北师大版八年级下册《认识分式》教学设计
北师大版八年级下册《认识分式》教学设
计
北师大版八年级下册《认识分式》教学设计
一、教材分析
本节课是北师大版八年级下册第五《分式与分式方程》的内容，共两课时。本设计是第一课时。本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．
学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备
了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
三、教学任务
本节共分2个课时，这是第1课时，主要内容是了解分式的定义以及分式有意义、无意义、值为零的条件。本节课的具体教学目标为：
知识与技能：
1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
3、会求分式的值，理解分式有意义、无意义及值为零的条件。
过程与方法：
本节课通过“观察——类比——合作交流——概括、归纳——辩证”的途径，培养学生观察、分析及理解问题的能力，发展学生的数学抽象、数学建模思维，获得正确的学习方式。
情感态度价值观：
感受数学知识于生活，又服务于生活，体会数学学科的一些核心素养，如数学抽象、数学建模对研究问题时的引领作用，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。
教学重点：
了解分式的概念，明确分式和整式的区别。
教学难点：
1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型。
2、理解分式有意义、无意义及值为零的条件。
四、教学准备
PPT
五、教学过程
教学环节
教学活动
学生活动
活动说明
一、
情景
引入
复习回顾：
1．有理数如何分类？分数在什么情况下无意义？
2．前面我们学习过整式，同学们能写一些吗？
仔细观察，这些整式具有怎样的特征?
积极思考、发言评价。
通过回顾旧知，为后续的类比学习打好铺垫，同时
引入下一环节。
二、
探索新知（一）
列分式（建模）
1．直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b，则面积为。
2．某中学组织师生去朱雀森林公园研学旅行，该公园成人票每张 a 元，学生票每张 b 元，现有老师人，学生 n 人，那么他们共需要支付门票费元，平均每人元。
3．林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元。降价销售开始时，林书店这种图书的库存量是多少？
4.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400h2 ，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 h2 ，结果提前完成原计划的任务。
如果设原计划每月固沙造林 x h2 ，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
第1、2两题较简单，学生独立完成；第3、4两题略有难度，采取小组探究方式共同解决问题。
这里学生通过自主思考或合作交流方式，进行数学建模，列出代数式，在此基础上，观察式子的特征，通过给学生“奖
卡（奖卡上书写式子）”并给奖卡分类的形式调动学生的积极性，增加学习的趣味性。
二、
探索新知（二）分式的概念
1.在以上的几个问题中，我们列出了如下代数式：
请同学们观察这些代数式，它们是不是整式？能给它们分类吗？分类的主要根据是什么？
2.深化概念
学生得知自己的“奖卡”上实际是上一环节所列的代数式，对奖项分类实际就是对式子分类，自然会考虑式子的结构特征。
根据概念，进行判断。
这一环节主要是通过对“奖卡”的分类进行观察、对比，进行数学抽象，从而得到分式的概念，抓住重要特征：分母中含有字母。
加深对概念的理解，完成本环节的学习任务。
二、
探索新知（三）分式有意义、值为零的条件
1．分数有意义，分数中的分母不能为 0．那么类比分数，想一想，如果分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？
分式有意义的条件是:分母不为零
分式无意义的条件是:分母等于零
练习1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
2.分式的值为零的条件是:分母不为零且分子为零
练习2:下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？
练习3：当a=1，2，时，分别求
分式
3.分式的值——求分式的值，同代数式求值一样，就是将数字代入，再按照运算顺序进行计算。
类比分数进行考虑。
巩固练习。
这里一定要关注前提条件：分母首先不能为零。
求分式的值本质上就是代数式求值。
运用类比的学习方法得出分是有意义、无意义的条件。
通过练习加强运用能力。
这里学生往往忽略了分母不能为零的条件，所以采取讨论的方法，让学生一定要认识到这一问题。
依然类比学习，类比代数式求值的方法即可。
三、
随堂练习
2、若分式的值为0，则 x 的值是＿＿．
3、当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的（）
4、把甲、乙两种饮料按质量 x﹕y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制 1kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？
学生自主完成，允许学生向同伴请教，让其在交流中掌握知识，掌握方法。
通过练习检验学生掌握情况，理解情况。
四、
课堂小结
这节课你的主要收获是什么？
一、这节课主要学习了两个知识点：
1、一个应用：列式子
一个概念：分式的概念
一个计算：分式求值
三个条件:
二、方法上，主要是探究概念时，渗透了数学抽象、数学建模、类比的思想方法。
梳理本节课知识要点，明确学习目标。
学生思考、总结
引导学生思考，学会总结，并帮助学生建立自己的知识框架
通过总结所用到的数学思想方法，可以增进学生对数学学科的数学思考方式的理解，更加的理解数学的本质。
五、作业
P110第2、3、4、5题
巩固所学，尊重学生的个体差异
5.1 认识分式
一、列分式
二、分式的概念四、学生板演区域特征：
三、分式有意义、无意义、值
为零的条件
六、板书设计
春新北师大版八年级数学下册 全册教案
