取一个容量为100的样本.
思考1：该项调查采用哪种抽样方法进
行？ 分层抽样
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思考2：按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人？
35岁以下25人，35岁～49岁56人， 50岁以上19人.
分层抽样与系统抽样 2021/01/21
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知识探究（一）：分层抽样的基本思想
某地区有高中生2400人，初中生10800人， 小学生11100人.当地教育部门为了了解本地 区中小学生的近视率及其形成原因，要从本 地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.
问应采用怎样的抽样方法？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
1.2.2 分层抽样与系统抽样
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导入：
设计科学、合理的抽样方法，其核
心问题是保证抽样公平，并且样本具有
好的代表性.如果要调查我校高一学生
的平均身高，由于男生一般比女生高，
故用简单随机抽样，可能使样本不具有
好的代表性.对于此类抽样问题，我们
需要一个更好的抽样方法来解决，这就
是本节课我们研究的问题
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了
使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分
成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行
抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分
成2021的/01/2各1 部分叫做“层”。
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思考1：对于上述问题具体应怎样操作？
样本容量与总体个数的比例为1:100，则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人.
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知识探究（二）：系统抽样的操作步骤
问题1：阅读课本p13页例4，试总结系统抽样的操作步骤
一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中 抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如下：
第一步，将总体的N个个体编号.
第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个 体编号l.