三年级奥数搭配问题
三年级搭配问题
三年级搭配问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#第7讲：搭配问题简单枚举：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
一、用列举法解决搭配问题。
【例1】小王，小李和小张三人站成一排，一共有多少种站法列一列。
分析：三人站成一排，那么从左数，每人都有机会站在第一的位置上，这样另外两人就会分别站到第二和第三的位置或第三第二的位置，可以得出共有6种站法解答：共有6种站法，即：小李——小张小王——小张小李——小张小王小李小张小张——小李小张——小王小张——小王（提示：排列时要按照一定的顺序，做到有序而不乱。
）1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束2．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束3. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法二、用画树状图法解决搭配问题。
【例2】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法共有12条。
总结：像这样的搭配问题可以用算术方法解决：即12⨯（条）。
类似的问题也能通3=4过计算得到结果，如：两项与三项的搭配方法就有6⨯（种）；三项与四项的搭配2=3方法共有12⨯（种）3=41. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法【例3】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法解答：1、如果四个苹果放到一个盘子，有两个盘子，则有两种放法。
小学三年级奥数课件：搭配问题共32页
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
END
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
三年级奥数巧妙搭配
三年级数学第3讲：巧妙搭配教学内容：用列举法解决简单事务的排列数和组合数数学问题。
教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出见到事务的排列数和组合数。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序的、全面的思考问题的意识。
3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学难点:使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用列举的方法来解决问题,并且不重复。
教学过程:一、情境导入师：各位同学,今天早上都吃了什么早点,还有喝的什么饮料？让学生每个人说出自己早餐的食物和饮料,并提出一个问题:如果我想变着法每天吃不一样的,一共有多少种选择?从而引出本节课的教学内容:巧妙搭配.二、活动探究1.肯德基KFC下午茶搭配5款经典小食a.师：肯德基下午茶搭配,有多少选择?b.学生分组活动：进行搭配。
学生展示不同搭配，并说一说那种搭配在夏天最合适。
c.小组讨论：用什么办法可以把25种搭配记录下来，既不重复又不遗漏。
根据学生回答，板书演示用连线的方法记录不同的搭配。
d.师小结。
2.摆摆数字a.提出问题：用数字卡片1、2、3可以摆出多少个不同的三位数？b.学生活动：用卡片摆一摆，并把结果记录下来。
学生展示自己的摆法。
c.小结摆数字的方法。
三、快乐大本营完成课本第10页练习(7,8,9,10),对于完成速度快并且正确率高的学生给予表扬).四、梳辫子:小朋友们，这节课你学会了什么？带领学生回顾本节课内容。
小学三年级奥数(一)
习题一合理分组1.把2、3、4、5这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□=□+□2．把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□=□+□3. 把5、6、7、8这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□-□=□-□4. 把1、3、5、7这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□-□=□-□5．把3、4、5、6这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□6. 把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□7. 把3、5、6、7、9、12这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□=□□-□=□8. 把2、6、7、8、9、14这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□=□□-□=□9. 把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□-□=□□+□-□=□10.把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□-□=□□+□-□=□用简便方法计算：1.（1）12+12+5+7+13 （2）3+6+7+9+9+92.（1）17+9+8+17+18 （2）20+17+3+6+143.（1）11+5+8+11+6+3+7+4 （2）6+7+10+3+8+4+24.（1）78+16+4 （2）46+7+23 （3）19+9+71 （4）38+46+25.（1）45+32+5 （2）28+67+2 （3）15+58+15 （4）34+39+166.（1）98+67 （2）888+999 （3）375+99 （4）79+1987.（1）176-96 （2）624-98 （3）1500-294 （4）1125-9968. 