第一章三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续，在“平等线的证明”一章中，我们给出了8 条基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索，探索的同时也经历过一些简单的推理过程，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 （1）等腰三角形的性质和判定定理； （2）直角三角形的性质定理和判定定理； 2.过程与方法 （1）会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题； （2）直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题； 3.情感态度与价值观 （1）经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力； （2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明，教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程，从中获取严格证明的思路；对于新增命题，教学过程中要重视学生的探索、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法，除了注重启发和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力图通过学生的自主探索，获得多样的证明方法，并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法，如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段，教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。
北师大版五年级下册《倒数》教学设计
北师大版五年级下册 《倒数》教学设计 【教学时间】：x月x日 【教学课时】：一课时 【教学方法】：观察法、讨论法 【教学目标】 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。 【教学重难点】 理解倒数的意义 【教学过程】 一、口算设疑，导入新课。 1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？ 2、组织学生交流： （1）这几组算式有什么共同点？（乘积是1） （2）算式左边的两个数有什么特点？（分子分母互相颠倒） （3）乘积是1的这两个数是什么关系呢？ 二、师生互动，理解意义。 （一）自学探讨，理解意义。 1、通过自学课本，你知道了什么？（预设：此处学生充分发表意见。） 2、谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设：此处学生充分发表意见。） 3、师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。 （板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。） （同时请学生抄写在书上，因为新教材中没有完整的概念。） 4、互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件：一、必须是两个数， 二、这两个数的乘积必须是1。） 小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 7、你能说说黑板上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？ 生：因为（）×（）= 1 ，所以（）的倒数是（），（）的倒数是（），（）和（）互为倒数。 （此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言） 8、你还能举出其它的例子来吗？他说得对吗？你们怎么知道是对的？ (预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。) 9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子？你的同桌说得对吗？你怎么知道是对的？ （预设：如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。） （二）比较提问、弄清特例。 １、师：老师也想参与大家的活动，我来说一个数，你们能说出这个数的倒数吗？ 2、师：１的倒数是多少？0有没有倒数？
北师大五年级上册数学分饼教案
《分饼》教案 教学内容：北师大版小学五年级上册《分饼》P40—P42. 教学目标：1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数” “假分数”和“带分数”的意义。 2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。 教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。 教学难点：能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。 教具学具：挂图、圆片 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 大家喜欢看西游记吗？你最喜欢西游记的哪个人物？ 好，一向脑子不开窍的猪八戒遇到困难了，他化缘回来，发现只有3张一样大的饼，可是要平均分给他们师徒四人，该怎么分呢？每人应分到多少张饼呢？现在让我们一起帮帮他吧。 二、探究新知，互动生成 活动一： 1、拿出自己准备的圆片，同桌之间或小组之间互相交流，讨论出最佳的方案，派个代表汇报讨论出来的结果，并说明“你是怎么想的？” 组1：先把1张饼平均分给4个人，每张饼每人分得1/4，然后再分两次，这样每个人共得3/4张饼。 组2：先把3张饼叠在一起分，每人可分到3个1/4的饼，合起来就是3/4张饼。提问：这里的4分之3表示什么？ 老师在黑板上演示过程。 2、如果把3张饼平均分给5个人呢？6个人？7个人？…..你会分吗？ 总结：像1/4、3/4、3/5、3/6….这样的分数叫真分数。 师：仔细观察这些真分数，你看出什么了？谁能再给我们举例出其他的真分数吗？并说说它们表示了什么意义？ 活动二： 1、同学们非常能干，帮八戒解决了难题。可现在八戒又犯难了，如果有9张饼 平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案） 小组讨论，汇报想法和结果。 组1：9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人4分之一张，这样一张一张地分，9个4分之一就是4分之9。 师：4分之9在这里表示什么？ 组2：可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，合起来是2张加上4分之一张。 师：2张加上4分之一张，写成分数就是：2 1/4,读作：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？ 每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4分之一。 观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母分子大于分母） 总结：在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，
