北师大版五年级数学下册《长方体的体积》PPT课件(4篇)

记录它们的长、宽、高。完成下表。
第1个 长方体
第2个 长方体
第3个 长方体
长/cm 宽/cm 高/cm
小正方体 数量/个
体积/cm3
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
归纳总结： 长方体的体积＝长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方 体的宽，用h表示长方体的高，那么长方体的体积公式用字母可
表示为：
V＝a×b×h＝abh
(二)正方体的体积。
如何求这个正方体的体积？利用小正方体摆一摆，数 一数。
归纳总结：正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”，因 此正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
如果正方体的棱长用字母a表示，请用字母表示正方体的体积： 用字母表示：V＝a×a×a＝a3
“a3”读作a的立方，表示3个a相乘，所以正方体的体 积公式一般写成：V＝a3。
(三)长方体、正方体统一的体积计算方法。
算一算下列图形的体积。
阴影部分的面积是各个图形底面的面积称为底面积。 长(正)方体统一的体积公式：底面积×高
用字母表示：V＝S×h＝Sh
三、巩固练习 1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积 公式的？
同学们分组讨论交流。
2.我说你做。 用体积是1cm3的小正方体摆长方体。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多 少？
3×2×2 ＝12(cm3)
5×3×3 ＝45(cm3)
2×2×2 ＝8(cm3)
3×2×3 ＝18(cm3)
答：它们的体积分别是12cm3 ，45cm3 ，8cm3 ，45cm3。
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的 长方形，这块大理石的高是多少米？
2. 能用长方体、正方体的体积公式解决一些简 单的实际问题。（难点）
① 一个长 8dm、宽 2dm、高 4dm 的长方体盒子的 体积是（ 64）dm³。
② 棱长为 10cm 的正方体的体积是（ 1000）cm³。
知识点 长方体、正方体的体积通用公式
（1）这些先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
数学五年级 下册
第四单元
长方体（二） 长方体的体积
一、新课导入
这两个长方体哪个大？哪个小？怎样比较它们的大小？ 比较它们的体积。
它们的体积怎样计算呢？今天我们就来学习长方体的体积的计算。
二、探究新知
(一)长方体的体积：
说说图①②③的变化，你有什么发现？
下面请同学们用一些相同的小正方体(棱长为1 cm)摆出3个不同的长方体，
答：这个正方体的体积是27立方米。
4.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的 体积是多少？（选自教材P43 T8）
3×2.2×2＝13.2（m³） 答：车厢内部的体积是13.2 m³。
这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，V＝Sh。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
我如何可以利用一个小纸盒来帮助 我找出计算一个立方体的方法呢?
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（2）填一填。
长 底面积/cm2 10
方 高/cm
8
体 体积/cm3 80
25 15 9 6 7 4.2 150 105 37.8
知识提炼 根据长方体（或正方体）的体积＝底面积
×高，可得到底面积＝长方体（或正方体）的体 积÷高，高＝长方体（或正方体）的体积÷底面 积。
小试牛刀
一块长方体形状的大理石，体积为30m³，底面是面 积为6m²的长方形，这块大理石的高多少米？ （选 自教材P43 T4）
(它的边长为1厘米)
2.用小正方体排出小纸盒的长度,即用7个 小立方体排成7厘米。
7 厘米
3.再用小正方体排出小紙盒的长度,即用5个 小立方体排成5厘米。
5 厘米
4.我有了小纸盒的长度和宽度后,便可拼出 小纸盒底层的体积了。
5 厘米
7 厘米 5.拼好后我便知道这小纸盒底层的体积是
30÷6＝5（m） 答：这块大理石的高5米。
1.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向 这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？（选自 教材P43 T5）
12×6×2＝144（dm³）＝144（升）
答：需要144升水。
2.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内 侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放 多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。 （选自教材P43 T6）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面Baidu Nhomakorabea，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ S ×h ＝ Sh
知识提炼 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，
用V表示长方体（或正方体）的体积，用S和h分 别表示长方体（或正方体）的底面积和高，那么 V＝Sh。
知识点 长方体、正方体通用公式的应用
V=Sxh 30 = 6 x h
h = 5（米） 答：这块大理石的高是5米。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a×a×a＝a3
长(正)方体的体积＝底面积×高
V＝Sh
长方体的体积
1. 进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法。 （重点）
60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
3.连一连将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成 一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm） （选自教材P43 T7）
3×3×3＝27（cm³）
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长:7厘米
宽:5厘米
我可以这样想:
1.我先找来一个体积为 1立方厘米的小正方体。