98+99+100+101+102 9. 99+98+97+96+9510. 18+19+20+21+22+23 11. 53+49+51+48+52+5012. 995+98+9 13. 1998+995+97+3814. 1997+997+97+9用简便方法计算：1.（1）128-64-36 （2）256-57-93（3）248-120-80 （4）156-49-512.（1）246+（154-88）（2）153+（47+168）（3）254+（346-198）（4）7234+（785-1234）3.（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13（2）1+2+3+…+29+304.（1）7×8×6÷8 （2）2×9÷2÷9（3）28÷4×9×4÷9 （4）15×16×8÷15÷16 5.（1）4×2×25×5 （2）25×16（3）125×24 （4）25×125×32习题四画画凑凑1.鸡兔同笼，共5个头，15条腿，有几只鸡？几只兔？2.鸡兔同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？几只兔？3.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？4.蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？5.蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各几只？6.蛐蛐和蜘蛛共20只，腿144条，蛐蛐和蜘蛛各几只？7.数学智力题共有10道，做对一道得10分，做错一道倒扣5分，小光得了70分，他答对了几道？8.小白兔采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了8天，一共采了112个蘑菇，这8天中有几天是雨天？9.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，一共有72个轮子。
奥数讲座 搭配问题
同样， C 、 D 、 E 、 F 也应该各打 5 次电话。 这样， 6 个小朋友，一共要打： 5 x6 = 30 （次）电话。但是，题目要求两个小 朋友之间只能通一次电话，当 A 打电话给 B 时 （ A－B ) , A 、 B 两人已通了一次电话， B 没有必要再打电话给 A （去掉 B －A 这一次）。 如果把打电话的情况排列出来，我们就会发现， 这 30 次电话中，有一半是重复计算的。所以实 际打电话的次数是：
12.陈华有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共 3 双，还 有 4 种不同的鞋子。如果她要穿上鞋和袜，可有 几种不同的穿法？ ( 1 ）陈华穿上尼龙袜，再穿上鞋子， 可有（ ４ ）种不同的穿法； ( 2 ）陈华穿上毛线袜，再穿上鞋子， 可有（ ４ ）种不同的穿法； ( 3 ）陈华穿上丝光袜，再穿上鞋子， 可有（ ４ ）种不同的穿法； ( 4 ）要完成这件事，可分为两步，第一步穿 袜子，有（ ３ ）种不同的穿法；第二 步穿鞋子，有（ ４ ）种不同的穿法。 ( 5 ）一共有 （ ３ ）×（ ４ ） ＝（ １２ ）（种）不同的穿法。
２×２×１＝４（个）
18． ( l ）在“六一”新书展销会上，展出 了 4 种科技书， 5 种文艺书。李华计划把这 两种书各买一本，间共有多少种不同的选择 方法？ 【思路分析】李华先选一本科技书有 4 种不 同的选法，再选一本文艺书有 5 种不同的选 法。所以，他买两本书不同的选择方法共有 4 × 5 ＝ 20 （种）。 解 ：4 ×５ = 20 （种） 答：共有 20 种不同的选择方法。
13.用3、5、8三张数字卡片，可以组成几个不同的三位
数？你能全部写出来吗？写一个三位数，共需分成 3步：
( l ）第一步：写出百位上的数， 有（ ）种不同的写法； ３ ( 2 ）第二步：写出十位上的数， ２ 有（ ）种不同的写法； ( 3 ）第三步：写出个位上的数， 有（ ）种不同的写法。 １ 可以组成的三位数的个数，就是这三步所有选法 的乘积，算式是： （ ）×（ ）×（ ） ＝（ ）（种） ３ ２ １ ６ 写出这些三位数，就是： 583 835 853 ） （ 358 385 538
三年级升四年级奥数思维之数学广角搭配(二)
数学广角——搭配
[例题精选及训练]
思考1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（枚举法）
练习1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（树状图）
练习2：用0、4、9可以组成多少个没有重复数字的三位数？
练习3：一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是1、2、4中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
思考2：1、2、3能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习1：0、2、4能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习2：2、4、6能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习3：一个四位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的四位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是5、6、7中的某一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的三位数？
思考3：卡莉娅有3件不同的上衣，2件不同的裤子，如果要搭配一套衣服，可以有多少种不同的搭配方法？
练习1：饭店的菜单里有3种不同的荤菜：狮子头、烧鸡、火腿；2钟不同的素菜：水果沙拉、青菜。
如果小李要点一荤一素，请问：他有多少种不同的点菜方法？