北师大版数学图案设计教学设计
北师大版数学《图案设计》教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。 【教学目标】 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重、难点】 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。 【个性化修改】
【教学设计】 教学过程教学过程说明 一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？ 3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。 二、观察、分析图案： 1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、小组内进行交流. 3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、你还有其他方法吗？ 5、 6、教师小结： 其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、设计图案。 1、独立完成书37页练一练1题、2题。
2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。） （1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。 五、课堂小结： 1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、教师激励学生，提出希望。通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。 通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。 通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式
新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计最新精编版)
北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 （导学模式） 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、想一想 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、巩固练习 1、错例辨析： △ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +，题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二） 教学目标： 1．经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2．掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点： 重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程
北师大版小学五年级数学倒数教学设计
北师大版五年级数学下册 《倒数》教学设计 蔡超胜 教学目标： 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一个数的倒数的方法。 3、能较熟练地写出一个数的倒数。 教学重点：能求一个数的倒数。 教学策略：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。 教学过程、 （一）导入 1、师：中国的文字是从图画演变而来的，与世界上许多民族文字都不同，它很古老，结构优美，字体具有艺术性，很神奇，不仅仅这样，而且它还非常有趣，比如：吞——吴，杏——呆，昱——音。在我们数学中也有这的数字，比如：4 554，你能举出这样的例子吗？ 2、学生举例。 3、师：像这样把分数的分子分母上下颠倒之后，就变成了另一个数，你能根据这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）。今天，我们一起研究倒数。 板书课题：倒数 （二） 新课、 1、什么是倒数、 出示算式（课件呈现）、 45×54 118×811 97×79 56×6 5 师：观察这些算式，你有什么发现。 生1:算式左边的两个乘数的分子分母互相颠倒。 生2：我发现这些算式的乘积都是1. 师：你能根据这些特征给“倒数”下个定义吗？ 生1：分子分母互相颠倒的两个数互为倒数。 生2：乘积是1的两个数互为倒数。 师：对，“乘积是1的两个数互为倒数”并板书“乘积是1的两个数互为倒数”。你认为这句话的关键词是什么？ 生1：“乘积是1”，“互为”。 师：你是如何理解这两个词的？ 生1：必须乘积是1的两个数才互为倒数，商为1，和为1，差为1都不行。 生2：“互为”的意思是相互的。比如：54是45的倒数，45是54的倒数，5 4
北师大版小学数学五年级上册(分饼》教学案例
北师大版小学数学五年级上册《分饼》教学设计 教学内容：（真分数、假分数、带分数的认识） 教材分析： 教材创设了分饼的活动，并分为两个层次展开教学。第一个活动是3个饼分给4个人， 这个活动对于学生来说是比较抽象的，要在具体的操作活动中去理解，有两种具体的分法。 第二个活动是把9个饼分给4个人，可以在第一个活动的基础上去展开，在此基础上揭示真 分数和假分数的概念，再介绍带分数。 学习目标： 1、在猪八戒分饼的活动中，体会假分数与带分数产生的过程，理解真分数、假分数 和带分数的意义。 2、能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系。 课前准备： 1、圆形纸片10余张，小剪刀。 2、动手剪一剪，动脑想一想，一边看书、一边完成预习作业。 预习作业设计： 1、回顾以前学过的知识： 13个—是（），5个—是，也就是（）5 5 7 1 —里有（）个，9个—是（） 8 4 2、看书中37页上面的图，用几句话编一个小故事，并提出数学问题。 我编的故事是：
3、尝试解决这个数学问题。可以用圆形纸片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画。 4、如果上面的问题你都解决了，你真聪明，猪八戒会谢谢你的。但如果是9张饼呢？每人又 分到多 少张饼呢？ 画一画： 说一说你是怎么分的： 5、读书38页上面部分的内容，用自己的语言说说真分数、假分数和带分数的特点，并举例 子。 真分数—— 举几个真分数： 假分数—— 举几个假分数： 带分数——
