钢筋混凝土结构设计第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形

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钢筋混凝土构件的裂缝和变形课件

耐久性的检测和维护
定期检测
对重要或关键的钢筋混凝土构件，应定期进行检测，检查其是否有裂缝、变形或其他损伤。
及时维护
一旦发现裂缝或损伤，应及时进行修复和维护，防止问题扩大。
预防性维护
在日常维护中，应采取预防性措施，如定期涂刷保护涂料、对钢筋进行防锈处理等，以延长构件的使用寿命。
05
案例分析
案例分析实际工程中的裂缝案例
03
钢筋混凝土构件的变形
变形的原因
材料特性
钢筋和混凝土的特性差异导致在受力过程中产生变形。混凝土的抗压强度高但抗拉强度低，而钢筋的抗拉强度高，因此在受力时
容易产生变形。
施工工艺
施工过程中的模板安装、混凝土浇注和养护等工艺不当，可能导
致构件在施工阶段产生变形。
外部荷载
长期承受外部荷载，如恒载、活载、风载和地震作用等，会使钢筋混凝土构件产生持续的变形。
骨料
填充在混凝土中的砂石，增加混凝土的强度和耐久性。
钢筋混凝土构件的特点
强度高
由于钢筋和混凝土的协同作用，钢筋混凝土构件具有较高的抗压和抗拉强度。
耐久性好
混凝土对钢筋的保护作用使其具有良好的耐久性，能够承受长期的自然和人为因素影响。
施工方便
钢筋混凝土构件易于制作和安装，适合大规模生产和施工。
钢筋混凝土构件的应用
建筑结构
水利工程
广泛应用于桥梁、房屋、高层建筑等建筑结构中。
用于大坝、水库、水闸等水利工程的建设。
基础设施
用于道路、隧道、地铁等基础设施的建设。
02
钢筋混凝土构件的裂缝
钢筋混凝土构件的裂缝裂缝的类型
• 干缩裂缝：由于混凝土失水而产生的裂缝，多出现在构件表面，形状不规则。- 温度裂缝：由于温差引起的裂缝，多出现在大体积混凝土结构中，呈现垂直状。 - 沉缩裂缝：由于混凝土沉降不均产生的裂缝，多出现在混凝土浇筑后1小时内。- 塑性收缩裂缝：在混凝土凝结前，由于表面失水过快产生的裂缝，多出现在结构表面。

第八章-钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性

引起裂缝的原因很多，主要有：
1.混凝土收缩或温度变形受到约束； 2. 施工措施不当； 3. 基础不均匀沉降； 4. 钢筋锈蚀；
5.荷载作用；
1. 混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝
大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混混凝凝土土体收积缩膨或胀温，度内变外温化差时很，大体，积内会部发混生凝变土化膨，胀受若到能外自部由已变硬形化则混不凝会土产的生约束裂，缝使；构但件若表变面形混受凝到土约受束拉，产则生会裂在缝混。凝对土于中杆产件生系拉统应，
无滑移理论
认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。
裂缝综合理论
它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的
主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论 ”，实际上只是一种实用的计算方法。
5.荷载产生的裂缝
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容
我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；
二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边
3. 跨高比
f S M kl02 B
l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，
如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足

钢筋混凝土构件裂缝宽和变形验算.pptx

越小。
但上式中，当 d / te趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与
实际不符。试验表明，当 d / te很小时，裂缝间距趋于某一常
数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为
此，对上式进行如下修正：
lcr
k2cs
k1
d
vte
相对滑移引起的应力传递长度
砼保护层厚度决定的应力传递长度
第25页/共74页
一、引言
结构构件的可靠性
安全性适用性耐久性
具有足够的承载力和变形能力
在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形
在一定时期内维持其安全性和适用性的能力
本章的主要内容
第2页/共74页
结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性比不满足承载能力极限状态的要小，其相应的目标可靠指标[β]值要小些，故称正常使用极限状态验算，并在验算时采用荷载标准值、和材料强度标准值，结构重要性系数0=1.0。
使用期间的裂缝----外部环境引起的裂缝
外部环境
冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀
酸类腐蚀
采取的措施：
a.采用优质骨料和低碱水泥；
b.提高密实性
第10页/共74页
二、裂缝的分类与成因
使用期间的裂缝----荷载引起的裂缝斜裂缝
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容
第14页/共74页
三、混凝土构件裂缝宽度的计算
wmax的计算方法
《规范》的思路：根据裂缝出现机理
建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm 按试验资料确定扩大系数
得到最大裂缝宽度wmax
第15页/共74页

