钢梁整体稳定系数计算
钢结构之受弯构件的强度
受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。
一、强度和刚度计算1．强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。
（1） 抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图1 梁正应力的分布1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图1b ）。
2）弹塑性工作阶段荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力σ为屈服应力y f 。
截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c ），此时梁处于弹塑性工作阶段。
3）塑性工作阶段 当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。
当弹性核心完全消失（图1d ）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。
计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。
若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。
因此规范规定有限制地利用塑性。
梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时f W M nxx x≤=γσ（1）双向弯曲时f W M W M nyy y nx x x≤+=γγσ（2）式中 M x 、M y —绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）；W nx 、W ny —梁对x 轴和y 轴的净截面模量；y x γγ,—截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；f —钢材的抗弯强度设计值。
当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，取0.1=x γ。
需要计算疲劳的梁，宜取0.1==y x γγ。
（2）抗剪强度主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。
梁等效计算长度系数确定及稳定设计
将上式分别对ab求偏导数可以得到因为ab不能同时为零所以方程式8有非零解即其系数行列式为零从而1荷载作用于梁的下翼缘荷载作用于梁的剪心面荷载作用于梁的上翼缘伸臂部分作用有均布荷载伸臂端部作用有集中荷载当荷载一定时式10中f等效计算长度系数计算公式确定对于双伸臂工字梁当引入等效计算长度系数11将式11变形为12则将k13这样双伸臂梁的等效计算长度系数即可以按照下面的公式进行计算14那么在每一种尺寸和荷载形式的组合下利用已经得到的k值和即可以计算出在该种情况下伸臂梁以集中荷载作用在双伸臂梁端部剪心面时为例计算结果列入表1中可以看出同时随着的变化而变化本文经过大量的反复试算选取了合适的基函数最后得到拟合公式为15采用类似的方法可以将双伸臂梁在4种荷载作用形式下的等效计算长度系数值的计算公式分别计算得出列入表2前面已经得到单伸臂梁的临界弯矩mcr的计算式11通常设计时采用整体稳定系数16其中17对双轴对称工字型截面式17可进一步简化为t双伸臂梁整体稳定设计步骤及相应设计公式首先由以下两式计算出双伸臂梁的为梁的伸臂段长度l为中间段长度
（ θ1 ） z1 = 0 （ θ"1 ） （ 翘曲应力为 0 ） z1 = l1 = 0 GI k θ'1 - EI ω θ"'1 = Te （ 内外扭矩相等）
钢梁整体稳定问题分析
钢梁整体稳定问题分析[摘要] 在钢结构应用中，最常用的是强度设计；最容易忽略的是稳定问题，尤其是在施工过程中梁柱；而稳定中最容易产生安全问题的，则是钢梁的稳定问题。
本文对于钢梁的稳定承载力进行了分析，得到了几种加固方式的可行性和优先级。
1.概述无论是在新建工程还是加固改造工程的应用中，钢结构的强度设计一般都是经过验算的，但是稳定问题往往容易被忽略。
而钢结构的破坏，也就往往发生在没有形成楼盖结构、相互支撑的施工阶段。
工程实践中，框架梁一般都采用实腹梁，其中最常用的是工字钢梁和箱型截面梁，规范和本文以这两种截面为主进行讨论。
1.稳定问题的分解及分析按照《抗规》8.2.5验算，除了层高较大的轻钢框架不能实现‘强柱弱梁’，钢柱塑性承载力往往都大于钢梁，此时，塑性铰产生在钢梁上。
因此，稳定问题主要讨论的就是钢梁的稳定。
由定义可知，失稳本质是屈曲先于屈服，变形破坏先于强度破坏。
《钢标》6.2、6.3节区分出钢梁的整体稳定和局部稳定，整体稳定又区分为整体的侧向弯曲变形的平移失稳和单独下翼缘的平移失稳，而局部稳定对应着受弯受剪下腹板的屈服失稳。
本文针对整体失稳的破坏不同部位，对应采用不同的加固措施。
2.1 无需考虑整体稳定的情况由《钢标》6.2.3可知，当受压翼缘受到可以阻止侧向位移的刚性约束时，是可以不考虑整体稳定问题的。
