南航胡寿松自动控制原理课后题烟台大学文经学院
自动控制原理-胡寿松第5版-课后习题及答案-完整（汇编）
⾃动控制原理-胡寿松第5版-课后习题及答案-完整（汇编）《⾃动控制原理》习题课习题讲解第⼆章内容1、试建⽴图⽰电路各系统的传递函数和微分⽅程。
解：(a) 应⽤复数阻抗概念可写出)()(11)(11s U s I cs R cs R s U c r ++= （1）2)()(R s Uc s I =（2）联⽴式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U rc 212112)1()()(+++=微分⽅程为: rr c c u CR dt du u R CR R R dtdu 121211+=++(2) 由图解2-1（d ）可写出[]Cs s I s I s I R s U c R R r 1)()()()(++= （5）)()(1)(s RI s RI Cs s I c R c -= （6）[]Cs s I s I R s I s U c R c c 1)()()()(++= （7）联⽴式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和)(s I R ，可得：1312)()(222222++++=RCs s C R RCs s C R s U s U r c微分⽅程为 r r r c c c u R C dt du CR dt du u R C dt du CR dt du 222222221213++=++2、试建⽴图⽰电路各系统的传递函数解：由图可写出s C R s U c 221)(+ = s C R s C R s C R s U r 111112111)(+?++ 整理得)()(s U s U r c = 1)(1)(21221122121221122121+++++++s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R 3、试⽤结构图等效化简求图2-32所⽰各系统的传递函数)()(s R s C 。
解（a ）所以： 432132432143211)()(G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++=（b ）所以： H G G G s R s C 2211)()(--=（c ）所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= （d ）所以：2441321232121413211)()(H G G G G G G H G G H G G G G G G G s R s C ++++++= （e ）所以： 2321212132141)()(H G G H G H G G G G G G s R s C ++++=4、电⼦⼼脏起博器⼼律控制系统结构图如题3-49图所⽰，其中模仿⼼脏的传递函数相当于⼀纯积分环节。
胡寿松自动控制原理课后习题答案
1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解:自动控制系统:能够实现自动控制任务得系统,由控制装置与被控对象组成; 受控对象:要求实现自动控制得机器、设备或生产过程扰动:扰动就是一种对系统得输出产生不利影响得信号、如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。
外扰就是系统得输入量。
给定值:受控对象得物理量在控制系统中应保持得期望值参考输入即为给定值、反馈:将系统得输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较得过程。
２请说明自动控制系统得基本组成部分。
解:作为一个完整得控制系统,应该由如下几个部分组成:①被控对象: 所谓被控对象就就是整个控制系统得控制对象;②执行部件: 根据所接收到得相关信号,使得被控对象产生相应得动作;常用得执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件: 给定元件得职能就就是给出与期望得被控量相对应得系统输入量(即参考量);④比较元件: 把测量元件检测到得被控量得实际值与给定元件给出得参考值进行比较,求出它们之间得偏差、常用得比较元件有差动放大器、机械差动装置与电桥等。
⑤测量反馈元件:该元部件得职能就就是测量被控制得物理量,如果这个物理量就是非电量,一般需要将其转换成为电量。
常用得测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等;⑥放大元件: 将比较元件给出得偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成得电压放大器与功率放大级加以放大。
⑦校正元件: 亦称补偿元件,它就是结构或参数便于调整得元件,用串联或反馈得方式连接在系统中,用以改善系统得性能、常用得校正元件有电阻、电容组成得无源或有源网络,它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