混凝土结构设计原理第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案

第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。

2. 增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。

3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。

用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。

6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。

7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。

8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。

9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。

10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。

11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。

12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。

二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（ B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。

2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（ C ）措施最有效。

A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。

3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（ B ）。

A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。

八钢筋混凝土构件的变形和刚度

第八章钢筋混凝土构件的变形和刚度8.1 概述钢筋混凝土构件在使用阶段应具有足够的刚度，以免变形过大影响结构的正常使用。

因此需要进行变形计算，使计算值不超过容许的限值。

变形的容许限值是根据实践经验确定的，主要取决于使用要求和结构的观瞻。

我国规范及许多国家的设计规范均将变形计算列为使用极限状态计算的一项主要内容。

由于装配式构件，高强材料及轻骨料混凝土的应用，越来越要求结构设计中能较准确地估算钢筋混凝土构件的变形。

对承受动荷载和较大跨度的结构，对变形的正确估计的要求，始终是促进变形问题的研究和发展的重要因素。

单调静载作用下的变形，是设计计算中的基本内容，也是各种变形计算理论的基础。

由于钢筋混凝土材料的“时随”(Time —dependent)性质，要考虑长期荷载作用下的变形不超过变形的容许限值。

板和断面较小的梁是工程结构中对变形比较敏感的构件。

因此，受弯构件在短期荷载(单调静载)和长期荷载下的变形是变形问题的核心。

最大荷载(或最大应力)不太高的单向重复荷载，如桥梁和一般机械周期振动荷载下的变形，是工程实践中最常见的重复荷载变形问题，这种变形状态，在量上和静荷变形差异不大。

1 受弯构件变形的一般性质受弯构件在短期单调静载下的变形试验表明，力-变形(弯矩M -曲率ϕ，弯矩M -挠度∆或荷载P -挠度∆)关系的一般规律如图8-1。

Ⅰ，Ⅱ为适筋梁的M -ϕ曲线，Ⅱ的配筋率μ较小，Ⅰ为常用配筋率。

曲线Ⅰ与曲线Ⅱ的特征基本相似，差异不大。

A 0为未形成裂缝阶段，这个阶段构件刚度I E h '中的变形模量'hE ，随混凝土的非弹性工作而异，根据试验资料取'h E ＝h vE ， v 为弹性系数，h E 为弹性模量。

惯性矩I 包括钢筋换算面积在内。

AB 为带裂缝工作阶段，也就是构件的使用荷载阶段。

B 点代表钢筋开始流动时的弯矩及变形。

AB 距离反映裂缝形成弯矩f M 和屈服弯矩y M 间的距离，它随配筋率μ而异，μ愈小，y M 和f M 相距愈小。

第8章钢筋溷凝土构件的裂缝、变形和耐久性-53页文档资料

本章重点：了解变形和裂缝宽度验算的必要性，裂缝控
制分级。熟悉使用阶段出现裂缝的受弯构件的变形特
点，受弯构件的刚度，变形计算的基本假定；熟悉变形计算的简化方法，变形控制条件。掌握变形验算方法：熟悉裂缝出现和开展过程；熟悉裂缝宽度计算公式及影响裂缝宽度的主要因素；掌握裂缝宽度验算方法（受拉、受弯、偏心受压、偏心受拉）了解裂缝宽度限值。掌握混凝土结构的延性和耐久性。
土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间
距可取1.5 l。
■从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段。裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。
s
1 1 400e00/h0
(l0 )2 h
γf′意义同前。
③钢筋应变不均匀系数的计算
平均应变实测钢筋应变分布
εsk εsm
sm sk
钢筋的应变分布在弯矩相等的纯弯区段A— A内，钢筋应变是不均匀的。裂缝截面处最大，离开裂缝截面就逐渐减小。
σ
εsk2 εsm2
σsk2
εsm1εsk1 σsk1
平均应变εsm
裂缝截面εsk
裂缝出现后受拉混凝
自金属
裂缝出现
土是参加工作的。
ε 裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系
随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小。
随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的。

【练习】混凝土结构设计原理作业习题及答案

第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为_软钢___________和硬钢。

2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为 0.2% 时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。