举几个带分数： 6、检验自学的效果。 尝试做书中38页练一练。 教学流程： 1、检查课前准备情况： ●圆形纸片和剪刀（带来了的同学举手） ●预习作业的完成情况（小组长检查，汇报情况） ●回顾以前学过的知识。指名回答。 2、情境导入： ●根据书中主题图讲一个故事，提出数学问题。 ●学生可以先交流，再全班汇报。（生：在唐僧师徒西天取经的路上，好心人给了3个饼， 猪八戒要想把它平均分成4份，该怎么分呢？每人分到多少张饼呢？） 3、操作中体验真分数产生： ●利用纸片代替饼进行分一分的操作活动，实践感知中解决问题。（生小组合作完成， 并互相说一说分的过程。） ●集体汇报怎么分的？举手发言，可以结合预习作业第3题说。（用实物投影展现学生 做的过程，边说边做。亦可多问他生来叙述这个过程，感知真分数产生的过程。） 4、操作中体验假分数产生： ●方法同上。 9 1 ●介绍— = 2—结合分饼的过程来理解。并说明读法和写法。 4 4 5、读书，揭示真分数、假分数、带分数的概念。
新北师大版比例的认识教学设计
新北师大版比例的认识 教学设计 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
比例的认识【教学内容】教材第16页《比例的认识》 【教学目标】 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 【教学重点】比例的意义。 【教学难点】找出相等的比组成比例。 【教学方法】引导法。 【学习方法】自主探究。 【教具准备】ppt课件 【教学过程】 一、旧知铺垫 你能根据以前学过的知识来解决这几个问题吗？ 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知
1.用ppt课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？ （2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？ （3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ ①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶ 4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。 图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图 B两张图片长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看 什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)
1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π 42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，
4＜5.1，此时圆的面积大。 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数； （2） m 与2的差小于3 2； （3） x 的 3 1 与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0； （2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。
倒数教学设计
【教学内容】倒数 【教材分析】“倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。 【学生分析】结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系同学们成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个
数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。 同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。 【教学目标】 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一个数的倒数的方法。 3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。 【教学重点】理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 【教学难点】理解倒数的意义。 【教学过程】 一、口算设疑，导入新课。 1、请同学们打开书24页，在书上完成“算一算”，并认真观察思考，看你有什么发现？ 2、组织学生交流：
北师大版数学第九册《分饼》教学设计
北师大版数学第九册 《分饼》教学设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
五年级数学——《分饼》教学设计 教学目标： （1）知识与技能：结合具体情境，使学生经历探索假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，并能正确读写“假分数”、“带分数”，了解“假分数”、“带分数”的关系。 （2）过程与方法：在探索过程中，能进行有条理的思考，对结论的合理性能作出有说服力的说明，培养学生通过操作，观察、比较，从直观具体到抽象出同一类事物的本质特征的能力。（3）情感、态度与价值观：能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。 教学重点：理解真分数、假分数、带分数的意义及特点， 教学难点：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。 教学方法：讨论法、情境法 教学具准备：课件，圆片若干，剪刀。 (一)复习 1、用分数表示下列图中的阴影部分。 2、填空： 4/7里面有（）个1/7，5个1/8是（） 13个1/8是（），27/14里面有（）个1/14 (二)创设情境，提出问题 1、出示主题图，创设情境：在唐僧师徒四人前往西天取经的路上，八戒化斋得到3张大小一样的饼，3张饼分给4个人，要想分得公平，该怎么分呢 2、提出问题：3个饼平均分给4个人，该怎么分每人能分到多少张饼呢同学们，你们能替他想个办法吗？ (三) 动手操作，探索新知 活动一平均分3张饼 1、小组讨论：把你的想法和小组内的其他同学说一说。 2、动手操作：让生小组4人扮演唐僧师徒四人，然后用3张圆片代替3张饼，动手画一画，分一分 3、汇报交流：
北师大版八年级上册数学教案