实际工程中，现浇混凝土楼板、预制板需要保证与受压翼缘可靠连接，即可对受压翼缘提供侧向平移的约束；而组合楼盖在施工阶段混凝土没有形成强度之前，仅依靠压型钢板或者桁架钢板提供侧向约束是不满足刚性约束的，在垂直于钢板肋槽或者桁架方向上受到外力，是产生位移的大小与其剪切刚度有关1，对于钢梁的可等效于按照一定间隔布置面外支撑。
2.1.1箱型截面梁的稳定由于箱型截面梁自身抗扭转能力较好。
对于整体稳定，《钢标》6.2.4仅要求控制高宽比h/b0和跨宽比l1/b。
设计理论和工程实践中都只涉及到调整截面大小，以满足构造要求，不存在加固的情况。
考虑加劲肋构造的简支钢梁整体稳定性
考虑加劲肋构造的简支钢梁整体稳定性摘要：受弯构件的整体失稳是弯扭失稳，因此保证受弯构件的整体稳定显得特别重要。
在板件局部稳定不满足情况下，采用加劲肋支承能保证结构的局部稳定，但在计算整体稳定时没有考虑加劲肋的作用，或者说，在整体稳定系数公式中，没法考虑加劲肋的作用。
加劲肋与钢梁组成的组合截面，很难用公式来反映，因此本文通过建立有限元模型，用数值计算方法来考虑加劲肋在整体稳定计算中的作用。
关键词：受弯构件；整体稳定；加劲肋Abstract: the flexural overall instability is bending and twisting instability, thus ensure the flexural overall stability is very important. In the local stability of the panel does not meet the conditions, the stiffening rib support can ensure structural local stability, but in overall stability calculation when the role of no account of the stiffening rib, or, in the overall stability coefficient formula, can’t consider the role of stiffening rib. Stiffening rib and steel beam combination of section, it is difficult to use the equation to reflect, so this paper, a finite element model by use of numerical method to consider in the overall stability calculation of stiffening rib in the role.Keywords: flexural members; The overall stability; Stiffening rib引言只有弯矩作用或受弯与剪力共同作用的构件称为受弯构件。
钢梁整体稳定的概念设计及设计施工应注意的问题
收稿 日期 ：２ ０ １ ２ ０７— ２— ８
ｌ 与其宽度 ｂ 之 比不超 过钢 结构设计 规 范表 ４２ １所规 定 ．． 的数 值时 。对跨 中无 侧向 支承 的梁 ，ｌ 取跨 度 ；对 跨 中有
维普资讯
２０ ０ ８年第 ５期
煤
炭
工
程
钢 梁 整体 稳 定 的概 念 设 计 及 设 计 施 工 应 注 意 的 问题
段 晓惠 ，李清 扬 ，刘远鹏 ，高 震
（ ．河北工程大学 ，河 北 邯郸 １ ０６ ３ ；２ ５ ０ ８ ．邯郸交通运输集 团有限公 司 ，河北 邯郸 ０６ ） ５ ￣１
为有效地 利用 材 料 ，粱一 般都 设计 成 高而 窄且 壁厚 较 薄的开 口截 面 ，对截 面两 主轴 惯性 矩相差 较 大 ，故 抗弯 能
力较强 ，但抗扭 和侧 向抗 弯能 力较 差 。如 梁跨 中无 侧 向支
的转 动约束 ，梁 的整体 稳定 性可 大大 提高 。支 座如 能提 供 对截 面水 平轴 的转动约束 ，对整 体稳定性的提高也有作用 。 其 中以加设侧 向支承或 加大受压翼缘宽度最有效 。
钢 梁整体 稳 定的概 念设 计 。指 出钢 梁整体 稳 定在设 计 、施 工 中应 注意 的 问题 。 旨在 避 免 失稳 事故
的发 生 。
关键 词 ：概 念设计 ；整体 稳 定 ；整体 稳 定 系数 ；刚性铺 板 ；侧 向支承
中 图分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｕ ９
文献标 识 码 ：Ｂ
４ ）梁所受 荷 载 类 型 ，当 梁受 纯 弯 曲 时 （ 弯矩 图 为矩
梁的整体稳定系数
此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。 由前面知：
y t1 M cr 10.17 10 cr Ah 1 2 Wx yWx 4 . 4 h
5 2
b
cr
fy
将Q235钢的fy =235N/mm2代入
得到稳定系数的近似值为：
y t1 4320 Ah b 2 1 y Wx 4 . 4 h
1.25 1 3 It bi ti At1 3 3 I
3 1 . 25 b t ii 2
At12
2
1 2 At1 3
I yh 4