３请说出什么就是反馈控制系统,开环控制系统与闭环控制系统各有什么优缺点？解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统得输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭得控制系统;开环系统优点:结构简单,缺点:控制得精度较差;闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高、4 请说明自动控制系统得基本性能要求。
胡寿松自动控制原理课后习题答案
dx(t ) d 2 x(t ) p(t ) f kx(t ) m dt dt 2
移项整理，得系统的微分方程为
m
d 2 x(t ) dx(t ) f kx(t ) p(t ) 2 dt dt
2-2 试列写图 2-2 所示机械系统的运动微分 方程。 解：由牛顿第二运动定律，不计重力时，得
是非电量，一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有 测速发电机、热电偶、各种传感器等； ⑥ 放大元件： 将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被 控对象。如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、 晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。 ⑦ 校正元件： 亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反 馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。常用的校正元 件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或 与原系统构成一个内反馈系统。
CsUC1 ( s) CsUC 2 ( s) U R 2 ( s) R2
（1 ） （2 ） （3 ）
U i ( s) U o ( s) CsUC 2 ( s) R1
（4 ）
整理得传递函数为
U o (s) R1R2C 2 s 2 R1Cs U i ( s) Cs 2 1 1 R1R2C 2 s 2 ( R1 2 R2 )Cs 1 R1 R2 R1R2Cs
（3） F ( s)
2 s 2 5s 1 s( s 2 1)
s 1 1 2 ( s 2)( s 5) s 2 s 5
1 2 ] s2 s5
解： （1 ） F ( s )
L1[ F ( s)] L1[
1 2 ] 2 L1[ ] s2 s5 e2t 2e5t L1[
胡寿松《自动控制原理》课后习题及详解(线性离散系统的分析与校正)【圣才出品】
第 7 章 线性离散系统的分析与校正 7-1 试根据定义 确定下列函数的 和闭合形式的 E（z）： 解：（1）由题意可得
令
，可得：
（2）将
展成部分分式得：
其中，
则有
经采样拉氏变换得：
令
，可得：
。
7-2 试求下列函数的 z 变换：
将 z 1 代入到 D z ，得
1 由劳斯稳定判据可知使系统稳定的 K 值取值范围是 0 K 1.6631。
解：（1）对输入 对 作 z 变换得： 则有： 用幂级数法可得
图 7-3 开环离散系统 作 z 变换得：
所以
（2）由题可知： 且有
则 所以
。
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7-14 试判断下列系统的稳定性： （1）已知闭环离散系统的特征方程为
解：（1）由题可知
图 7-4 离散系统
z 域特征方程为： 特征值为： 由于 z1 1，因此闭环系统不稳定。
将 z 1 代入到 D z ，得 特征方程为：
1 特征值为： 由于 2 0 ，故闭环系统不稳定。 （2）特征方程为
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则有：
。
7-9 设开环离散系统如图 7-1 所示，试求开环脉冲传递函数 G（z）。
解：系统 a
图 7-1 开环采样系统
系统 b
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7-10 试求图 7-2 闭环离散系统的脉冲传递函数 Φ（z）或输出 z 变换 C（z）。
胡寿松版完整答案自动控制原理第五版课后习题答案
2-1 设质量-弹簧-摩擦系统如图2—1所示，途中f 为黏性摩擦系数,k 为弹簧系数，系统的输入量为力()p t ,系统的输出量为质量m 的位移()x t 。
试列出系统的输入输出微分方程。
解:显然,系统的摩擦力为dtt dx f)(，弹簧力为)(t kx ，根据牛顿第二运动定律有 22)()()()(dtt x d m t kx dt t dx f t p =-- 移项整理,得系统的微分方程为)()()()(22t p t kx dtt dx f dt t x d m =++2—2 试列写图2—2所示机械系统的运动微分方程。
