丰富的图形世界复习课件
A 正面
B
C
D
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形 （填写序号）． ①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形 2、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可 是 （填三个） 。 3、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆， 则这个几何体一定是 。
4、要把一个正方体的表面剪开展成平面图形， 至少需要剪开________条棱.
5、用一张长方形的纸，可围成
种不同的圆柱。
6、请你画出右图的三视图。
7、已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是
。
正视图
左视图
俯视图
8、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
7. 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图 （2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成， 按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图 形中，小正方体木块总数应是( )
(1)
(2)
(3)
8. 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、 6，上图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字
2
5．用正方体小木块搭建成的几何体，下面分别是 它从三个方向看的形状图，请你观察它是由 几 块小木块组成的.
从上面看
从正面看
从左面看
6.如图，已知一个由小正方体组成的几何体的从左面 看的形状图和从上面看的形状图 （1）该几何体最少 需要 块小正方体。 （2）最多 可以有 块小正方体。 俯 视 图 左 视 图 从左面看 从上面看
主视图
左视图
俯视图
解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：
2 1 2 1
1 1
2 2
1 1
由上可知，这样的几何体不只一种，它最少 有6个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。
10、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
4、如图中是正方体的展开图的有（ ） 个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2 3
4 5
6
5、你知道这么多种展开图中任何一个面的 对面是哪一个吗？
A B C D E F
N M H K W O
1
2 3 4 6 5
6、已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f； 其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（ ） （A）d在上面 （B）e在前面 （C）f在右面 （D）d在前面
主 视图
左 视图
俯 视图
(从正面看)
(从左面看)
(从上面看)
2.用小立方体搭成的几何体的从正面看和从 上面看如图，问，这样的几何体是否只有一 种？它最少需多少个小立方体？它最多需多 少个小立方体？请画出最多与最少时的从左 面看。
从正面看
从上面看
★ 探究活动★
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各 种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)， 并且把000结果记入表中.
2
4
3
2 1
1
11、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？ 它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
主视图
俯视图
1、根据表中反映的规律，写出n棱柱的顶点数，棱数和面数
名称
顶点（个）
棱（条）
面（个）
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… n棱柱
8 6 20 12
6 8 12 20
12 12 30 30
2 2 2 2
伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一 令人惊叹的关系式，即欧
拉公式：
顶点数＋面数－棱数＝2.
仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下 列问题：⑴填空： ①正四面体的顶点数V＝ 4 ，面数F＝4 ，棱数E＝ 6 . ②正六面体的顶点数V＝ 8 ，面数F＝ 6 ，棱数E＝ 12 ③正八面体的顶点数V＝ 6 ，面数F＝ 8 ，棱数E＝12
从左面看：
2 列 1 个， 3 从左面看有 列， 从正面看有 第一列的方块有 第一列的方块有 2 个， ， 2 个， 2 个， 1 个， 第二列的方块有 第二列的方块有 第三列的方块有
1.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从正面 和左面看到的图状如图所示，则这个几何体最少可由 多少个这样的正方体组成？（ ） Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．6个 Ｄ．7个
• 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形 的是（ ）A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 • 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个 几何体是（ ）A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球 • 例3 圆锥的从上面看是－－－－，从左面看是－－－－，从 正面看是－－－－。
例4、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学 时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如 图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色， 则被他涂上颜色部分的面积为______.
有多个面， 有三个面，上、 上、下两底 下两底面都是 面的形状相 圆，侧面是曲 同，侧面的 形状都是平 面。 行四边形， 所有侧棱长 都相等。
不 同 点
相 同 点
下底面都是圆，
侧面都是曲面。 有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆。 有两个面， 上底面缩 成了一个 点。
不 同 点
（3）点 、线、面之间有 什么关系？ 点动成线
线动成面 面动成体
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线
线动成面
面动成体
正方体展开图的分类
1—4—1型
2—3—1型 3—3型 2—2—2型
圆柱体 侧面
展开
长方形
圆锥体 侧面
展开
扇形
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱
长方体
第8题图
（第 28 题图）
⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数 用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来 表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式： V+F-E=2
⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它 x 有多少个面？(设有x个面，依题意得20+x=30）
2
2已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1， y是绝对值最小的整数，求2014a+2013cd- x2 +2014b+2014y的值。
棱柱:
三棱柱
棱锥:
三棱锥
1. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
2. 找出下面图形中的圆柱.
