14.1.1~~14.1.2变量与函数

t/(小时) S/(千米)
1
60
2
120
3
180
4
240
··· ···
··· ···
（2）用含有 t 的代数式表示 S:
S=60t
思考：你能说说时间 t 与路程 S之间的变化规律吗？
随着t的数值增加，与之对应的路程S的值也增加
思考：还有其他规律吗？
上述这些问题都反映了 不同实物 的变化过程，其中
有些量（例如时间 t ，路程 s ，购买的苹果个数 x ，共付 款数 y ··· ··）的值是按照 某种 变化规律 变化的。 在一个变化过程中，我们称数值 发生变化 的量为 变量， 有些数值是 始终不变 的，称其为 常量
情景导入 1 ：
1、一个苹果2元，10个苹果多少钱？
如果买了 x 个苹果，共付款 y 元
（1）用含有 x 的代数式表示 y （写出算式）
y = 2 x
（2）随着 x 的数值变化，与之对应的 y 的数值 有何变化规律？
情景导入 2 ： 2、汽车以60 km / h的速度行驶，行驶的路程s（千米） 和行驶的时间t（小时）有怎样的关系? （1）填表：
0.1x表示什 么意思？
X＞0
0.1X≤50
注意：P98
因此，自变量x的取值范围是
0＜X≤50
例1：一辆汽车中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位L）随行驶里程x的增加而减少，平均耗油量是0.1L/km （1）写出表示y与x的函数关系式的子（函数解析式）
列表分析： x(行驶里程)
y = 2 x
y和 x是 变量，2是 常量
S = 6 0 t y=0.5x+10
S和 t是 变量，60是 常量 y和 x是 变量，0.5和10是 常量
上述这些问题都反映了 不同实物 的变化过程，其中
有些量（例如时间 t ，路程 s ，购买的苹果个数 x ，共付 款数 y ··· ··）的值是按照 某种 变化规律 变化的。 在一个变化过程中，我们称数值 发生变化 的量为 变量， 有些数值是 始终不变 的，称其为 常量
汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油
练习:书上P99/练习 练习:书上P106/1~4
0
1
2
3
·· ·
·· ·
y（剩油量） 50 50—0.1×1 50—0.1×2 50—0.1×3
函数解析式：y=50—0.1x
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 分析：汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数 y=50-0.1x 在x=200时的 函数值。
采用代入法求值,将x=200代入 y=50-0.1x，得 y=50-0.1×200=30
0
1
2
3
·· ·
·· ·
y（剩油量） 50 50—0.1×1 50—0.1×2 50—0.1×3
函数解析式：y=50—0.1x
（2）指出自变量 x 的 取值范围 分析：仅从函数解析式y=50-0.1x看，x可以取任意实数 但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负 并且在行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中 的现有油量50L
y = 2 x 列表：
y和 x是 变量，2是 常量
x y
1

3
表示y和x的函数 关系的式子叫做 函数解析式
4 ···
例1：一辆汽车中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位L）随行驶里程x的增加而减少，平均耗油量是0.1L/km （1）写出表示y与x的函数关系式的子（函数解析式）
列表分析： x(行驶里程)
y = 2 x 列表：
y和 x是 变量，2是 常量
x y
1
2
3
4 ···
在一个变化过程中，如果有两个变量（如 x和y），对 于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么 我们就说x是自变量，y是x的函数 当x=a时 y=b,那么 b叫做 当自变量的值为a时的 函数值
对于算式： y = 2 x 来说 当x=1时 y=2,那么数值2叫做 当自变量（x）的值为1时的 函数值 当x=2时 y=4,那么数值4叫做 当自变量（x）的值为2时的 函数值