《5.2.2平行线的判定-第一课时》教学设计
人教版七年级数学下册 说课稿5.2.2 第1课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册说课稿5.2.2 第1课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册第五章第二节的内容，该节内容主要让学生掌握平行线的判定方法。
通过学习，学生能够理解平行线的概念，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线和线段的基本概念，对数学的基本概念有一定的理解。
但是，对于平行线的判定，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和运用平行线的判定方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型和几何画板。
六. 说教学过程1.导入新课：通过多媒体课件展示生活中的平行线实例，引导学生对平行线产生直观的认识。
2.探究新知：a.引导学生观察实例，提出问题：“这些直线有什么特点？”b.引导学生通过操作几何画板，尝试画出平行线，并总结判定方法。
c.教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握平行线的判定方法。
3.巩固练习：a.学生独立完成课后练习题，巩固对平行线判定的理解。
b.教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误并给予表扬。
4.拓展与应用：a.学生分组讨论，尝试解决实际问题，如设计平行线在生活中的应用。
b.各小组展示讨论成果，分享解决问题的过程和方法。
5.总结反思：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的判定方法，并反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：平行线的判定1.同位角相等，两直线平行。
部审人教版七年级数学下册说课稿《5.2.2 第1课时 平行线的判定》2
部审人教版七年级数学下册说课稿《5.2.2 第1课时平行线的判定》2一. 教材分析《5.2.2 第1课时平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容。
这部分教材主要介绍了平行线的判定方法。
在学习了直线、射线、线段的基础上，学生需要掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入直观的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认知和观察能力有一定的基础。
但是，学生对平行线的判定方法可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
学生的学习动机较强，对于新知识充满好奇，但部分学生可能在数学思维和方法上还需要引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的判定方法，并能够运用这些方法判断直线之间的平行关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和推理，培养直观想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生增强对数学学习的兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法及其运用。
2.教学难点：对平行线判定方法的理解和运用，特别是对特殊情况下的平行线的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的平行线实例，引导学生关注平行线的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生分组讨论，观察和分析实例中的平行线，引导学生发现平行线的判定方法。
3.巩固新知：通过几何画板和实物模型的演示，让学生直观地理解和掌握平行线的判定方法。
4.练习与应用：设计不同难度的练习题，让学生运用平行线的判定方法解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，明确平行线的判定方法及其运用。
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时 《平行线的判定》
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级下册数学教材第五章第二节的一部分，主要内容有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
这部分内容是学生学习直线、射线、线段的知识之后，进一步研究直线平行的性质。
通过这部分的学习，学生可以更深入地理解直线的性质，为后续学习直线与平面图形的关系打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，能够识别和画出各种线。
但是，对于直线平行的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和推理来理解。
此外，学生可能对平行线的概念有一定的了解，但是对于如何判定两条直线是否平行，可能还缺乏清晰的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、推理、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察、思考、推理，从而发现直线平行的判定方法；通过合作学习，让学生在小组内交流、讨论，共同完成学习任务；通过引导发现，让学生在探索过程中自主地获取知识。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、直线和平行线的模型等教学工具；学生准备笔记本、尺子、三角板等学习工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的直线和平行线图片，如铁轨、尺子等，引导学生观察并说出直线和平行线的特点。
《5.2.2平行线的判定》教案
课题《5.2.2平行线的判定》教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(1)教案 新人教版
平行线的判定课题 5.2.2平行线的判定（1）授课类型课标依据掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。