北师大版八年级上册数学教案 北师大版八年级上册数学教案分享，一起来看看吧。 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强． 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值． 为此本节课的教学目标是： 1．用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思
想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习． 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理． 意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育. 效果：激发起学生的求知欲和爱国热情. 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗！ 学生通过观察，归纳发现：
《倒数》的教学设计(北师大版五年级教案设计)
《倒数》的教学设计(北师大版五年级教案设计) 《倒数》的教学设计 教学内容： 北师大版小学数学五年级下册24页“倒数”。 教材分析： “倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 教学目标： ⒈使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。 ⒉在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。 ⒊培养学生独立探索的精神和合作交流的意识，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想。 教学重点： 理解倒数的意义和会求一个数的倒数。 教学难点： 理解“互为”；求带分数、小数的倒数。
教具准备： 小黑板或课件。 教学方法： 倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律。 学习方法： 本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对倒数的认识。 教学过程： 一、课前谈话 师：今天老师很高兴和大家一起上课，所以老师想和大家互相成为好朋友。大家愿意吗？ 生：愿意。 师：那你们是怎样理解“互相”成为好朋友的？ 生：老师是我们的好朋友，我们是老师的好朋友。 …… 二、游戏导入 师：朋友在一起最喜欢做游戏，现在我们就一起来做游戏，好吗？（好）请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，
桥之思(北师大版)教学设计
桥之思(北师大版)教学设计 Teaching design of Qiaozhisi (Beijing Normal University Edition)
桥之思(北师大版)教学设计 前言：小泰温馨提醒，语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目，其教学的内容是 语言文化，其运行的形式也是语言文化。语文能力是学习其他学科和科学的基础，也是一 门重要的人文社会科学，是人们相互交流思想等的工具。本教案根据语文课程标准的要求 和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设 想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意 修改调整及打印。 师：同学们，上课之前我们先来听一首歌曲放松一下，注意听啊，听后你可要告诉大家，它唱的是什么。 （播放桥的歌曲） 师：谁来说说，它唱的是什么呢？ 师：你听的真仔细！今天我们就来学习一篇和桥有关的课文，板书课题：桥之思。在我们的生活中，桥必不可少，它装点着乡 村和城市，给我们的生活带来了许多方便，让我们一起来看看各 种各样的桥吧。 （课件：播放各种桥的图片，师解说其中的几种） 师：这么多形态各异，造型优美的桥，引发了作者樊发稼许 多的思考，相信同学们也一定对它们很感兴趣，也许会引发你更 多的思考,那就让我们赶紧来读读课文吧。 二、整体感知 1 师：请同学们自由朗读课文，注意读准字音，读不通顺的 地方多读几遍，不要忘记正确的读书姿势啊。开始吧。
2 师：课文读完了，生字朋友你们都认识了吗？同位两个比比赛，看谁读得准记得牢。 （同位互相检查） 师：生词朋友们来了，看看你们是不是都认识它们了，注意了，我可不一定叫到谁啊，一个人读——小组读——大组读——全班读。 （出示生字词 幽静碧波粼粼魅力交*巍峨雄伟构筑和谐） 师：全班同学再来认真地读一读。 师：声音响亮，读得又准确，真不错！生字朋友们回到课文中你还能认出它们吗？请同学们再来认真的默读一遍课文，边读边想：你从这篇课文中都了解（知道）了什么？[这篇课文向我们介绍了什么？] 师：同学们读得真认真！谁来说说你都读懂了什么？ （引导生用自己的话大体谈一谈） （生大体谈谈，谈到第一小节中的桥的功能，样式，材料）师知道了这么多桥的知识，真了不起！那么桥有这么多的功能（样式，材料），你是从哪知道的？ （生：第一小节） 师：让我们一起来看看第一小节，你还读懂了什么？ （生交流） （说全了后）
最新八年级下册北师大版数学全册教案
最新八年级下册北师大版数学全册教案 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系. 从问题中来，到问题中去. 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ，圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl . （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l . （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ， 4＜5.1，此时圆的面积大. 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大. （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l ㎝ 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方 作为测量部位.某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240. （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 4 10
北师大版五年级下册数学倒数教学设计
《倒数》教学设计 教学内容：北师大版小学五年级下册数学第三单元第31页内容 教材分析： 《倒数》主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了几道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节，进一步理解和巩固倒数的求法。 学情分析： 结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。 教学目标： 1、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。 2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
