三年级奥数搭配问题
三年级奥数巧妙搭配
三年级数学第3讲：巧妙搭配教学内容：用列举法解决简单事务的排列数和组合数数学问题。
教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出见到事务的排列数和组合数。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序的、全面的思考问题的意识。
3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学难点:使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用列举的方法来解决问题,并且不重复。
教学过程:一、情境导入师：各位同学,今天早上都吃了什么早点,还有喝的什么饮料？让学生每个人说出自己早餐的食物和饮料,并提出一个问题:如果我想变着法每天吃不一样的,一共有多少种选择?从而引出本节课的教学内容:巧妙搭配.二、活动探究1.肯德基KFC下午茶搭配5款经典小食a.师：肯德基下午茶搭配,有多少选择?b.学生分组活动：进行搭配。
学生展示不同搭配，并说一说那种搭配在夏天最合适。
c.小组讨论：用什么办法可以把25种搭配记录下来，既不重复又不遗漏。
根据学生回答，板书演示用连线的方法记录不同的搭配。
d.师小结。
2.摆摆数字a.提出问题：用数字卡片1、2、3可以摆出多少个不同的三位数？b.学生活动：用卡片摆一摆，并把结果记录下来。
学生展示自己的摆法。
c.小结摆数字的方法。
三、快乐大本营完成课本第10页练习(7,8,9,10),对于完成速度快并且正确率高的学生给予表扬).四、梳辫子:小朋友们，这节课你学会了什么？带领学生回顾本节课内容。
三年级升四年级奥数思维之数学广角搭配(二)
数学广角——搭配
[例题精选及训练]
思考1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（枚举法）
练习1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（树状图）
练习2：用0、4、9可以组成多少个没有重复数字的三位数？
练习3：一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是1、2、4中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
思考2：1、2、3能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习1：0、2、4能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习2：2、4、6能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习3：一个四位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的四位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是5、6、7中的某一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的三位数？
思考3：卡莉娅有3件不同的上衣，2件不同的裤子，如果要搭配一套衣服，可以有多少种不同的搭配方法？
练习1：饭店的菜单里有3种不同的荤菜：狮子头、烧鸡、火腿；2钟不同的素菜：水果沙拉、青菜。
如果小李要点一荤一素，请问：他有多少种不同的点菜方法？
练习2：哈利波特先到扫把星再到火星，现在从地球到扫把星有3钟路线，从扫把星到火星有2钟路线。
请问：哈利波特从地球去火星有多少种不同路线？
思考4：小明、小红、小军和小芳四个好朋友两两握手问好，一共要握多少次手？
练习1：5名同学打乒乓球，每两人打一场，一共要打多少场？。
小学三年级奥数题配对求和
配对求和引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+、、、+99+100的结果。
高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。
我们利用高斯的巧算方法得出这样的公式：总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第一类题型例题1：计算：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100.思路点拨：此数列是一个等差数列，公差是1，我们可以利用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的求和公式来解。
解：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+、、、+（50+51）=（100+1）×（100÷2）= 101×50= 5050同步精炼：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、2+4+6+8+、、、+30第二类题型例题1：计算：2+5+8+11+14+17+20思路导航：本题是一个等差数列，公差是3. 2、5、8、11、14、17、20，一共有7个数，如果我们仍像例1那样每两个数组成一个组，就多出一个数，那怎么办呢？我们不妨这样想：2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 11 8 5 222 22 22 22 22 22 227个22是154，而154是两组2到20的和，一组2到20的和一组2到20的和就是154÷2=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数（末项）相加，乘以这组数的个数（项数），再除以2，就能求出正确结果了。
