三年级奥数巧妙搭配
三年级奥数配对求和演示教学
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
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三年级奥数配对求和
高斯的故事 德国著名数学家高斯年幼的时候
聪明过人，上学时，有一天老师出了 一道题让同学们计算：
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？ 老师出完题后，全班同学都在埋 头计算。只有小高斯不急不慌的思考 着，想了一会儿，小高斯很快给出了 答案：5050。
高斯为什么算得又快又准呢？原来 小高斯通过细心观察发现：
判断下面的数列是不是等差数列 （1）2、4、6、8、10、12 （2）1、2、3、5、8、13、21、34 （3）35、30、25、20、15、10、5 （4）1、4、7、10、7、4、1 （5）3、6、9、12、15、18、21、24 （6）3、3、3、3、3、3、3 （7）2、6、18、54、162
1+2+3+4+5+……+96+97+98+99+100
…… 3+98=101 2+99=101 1+100=101
小高斯使用的这种求和方法，真是 聪明极了，简单快捷。并且被广泛地
适用于“等差数列”的求和问题。
那什么是等 差数列？
首项
末项
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
4.三年级奥数思维训练 巧填数阵
三年级奥数思维训练巧填数阵
一、轻松闯关
1、把1～5这五个数填入下图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等。
2、将1～8这八个数分别填入○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。
二、勇往直前
1、将1～6这六个自然数分别填入下图的六个○内，使得三角形每条边上的三
个数之和都等于11。
2、将2～9这八个数分别填入下图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。
3、将1～7填入右图的七个○，使得每条直线上的各数之和都相等。
4、将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个
圆圈上的三个数之和都相等。
小学三年级奥数题最佳安排
最佳安排【知识与方法】我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。
一、安排时间问题：例题1明明家来客人了，明明要招待客人喝茶，他算了一下洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为了使客人尽早喝到茶，小朋友们帮明明设计一下怎样安排使花的时间最少？最少几分钟？思路点拨：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。
水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行；但烧开水的15分钟内可以同时去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，所以最少花16分钟。
合理安排时间总结：1、要做哪些工作？2、做每件工作需要的时间？3、弄清工作的顺序，即先做什么，后做什么？哪些可以同时做？模仿练习1：（1），刚刚早晨起来刷牙洗脸要3分钟，读书要8分钟，烧开水要12分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。
刚刚应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？（2），王阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。
怎样合理安排，王阿姨在多少分钟后就可以出发了？二、烙饼问题例题2用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。
烙一个饼每面要2分钟，那么烙三个饼最少要多少分钟？思维点拨：画图理解。
2分钟A正B正2分钟A反C正2分钟B反C反2×3=6分钟每面烙的时间相同的话，烙饼问题可总结：饼个数×2=面总数，面总数÷一个锅能同时煎几面×一面时间=最快烙饼时间如例2可写成：3×2=6个面，6÷2×2=6（分钟）如果锅里能同时放的饼个数能整除饼个数，那就非常简单，如一锅里能同时放3个饼，每面烙2分钟，问3个饼能烙多少分钟？模仿练习2：（1），烤面包的架子上一次最多放2个面包，烤一个面包每面要3分钟，那么烤五个面包最少要多少分钟？（2），用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。
三年级升四年级奥数思维之数学广角搭配(二)
数学广角——搭配
[例题精选及训练]
思考1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（枚举法）
练习1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（树状图）
练习2：用0、4、9可以组成多少个没有重复数字的三位数？
练习3：一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是1、2、4中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
思考2：1、2、3能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习1：0、2、4能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习2：2、4、6能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习3：一个四位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的四位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是5、6、7中的某一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的三位数？
思考3：卡莉娅有3件不同的上衣，2件不同的裤子，如果要搭配一套衣服，可以有多少种不同的搭配方法？
练习1：饭店的菜单里有3种不同的荤菜：狮子头、烧鸡、火腿；2钟不同的素菜：水果沙拉、青菜。
如果小李要点一荤一素，请问：他有多少种不同的点菜方法？
练习2：哈利波特先到扫把星再到火星，现在从地球到扫把星有3钟路线，从扫把星到火星有2钟路线。
请问：哈利波特从地球去火星有多少种不同路线？
思考4：小明、小红、小军和小芳四个好朋友两两握手问好，一共要握多少次手？
练习1：5名同学打乒乓球，每两人打一场，一共要打多少场？。
三年级奥数搭配问题及解析
三年级奥数搭配问题及解析
在三年级的奥数学习中，搭配问题是一个重要的考点。
下面将介绍一些搭配问题及其解法。
1. 现在有5个红球、4个蓝球和3个绿球，请问从中任选两个球，有多少种不同的组合方式？
解析：总共有12个球，从中任选2个球的组合方式共有C(12,2) = 66种。
2. 小明有7本不同的书，他想从中选出3本，问有多少种不同的选法？
解析：小明从7本书中选出3本的选法共有C(7,3) = 35种。
3. 班级里有10个男生和8个女生，从中任选3个同学组成一个小组，请问有多少种不同的组合方式？
解析：首先从10个男生中选出1个同学，再从8个女生中选出2个同学，共有C(10,1) × C(8,2) = 280种组合方式。
4. 现在有4个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到4。
请问从中任选2个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从4个小球中任选2个小球的组合方式共有C(4,2) = 6种。
5. 有5个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到5。