教学重点：能求一个数的倒数。 教学难点：得出倒数的概念，理解“互为”、“倒数”的含义，并能求一个数的倒数。 教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。 教学准备：课件。 教学过程： 一、用图片和汉字作比喻引入 1、课件出示两张图片，把这两张图片分别倒过再观察。 2、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……汉字真奇妙啊！把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙现象，这就是这节课我们要研究的问题。（板书：倒数） 二、新知探索 1、学习倒数的概念。 (1)出示2/3×3/2 8/11×11/8 7/9×9/7 6/5×5/6 (2)先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。 (3)在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。 (4)引导归纳倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书，学生口述）
新北师大五年级数学上册《分饼》教学设计
新北师大五年级数学上册《分饼》教学设计 一、复习旧知，激趣导入 出示“唐僧师徒四人取经的动画片”。 西游记是同学们最喜爱的四大名著之一，在西天取经的路上，八戒遇到了一道数学问习题想请同学们帮忙，愿意么？大屏幕展示图片，指名读。 1．3张大小一样的饼，均匀分给4个人，该怎么分呢？ 2．估一估：3张饼均匀分给4个人，每人能得到一张完整的饼吗？ 3．请你能用手中的圆片替代饼帮他们分一分。 二、动手操作，探索新知 活动一均匀分3张饼 1．小组讨论：把你的想法和小组内的其他同学说一说。 2．动手操作：用3张圆片替代3张饼，动手画一画，分一分 3．报告交流： Ａ方案：一个一个分。边说边演示分的方法及过程。 为什么是3/4呢？ Ｂ方案：三个叠放分。还是3/4 4．大屏幕展示三种分法的动态图 小结：两种分法尽管不同，但分的结果雷同，每人分得了3/4张饼，这和我们估计的每人分得的饼少于1张是一致的。 活动二均匀分9张饼 1．出示课件：猪八戒吃了一张饼的3/4，没有吃饱，就让悟空再弄几张饼，悟空就去其他地方又化斋来9张饼，均匀分给4个人该怎样分呢？每人分得多少张？” 2．师：9张饼均匀分给4个人，怎样分？ 3.估一估：9张饼均匀分给4个人，每人大约得到多少饼呢？ 4.动手操作：组长拿出9张圆片，小组同学合作，画一画，分一分。 5.报告交流： Ａ方案：一个一个分 Ｂ方案： 9个叠放分：均匀分成4份，每人分得了9/4。问：你们是怎么想的？为什么是9/4呢？问：9个1/4是多少？ Ｃ方案：先拿8个分，每人2个，剩下的1个均匀分成4份，每人即2＋1/4（板书） 师：2和1/4合起来就是二又四分之一（板书：读作：二又四分之一） 生齐读两遍。你能说几个像这样的分数吗？ 像这样由整数和真分数组成的分数叫做带分数（板书：带分数）介绍带分数是由整数和真分数两局部组成的并强调带分数的书写模板。 6.分数的分类： 师：观察这些分数的分子与分母，你发现了什么？ 生1：分子比分母小师：你能说几个像这样的分数吗？ 像3/4……这样的分数叫作真分数。（板书：真分数）请同学们观察这些真分
北师大版《比的化简》教学设计
北师大版《比的化简》教学设计 北师大版《比的化简》教学设计 一、教学内容分析 《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 二、学生分析 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 三、教学目标： 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学关键：理解“化简比”。 五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。 教学过程： [小学教学设计网-更多数学教案] （一）情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：30毫升 270毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯
北师大八年级数学教案
北师大八年级数学教案 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗 一、学生知识状况分析 二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断 一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是： 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形; 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 三、教法学法 (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程; (3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。 2.课前准备 四、教学过程设计 本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作 探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容：
情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否 就是直角三角形呢? 意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。 效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题： 1.这三组数都满足吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长A B D，满足AFCBE，则 这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足a2b2c2，可以构成直角三角形;②7，24，25满足a2b2c2，可以构成直角三角形;③8，15，17满足a2b2c2，可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论：