其实这种方法也适用于加数的个数成双的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）×7÷2=22×7÷2=77同步精炼：一、计算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+114二、试用两种方法计算1、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999三、求出下列题的和。
三年级奥数搭配问题及解析
三年级奥数搭配问题及解析
在三年级的奥数学习中，搭配问题是一个重要的考点。
下面将介绍一些搭配问题及其解法。
1. 现在有5个红球、4个蓝球和3个绿球，请问从中任选两个球，有多少种不同的组合方式？
解析：总共有12个球，从中任选2个球的组合方式共有C(12,2) = 66种。
2. 小明有7本不同的书，他想从中选出3本，问有多少种不同的选法？
解析：小明从7本书中选出3本的选法共有C(7,3) = 35种。
3. 班级里有10个男生和8个女生，从中任选3个同学组成一个小组，请问有多少种不同的组合方式？
解析：首先从10个男生中选出1个同学，再从8个女生中选出2个同学，共有C(10,1) × C(8,2) = 280种组合方式。
4. 现在有4个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到4。
请问从中任选2个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从4个小球中任选2个小球的组合方式共有C(4,2) = 6种。
5. 有5个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到5。
请问从中任选3个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从5个小球中任选3个小球的组合方式共有C(5,3) = 10种。
以上是一些三年级奥数搭配问题及其解法，希望能对同学们的奥数学习有所帮助。
三年级数学搭配题
三年级数学搭配题一、服装搭配类。
1. 小明有3件上衣，分别是红色、蓝色、绿色，2条裤子，分别是黑色和白色。
小明搭配服装，一共有多少种不同的搭配方法？- 解析：每件上衣都可以和2条裤子搭配。
红色上衣可以搭配黑色裤子和白色裤子，这是2种搭配；蓝色上衣也可以搭配黑色和白色裤子，又是2种搭配；绿色上衣同样可以搭配黑色和白色裤子，还是2种搭配。
所以总的搭配方法有3×2 = 6种。
2. 小红有2件裙子，一件是粉色的长裙，一件是黄色的短裙，她还有3件上衣，分别是白色、灰色和棕色。
小红的裙子和上衣搭配，共有多少种不同的穿法？- 解析：对于粉色长裙，可以和3件上衣分别搭配，有3种穿法；对于黄色短裙，也可以和3件上衣分别搭配，又有3种穿法。
所以总共的搭配方法是2×3 = 6种。
3. 小刚有4件T恤，颜色分别为红、黄、蓝、白，3条短裤，颜色为黑、灰、棕。
小刚选择一件T恤和一条短裤搭配，有多少种不同的搭配？- 解析：每件T恤都有3种短裤的搭配选择。
红T恤有3种搭配（和黑、灰、棕短裤），黄T恤有3种搭配，蓝T恤有3种搭配，白T恤有3种搭配。
所以总的搭配数为4×3 = 12种。
二、饮食搭配类。
4. 早餐店有3种主食，分别是包子、油条、馒头，还有2种饮品，豆浆和牛奶。
顾客选择一种主食和一种饮品，有多少种不同的搭配？- 解析：包子可以和豆浆、牛奶搭配，这是2种搭配；油条可以和豆浆、牛奶搭配，是2种搭配；馒头也可以和豆浆、牛奶搭配，是2种搭配。
所以共有3×2 = 6种搭配。
5. 食堂有2种荤菜，红烧肉和糖醋排骨，3种素菜，炒青菜、炒土豆丝、凉拌黄瓜。
一份套餐包含一种荤菜和一种素菜，有多少种不同的套餐组合？- 解析：红烧肉可以和3种素菜分别搭配，有3种组合；糖醋排骨也可以和3种素菜分别搭配，有3种组合。
所以总的套餐组合数为2×3 = 6种。
6. 水果店里有4种水果，苹果、香蕉、橙子、梨，还有3种果盘，小果盘、中果盘、大果盘。
三年级下册数学搭配
三年级下册数学搭配
搭配是一个在生活中经常遇到的问题，尤其是在数学中。
以下是一个关于三年级下册数学中的搭配问题的例子：
问题：小明有3件上衣和4条裤子，他想知道他有多少种不同的穿衣搭配方式。
解决这个问题，我们需要用到组合的知识。
对于每一件上衣，小明都有4种不同的裤子搭配选择。
所以，对于3件上衣，他一共有3 × 4 = 12 种不同的搭配方式。
这个问题的关键是理解“搭配”的概念，即选择一件上衣的同时选择一条裤子。
这就是一个简单的排列组合问题。
希望这个例子能帮助你理解三年级下册数学中的搭配问题。
如果你有任何其他的问题，欢迎继续提问。
配对求和小学三年级奥数题
配对求和小学三年级奥数题配对求和小学三年级奥数题一、知识要点数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的'和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