请问从中任选3个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从5个小球中任选3个小球的组合方式共有C(5,3) = 10种。
以上是一些三年级奥数搭配问题及其解法，希望能对同学们的奥数学习有所帮助。
小学三年级数学搭配解题技巧
一、实物演示法
实物演示法是指我们在解答数学问题时，利用身边实物进行实际操作，而将问题中相关条件具体化的方法。
实物演示法的直观性较强，运用演示法就能很容易调动我们解答问题的兴趣，同时也为我们解题指明了方向。
比如，在解答三个小朋友见面握手，每两人握一次，共握几次手的问题时，我们就可以借助实物进行演示，通过简单的排列组合，就能直观的理解上述问题，从而很快得出答案。
二、比较对照法
比较对照法是指正确地理解和运用数学概念的方法。
这就要求我们在平时要熟悉和记忆教材中的名词、公式和定理。
因此，在数学学习中，对于数学概念记忆的牢固与否是我们解答问题的关键。
比如，在解答能被2除尽的数一定是偶数的问题时，我们就可以通过比较和对照除尽和偶数两个数学概念，很快就能做出正确的判断。
这样，通过对照相关的数学概念，就能很轻松得出问题的答案。
三、逆推验证法
逆推验证法是指通过分析结论的必要条件开始，然后进行步步倒退，最终得出正确答案的方法。
在数学学习过程中，对于一些问题如果按照题的顺向推理无法解答时，这时我们就可以反其道而行之，从结果出发从后往前逐步推理，问题就很容易解决。
比如，在解答一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数的问题时，就可以通过逆推的方式，得出没乘以2之前是8，那没除以4之前的数就是32。
这样，通过从条件或问题翻过去寻求解题途径，就能很方便解答出问题，从而提高我们的解题能力。
综上，在数学学习的过程中，我们必须学会总结相关的解题技巧。
如此，在今后的数学解题过程中，我们就可以利用总结技巧来分析和探究问题，不仅可以节省解题的时间，而且可以切实提高我们解题的效率，进而促进我们数学成绩的稳步提升。
三年级数学 奥数讲座 配对求和
奥数讲座配对求和高斯是德国出名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪惠过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 +…+ 99 + 100 =？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师惊讶的是，小高斯是计算速度如此快。
小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种精巧的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18|+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？。
三年级奥数思维训练 最佳安排
三年级奥数思维训练最佳安排（一）1、小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用12分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用1分钟。
请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
2、小明家来了几个客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。
小明开始做事：洗开水壶1分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用3分钟，烧开水用9分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用2分钟。
小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶？3、刘妍准备炒蛋，我们知道：敲蛋10秒，切葱花30秒，搅蛋20秒，洗锅20秒，烧热油90秒，炒蛋3分钟，装盘10秒。
刘妍最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？4、小明参加乒乓球训练，每次训练时，更换衣服需要用3分钟，更换鞋子要用1分钟，取球拍要用1分钟，做准备活动要4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟，你认为小明怎样安排，才能尽快投入训练？5、小明早晨起床要完成以下几件事情：洗脸刷牙要2分钟，洗开水壶要1分钟，烧开水要10分钟，把开水倒入热水瓶要2分钟，吃早饭要7分钟，怎样安排时间最少？最少要多少分钟？6、王阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，用洗衣机洗衣服要12分钟，擦鞋要3分钟。
怎样合理安排，王阿姨在多少分钟后就可以出发了？7、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要3分钟，两面都要烤，那么烤三个面包最少需要多长时间？8、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，每个饼要烙两面，每面需要90秒，现在要烙5个饼，最少需要多少秒？9、贴烧饼的时候，第一面需要烘2分钟，第二面需要烘1分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。
现在要贴3个烧饼至少需要几分钟？10、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要3分钟，烙第二面饼需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟？11、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要90秒，烙第二面需要60秒，现在要烙4个饼，最少需要多少秒？12、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要90秒，烙第二面饼需要60秒，现在要烙5个饼，最少需要多少秒？三年级奥数思维训练最佳安排（二）1、小明、小红、小萍三人同时去小餐馆吃饭，小明吃水饺要等7分钟，小红吃荷包蛋要等2分钟，小萍吃面条要等5分钟。
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三年级数学第3讲：巧妙搭配
教学内容：用列举法解决简单事务的排列数和组合数数学问题。
教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出见到事务的排列数和组合数。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序的、全面的思考问题的意识。
3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学难点:使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用列举的方法来解决问题,并且不重复。
教学过程:
一、情境导入
师：各位同学,今天早上都吃了什么早点,还有喝的什么饮料？让学生每个人说出自己早餐的食物和饮料,并提出一个问题:如果我想变着法每天吃不一样的,一共有多少种选择?从而引出本节课的教学内容:巧妙搭配.
二、活动探究
1.肯德基KFC下午茶搭配
5款经典小食
a.师：肯德基下午茶搭配,有多少选择?
b.学生分组活动：进行搭配。
学生展示不同搭配，并说一说那种搭配在夏天最合适。
c.小组讨论：用什么办法可以把25种搭配记录下来，既不重
复又不遗漏。
根据学生回答，板书演示用连线的方法记录不同的搭配。
d.师小结。
2.摆摆数字
a.提出问题：用数字卡片1、2、3可以摆出多少个不同的三位
数？
b.学生活动：用卡片摆一摆，并把结果记录下来。
学生展示自己的摆法。
c.小结摆数字的方法。
三、快乐大本营
完成课本第10页练习(7,8,9,10),对于完成速度快并且正确率
高的学生给予表扬).
四、梳辫子:小朋友们，这节课你学会了什么？带领学生回顾本
节课内容。