解：由牛顿第二运动定律，不计重力时,得2112211112[()()]d y dyk y t y t M k y f F dt dt-+=-+整理得2111121222()()()d y dyM f k k y t F k y t dt dt+-+=-2—3 求下列函数的拉氏变换。
图2-1 习题2-1 质量－弹簧－摩擦系统示意图图2-2 习题2-2 机械系统示意图（1))sin 1(3)(t t f -= （2）at te t f =)( (3）)43cos()(π-=t t f解：（1）[()][3(1sin )]L f t L t =-2223([1][sin ])113()13(1)(1)L L t s s s s s s =-=-+-+=+ (2)at te t f =)(21[]L t s=21[()][]()at L f t L te s a ==-(3）()cos(3))cos(3)]42f t t t t π=-=+[()])cos(3)]2L f t t t =+222[sin(3)][cos(3)])3)29939L t L t s s s s s =+=++++=+2—4 求下列函数的拉氏反变换 （1）)5)(2(1)(++-=s s s s F(2）)3(6)(2+-=s s s s F（3）)1(152)(22++-=s s s s s F解：(1)112()(2)(5)25s F s s s s s --==+++++1112[()][]25L F s L s s ---=+++ 112512[]2[]252ttL L s s e e ----=-+++=-+ (2)226211()(3)3s F s s s s s s --==++++ 112211[()][]3L F s L s s s ---=+++ 111231112[][][]321t L L L s s s t e ----=+-+=+- （3)22225115()(1)1s s s F s s s s s -+-==+++ 11215[()][]1s L F s L s s ---=++11215[][]11cos 5sin s L L s s t t ---=++=+-2—5 试分别列写图2—3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）。
《自动控制原理》+胡寿松+习题答案(附带例题课件)
用电技术专业方向）
先修课程： 高等数学、大学物理、积分变换、电路、数字电子技术、模拟电子技术
一、课程性质、目的和任务
本课程为电气工程及其自动化专业的主要专业基础课程之一，目的是使学生掌握负反馈控制原理、控
制系统数学模型的建立和系统性能分析、设计的基本方法，培养学生分析和设计自动控制系统性能的基本
能力并能满足其它后续专业课程对自动控制理论知识的需要。
制系统的性能。了解开环零、极点对系统性能的影响。
5．熟悉频率分析法分析控制系统性能的方法 熟悉典型环节频率特性的求取以及频率特性曲线，掌握系统开环对数频率特性曲线、极坐标曲线绘制
的基本方法。了解根据开环对数频率特性曲线分析闭环系统性能的方法。熟悉用奈奎斯特稳定判据判断系
1
《自动控制原理》电子教案
统稳定性的方法。掌握稳定裕度的计算方法。 6．熟悉控制系统校正的方法 了解串联超前校正、串联滞后校正的校正装置设计的基本原理和方法。 7．熟悉非线性控制系统的分析方法 了解非线性控制系统的特点和常见非线性特性。熟悉非线性控制系统的描述函数法。
熟悉系统微分方程的建立，拉氏变换及其应用。掌握系统传递函数的定义及求取，系统动态结构图 的建立及其简化以及系统不同传递函数的定义及求取。
1．控制系统微分方程的建立 2．非线性数学模型的线性化 3．控制系统的传递函数 4．典型环节的传递函数 5．控制的动态结构图及变换 6．信号流图及梅逊公式 7．反馈控制系统的传递函数 （三）自动控制系统的时域分析法 熟悉控制系统的时域指标，一阶系统的单位阶跃响应、斜坡响应以及性能指标的求取。掌握典型二阶 系统的单位阶跃响应以及性能指标的求取。掌握劳斯稳定判据分析系统的稳定性方法。熟悉控制系统稳态 误差分析以及稳态误差、误差系数的求取。 1． 控制系统性能指标的定义 2．一阶系统性能分析 3．二阶系统性能分析 4． 欠阻尼二阶系统的时域分析和指标计算 5． 高阶系统的时域分析、闭环主导极点和高阶系统的降阶
自动控制原理(胡寿松)课后习题答案详解
N
G3
G2
1+G1G2H1
－
－ C
再进一步化简得：
1+G1G2H1
G1
G2
20
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
N
－
G3
G2
C
1+G1G2H1
－
1+G1G2H1
G1
G2
再进一步化简得：
N G2G3-1-G1G2H1 1+G1G2H1
G2
C
G2+G1 (1+G1G2H1)
所以： C(s) =
G2 (G2G3 − 1 − G1G2 H1 )
10 6s + 10
R(s) 1 + G(s)H (s) 1 + 20 10
6s + 10 20s + 5
E(s) =
10
=
10
R(s) 1 + G(s)H (s) 1 + 20 10
6s + 10 20s + 5
=
(6s
200(20s + 5) + 10)(20s + 5) +
200
=