3.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
几何体的构成：点、线、面
平 面和___ 曲 面； 面有___
曲 线。 直 线和___ 线有___
（2）构成几何图形最基 本的元素是 点 、线、面
如图是由几个小立方体所搭几何 体的从上面看， 小正方形中的数字 表示在该位置小正方体的个数。
探究
2
1
1
2
不用摆出这个几何体，你能画出这个 从正面看： 几何体的从正面看与从左面看的视图吗？你 能研究出从上面看中的列与从正面看中的列 有什么关系吗？每列的方块数又如何确定？
思考方法
先根据从上面看确定从正面看有 列 ， 再根据数字确定每列的方块有 个，
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
主视图
左视图
合作探究
9、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左 视图如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要 多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
分析：主视图有3列、左视图有两 列，我们可以猜测这个小立方体 的俯视图可能为右图所示，然后 再根据左视图和主视图来验证。
从正面看 从左面看
2.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从正面 和左面看到的图状如图所示，则这个几何体最多可由 多少个这样的正方体组成？（ ） Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．6个 Ｄ．13个
从正面看
从左面看
3．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看
的形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数， 则它从正面看的图为（ ） 3 4 2 1 1 2 D C A B 4、如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看的 形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则 它从正面看的图为？ 2 3 2 1
b c
a d e
7、右图是一个正方体的展开图，其中D表示下底面， E表示前面（观察者正对的面）， F表示右面。试判断A、B、C在正方体中的位置 （前、后、左、右、上、下）。（6分）
A
f
B
C
D
E
F
1、圆柱的侧面面展开图是
；圆锥的侧面展开图是
。 。
2、把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是
3、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成一个正方体， 那么与点A重合的点是_________.
情况，数字1和5对面的数字的和是
．
1
1 2 2
4 1
图
6 4 1
5
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
Hale Waihona Puke 五棱锥六棱锥1、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状？ 易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个平 面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ）
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北师大版七年级上册第1章丰富的图形世界复习 课件
2、把右图所示的平面图形折叠， 围成的立体图形是 三棱锥 。
3、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2
3
4
5
6
4.你知道正方体下列各展开图中任何一个面 的对面是哪一个吗？
A
BC EF D
N MH K W
O
12 3 45 6
A和D,B和E,C和F H和W,M和K,N和O
复习检测4
1.画出图中几何体 的从三个方向看得 到的图
从正面看
从左面看
从上面看
2.某一几何体的从三面看的图是完全一样的 三个图形，则这个几何体的可能是_____。 3、如图所示是由几个小立方体所组成几何 体的从上面看的图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几 何体从正面看和从左面看的图。
复习检测3 1.根据图示，选择截面的形状．
A
B
2、用一个平面去截某一几何体，若
截面是圆，则原来的几何体可
是
（填三个） 。
3、用一个平面去截某一长方体，多 边形截面边数最少是 三角 形 ，最多 是 _六__ 边形。
复习指导4
回忆从三个方向看物体的形状. 思考以下问题：
1.怎样根据从上面看得到的图画从正面 看和从左面看的图？ 3.如何根据从三个方向看得到的图判断 组成几何体的小正方体的个数？
数，棱数和面数
名称
顶点（个） 棱（条） 面（个）
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8
……
……Βιβλιοθήκη …………n棱柱
3、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2
3
4
5
6
4.你知道正方体下列各展开图中任何一个面 的对面是哪一个吗？
A
BC EF D
N MH K W
O
12 3 45 6
A和D,B和E,C和F H和W,M和K,N和O
复习检测4
1.画出图中几何体 的从三个方向看得 到的图
从正面看
从左面看
从上面看
2.某一几何体的从三面看的图是完全一样的 三个图形，则这个几何体的可能是_____。 3、如图所示是由几个小立方体所组成几何 体的从上面看的图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几 何体从正面看和从左面看的图。
复习检测3 1.根据图示，选择截面的形状．
A
B
2、用一个平面去截某一几何体，若
截面是圆，则原来的几何体可
是
（填三个） 。
3、用一个平面去截某一长方体，多 边形截面边数最少是 三角 形 ，最多 是 _六__ 边形。
复习指导4
回忆从三个方向看物体的形状. 思考以下问题：
1.怎样根据从上面看得到的图画从正面 看和从左面看的图？ 3.如何根据从三个方向看得到的图判断 组成几何体的小正方体的个数？
数，棱数和面数
名称
顶点（个） 棱（条） 面（个）
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8
……
……Βιβλιοθήκη …………n棱柱
(赛课课件)第一章丰富的图形世界复习课(共42张PPT)
丰富的图形世界复习课
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类，并 说明理由。
（１）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7 ）
（8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱
一、根据柱、锥、球来分
锥体
圆锥
棱锥
球体
二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
所有面都是平面 有一部分是曲面
1、圆柱的特点有：
侧面与底面相交得到_一__条曲线
生活中像圆锥的物体有：
漏斗，羽毛球，圣诞帽，导弹头，甜筒， 麦堆，蒙古包顶，……
3、球体由_一___个_曲___面构成
4、棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 认识棱柱
同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都
底面
是 长方形；
3、侧面的个数和底 侧面
侧棱
面图形的边数相等 .