练习2：哈利波特先到扫把星再到火星，现在从地球到扫把星有3钟路线，从扫把星到火星有2钟路线。
请问：哈利波特从地球去火星有多少种不同路线？
思考4：小明、小红、小军和小芳四个好朋友两两握手问好，一共要握多少次手？
练习1：5名同学打乒乓球，每两人打一场，一共要打多少场？。
小学三年级奥数题配对求和
配对求和引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+、、、+99+100的结果。
高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。
我们利用高斯的巧算方法得出这样的公式：总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第一类题型例题1：计算：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100.思路点拨：此数列是一个等差数列，公差是1，我们可以利用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的求和公式来解。
解：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+、、、+（50+51）=（100+1）×（100÷2）= 101×50= 5050同步精炼：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、2+4+6+8+、、、+30第二类题型例题1：计算：2+5+8+11+14+17+20思路导航：本题是一个等差数列，公差是3. 2、5、8、11、14、17、20，一共有7个数，如果我们仍像例1那样每两个数组成一个组，就多出一个数，那怎么办呢？我们不妨这样想：2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 11 8 5 222 22 22 22 22 22 227个22是154，而154是两组2到20的和，一组2到20的和一组2到20的和就是154÷2=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数（末项）相加，乘以这组数的个数（项数），再除以2，就能求出正确结果了。
其实这种方法也适用于加数的个数成双的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）×7÷2=22×7÷2=77同步精炼：一、计算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+114二、试用两种方法计算1、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999三、求出下列题的和。
三年级奥数搭配问题及解析
三年级奥数搭配问题及解析
在三年级的奥数学习中，搭配问题是一个重要的考点。
下面将介绍一些搭配问题及其解法。
1. 现在有5个红球、4个蓝球和3个绿球，请问从中任选两个球，有多少种不同的组合方式？
解析：总共有12个球，从中任选2个球的组合方式共有C(12,2) = 66种。
2. 小明有7本不同的书，他想从中选出3本，问有多少种不同的选法？
解析：小明从7本书中选出3本的选法共有C(7,3) = 35种。
3. 班级里有10个男生和8个女生，从中任选3个同学组成一个小组，请问有多少种不同的组合方式？
解析：首先从10个男生中选出1个同学，再从8个女生中选出2个同学，共有C(10,1) × C(8,2) = 280种组合方式。
4. 现在有4个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到4。
请问从中任选2个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从4个小球中任选2个小球的组合方式共有C(4,2) = 6种。
5. 有5个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到5。
请问从中任选3个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从5个小球中任选3个小球的组合方式共有C(5,3) = 10种。
以上是一些三年级奥数搭配问题及其解法，希望能对同学们的奥数学习有所帮助。
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三年级奥数搭配问题
搭配中的学问
三 年 级 奥数
大家好，我叫 军军，很高兴认 识大家。
妈妈要带我去 儿童乐园，我想 穿的帅气些，可 是衣柜里有好多 衣服我都不知该 穿哪套了，大家 能帮帮我吗？
1
1 2 3 45 6
12
34
6 5
可乐
奶茶
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
可乐
奶茶
1 3 45 6 2
请问：用 3 5 7 可以排出多少个 不同的三位数？
请问：用 3 5 7 可以排出多少个 不同的三位数？
分：百位、十位、个位 数：百位有3种情况，十位有2种情况，
个位有1种情况 乘：3X2=6 或 3X2X1=6（种）
请问：用 2 0 4 可以排出多少个 不同的三位数？
分：有百位，十位，个位 数：因为0不能作为百位上的数，所以百位上 的选择只有2种情况 ,十位上也有2种情况，个 位1种情况 乘：2X2=4 （种）或2X2X1=4（种）
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
可乐
奶茶
老火靓汤
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
可乐
奶茶
老火靓汤
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
寿司
搭配问题
乘 法原理
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做 第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。