200(20s + 5) 120s 2 + 230s + 250
Z2
=
R2
+
1 C2s
=
1 C2s
(R2C2s + 1) =
1 C2
s
(T2
s
+ 1)
所以： U 0 (s) = Z 2 =
1 C2
s
(T2
s
+
1)
胡寿松《自动控制原理》课后习题及详解(线性系统的状态空间分析与综合)【圣才出品】
则系统约当型状态方程为
9-8 已知矩阵
试求 A 的特征方程、特征值、特征向量，并求出变换矩阵将 A 对角化。 解：A 的特征方程为 则 A 的特征值为 特征向量为
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使 A 对角化矩阵为
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9-12 已知线性系统状态转移矩阵
试求该系统的状态阵 A 。
解：该系统的状态阵 A 为
9-13 已知系统状态方程 试求系统传递函数 G（s）。
解：由式 G s c sI A1 b 可得系统传递函数为
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第 9 章 线性系统的状态空间分析与综合 9-1 已知电枢控制的直流伺服电机的微分方程组及传递函数为
（1）设状态变量
输出量 y=θm，试建立其动态方程；
（2）设状态变量
试建立其动态方程；
确定两组状态变量间的变换矩阵 T。
6S 4S
8 3
1
2S 5 S2 4S
3
1
3 2
1 1 S 1 2
1 S 3
其可控标准型为
由对偶原理知其可观标准型为
对角型为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9-7 已知系统传递函数
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试求约当型（A 为约当阵）动态方程。 解：设传递函数分解为部分分式
解：由系统结构图可知
图 9-3 系统结构图
整理得系统动态方程为
变换形式可得系统动态方程为
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2-15(e)：
R1 1 b
a c -f -h d
R2 e -g 1 1 C
1 (cf eg bcdeh adeh) cfeg
C ( s) bcde ade a(1 eg ) bc(1 eg ) 1 ( s) R1 ( s) 1 (cf eg bcdeh adeh) cfeg
d uo duo R1 R2C1C2 2 ( R1C1 R2C2 R1C2 ) uo dt dt 2 d ui dui R1 R2C1C2 2 ( R1C1 R2C2 ) ui dt dt
2
解：建立s域电路模型得：
1/sC1 + Ui(s) R1 1/sC2 R2 + U0(s) -
解：根据复数阻抗 得：
C1 + ui R1 R2 C2 + u0 -
uo ui
1 R2 C2 s
1 R1 C1s 1 R2 C2 s R 1 1 C1s
R1 R2C1C2 s 2 s ( R1C1 R2C2 ) 1 R1 R2C1C2 s 2 s ( R1C1 R2C2 R1C2 ) 1
2-3 (a)解：设回路电流为i(t),则有：
+ ui R1
C1 + R2 C2 u0 -
1 j C1 1 i (t ) R2i (t ) i (t )dt ui (t ) 1 C 2 j // R1 C1 1 R2i (t ) i (t )dt U o (t ) C2
2-3 (a)绘制系统结构图 列写每个元器件 + 的输入输出方程
I(s) Ui(s) -
I1(s) 1/sC1 R1 + U1(s) R2 + U0(s) -
方法一：
1/sC2
U i ( s ) U1 ( s ) U o ( s ) I R1 ( s ) U1 ( s ) / R1 U R 2 ( s ) I ( s ) R2 U o (s) U R 2 (s) U C 2 (s)
所以系统传递函数为：
C ( s) P 11 P 22 R( s) G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s ) G4 ( s) 1 G2 ( s) H1 ( s ) G1 ( s )G2 ( s ) H1 (s ) G2 (s )G3 (s ) H 2 (s )
U1(s)
UR2(s)
UC2(s)
Uo(s)
1/R1
sC1
I1(s)
I2(s)
I1(s) I2(s)
I(s)
I(s)
I(s)
R2
1/sC2
UR2(s)
UO(s)
UC2(s)
Ui(s) U1(s)
Uo(s)
1/R1 sC1
I1(s) I2(s)
I(s)
R2 1/sC2
UR2(s) UC2(s)
UO(s)
所以得系统时域数学模型为：
d 2uo (t ) duo (t ) R1 R2C1C2 ( R1C1 R2C2 R1C2 ) uo (t ) 2 dt dt d 2ui (t ) dui (t ) R1 R2C1C2 ( R1C1 R2C2 ) ui (t ) 2 dt dt
Ui(s)
U1(s)Uoຫໍສະໝຸດ s)U1(s)U1(s)