式中：A 梁的毛截面面积； t1 梁受压翼缘板的厚度； h 梁截面的全高度。
并以E=206103N/mm2及E/G=2.6代入临界弯
2. T形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕x轴)
弯矩使翼缘受压时：
双角钢组成的T形截面
b 1 0.0017 y f y 235
剖分T型钢板组成的T形截面
b 1 0.0022 f y 时
b 1 0.0005 y f y 235
进而用修正所得系数b 代替b作整体稳定
计算。
对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件，当
y120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数b 可按下
列近似公式计算。 1．工字形截面 双轴对称时：
2 fy y b 1.07 44000 235
单轴对称时：
2 fy W1x y b 1.07 2 b 0.1Ah 14000 235
5 2
式中：Wx 按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。
为保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘
的最大应力小于临界应力cr 除以抗力分项系数
梁的整体稳定性系数求解表
砼板厚度hc
钢梁高hs
钢梁面积A
295
1200
120
600
14720
fc·hc·bce
x
y
ysu
Ac
2059200 253.0536131 293.4731935 420 3869.830508
表
βb
ηb
M
0.861938542
0
1962657000
Φb
Φb' M/(Φb·Wx)
0.619215092 0.614584744 108.4881239
295
s1
be（边跨）
866.6666667
弯承载能力验算表
钢梁惯性矩 Is
弯矩M中
bf
tf
tw
848416000
200
20
12
x
M
M(kN·m)
129.1525424 1403791458 1403.791458
860
400 486.9291339
y1：混凝土 板截面重心 到组合截面 底边的距离 y2：钢梁截 面重心到组 合截面底边 ysc：组合截 面中和轴至 组合截面底 边的距离 yo1：混凝土 板重心轴至 组合截面重 心轴的距离 yo2：钢梁重 心轴至组合 截面重心轴 的距离 Isc：组合梁 转换截面惯 性矩 单位：力—— N，长度—— mm
mm
2、Φb'为最后结果，考虑了与0.6比较后的修正
组合梁弹性受弯承载能力验算表
钢材弹模Es
砼弹模Ec
砼计算宽度 be
砼板厚度hc
钢梁高hs
钢梁面积A
206000
28000
1200
120
论钢梁的稳定性
论钢梁的稳定性摘要：钢梁的稳定性包括梁的整体稳定性和局部稳定性。
在竖向荷载作用下，钢梁一般只产生竖向位移，但对侧向刚度较差的工字形截面或槽形截面钢梁，当梁的自由长度较大时，荷载加大到一定程度，常会迅速产生较大的侧向位移和扭转变形，使梁随即丧失承载能力的现象称为丧失整体稳定或侧扭屈曲。
当梁的自由长度较大和受压翼缘宽度较小时，使梁丧失整体稳定的临界荷载常小于强度破坏的荷载，因此，对梁的截面除应计算抗弯强度外，还必须验算整体稳定性。
当梁板件宽而薄时，梁又会产生局部失稳问题。
因此，梁的整体稳定性和局部稳定性对梁的正常工作都有着至关重要的影响。
关键词：梁 整体稳定性 局部稳定性 加劲肋一、梁的整体稳定性（一）影响梁的整体稳定性的因素1、与荷载类型有关；纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力沿梁长保持不变，梁易失稳；跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支座处M 减少，受压翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定性。
2、与荷载的作用位置有关；横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面的扭转，降低了梁的临界弯矩。
反之，可提高梁的稳定性。
3、与梁的侧向刚度Ely 有关提高梁的侧向刚度EIy 可以显蓍提高梁的临界弯矩，而增大梁的抗扭刚度GIt 和抗翘曲刚度EIw 虽然也可以提高M ，但效果不大。
4、与受压翼缘的自由长度l 有关 减少l 可显著提高梁的临界弯矩M ，这可以通过增设梁的侧向支承来解决。
无论跨中有无侧向支承，在支座处均应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。
(二) 梁整体稳定性的计算当梁不满足规范无需验算梁整体稳定的条件时，要计算其整体稳定性并采用下列原则：梁的最大压应力不应大于对应临界弯矩Mcr 的临界压应力σcr σcr ＝M cr/W xf f f W M b yyy cr R cr x x ϕγσγσ==≤f W M xb x≤ϕ在两个主平面受弯的H型钢或工字形截面构件fW M W M yy y x b x≤+γϕ ，bϕ为绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数。