2019-2020年七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法 导学案

2019-2020年七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法 导学案 学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。

学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

学习过程：

一、课前预习

任务一 同底数幂的乘法

1．102×103= =10 = 。 2. （-2）3×（-2）2= （

21）5×（2

1）4= 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？

4.总结：公式

语言

任务二 举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5

二、课中实施

（一）预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。

（二）、精讲点拨

【探索发现】

1、103×102＝ a 4×a 3

＝ 5m ×5n ＝ a m · a n =_________________

2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。

3、想一想:

（1）等号左边是什么运算？_______________________________________

（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________

（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________

（4）公式中的底数a 可以表示什么？_________________________________

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)a m · a n · a p =________________.

【试一试】

例1求：

（1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b ）2·（b-a ） （3） （x+y ）4(x+y)3

【当堂训练】1、练一练。

（1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7

（3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)

拓展训练

1、如果a n-2a n+1=a 11,则n=

2、已知：a m =2， a n =3.求a m+n =？.

3、计算

（1）（x-y ）3·（x-y ）2·（x-y ）5 （2）8×23×32×（-2）

8

【火眼金睛】

判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：

(1)x 2·x 4=x 8 ( ) (2)x 2+x 2=x 4 ( )

(3)m 5·m 6=m 30 ( ) (4)m 5+m 6=m 11 ( )

(5)a ·a 2·a 4=a 6 ( ) (6)a 5·b 6=(ab)11 ( )

(7)3x+x 3=4x 3 ( ) (8)x 3·x 3·x 3=3x 3 ( )

三、限时作业

1、计算

(2)x 3·x 2·x= ;

(4)y 5·y 4·y 3= ； (6)10·102·105= ；

2．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．m 16可以写成（ ）

A ．m 8+m 8

B ．m 8·m 8

C ．m 2·m 8

D ．m 4·m

4 3．下列计算中，错误的是（ ）

A ．5a 3-a 3=4a 3

B ．2m ·3n =6 m+n

C ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5

D ．-a 2·（-a ）3=a

5 4．若x m =3，x n =5，则x m+n 的值为（ ）

A ．8

B ．15

C ．53

D ．3

5 5．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 7．计算：-22×（-2）2=_______．

8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．

9．3n-4·（-3）3·35-n =__________．

10．若82a+3·8b-2=810

，则2a+b 的值是__________． 11．计算下列各题：

①-x5·x2·x10②（-2）9·（-2）8·（-2）3③10m·1000