3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。

随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。

在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。

4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度高、塑性好可焊性好、对混泥土的粘结锚固性能好。

5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者能牢固粘结在一起、线膨胀系数相近、混泥土能保护钢筋不被锈蚀6、光面钢筋的粘结力由化学胶结力、摩擦力、钢筋端部的锚固力三个部分组成。

7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。

8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。

塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。

9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。

同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所提高，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。

10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。

11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。

12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减少。

二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。

N2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。

Y3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。

N4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。

Y5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。

Y6、强度与应力的概念完全一样。

N7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。

沈蒲生混凝土结构设计原理第三版第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形

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混凝土结构设计原理
第8章
8.2.3减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施
当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：优先选用带肋钢筋；优先选用带肋钢筋；
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混凝土结构设计原理
第8章
ε sm σ 1 − ε sm ⋅ lcr = α c sm lcr wm = (ε sm − ε cm )lcr = Es ε sm 式中：式中： αc 取 0.85 σ sk σsm = ψ σsk wm = 0.85ψ lm Es
混凝土结构设计原理无滑移理论构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的；
第8章
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我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑我国《规范》是建立在粘结滑移理论和无滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。半经验公式。公式
d eq =
ni d i2 ∑
∑nυ d
i i
i
混凝土结构设计原理
第8章光面: 光面 ν =1.0 带肋: 带肋 ν =0.7
主页
νi ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数；第种纵向受拉钢筋的根数
ρte ––– 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，
b′f h/2 b h b
混凝土结构设计原理
(第8章电子教案)
研制单位：湖南大学， 2008年版

【混凝土习题集】—8—钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算

第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算一、填空题：1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。

2、规范规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在。

3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。

4、平均裂缝间距就是指的平均值。

5、平均裂缝间距的大小主要取决于。

6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。

7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。

8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。

9、变形验算时一般取同号弯矩区段内截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。

10、规范用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。

二、判断题：1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。

（）2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。

（）3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。

（）4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。

（）5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。

（）6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。

（）7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。

（）8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规范允许的范围之内。

（）9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。

（）10、规范控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。

（）11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。

（）L主要取决于荷载的大小。

（）12、平均裂缝间距cr13、有效配筋率te ρ是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。

（）14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。

（）15、最大裂缝宽度就是考虑裂缝并非均匀分布，在平均裂缝宽度的基础上乘以一个增大系数而求得的。

结构设计原理变形习题及答案

第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于极限状态的设计要求，验算时材料强度采用。

2. 是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。

3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指，其值是按荷载效应的组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而。

用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距_______（大、小）些。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按截面处的刚度进行计算。

6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下和不超过规定的限值。

7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指之比，反映了裂缝间参与工作的程度。

8.平均裂缝宽度是指位置处构件的裂缝宽度。

二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（）A、平均值；B、标准值；C、设计值。

2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（）措施最有效。

A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。

3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（）。

A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。

4. 钢筋混凝土轴心受拉构件的平均裂缝间距与纵向钢筋直径及配筋率的关系是（）。

A、直径越大，平均裂缝间距越小；B、配筋率越大，平均裂缝间距越大；C、直径越小，平均裂缝间距越小；5. 钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加及持续时间增加而（）。

