青岛版小学数学三年级下册《第五单元 长方形和正方形的面积：5.4 智慧广场—逆推》教学设计
智慧广场——逆推
教学内容：
三年级下册65页“智慧广场”。
教学目标：
1．在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想（逆推）”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3．进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用“倒过来推想（逆推）”的策略解决实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：
活动一：问题导入，感知策略。
（课件呈现。
）猜一猜：一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？
师：你知道这个数是多少吗？（35）
师：你是怎样想的？
预设：先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。
师：你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？
师：同学们非常善于思考。
．
【设计意图：设计猜一猜，使学生初步体会“倒过来推想”的策略。
】活动二：初步体验，明晰策略。
（1）出示情境图。
师：从图中你了解了哪些数学信息？
（学生交流图中的信息。
）
师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？
（2）整理信息。
先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。
预设：
a．画示意图。
展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。
卖出一半，剩下的一半用黄色表示，这是第一幅图。
再加入10升是28升，用第二幅图表示。
b．画线段图。
展示交流：先画一条线段表示原有豆浆，卖了一半，取线段的一半，改用虚线表示；又加10升是28升，在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。
活动三：深化理解。
师：现在你能解决了吗？
（学生可能还是解决不了。
）
师：别着急，我们一起来回顾梳理一下。
刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。
你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？
学生讨论交流。
（课件呈现。
）
师：按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？[w
（引导学生回忆“猜一猜”环节所用的方法，产生“倒过来推想”的想法。
）
师：我们试着从结果出发，倒着想想看看。
（1）小组整理信息，教师巡视。
（2）展示交流。
（课件呈现）
事情发展的顺序
倒过来推想
师：现在能解决了吗？
活动四：解决问题。
预设：（1）28－10＝18（升）
18×2＝36（升）
（2）（28－10）×2
＝18×2
＝36（升）
师：回想一下，我们是怎样解决这个问题的？
板书：
小结：有些问题倒着想反而更容易找到解决的方法。
像刚才这种“倒过来推想”的方法，在我们的数学中和生活中经常使用，板书：倒过来推想
师：下面我们就用这个方法来解决几个问题。
【设计意图：让学生自己去寻找分析问题，解决问题的途径，在独立思考，动手操作，小组交流的基础上，教师适时点拨，帮助学生感受、体会“倒过来推想”的策略，体会它在解决问题中的作用。
】[来
活动五：自主探究，理解策略。
1．课件出示：张军原来有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明32张后，还剩18张。
张军原来有多少张卡片？
师：谁能来演示一下这个过程？
（学生借助卡片演示收集、借出的过程。
）
师：想自己解决这个问题吗？
学生独立完成，教师巡视
2．展示交流。
预设思路：
预设算法：
（1）18＋32＝50（张）（2）18＋32－20
50－20＝30（张）＝50－20
＝30（张）
3．回顾反思。
师：通过刚才解决这两个问题，你有什么想说的吗？
学生交流。
师小结：知道现在的结果，要求原来的数量，我们可以从结果出发，倒过来推想，寻找答案。
【设计意图：由直观向抽象过渡，有了前面的基础，放手让学生主动探索，尝试解决问题，注重学生主体意识的培养，进一步理解“倒过来推想”的策略。
】
4．实践应用，深化理解。
（1）填数练习。
独立完成，集体订正。
总结方法：
（课件显示。
）
（2）提高练习。
一个抽屉里放着若干玻璃球，每次取出其中的一半，这样反复操作3次，这时抽屉里还剩5个。
抽屉里原有多少个玻璃球？
（课件呈现。
）
学生独立完成，教师巡视，交流订正。
（3）生活中的数学。
307公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客。
到达A站前车上原有多少乘客？
学生独立完成，集体订正。
【设计意图：安排不同题目的练习，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，激发学习数学的兴趣。
】
活动六：课堂总结。
这节课你有什么收获？
【设计意图：让学生谈收获，分享自己成功的体验，进一步激发学习数学的兴趣。
】
板书设计：
智慧广场——逆推 原有？升 卖了一半 又加入10升 现有28升
原有？升 卖了一半 现有28升
+10 －10
÷2
×2。
青岛版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计
青岛版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计设计者：教学内容：小学数学青岛版三年级下册教材46、47页的内容。