4、棱柱的侧棱的长度
都 相等。
底面
1. 图中的几何体是_三__棱__柱， 由__5__个面围成的，有_9__ 条棱，有___6_个顶点，底 面是_三__边形，有__3_个侧 面，侧面的个数与底面多 边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，
那么所有侧棱的长度之和 为_6__厘米。
点、线、面
问题3：截面得到长方形的立体图形 可以是棱__柱__、__圆_柱__(_不__可_以__是__圆__锥__、_球_
问题4：六棱柱得到的界面最多可以
是几边形？ 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类，并 说明理由。
（１）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7 ）
（8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱
一、根据柱、锥、球来分
锥体
圆锥
棱锥
球体
二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
所有面都是平面 有一部分是曲面
1、圆柱的特点有：
侧面与底面相交得到_一__条曲线
生活中像圆锥的物体有：
漏斗，羽毛球，圣诞帽，导弹头，甜筒， 麦堆，蒙古包顶，……
3、球体由_一___个_曲___面构成
4、棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 认识棱柱
同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都
底面
是 长方形；
3、侧面的个数和底 侧面
侧棱
面图形的边数相等 .
4、棱柱的侧棱的长度
都 相等。
底面
1. 图中的几何体是_三__棱__柱， 由__5__个面围成的，有_9__ 条棱，有___6_个顶点，底 面是_三__边形，有__3_个侧 面，侧面的个数与底面多 边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，
那么所有侧棱的长度之和 为_6__厘米。
点、线、面
问题3：截面得到长方形的立体图形 可以是棱__柱__、__圆_柱__(_不__可_以__是__圆__锥__、_球_
问题4：六棱柱得到的界面最多可以
是几边形？ 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
鲁教版(五四制)六年级上册数学《丰富的图形世界》章末复习ppt课件
从正面看
从上面看
13
21
归纳：
13 21 俯视图
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
主视图
1
3 看行，取大数，上对左，下对右
21
左画三个，右画两个
俯视图
左视图
用小立方块搭一个几何体，使得从正面、 上面看它得到的外形图如下图. 这样的几何 体只需一种吗？它最少需求多少个小立方块？ 最多需求多少个小立方块？
一、由五个正方形组连成的
“五子连〞形
如
二、由五个正方形组成的
“7字〞形
如
三、由五个正方形组成的
“凹字〞形
如
四、由四个正方形组成的
“田字〞形
如
2、“坚〞在下，“就〞在后，“胜〞、“利〞在哪里？
“胜〞在上， “利〞在前！
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、 红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三 位同窗从三个不同的角度去察看此正方体，结 果如以下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
(1)A与B两点沿着侧面的最短道路是什么？
B
B
A
A
(2)A与B两点沿着外表的最短道路是什么？B来自BAA
3、根据图示，说出截面的外形．
画出如下图的正三棱柱的三视图．
主视图
左视图
俯视图
从上面看 从左面看
高 长
长高
宽高
主视图
左视图
长宽 俯视图
从正面看
如下图的图分别是由几个小立方块所搭几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 置小立方块的个数。请画出相应几何体的主 视图和左视图
n
第一章《丰富的图形世界》回顾与思考 ppt课件
思考
13
2.下图为一个三棱柱，用一个平面去截这 个三棱柱，截面形状可能为下图中的 _(_1)__(2_)__(3_)__（填序号）
第一章《丰富的图形世界》回顾与
思考
12
3.左图是几个小立方体所搭几何体的俯视 图，小正方形中的数字表示在该位置的 小立方块的个数，则这个几何体的主视 图是（ B）
第一章《丰富的图形世界》回顾与
棱
等。
第一章《丰富的图形世界》回顾与
思考
3
看一看
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
第一章《丰富的图形世界》回顾与
思考
4
中间四个面 上、下各一面 中间三个面 一、二隔河见
中间两个面
中间没有面
楼梯天天见 第一章《丰富的图形世界》回顾与 思考
三、三 连一线
5
你知道这么多种展开图中任何一个面的对 面是哪一个吗？
第一章《丰富的图形世界》回顾与
思考
9
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
第一章《丰富的图形世界》回顾与
（1）
（2思）考 （3） （4）
10
4.用一个平面去截一个几何体，截面 是三角形，这个几何体不可能是 （B ）
A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥
第一章《丰富的图形世界》回顾与
思考
11
A BC EF
D
N MH K W
O
12 3 45 6
第一章《丰富的图形世界》回顾与
思考
6
1.下列图形中，能够折叠成立体图形的是 _①__③_
第一章《丰富的图形世界》回顾与
思考
7
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
《丰富的图形世界》优教课件
8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
1 回顾思考
专题1：几何体特征
2 分类梳理
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
2 分类梳理
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2 分类梳理
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
2 分类梳理ຫໍສະໝຸດ 从正面看俯视图2 分类梳理
例：如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图．
从正面看 从左面看