A、逐渐减小；B、逐渐增加；C、保持不变；D、先增加后减小。

6. 裂缝间钢筋应变的不均匀系数Ψ的数值越大，说明（）。

A、裂缝之间混凝土的应力越大；B、裂缝之间钢筋应力越小；C、裂缝之间混凝土的应力越小；D、裂缝之间钢筋应力为零。

7. 当其他条件完全相同，根据钢筋面积选择钢筋直径和根数时，对裂缝有利的选择是（）。

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e e0 e
Nq
As
As
sqAs C h0–as sqAs
(c) 图8-6
偏心受拉：
sq
N qe As(h0 as)
…8－10
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混凝土结构基本原理
第八章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sq：
e
Nq
se0
As
As
sqAs
Cc CqAs
Z
(d) 图8-6
偏心受压：
sq
Nq (e As z
bf hf
b
hf
(bdf )
h h/2
图8-5
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构基本原理
第八章
hb 矩形T、形截面 2
Ate
h2b(bf b)hf
倒T形截面
➢ 钢筋应力不均匀系数：
sm1.10.65f tk
sk
tes
…8－7
主页目录上一章下一章
(0.2 1.0)
帮助
混凝土结构基本原理
的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构基本原理
第八章
❖ 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。
❖ 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：
按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；
下一章
wlim ----最大裂缝宽度的限值。
帮助
混凝土结构基本原理
第八章
8.2.2 wmax的计算方法
《规范》的思路：若干假定
根据裂缝出现机理
建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm 按试验资料确定扩大系数
得到最大裂缝宽度wmax
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式中： c ––– 0.85 sm = s
wm
0.85
s
Es
lcr
主页
…8－5 目录
ck cm
c分布上一章
(b)
下一章
lcr+cmlcr
sk sm
s分布
lcr+smlcr
帮助
m (a) m 图8-4
(c)
混凝土结构基本原理
第八章
➢ 平均裂缝间距lcr：
lcr
1.9cs
0.08deq
te
…8－6
混凝土结构基本原理
第八章
1. 平均裂缝宽度wm ❖ 粘结 ––– 滑移理论：
主页目录
裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；上一章
下一章
帮助
混凝土结构基本原理
第八章
wm
lcr 0
(s
c)dl
w m (sm c) m lc r 1c sm m sm lc r cE ssm lcr
混凝土结构基本原理
第八章
混凝土结构设计原理
本章重点
第8章钢筋混凝土构件的裂缝、变形主页
➢ 分析受弯构件竖和向耐弯曲久裂性缝的出现和开展目录
过程；
➢ 受弯构件裂缝宽度的验算；
上一章
➢ 受弯构件截面刚度计算与变形验算。
下一章
帮助
混凝土结构基本原理
第八章
本章重点
➢ 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；
主页
式中：
轴心受拉 =1.1
目录
––– 与受力特性有关的系数受弯、偏心受压 =1.0
cs ––– 最外层纵向受拉钢筋外偏拉 =1.05
边缘至受拉区底边的距离
(mm)：当cs<20时，取cs=20，
当cs>65时，取cs=65 ；
deq –––纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；deq
nidi2
第八章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sq：
Mq
CNqsqFra biblioteksh0
0.87h0
(a)
e e0 e
Nq
As
sqAs C h0–as
As
sqAs
sqAs
(b)
e
Nq
se0
As
sqAs
Z
As
Cc CqAs
(c)
(d)
图8-6
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构基本原理
第八章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sq：
Nq
sqAs
轴心受拉：
(a)
图8-6
sq
Nq As
…8－8
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构基本原理
第八章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sq：
Mq h0
C 0.87h0
sqAs
(b)
图8-6
受弯：
sq
Mq 0.87h 0
As
…8－9
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构基本原理
第八章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sq：
➢ 受弯构件裂缝宽度的验算； ➢ 受弯构件截面刚度计算与变形验算。 ➢ 了解不同环境条件下结构耐久性对材
料的要求。
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构基本原理
第八章
§8.1 概述
❖ 构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。
❖ 挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。
(a) 轴心受拉 (b) 偏心受拉 (c) 偏心受压 (d) 受弯 (e) 受扭
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混凝土结构基本原理
第八章
非荷
▪ 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了
载
伸缩缝之间的最大间距。
引
起的
▪ 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对
裂
钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋
缝
纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层
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S≤C
…8－1
式中
S ——正常使用极限状态荷载组合的效应设计值;
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C——结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等的限值。
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在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：
荷载效应的标准组合为：
n
SkSGkSQ1 k S ci Qik …8－2 i2
niidi
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i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数；
光面 =0.7 变形 =1.0
te ––– 截面的有效配筋率，
te = As / Ate
h h/2
b
(a)
b
h hf h/2
bf
(c)
bf hf h h/2
(bb)
裂缝
荷载引起的裂缝：与构件受力的受力特征有关。
(20%) 非荷载引起的裂缝：材土料碳收化缩后、引温起度钢变筋化锈、蚀混、凝地
基不均匀沉降。(80%)
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e0 e0
Nk
Nk
(a)
Nk Mk
Tk
Nk
(b)
Nk
Nk
(c)
(d)
Mk
(e)
Tk
图8-1 荷载裂缝类型
荷载效应的准永久组合为：
n
Sq SGk S qi Qik i1
…8－3
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§8.2 裂缝宽度验算
裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。
8.2.1 验算公式
w w max lim
…8－4
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wm
ax
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