教材分析：本节课是在学生初步认识长方形和正方形的特征，掌握周长计算方法以及认识面积的含义，形成了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的面积单位实际大小表象的基础上进行教学的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，同时这又是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。
学情分析：学生已经掌握了面积的含义、面积的计量单位，学会了用数方格的方法来比较面积的大小，用面积单位来计量或估计面积。
从具体的任意摆长方形求面积到用面积单位来算出图形的面积，再到抽象的通过想像来摆长方形从而求出图形面积。
整个过程是由具体到抽象，在思维上有一个提升，这点对学生来说是一个难点。
课标表述：“数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的‘再创造’过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。
”学习目标：1、在探究活动中，理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历探索新知的过程。
2、会应用公式正确计算长方形和正方形的面积，解决生活中的实际问题。
3、体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣。
学习重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。
学习难点：通过学习长方形、正方形面积的计算方法，会解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件学生准备：1平方厘米的正方形若干个。
教学方法：自主学习、合作交流教学过程：一、创设情境、引发兴趣谈话导入：同学们，老师在城区新买了一套房子，你们想不想参观一下老师的新房子？（出示幻灯片1--5张）第一张是老师新房所在小区的整体照片，第二张是？（客厅）第三张是？（厨房）第四张是？（餐厅）第五张是？（卧室）老师的房子漂亮吗？下面我们来看一下新房子的平面图。
青岛版 三年级下册数学 智慧广场 倒推 一等奖创新教案
青岛版三年级下册数学智慧广场倒推一等奖创新教案《智慧广场—倒过来推想》教学设计与意图【教材分析】本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。
【教学目标】1.结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2.让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3.激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
【教学重点】学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
【教学难点】在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教具准备】多媒体课件，自主探究纸【教学过程】一、创设情境，提供素材1.激趣引入：（课件出示两道题目）（1）小明今年10岁，他的年龄乘4再减去8岁是多少？（2）袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100，袁老师今年多少岁？谈话：同学们在解决这两个问题的时候，采用的方法有什么不同？预设1：在解决第一个问题的时候，我们是顺着条件一直到问题，这是正着推想。
预设2：在解决第二个问题的时候，我们是从结果往前倒着来推想的。
谈话：解决第二个问题的时候，我们采用了“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒过来推想。
2022年青岛版(六三制)小学《长方形和正方形的面积计算》精品课件(推荐)
6立方厘米
8立方厘米
8立方厘米
7立方厘米
7立方厘米
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长方形和正方形的面积计算
2.选择合适的单位名称。
微波炉的体积大约 课本封面的面积大约 是40（立方分米 ）。 是4.4（ 平方分米 ）。
集装箱的体积大约 文具盒的体积大约 是40（ 立方米 ）。 是200（ 立方厘米 ）。
返回
长方形和正方形的面积计算
返回
长方形和正方形的面积计算
餐厅的面积是多少平方米？
长方形的长和 宽相等时，就 是正方形了。
餐厅地面的形状 是正方形，正方 形和长方形有什 么关系呢？
长方形的面积等于长乘宽，所以正方形的面积 等于......
正方形的面积=边长×边长
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长方形和正方形的面积计算
餐厅
4m
4m
餐厅的面积：4×4=16（平方米）
长青方岛形版和（正六方年形制的）面数积学计算三年级 下册
5 长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方形和正方形的面积计算
情境导入
你能提出什么问题？
返回
长方形和正方形的面积计算
探究新知
小卧室的面积有多大？
小卧室地面的形 状是长方形。
怎样求长方形的面积，我们借助学具来 研究。
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长方形和正方形的面积计算
我量出长是5厘米，宽是4厘米，就 能想出沿长能摆出5个，沿宽能摆出 4个，它的面积是20平方厘米。
返回
长方形和正方形的面积计算
我用1平方厘米的 把长方形纸片全部铺 满，共用了20个。它的面积是20平方厘米。
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青岛版三年级上册数学课件青岛版教材培训用三下教材(信息窗)
窗2的教学要借助单位换算，在 理清算理的过程中关注小数意 义的教学，让学生经历：