实物
3 巩固运用
例1、下列四个图形中能折叠成正方体的是 哪些图形？
3.用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
回答问题
1 回顾思考
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
从正面看
从上面看
4 归纳小结
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
布置作业：
4 归纳小结
P19 复习题 1—8
4 归纳小结
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有（ ）个．
1 回顾思考
专题1：几何体特征
2 分类梳理
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.
2 分类梳理
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2 分类梳理
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
2 分类梳理ຫໍສະໝຸດ 从正面看俯视图2 分类梳理
例：如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图．
从正面看 从左面看
实物
3 巩固运用
例1、下列四个图形中能折叠成正方体的是 哪些图形？
3.用自己的语言说一说棱柱的特征。
4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
回答问题
1 回顾思考
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。
6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。
7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
从正面看
从上面看
4 归纳小结
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
布置作业：
4 归纳小结
P19 复习题 1—8
4 归纳小结
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有（ ）个．
丰富的图形世界复习课
A.
B.
C.
D.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的 主视图，左视图，俯视图？
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变吗？
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
正方体的展开图
（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱
圆锥体
长方体 正方体
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
从上面看 从左面看
从正面看
主视图
Hale Waihona Puke 左视图从左面看从正面看
从上面看
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看 同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面 看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板，则下列物体中既可以堵住圆形 空洞，又可以堵住方形空洞的是
第一章
丰富的图形世界
A
F （复习课）
L
O E
G
H
第一章 丰富的图形世界复习训练课件北师大版数学七年级上册
（第5题）
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6. （2023·佛山期末）如图①所示为一个棱长为2的正方体空盒子.图② 是取棱 AB ， BC ， BF 上的正中间的点 M ， N ， P ，截去一个角后剩下 的几何体.请画出图②的一种表面展开图（要求所有的顶点都在格点 上，且 AM ， CN ， PF 这三条棱中最多只能剪开一条棱）. 解：答案不唯一，如图所示.
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14. （数学文化）欧拉是世界著名的数学家、力学家、天文学家、物理 学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对 多面体也做过研究，发现多面体的顶点的个数 V 、棱的条数 E 、面的个 数 F 之间存在一定的数量关系.
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跟踪训练 3. （2024·鹰潭余江期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从 上面看得到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在 该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看得到的这个几何体 的形状图. 解：如图所示.
（第3题答案）
（第3题）
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1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 （ C ）
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11. 设某长方形相邻两边的长分别为 x ， y ，将它分别绕相邻两边所在直 线旋转一周. （1） 两次旋转所形成的几何4 5 6 7 8 9 10 11
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长15米，横截面是一个直径为2米的半圆（结果保留π）.
（1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？
解：（1） 15×2＝30（平方米）.所以这个
（第5题）
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6. （2023·佛山期末）如图①所示为一个棱长为2的正方体空盒子.图② 是取棱 AB ， BC ， BF 上的正中间的点 M ， N ， P ，截去一个角后剩下 的几何体.请画出图②的一种表面展开图（要求所有的顶点都在格点 上，且 AM ， CN ， PF 这三条棱中最多只能剪开一条棱）. 解：答案不唯一，如图所示.