（1）1+2+3+4+5+……+20（2）1+2+3+4+……+99+100（3）21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
（1）21+23+25+27+29+31（2）312+315+318+321+324练习2：计算。
（1）48+50+52+54+56+58+60+62（2）108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：（1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？（2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？（3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
（1）95+96+97+98+99（2）2006+2007+2008+2009（3）9997+9998+9999（4）100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
人教版奥数同步三年级下册第8讲 数学广角——搭配(二)
第八讲数学广角——搭配（二）我们在思考此类问题时，要把所有的情况都考虑到，做到不重复也不遗漏。
这样才能正确解题。
（1）盒子里有3个黄球和一个篮球，任意取一个球，可能是什么颜色的球？（2）袋子里有1个白球和4个黑球，至少拿几个出来，才能保证有两个球是一样颜色的？例1、用数字1、2、3可以组成多少个不同的三位数？先听一听解：先考虑百位上是1的数，有123和132两个；再考虑百位上是2的数，有213和231；最后，百位上是3的有312和321。
这样思考才不会重复或遗漏。
可以组成6个三位数：123、132、231、213、321、312再做一做用数字0、1、2可以组成多少个不同的三位数？例2、从小华家到学校有三条路可走，从学校到红领巾公园有2条路可走，从小华家经过学校到红领巾公园，有几种不同的走法？先听一听解: 从小华家出发，如果先走①号线到学校，到学校后可走④号线，或走⑤号线到公园，这样就有两种走法。
如果先走②号线到学校后，仍有④号、⑤号线这两种走法。
如果先走③号线到学校后，还是有两种走法。
这样一共有2＋2＋2＝6（种）不同的走法。
①④，②④，③④①⑤，②⑤，③⑤共6种。
再做一做从公园到城堡有2条路，从城堡到森林动物园有4条路，从公园到森林动物园有几种走法？例3、一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上，向右行走），有几种不同走法？先听一听解: 根据只能向上、向右行走，我们可以这样想：蚂蚁从“1”处出发如果先爬到“2”处，再从“2”处可以经过“3”处到“4”处，也可以经过“5”处到“4”处，这样有两种走法；如果蚂蚁从“1”出出发先爬到“6”处，那么只能经过“5”处到达“4”处，有一种走法。
这样一共有2＋1＝3（种）不同走法。
1 2 3 41 2 5 41 6 5 4 共3种再做一做小金龟从A点爬到B点有几种不同的路线？（只能向上、向右爬行）例4、班上举行乒乓球赛，每一排推选一名代表共四个同学，每个人都要和另外三个人比赛一场，这样一共要打几场乒乓球赛？先听一听解:我们可以用①、②、③、④来表示四个同学，先考虑①号同学，由于每个人都要和另外三个人赛一场，那么①号同学就要和②号、③号、④号同学各赛一场，这样要打3场比赛，再考虑②号同学，他已经与①号赛过，只要再和③号、④号各赛一场，这样要打2场比赛，同样，③号同学还要和号同学赛一场。
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汉堡包
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老火靓汤
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
寿司
搭配问题
乘 法原理
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做 第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
请问：用 3 5 7 可以排出多少个 不同的三位数？
大家好，我叫 军军，很高兴认 识大家。
妈妈要带我去 儿童乐园，我想 穿的帅气些，可 是衣柜里有好多 衣服我都不知该 穿哪套了，大家 能帮帮我吗？
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荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
可乐
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荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
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老火靓汤
荷叶蒸饭
请问：用 3 5 7 可以排出多少个 不同的三位数？
分：百位、十位、个位 数：百位有3种情况，十位有2种情况，
个位有1种情况 乘：3X2=6 或 3X2X1=6（种）
请问：用 2 0 4 可以排出多少个 不同的三位数？
分：有百位，十位，个位 数：因为0不能作为百位上的数，所以百位上 的选择只有2种情况 ,十位上也有2种情况，个 位1种情况 乘：2X2=4 （种）或2X2X1=4（种）