梳理信息---提出问题---列出算 式---借助旧知尝试计算---展示 算法---理清算理，巩固意义--提升方法---巩固拓展。
智慧广场
——周期问题
周期问题
教学建议：
1.充分利用好教材提供的素材， 激发学生学习的兴趣。 2.引导学生从头到尾经历探 究简单周期问题的全过程， 注重方法的提升和训练。
由表到图
由图到表
突出方法的提升
1.尊重学生的生活经验，先让学生交流对年月日的了解，再观 察年历卡进行验证并发现新的内容，然后再组织交流，教师适 时板书，并借助板书揭示大月、小月、特殊月及平年、闰年。
2.平年、闰年判断方法的研究要给学生提供丰富的素材，让学 生自主发现规律。
明确道理，提升方 法。
七、家居中的学问
——小数的初步认识
第七单元：小数的初步认识 教学内容：共2个信息窗
小数的意义和小数的大小比较
简单的小数加减法
第七单元：小数的初步认识 教学建议：
教学建议：
1.小数读写教学要 考虑学生的生活经 验，适当放手。
2.红点2的教学要突出分数与小数的关系，充分运用直尺唤醒 旧知，引出十分之一米，借助十分之一米的长短建构0.1米的 表象。 3.两位小数的认识要迁移一位小数的认识方法，不要盲目拔高。
长 × 宽 =长方形的面积
3.引领学生回头看，梳理探究长方形面积的步骤，帮助学生积累活动经验，
为后面探究长方体的体积做好铺垫。
4.突出核心素养的培养
空间观念 推理能力
转化图形 模型思想
找出关系
推导公式
借助解决问题让学生感 悟周长和面积的不同， 提高学生的辨别能力。
三年级数学下册-第5章 我家买新房子啦—长方形和正方形的面积课件2 青岛版六三制
合作探索 10dm
挂毯的面积是多少？
10d m 餐厅 餐厅
挂毯的面积是：10×10=100（平方分 米）
合作探索
你又发现了什么？
1、大卧室地面的形状是正方形。 2、长方形的长和宽相等时就是正方形。 3、正方形的面积与它的边长有关。 4、正方形的面积=边长×边长
小结： 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
5 5 5
3厘米 厘 米
厘
米 小卧室
15个 就是15平方厘米 你有什么发现
长方形的面积=长×宽
用摆小正方形的方法
（8个）
（9个）
小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，如果要 求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积，还 用摆正方形的方法合适吗？
卫生
客间
厨
厅
餐房
厅
小卧室 书 大卧 房室
合作探索
计算下面各图形的面积。（单位cm）
3
2
4
2
2
2
3×2=6c m²
2×2=4c m²
4×2=8cm²
9厘米
7 厘 米
9×7=63（平方厘米）
巧手俱乐部
用12个边长为1厘米的小正方 形塑料板摆长方形，你能摆出几种？
走进生活
请同学们回家后测量有关数据，计算 出你的卧室、客厅、书桌……的面积。明 天别忘了把你的计算结果与同学交流一下 。
大家好
1
5 我家买新房子了 ——长方形和正方形的面积
例（2）
什么叫面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作它们的面积。
常用的面积单位有 哪些？
常用的面积单位： 平方厘米 平方分米 平方米
下面图形的面积是多少？ （你打算怎样算）
三年级下册数学教案-五 长方形和正方形的面积 青岛版
三年级下册数学教案-五长方形和正方形的面积青岛版教学内容本节课主要围绕长方形和正方形的面积概念进行教学。
通过具体实例，让学生了解面积的定义，掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 理解面积的概念，知道长方形和正方形面积的意义。
2. 学会计算长方形和正方形的面积，并能解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 面积概念的理解和运用。
2. 长方形和正方形面积计算公式的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：长方形和正方形模型、计算器、投影仪。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过展示长方形和正方形模型，引导学生观察和讨论，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：讲解面积的概念，让学生理解面积的意义和计算方法。
3. 案例分析：通过具体实例，让学生学会计算长方形和正方形的面积，并引导学生运用面积知识解决实际问题。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
板书设计1. 面积的概念和意义2. 长方形面积的计算方法3. 正方形面积的计算方法4. 面积知识的应用作业设计1. 基础练习：计算给定长方形和正方形的面积。
2. 提高练习：解决实际问题，运用面积知识进行计算。
3. 拓展练习：研究其他图形的面积计算方法。
课后反思本节课通过具体实例和实际操作，让学生掌握了长方形和正方形面积的计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 讲解面积概念时，可以通过实际物体（如书本、桌子等）的表面大小来引导学生理解面积的意义。
2. 在推导长方形和正方形面积计算公式时，可以借助教具模型，让学生直观地理解公式的来源和含义。
青岛版三年下长方形和正方形的面积课件共15页
长方形的宽不变，长增加，面积就变大。
长方形的长不变，宽减少，面积就变小。
长方形的长增加，宽增加，面积就变大。
长方形的面积与它的长和宽有关系Fra bibliotek 长宽
长方形面积
（分米）
（分米） （平方分米）
3× 2= 6
4 × 3 = 12
5 × 4 = 20
图中每个小方格表示1平方厘米， 你能计算出上面长方形的面积吗？
6厘米
10厘米
李小林要从上面的长方形纸上剪下一个最大 的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积 是多少平方厘米？