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14. （数学文化）欧拉是世界著名的数学家、力学家、天文学家、物理 学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对 多面体也做过研究，发现多面体的顶点的个数 V 、棱的条数 E 、面的个 数 F 之间存在一定的数量关系.
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跟踪训练 3. （2024·鹰潭余江期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从 上面看得到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在 该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看得到的这个几何体 的形状图. 解：如图所示.
（第3题答案）
（第3题）
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1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 （ C ）
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11. 设某长方形相邻两边的长分别为 x ， y ，将它分别绕相邻两边所在直 线旋转一周. （1） 两次旋转所形成的几何4 5 6 7 8 9 10 11
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长15米，横截面是一个直径为2米的半圆（结果保留π）.
（1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？
解：（1） 15×2＝30（平方米）.所以这个
《丰富的图形世界》课件
认识棱锥
顶点
棱
锥
的
侧
侧棱
面
侧面
是
底面三 角形 Nhomakorabea棱锥
描述棱柱与圆柱、棱锥和圆锥的相同点和不同点？
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
我的底面 是个圆
我的底面 是多边形
棱柱
柱体 圆柱
棱锥
我的底面 是多边形
锥体
我的底面 是个圆！
圆锥
练一练
1、下列说法正确的是（ D ）
A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的侧面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行
5.1 丰富的图形世界
请欣赏这些图片, 里面有你熟悉的图形吗?
说出下列几何体的名称:
球 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
按几何体的特征来分： 球体： 球
柱体： 棱柱
圆柱
锥体：
棱锥
圆锥
几何体分类
下图是机器狗的模型，你能看到 哪些立体图形？
·
请你视察桌面、黑板面、平静的水 面等，它们有什么共同点呢？
视察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
视察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
线和线相交得__点__, 面和面相交得__线__.
点动形成线
线动形成面 图形由点、线、面构成
棱
侧面 底面
底面 顶点 侧棱
棱
认识棱柱
棱柱的特点：
1、侧棱长都相等. 2、底面是相同的 多边形. 3、侧面是平行四 边形（直棱柱的 侧面是长方形）
2、P124 习题5.1 第1、2题
3、将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它 们各有多少个面、棱、顶点？
鲁教版(五四制)六年级上册数学《丰富的图形世界》章末复习课件(共22张PPT)
从正面看
从上面看
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B
B
A
A
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
B
B
A
A
3、根据图示，说出截面的形状．
画出如图所示的正三棱柱的三视图．
主视图
左视图
俯视图
从上面看 从左面看
高 长
长高
宽高
主视图
左视图
长宽 俯视图
从正面看
如图所示的图分别是由几个小立方块所搭几 何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该 位置小立方块的个数。请画出相应几何体的 主视图和左视图
一、由五个正方形组连成的
“五子连”形
如
二、由五个正由五个正方形组成的
“凹字”形
如
四、由四个正方形组成的
“田字”形
如
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
“胜”在上， “利”在前！
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、 红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三 位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结 果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色 是什么？
丰富的图形世界 全章复习
（1）
（2） （3） （4）
（5） （6）
（7）
A．柱体；B.锥体；C.球体； D.全部由平面组成；E.至少 有一个曲面.
三棱柱
长方体
正方体
∨
四棱柱
……. 五棱柱
棱柱的底面图形边数、侧面数、侧棱数、面数、 顶 点数、棱数的数量关系
3
3
4
4
5
5
3
丰富的图形世界复习课件
总结：
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
（ 3）下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱 圆锥
长方体 正方体
(4).如图,有十个无阴影的正方体，从 中选出1个与图中5个有阴影的正方体 一起折成一个正方体的包装盒,你有 多少种不同的选法?
试一 试
观察并判断：下列哪幅图是从正面看的、 从左面看到的、从上面看到的几何体？
㈠
㈡
(主视图)(左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
做一做
从上面看
常见的几何体
圆柱
圆锥
球
（1） 这些常见的几何体可 以怎样分类？
①按柱、锥、台、球进行分类;
②按围成这些几何体的面有无 曲面进行分类.
（2）构成几何图形最基 本的元素是
（3）点 、线、面之间有 什么关系？
正方体的展开图
（1）一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）一个正方体能展开成多少种平面图形？
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问：这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图.
从正面看
从上面看