1/R1
sC1
I1(s)
I2(s)
I1(s) I2(s)
I(s)
I(s)
I(s)
UC2(s)
R2
UR2(s)
1/sC2
UR2(s)
UO(s)
U o ( s) U R 2 ( s) U C 2 ( s)
UC2(s)
Ui(s)
U1(s)
U1(s)
2-15(b)：
1 R(s) G1
G7 G2 -H1 -H5 G3
G8 G4 -H2 -H4 G5 G6 -H3 1 C(s)
系统前向通道4条 P1=G1G2G3G4G5G6 P2=G7G3G4G5G6 P3=－G7H1G8G6 P4=G1G8G6 Δ1=1 ; Δ2=1 ; Δ3=1+G4H2 ; Δ4=1+G4H2
C ( s) i 1 i i R( s ) G1G2G3G4G5G6 G7G3G4G5G6 (G1G8G6 G7 H1G8G6 )(1 G4 H 2 )
P
4
1 [G2 H1 G4 H 2 G6 H 3 G3G4G5 H 4 G8 H 4 H1 G1G2G3G4G5G6 H 5 G1G8G6 H 5 G7G3G4G5G6 H 5 G7 H1G8G6 H 5 ] [G2 H1G4 H 2 G2 H1G6 H 3 G4 H 2G6 H 3 G4 H 2G1G8G6 H 5 G4 H 2G8 H 4 H1 G4 H 2G7 H1G8G6 H 5 ] G2 H1G4 H 2G6 H 3
C(s) 1 (s) R1 (s) 2 (s) R2 (s)
G4(s)
解：系统信号流图如图所示， 系统单个回路3条，没有两两互不接触回路，所以
1 [G2 (s) H1 (s) G1 (s)G2 (s) H1 (s) G2 (s)G3 (s) H 2 (s)] 1 G2 (s) H1 (s) G1 (s)G2 (s) H1 (s) G2 (s)G3 (s) H 2 (s)
方法二：
+ I(s) Ui(s) U1(s) I1(s) R1
I1(s) 1/sC1 R1 + U1(s) R2 + U0(s) UO(s) R2 1/sC2
1/sC2
Ui(s) Uo(s)
I2(s) sC1
1/R 1
I(s)
2-13(e)：
R(s) 1 1 G1(s) 1
-H2(s) G2(s) G3(s) -1 H1(s) 1 C(s) 1
-H2(s) R(s) 系统前向通道2条： 1 G1(s) 1 G2(s) G3(s) -1 H1(s) 1 C(s) 1 1
P 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s ); 1 1 P2 G4 ( s );
G4(s)
2 1 [G2 ( s) H1 ( s) G1 ( s)G2 ( s) H1 ( s) G2 ( s)G3 ( s) H 2 ( s)] 1 G2 ( s ) H1 ( s ) G1 ( s )G2 ( s ) H1 ( s ) G2 ( s )G3 ( s ) H 2 ( s )
1 I C1 ( s ) U 1 ( s ) / sC1 I ( s ) I C 1 ( s ) I R1 ( s ) 1 U C 2 (s) I (s) sC2
U i ( s ) U1 ( s ) U o ( s ) 1 I C1 ( s ) U1 ( s ) / sC1 I R1 ( s ) U1 ( s) / R1 I ( s ) I C1 ( s ) I R1 ( s ) U R 2 ( s ) I ( s ) R2 1 U C 2 (s) I (s) sC2
G7 1 R(s) G1 G2 -H1 -H5 G3
G8 G4 -H4 -H2 G5 G6 -H3 1 C(s)
单个回路9条，
两两互不接触回路6组，三三互不接触回路1组
1 [G2 H1 G4 H 2 G6 H 3 G3G4G5 H 4 G8 H 4 H1 G1G2G3G4G5G6 H 5 G1G8G6 H 5 G7 G3G4G5G6 H 5 G7 H1G8G6 H 5 ] [G2 H1G4 H 2 G2 H1G6 H 3 G4 H 2G6 H 3 G4 H 2G1G8G6 H 5 G4 H 2G8 H 4 H1 G4 H 2G7 H1G8G6 H 5 ] [G2 H1G4 H 2G6 H 3 ]
C (s) le(1 cf ) (leha ) (ehbc ) 2 ( s) R2 ( s) 1 (cf eg bcdeh adeh) cfeg
( s) 1 ( s) 2 ( s) C ( s) C ( s) 错！！ R1 ( s) R2 ( s)
1 1 1 拉斯变换得：R2i (s) [ i (s) i`(0)] U o ( s) C2 s s
C2 sU o ( s) i (s) 1 R2C2 s
1
C2 s i (t) L [ U o ( s)] 1 R2C2 s R1 C2 s 1 则： 2 2 L [ U o ( s)] U o (t ) U i (t ) - C1 R1 jC1 1 R2C2 s
U o ( s) U i (s)
1 R2 C2 s 1 R1 C1s 1 R2 C2 s R 1 1 C1s
R1 R2C1C2 s 2 s ( R1C1 R2C2 ) 1 R1 R2C1C2 s 2 s ( R1C1 R2C2 R1C2 ) 1