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
友情提示：
1、任意取几个1平方分米的正方形，拼 成长方形。
2、拼好后说一说：我将 个1平方分米 的正方形，拼成了一 个长 分米，宽 分 米的长方形，它的面积是 平方分米。
长方形面积=长×宽
8分米
3分米
7米 7米 8米9米
草坪长4米
草坪宽3米
计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
4 9
5 5
7 2
青岛版三年下长方形和正方形的面积 课件
16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
青岛版小学数学三下第五单元智慧广场作业
青岛版小学数学三下第五单元《长方形和正方形面积》
智慧广场作业
1.学校要给一个长28m，宽15m的体育馆地面刷油漆，每平方米油漆4元，需要多少元？
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版三下60页例3
【参考答案】
28×15×4=1680（元）
答：需要1680元。
2.张阿姨要给新买的手机长15cm，宽7cm贴保护膜，已知四周要用黑色保护膜，每厘米1角，手机面用透明保护膜，每平方厘米2角，你能提出一个数学问题，并解答吗？
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版三下60页例3
【参考答案】
问题：黑色保护膜多少钱？
（15+7）×2=44（厘米） 44×1=44（角）
答：黑色保护膜44角。
问题：透明保护膜多少钱？
15×7×2=210（角）答：透明保护膜210角。
问题：一共多少钱？
44+210=254（角）答：一共254角。
3.李师傅要用总长为20分米的木条制作一个面积为24平方分米的长方形相框，你能帮助李师傅设计出相框吗？如果同样长的木条制作成正方形相框，正方形相框面积是多少呢？
【题目来源】改编
【资料来源】三下自主学习
【参考答案】
20÷4=5（分米）
6×4=24（平方分米）
所以，长方形相框长6分米，宽4分米。
5×5=25（平方分米）
答：正方形相框面积是25平方分米。
三年级下册数学教案-五长方形和正方形的面积青岛版
三年级下册数学教案五长方形和正方形的面积青岛版今天我要为大家带来的是三年级下册数学教案五《长方形和正方形的面积》。
一、教学内容我们使用的教材是青岛版，本节课主要讲述长方形和正方形的面积计算方法。
学生们将学习如何用边长乘以边长来计算正方形的面积，以及如何用长乘以宽来计算长方形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握长方形和正方形的面积计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握长方形和正方形的面积计算方法，难点是理解并能够运用这些方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际的长方形和正方形的物品，如纸板和模型等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生们展示一些实际的长方形和正方形的物品，如门、桌子、书本等，并引导他们观察这些物品的形状和尺寸。
2. 讲解长方形的面积计算方法：我会用PPT展示长方形的图像，并解释长方形的面积计算方法，即用长乘以宽。
我会用一些实际的例子来解释这个概念，并让学生们一起和我计算一些长方形的面积。
3. 讲解正方形的面积计算方法：接着，我会用PPT展示正方形的图像，并解释正方形的面积计算方法，即用边长乘以边长。
我也会用一些实际的例子来解释这个概念，并让学生们一起和我计算一些正方形的面积。
4. 随堂练习：我会给出一些实际的题目，让学生们运用他们所学的知识来计算长方形和正方形的面积。
我会给予他们一些提示和帮助，并鼓励他们积极思考和解决问题。
5. 例题讲解：我会用一些实际的例题来展示如何运用长方形和正方形的面积计算方法来解决实际问题。
我会引导学生们一起分析和解决这些题目，并解释解题的思路和方法。
六、板书设计我会用PPT制作一些简洁明了的板书，包括长方形和正方形的面积计算方法的公式和示例，以便学生们能够清晰地理解和记忆这些知识。
七、作业设计我会布置一些有关长方形和正方形面积计算的作业题目，让学生们运用所学的知识来解决问题。
青岛版小学数学三年级下册课件第五单元 智慧广场——倒过来推想(逆推法、倒推法)公开课课件
这节课学会了哪些知识？ 这节课你有哪些收获？ 你还有哪些不清楚的地方？
• 知道现在的结果，要求原来的数量可以 从结果出发“倒过来推想”寻找答案。
课堂小结
这节课学会了哪些知识？
原题是加，逆推为减；原题是减，逆推为加； 原题是乘，逆推为除；原题是除，逆推为乘。
课后作业
自主练习第4、5题。
用画图的方法，先整理一下条件和问题， 再解答。试试看！
画线段图。
卖出一半
加入10升
原来？升
现在28升
也可以用线段图画。 现在28升 加入10升 卖出一半 原来？升
我们试着从结果出发，倒着想看看能不能 找到答案。
• 先按事情发生的顺序进行整理：
÷2 原有？升
×2
＋10 卖了一半
－10
• 再倒过来进行推算：
答：张军原来有 30 张卡片。
2. 307路公交车到达A站后，下去8位乘客，又上来12位乘
客，这时车上有24位乘客。到达A站前车上原有多少乘客？
原来（ 2？0）位 （ －8） （ 12） （+12） 还剩24位
（ +8 ）
（－12）
24 - 12 ＋ 8 ＝ 12 ＋ 8 ＝ 20（位）
答：车上原有 20 位乘客。
（ 28 - 10 ）× 2
= 18 × 2
= 36 （升）
答：桶里原来有36升豆浆。
现有28升
课堂练习
1. 张军原有一些卡片，后来又收集了20张；送给李明
32张后，还剩18张。张军原来有多少张卡片？
原来（3？0）张 （ +20）（ 50 ）（ -32 ）还剩18张
（-20 ）
（ +32 ）
18 + 32 -20 = 50 - 20 = 30（张）