教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度与价值观通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。
教学重点难点教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源观看过程与方法图片J C建立表象2分钟自制观看过程与方法图片H I帮助理解8分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图一、引入新课1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.二、探究新知问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.）（学生动手画图，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法1）GH PFE21DCBA问题3：如图，∠2=∠4，你能得到a∥c 吗？cPba4321问题4：如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c 吗？ （学生利用同位角相等，两直线平行，进行简单应用，进一步得出平行线的判定方法2，3.） 归纳总结：平行线的判定判定方法1 ：同位角相等，两直线平行． 判定方法2： 内错角相等，两直线平行． 判定方法3 ：同旁内角互补，两直线平行． 三、运用新知 例1：(学生自主完成，小组交流结果.) 四、巩固练习课本P14页练习第1题。
《5.2.2平行线的判定(1)》说课设计
《5.2.2平行线的判定（1）》主讲设计：孙福吉.一．设计理念：1.课标提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。
”2.学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者，引导者与合作者。
教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
二．教材分析：1. 教材的地位与作用本节课要上的是：人教版七年级下册《5.2.2平行线的判定》的第二课时的内容。
它是继第一课时，学习平行线的概念“平行公理及推论”之后，再继续学习平行线判定的方法，它们是图形与几何领域的奠基知识，是工具性知识，在生产，生活领域中应用广泛。
2. 主要内容和特点教材内容：①判定方法1、2和判定方法3②初步应用“判定方法”进行简单推理。
③整理归纳体会“转化”思想教材特点：①让学生亲历观察、操作、探究、归纳等一系列过程，得到平行的判定方法。
②把方法1作为扩大了的公理，降低推理难度，并要求学生完成判定方法2和判定方法3的推导，渗透“转化”思想。
3. 学习目标：①会用判定方法1得出判定方法2和3，会用判定方法1.2.3进行简单推理。
会用判定方法1，2得出方法3②识记常用的平行线的判定方法。
③整理并体会课文中“遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。
”的思想方法。
4.重点·难点：重点：掌握平行的判定方法。
难点：文字语言，图形语言，符号语言之间的互译和“转化”思想的理解．三．教法选择：动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。
著名西方教育家布鲁纳认为“探索是数学教学的生命线”，所以组织学生自主探索知识的过程，可以突出学生是认识的主体，也有利于师生角色转化。
通过“三导式”教学，体现自主学习的教改模式。
既让学生明确自主学习的目标、途径、方法，又能对学生自主学习效果进行检测，通过检测暴露学生存在的问题，经过教师的点拨解惑，落实学生的学习目标，促使学生学会主动提出问题，独立思考问题，合作探究问题，并对所学知识进行当堂有效训练和评价。
部编人教版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定2》教案
第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？二、目标导学,探索新知目标导学1：平行的判定方法活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行直线a∥b得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行学习目标2：平行判定方法的灵活应用活动4 学生讨论完成下面题目。
如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？学习目标3：平行判定方法在生活中的应用应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
【人教版七年级数学下册教案】5.2.2第1课时平行线的判定1
5． 2.2平行线的判断第 1 课时平行线的判断1．掌握两直线平行的判断方法；( 要点 )2．认识两直线平行的判断方法的证明过程；3．灵巧运用两直线平行的判断方法证明直线平行．(难点 )一、情境导入如何用一个三角板和一把直尺画平行线呢？着手画一画．二、合作研究研究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，∠ 1＝∠ 2＝ 55°，∠ 3 等于多少度？直线AB， CD 平行吗？说明原由．分析：利用对顶角相等获取∠ 3＝∠ 2，再由已知∠ 1＝∠ 2，等量代换获取同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可获取 AB 与 CD 平行．解：∠ 3＝ 55°，AB∥ CD .原由以下：∵∠ 3＝∠ 2，∠ 1＝∠ 2＝ 55°，∴∠ 1＝∠ 3＝55°，∴ AB∥ CD (同位角相等，两直线平行 )．方法总结：正确鉴识三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易获取同位角(“F”型 )相等，从而可以应用“ 同位角相等，两直线平行”．研究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC 均分∠ ACD ，且∠ 1＝∠ 2， AB 与 CD 平行吗？为何？分析：依据 BC 均分∠ ACD，∠ 1＝∠ 2，可得∠ 2＝∠BCD ，而后利用“内错角相等，两直线平行”即可获取 AB∥ CD.解：AB∥ CD .原由以下：∵BC 均分∠ ACD ，∴∠ 1＝∠ BCD.∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ 2＝∠ BCD，∴ AB∥ CD (内错角相等，两直线平行 )．方法总结：正确鉴识三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易获取内错角(“ Z”型 )相等，从而可以应用“ 内错角相等，两直线平行”．研究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，∠ 1＝ 25°，∠ B＝65°， AB ⊥AC .AD 与 BC 有如何的地址关系？为何？分析：先依据∠1＝ 25°，∠ B＝ 65°， AB⊥ AC 得出∠ B 与∠BAD 的关系，从而得出结论．解： AD∥ BC.原由以下：∵∠1＝ 25°，∠ B＝ 65°， AB ⊥ AC ，∴∠ BAD ＝ 90°＋ 25°＝115°.∵∠ BAD ＋∠ B＝ 115°＋ 65°＝ 180°，∴ AD ∥ BC.方法总结：正确鉴识三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易获取同旁内角( “U”型 )相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．研究点四：平行线的判断方法的运用【种类一】利用平行线判断方法的推理格式判断如图，以下说法错误的选项是()A．若 a∥b， b∥ c，则 a∥ cB．若∠ 1＝∠ 2，则 a∥ cC．若∠ 3＝∠ 2，则 b∥ cD．若∠ 3＋∠ 4＝ 180°，则 a∥ c分析：依据平行线的判断方法进行推理论证． A 选项中，若a∥ b， b∥c，则 a∥ c，利用了平行公义，正确； B 选项中，若∠ 1＝∠ 2，则a∥ c，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确； C 选项中，∠ 3＝∠ 2，不可以判断 b∥ c，错误； D 选项中，若∠ 3＋∠ 4＝ 180°，则 a∥ c，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确．应选 C.方法总结：解决此类问题的要点是鉴识截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的．【种类二】依据平行线的判断方法，增加适合的条件以以下图，要想判断 AB 能否与 CD 平行，我们可以丈量哪些角？请你写出三种方案，并说明原由．分析：鉴识两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解： (1)可以丈量∠ EAB 与∠ D，假如∠ EAB＝∠ D ，那么依据“同位角相等，两直线平行”，得出AB 与 CD 平行；BAC＝∠ C，那么依据“内错角相等，两直线平行”，(2)可以丈量∠ BAC 与∠ C，假如∠得出 AB 与 CD 平行；(3)可以丈量∠ BAD 与∠ D ，假如∠ BAD ＋∠ D ＝180°，那么依据“同旁内角互补，两直线平行”，得出 AB 与 CD 平行．方法总结：解决此类问题的要点是找准同位角、内错角和同旁内角．三、板书设计同位角相等平行线的判断内错角相等两直线平行同旁内角互补平行线的判断是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中据有特别重要的地位．学生固然已经学了平行线的定义、平行公义，具备了研究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的变换能力比较单薄，在逻辑思想和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提升。
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《5.2.2平行线的判定-第一课时》教学设计《5.2.2平行线的判定 第一课时》教学设计一、教学目标： 1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
二、重点、难点：教学重点：同位角相等两直线平行教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理三、教学教具：多媒体、三角板、直尺、不规则的白纸、答题纸 四、教学过程设计： (一)创设情境，引入新课 1、课下生活大探索：问题1： 课下你检验了哪些生活物品是否平行？请说出你所用的方法。
学生答案预测：可以测量：课本的对边；桌子对面；黑板的对边；双杠；方砖的对边；门的对边；走廊的对边等。
所用方法：1、平推法（用直尺和三角板）2、平行线的定义（延长看是否相交） [学生活动]：课下小组实际操作，课上多位学生代表展示探索成果。
[教师活动]：点评鼓励，并重点关注方法的可行性和简便性。
[设计意图]：通过学生对平推法的使用，加深他们对平推法的认识。
并进一步提高学生应用所学解决问题的能力，激发兴趣，培养创新能力，进一步巩固所学。
2、提出新问题：问题2：这是我们学校的操场示意图，用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢？[教师活动]：提出新问题，激发思维。
就学生提出的方法提出异议，从而引入课题。
[学生活动]：寻求解决问题的方法，进一步体验用所学知识解决生活问题。
[设计意图]：通过实际问题的解决遇到困难，从而引入课题 [过程预测]:C DAB生：可以用平推法或延长AB、CD，如果有交点，说明两直线不平行。
否则，平行。
师：他选的方法好不好？生：给予肯定。
师：大家有没有想过，我们的操场是比较大的，这样平推或延长，实际操作起来会怎样？生：意识到实际操作麻烦。
师：那有没有更简便的方法可以来检验呢？这节课，我们就继续来探索学习：5.2.2平行线的判定。
（二）探究1：推陈出新（探索平行线的判定1）问题3：为什么用平推法画出来的两条直线是平行的呢？在这里边又蕴含着怎样的道理呢?观察思考：1、三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？2、你能叙述“平推法”画平行线的事实依据吗？[教师活动]：对平推法画平行线的过程，提出新问题，通过回顾再现画法，让学生观察思考，总结，语言表述。
[学生活动]：回答过直线外一点P，如何画直线AB的平行线。
并思考回答三角板的作用。
最后总结发现。
[设计意图]：通过演示再现平推法画平行线的过程，让学生带着问题观察思考，从而得出发现，最后归纳总结形成语言。
[过程预测]:师：三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？生：保证了两个角相等师：保证了哪两个角相等？生：作答师：我可不可以换一个角进行平推去画平行线。
接着用三角板演示，这时，这两个角会怎样？师：我如果换任意一个角进行平推，这两个角会怎样？师：这说明了什么？师：说明直线AB、CD的位置关系是由谁决定的？师：当这一组同位角（∠DHG=∠BGF）相等时，其他的同位角又有怎样的的小关系师：这说明了什么？生：说明只要有一组同位角相等，其他的同位角也是相等的。
师：你能叙述一下刚才我们的发现吗？问题4：同位角不相等时，两条直线会平行吗？实验1：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b 、c ，转动木条a ，观察木条a 转动的过程中，∠1和∠2的大小关系的变化？木条a 与木条b 的位置关系发生了什么变化？木条a 何时与木条b 平行？实验记录表：∠1与 ∠2的大小关系 木条a 与木条b 的位置关系实验2：改变∠1的大小，按照上面的方式在做一做， ∠1与 ∠2的大小满足什么关系时，木条和木条平行？ 实验结论：[师生活动]：同学们先独立操作、观察、找出结论，然后四人一组讨论，得出结论。
归纳：平行线判定方法1：两条直线被第 三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。
[教师活动]：通过对几个常见的错误表述的改正，形成正确的几何表述。
[学生活动]：通过改错过程，体验如何正确表述问题。
师：如何用几何语言来表述它呢？下面的表述准确吗？ 生：逐一回答。
师：进行板书。
正确表述： ∵ ∠3=∠7∴ AB ∥CD ( 同位角相等，两直线平行 ) （三）感知应用如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB ，CD 平行吗？说明你的理由．E F 2 C A 3 B1 DF 3 CA 1BE2DF3 C A 2BE1D变式DBECGHM A F ADBE FC变式1：如图，∠1=∠2=60°，∠3等于多少度？直线AB ，CD 平行吗？说明你的理由．变式2：如图，∠1=40°，∠2=140°，∠3等于多少度？直线AB ，CD 平行吗？说 明你的理由．（四）综合运用1、找出图中对应的平行线如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ 我的收获：[教师活动]：多名学生尝试作答，提出：你所用的理由是什么？，接着提出：知道一组同位角了，如何快速的找到是哪两条直线平行？引导学生总结。
[学生活动]：学生作答，并总结做题的方法。
2、找出对应的同位角（1） ∵∠ ＿＿ =∠ ＿＿ （已知）∴BN ∥ CD （理由： ） （2）∵∠ ＿＿ =∠ ＿＿ （已知）∴BG ∥ DH （理由： ） 我的收获：[教师活动]：多名学生尝试作答，提出：你所用的理由是什么？接着提出：知道两条直线平行了，如何快速的找到一组同位角？引导学生总结。
[学生活动]：学生作答，并总结做题的方法。
3、知识检验站如图, 已知∠B=30º, ∠ADC=60º, DE 为∠ADC 的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由A B CDE第变[教师活动]：出示问题，学生尝试，并展示，教师主要关注引导；条件的使用先后，以及对常见的错误：罗列出所有条件，列出与结论无关的条件、所列条件不充分等，给予引导纠正。
[学生活动]：学生代表展示，其他学生倾听，并作补充修正。
从而规范解题步骤、学会正确书写推理过程。
（五）探究2：推陈出新1、讨论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？[教师活动]：出示问题，激发学生思考，学生代表扮演分析，继续提出问题：通过这个题目，我们又可以得到一个怎样的结论？学生代表尝试总结。
继续抛出问题：这个结论对不对？接着魔方实物展示，并提出：在这儿，有很多垂直于同一条直线的直线，找出它们，它们有怎样的位置关系呢？最后概括出正确的结论。
[学生活动]：学生代表画图分析讲解，然后多生尝试总结，在教师引导下继续思考，寻求问题的答案。
并尝试用几何语言表述。
结论：在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行2、综合应用： 如图，已知∠1=50°， ∠2=40°， OH ⊥CD于点O ，则AB 与CD 平行吗？请说明理由。
[教师活动]：出示问题，学生尝试独立完成，展示，如果学生只会用一种方法：同位12aBD 1 A C F 2E O Hcb角相等，两直线平行。
那么就继续引导，可不可以尝试用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”去解决。
[学生活动]：学生尝试独立完成，展示，在教师的引导下，小组讨论，可不可以用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”去解决。
然后学生代表展示。
（六）问题解决：这是我们学校的操场示意图，用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢？12[教师活动]：出示问题：对于前面的问题，你找到解决的方法了吗？并对学生的作答做出评判以及肯定。
[学生活动]：学生代表思考作答。
（七）探索提高：你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法.[教师活动]：出示问题，引导思考，激发思路，学生合作完成并代表展示讲解，教师演示，提问理由依据。
[学生活动]：小组合作讨论，代表展示，通过这节课的学习,你有哪些收获和经验可以和大家一起分享?[教师活动]：教师引导，补充提出问题，共同小结：1、说明两直线平行的基本思路是怎样的？2、判定两直线平行的方法有哪些？3、本节课所学的两种方法分别是从哪些方面来刻画两直线平行的？4、除了用同位角刻画两直线平行，还可以用哪些角来刻画两直线平行呢？并说明理由。
[学生活动]：学生展示，分享。
作业：必做题：习题5.2 T1、T2。
课下探索：用3根木条做实验：还可以用哪些角来刻画两直线平行呢？并说明理由。
板书设计：1、平行线判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。
几何语言表述： ∵ ∠3=∠7∴ AB ∥CD ( 同位角相等，两直线平行 )2、在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行几何语言表述： ∵c ⊥a b ⊥a∴ c ∥b (在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行) 3、 例题分析12ac b。